大面阵探测器与斯特林制冷机热耦合结构仿真设计与实验

何嘉华，朱建炳，庄昌佩，于锟锟，许国太

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000）

0 引言

空间红外遥感对空间分辨率和探测精度提出了越来越高的要求，采用大规模及超大规模红外探测器成为红外遥感技术发展的必然趋势[1-3]。低温制冷机作为空间红外遥感系统中的关键单机[4-5]，以往SADA标准接口的典型制冷机冷指杜瓦热耦合结构已无法满足大面阵红外探测器的冷却需求，必须通过适当的热耦合结构，将制冷机的冷量高效可靠地传递到红外探测器冷平台上[6]。黄燕等[7]设计了一种经典的大面阵多点冷却结构，并对该结构的热、力学性能进行了仿真分析与实验验证，最终将冷量从单点冷源导出至大面阵冷平台；邓蔚等[8]对各类柔性冷链进行了对比分析，从热学性能及力学性能出发，总结了各类柔性冷链设计的特点及适用性；范广宇等[9]对超长线阵列红外焦平面杜瓦结构进行了设计，采用多条并联式柔性导热带，将热耦合至超长线阵列冷平台，改善了传热和冷平台温度均匀性。以上结构中均采用铜丝带、碳纤维管以及铜箔等材料制作的柔性导热带，通过螺接方式将冷量传导至冷平台，为大面阵/超长线阵列红外探测器热耦合技术发展提供了重要参考。然而，考虑到零部件加工误差及装配误差，柔性导热带与冷指之间很容易产生变形不协调或侧向力，进而增加制冷机冷指焊缝处的工作应力，甚至导致制冷机的损坏。尤其对斯特林制冷机而言，必须进行细致、深入的匹配性分析，才能使得其内部运行间隙在受到侧向力后仍处于最佳范围，这无疑给柔性导热带的设计带来了困难。此外，传统结构冷平台采用薄壁金属筒作为支撑结构，在其漏热和结构稳定性之间往往难以选择。本文提出一种用弹性导热垫将低温制冷机与红外探测器组件进行热耦合的新方案，与传统柔性导热带方案相比，在新方案中，冷指不与其他结构件刚性连接，损坏的风险降低。文章对热耦合效率进行分析计算，同时对非金属绝热支撑结构的漏热、冷平台温度的均匀性和耦合结构的力学稳定性进行分析与验证[10-11]。

1 冷平台耦合结构设计

图1为斯特林制冷机与红外探测器冷平台耦合结构示意图，该耦合结构采用钼铜合金作为冷平台，底板上方为铜质均热板，可以有效提高冷量沿探测器底板方向的传输效率，4个非金属绝热支撑柱连接在安装法兰与探测器底板之间，作为力学支撑[12]。导热板设计为螺接跨越式的铜质导热桥板结构，在桥面中央设置圆形凹槽，外径略大于冷指尺寸，由于这种凹槽耦合结构为开放性空间结构，如果采用导热硅脂可能出现爬移导致污染红外相机光学镜头，且支撑结构与冷指材料不同，低温变形不同，因此必须采用具有一定弹性的高热导率导热垫实现制冷机冷头与冷平台间热耦合，即满足高效热耦合的要求，又利用弹性材料的回弹特性减轻降温过程中的冷缩现象对探测器的影响。

图1 斯特林制冷机与红外探测器冷平台耦合结构图Fig.1 Coupling structure of Stirling refrigerator and infrared detector cold platform

高热导率导热垫选用直径8 μm不锈钢丝绵，将适量的不锈钢丝绵揉搓成团，使用鼓风机将其吹成乱序状，利用模具压制成扁圆柱状弹性垫，底面积的大小要确保可以填充进导热桥板圆形凹槽中，在自然状态下高度略大于凹槽深度。在安装过程中，冷指端面将弹性体压入凹槽，并预留一定的弹性。通过计算，冷头在75 K时回缩量为0.04 mm，确保弹性垫在大于0.04 mm的伸长范围内具有回弹性能，可认为弹性垫与导热桥板、冷头全过程充分接触，接触热阻基本不变[13]。

当低温制冷机工作时，冷量由冷指端面经过导热桥板凹槽处分别传递到桥板底座位置，均热板再将底座位置的冷量传递到冷平台，实现两级均匀化导出，最终使得冷平台温度均匀性符合要求。耦合结构凹槽处填充的弹性垫具备一定柔性和弹性，防止刚性接触造成的制冷机冷指损坏。均热板上下端面分别与导热桥板、冷平台通过螺接紧密接触，三者接触面之间铺设铟箔并控制预紧力使接触热阻最小化。整个耦合结构通过4个环氧玻璃钢支撑柱刚性连接在安装法兰上，这样既可以降低安装法兰与探测器冷平台之间的热传导系数，还可以确保冷平台结构的稳定性，满足力学环境实验的要求。本文通过建立冷指与冷平台耦合结构热分析模型，重点对弹性垫的选择、支撑柱的绝热设计以及冷平台温度均匀性进行分析和验证。

2 理论分析与仿真

某大面阵红外探测器对低温制冷机提出以下要求：在尺寸为140 mm×70 mm的钼铜合金冷平台上，温度均匀性≤0.5 K，最大热负载3.5 W@80 K。

根据能量守恒定律：

式中：Q为制冷机制冷量；Qg为探测器底板需求冷量，为3.5 W；Qr为耦合结构整体辐射漏热，考虑表面加工质量及多层绝热包覆，给定该项热损失为1.2 W[9-10]；Qcv为结构对流漏热，由于制冷机在高真空环境中工作，可认为杜瓦中对流漏热Qcv=0；Qcd为绝热支撑的传导漏热。

绝热支撑柱设计为轻质锥形筒结构，主体材料采用高强度环氧玻璃钢。假设其导热系数与温度为线性关系。将绝热支撑柱两端温度设为初始条件，利用Workbench软件仿真得到支撑柱在该条件下的热流密度，结果如图2所示。支撑柱的平均热流密度为4.425 4×10-5W/mm2，单根支撑柱的冷损小于0.08 W，4根支撑柱总传导漏热Qcd=0.32 W。

图2 绝热支撑柱热仿真云图Fig.2 Cloud simulation of adiabatic support column

综上所述，耦合结构整体所需冷量Q≥5.02 W，因此选取制冷量为5.5 W@80 K（130 W）的斯特林制冷机作为冷源，其冷指直径为22 mm。该制冷机在70～80 K温度区间内，输出冷量与冷指端面温度呈线性关系，即冷指端面温度每降低1 K，冷量降低约0.12 W，表1为相关材料在所处温度下的导热系数[14]。

表1 材料导热系数Tab.1 Material thermal conductivity

2.1 弹性垫设计及分析

将弹性垫视为多孔介质，采用有效介质理论计算其有效导热系数[15]：

式中：由于弹性垫处于真空环境中，因此采用麦克斯韦-欧肯模型：km=ks，弹性体计算模型；ka为空气导热系数，由于环境为真空，ka=0；ke为弹性垫等效导热系数；km为模型假定导热系数；ks为不锈钢固体导热系数；ε为弹性垫孔隙率，可用式（3）表示：

图3为不同孔隙率对应的弹性垫的有效导热系数。孔隙率越小，有效导热系数越大，弹性垫的回弹能力越好，与导热桥板、制冷机冷头接触热阻也越小；同时应考虑材料压缩不应超过屈服极限。此外，还需考虑制冷机冷指的纵向许用应力。

图3 不同孔隙率对应的弹性垫的有效导热系数曲线Fig.3 Effective thermal conductivity of elastic pad corresponding to different porosity

综上所述，选用ε=0.7的弹性垫，计算得该弹性垫的有效导热系数ke=8.89W/（m·K）。以典型的焦平面杜瓦耦合工况为例，采用导热率为4 W/（m·K）的低温导热硅脂填充0.07 mm的间隙，有效导热系数ke=8.89W/（m·K），则不锈钢无序纤维垫厚度0.16 mm即可保证传热等效。

2.2 冷平台的温度均匀性

在耦合结构中，制冷机冷指采用钛合金（TC4），弹性体采用8 μm不锈钢丝绵，导热桥板与均热板采用紫铜，冷平台采用钼铜40合金。材料导热系数如表1所列。

利用Workbench软件对耦合结构进行温度均匀性仿真计算，输入条件为：

（1）冷指端面加载恒定温度74 K作为制冷输入；

（2）法兰处加载恒定温度300 K；

（3）冷板表面均匀加载3.5 W热流作为模拟热负载；

（4）初始环境温度为300 K。

求解计算得到冷平台表面温度云图，如图4所示。通过热模拟分析可以看出，冷平台表面最低温度为80.217 K，最高温度80.398 K。冷量由冷头经过弹性垫传出，经过桥板两底座传递至均热板与冷平台，冷量率先到达冷平台对应桥板底座位置，随后向两边扩散传导，最终冷平台温度呈现条带状阶梯分布，而最低温度点位于冷平台对应桥板两底座处。由于安装支持柱的需要，冷平台圆弧处没有桥板、均热板直接覆盖冷却，因此该处冷量传递滞后于冷平台其他位置，故而温度相对最高。冷平台最大温差为0.181 K，满足温度均匀性≤0.5 K的要求，冷头与冷平台最大传热温差约为6.4 K。

图4 冷平台表面温度云图Fig.4 Cloud map of the cold platform temperature

2.3 耦合结构的热应力

在热耦合过程中，耦合结构整体温度从300 K降到80 K，剧烈的温度冲击会引发热变形产生热应力。因此，进行仿真计算以判断结构是否发生温冲损伤。以耦合结构的温度场为输入，固定法兰面，利用Workbench软件Static Structural模块对耦合结构做热应力仿真计算。

耦合结构整体热应力云图如图5所示。可以看出最大热应力为432.9 MPa，位于均热板十字槽顶角处。由于该处板面尺寸发生突变，因此出现热应力集中现象，包括耦合结构整体的孔、槽位置，其热应力都大于耦合结构平均热应力。由于耦合结构最大热应力小于钛合金的屈服强度900 MPa，因此在从80～300 K的温度变化过程中，耦合结构产生的热应力对结构稳定性无影响，满足设计要求。

图5 耦合结构整体热应力云图Fig.5 Nephogram of overall thermal stress of coupled structure

3 实验验证

采用制冷量为5.5 W@80 K的斯特林制冷机作为冷源，在冷平台上安装三支铑铁电阻（1#、2#、3#）和一支铠装加热电阻，在冷指背面安装一支铑铁电阻。铑铁电阻标定误差小于0.01 K，作为测温传感器，测温范围为20～400 K，测量精度≤0.05 K[16]。实验前，测温器件表面加装双层镀铝薄膜，防止热辐射干扰实验结果。真空箱压力小于10-5Pa。

重复进行3次实验，实验中冷平台的最大温度与最小温度之差为冷平台温度均匀性值，冷平台最低温度与冷头温度之差为传热温差，实验结果如表2所列。

表2 制冷机冷平台温度均匀性实验结果Tab.2 Temperature uniformity test results of cooler cooling platform

从表2可以看出，探测器冷平台在真空箱中的温度均匀性约为0.2 K，冷头-冷平台传热温差约为6.66 K。以仿真计算结果为基准，实验测得传热温差和温度均匀性偏差为11.7%和4%，可以满足大面阵红外探测器对冷平台的温度要求，验证了所建立模型的准确性和该耦合方案的可行性。

4 结论

本文针对某大面阵红外探测器80 K工作温度的需求，设计采用了新型桥板式结构与斯特林制冷机热耦合，实现了单点冷源向大面阵冷平台的高效热耦合。通过对耦合结构的仿真和实验，结果表明探测器冷平台温度均匀性达到0.2 K，优于设计要求。因为温度变化产生的热应力小于材料屈服强度，所以弹性垫结构保证了冷指在发生冷缩时，耦合结构冷量传输性能良好。验证了斯特林制冷机与大面阵探测器通过桥板式耦合结构进行冷量传输的合理性与可行性，为后续大面阵红外探测器热耦合技术发展提供了参考。