ENZ天线的形变特性研究

胡志轩

(中国人民解放军95918部队，湖北 广水 432700)

0 引言

近年来，信息科学与微电子技术迅猛发展，具有可延展、可弯折特性的柔性电子器件因其在航空航天、生物医学等领域应用广泛而受到学者们的持续关注[1-2]。天线作为无线信息系统的关键组成部分，在弯折或拉伸状态下充分保证其性能发挥已成为当前研究的热点[3-4]。传统柔性天线大多基于印刷单极子/偶极子，通过金属导体约束电流[5-10]，或采用薄贴片进行辐射[2-4，11-20]，天线工作频率受形状变化影响较大，在可穿戴应用和共形领域受到限制。自20年前人工电磁超材料[21]问世以来，因其具有特殊本构参数而被证明能够灵活操控电磁波的传播，并实现了较大理论突破和重要领域应用，如负折射率[22]、隐身斗篷[23]、超分辨率成像[24]、计算材料[25]，以及超小光学腔[26]等。

特别是在特定工作频率下，介电常数接近于零的超材料，被称为近零介电常数(Epsilon-Near-Zero，ENZ)材料[27]，通常可采取3种方式实现：一是在特定频率激励下，媒质本身的介电常数接近于零，例如铟锡氧化物(ITO)[28]。与这种材料作用的波的频率接近其等离子体频率时，媒质的介电常数实部为零，而虚部变得很小；二是将正介电常数材料和负介电常数材料连续交叉层叠来实现[29]；三是利用矩形金属波导的结构色散特性来模拟电磁波在ENZ媒质中的传播，即“波导等效ENZ媒质”[30]。在给定频率附近，ENZ媒质中电磁波波长和相速度趋近无限；就电场而言，可实现空间上静态而时间上动态的场分布。ENZ媒质因具有这些反直觉的特性而被应用在众多领域，其中最著名的是超耦合效应[27]，即电磁波可从ENZ材料填充的狭窄通道一端进入隧穿至另一端，与通道的长度、形状、两端口的相对位置甚至弯曲程度无关，从而为天线设计提供了新的可能性。

本文提出实现柔性天线新机制，将ENZ效应引入柔性天线的设计。采用上述ENZ材料实现的第3种方式，使天线工作在一段基片集成波导(SIW)的TM100模式下。此时天线内部表现出等效于ENZ媒质的特性[30]，将其命名为ENZ天线。利用ENZ 媒质可将频率与几何形状相解耦的特性，实现天线任意拉伸或弯曲时保持工作频率稳定不变，且差波束辐射方向图可调。与基于PCB工艺制造的二维平面可弯折ENZ天线[36]相比，本文以PDMS作为柔性介质基板，提出将磁控溅射与硅通孔技术(TSV)相结合的工艺，解决了柔性聚合物通孔内壁金属化的难题，充分发挥柔性ENZ 天线频率与几何形状无关的潜能。

1 天线结构设计与原理分析

1.1 天线结构设计

图1(a)、图1(b)和图1(c)分别为天线顶视图、侧视图和弯曲状态下的前视图。

(a) 顶视图

(b) 侧视图

(c) 弯曲状态的前视图图1 柔性ENZ天线三视图Fig.1 Three views of the flexible ENZ antenna

天线是一段两端开口的SIW结构，由上下两层金属贴片、PDMS介质层和两列金属化通孔构成，具有较高的品质因数，兼具低剖面和平面易集成特性。作为一种硅基有机高分子聚合物，PDMS具有光学透明性、高柔弹性和生物兼容性等特点，被广泛应用于军事装备、生物实验和医疗器械等领域。采用安捷伦85070E介电探针套件测得在6.5～7.0 GHz，PDMS相对介电常数εr=2.65，损耗角正切tanδ=0.021。天线介质基板尺寸为：Ls=70 mm，Ws=65 mm，H1=1 mm；上下金属贴片尺寸为：L1=50 mm，W=14.5 mm；P=1.4 mm，D1=0.8 mm；为方便馈电，天线沿y轴方向中心处设为平直，长度为D2=2 mm；为确保辐射贴片与PDMS之间有较强附着力，不易脱落，在铜贴片和PDMS之间加入粘附层钛层，厚度H2=200 nm，铜层厚度H3=2 μm；通孔内壁钛层厚度H4=20 nm，铜层厚度H5=1.2 μm。天线采用50 Ω同轴探针馈电，馈电点沿x轴偏移中心距离为S，用于调节阻抗匹配。

1.2 原理分析

文献[30]提出，一段工作在主模截止频率处的狭窄亚波长波导可表征出ENZ媒质的特性，其色散特性表现为零阶谐振，使ENZ媒质的几何形状变化对工作频率影响可以忽略不计。SIW的主模式TE10模的截止频率f0由下式计算得出：

(1)

式中，c为真空中光速；εr为介质相对介电常数；Weff为SIW的等效矩形波导宽度，由下式得出[37]：

(2)

式中，W为两排通孔间的距离；D为通孔直径；P为相邻通孔间距。SIW的等效相对介电常数由下式给出[38]：

(3)

综合式(1)和式(3)可得：

(4)

当f=f0，即工作频率等于主模截止频率时，SIW内部各处电场在空间上保持恒定且相移为零，相速度为无穷大，表现为ENZ媒质的频率响应，此时的SIW即可等效为ENZ媒质。

天线两侧端开口用于电磁波向空间辐射，开口处等效为理想磁导体(PMC)；四面由闭合金属层构成，为理想电导体(PEC)。经Ansys HFSS 18.0软件分析，S=3.9 mm时，天线工作在TM100模式(相对于z方向)，并由式(1)得到TM100模式下截止频率f0=6.58 GHz；图1(c)为天线沿y轴方向弯曲成两段对称圆弧的前视图，两段弧曲率都为为K。对于圆来说，曲率K是半径R的倒数(K=1/R)，文中K和R分别代表天线弯曲程度和曲率半径。

2 天线结构参数分析

2.1 天线拉伸时参数仿真分析

首先分析天线长度L1对谐振频率的影响。图2为天线在不同长度下的仿真S11曲线。

图2 ENZ天线在不同长度下的反射系数Fig.2 Reflection coefficients of the ENZ antenna under different lengths

当Weff=14 mm，K=30.3时，随着长度增加，主模基本保持不变。其物理机理是在TM100模式下，SIW表现出ENZ媒质的特性，电场在天线内部产生零阶谐振，表现出静态的空间分布，导致天线长度变化对工作频率几乎没有影响。图3给出了2个不同长度天线(K=30.3)工作在相同截止频率f0=6.58 GHz时的三维电场结构仿真结果。

(a) L1=30 mm (b) L1=30 mm图3 ENZ天线在不同长度下的电场分布Fig.3 E-field distributions of the ENZ antenna under different lengths

可以看到，L1=30 mm和L1=50 mm的天线工作频率相同，由于ENZ 媒质内波长无限大，电场沿波的传播方向无变化，初步验证了ENZ天线工作频率与长度变化的无关性。图3中所示天线两端口处等效磁流为：

Jm=-2n×Ea，

(5)

式中，n和Ea分别表示天线端口处单位内法向量和电场矢量。因两端口处电场等幅同相，可得到一对反向平行的等效磁流Jm1和Jm2。假设磁流在y-z平面全向辐射，则天线在y-z平面的方向图可用具有阵列因子的反相馈电的二元阵列模拟：

(6)

式中，k=ω/c为真空中波数；d为两端口距离。式(6)表明，天线沿侧向(θ=0)无辐射，2个主波束对称偏离x-z面，形成一个角度为2arcsin(π/kd)的夹角。图4给出了在相同弯折程度(K=30.3)，工作频率f=6.58 GHz，长度L1分别为20，35，50 mm时天线的3-D增益方向图。

(a) L1=20 mm (b) L1=35 mm (c) L1=50 mm 图4 ENZ天线在不同长度下的3-D增益方向图Fig.4 3-D realized gain patterns of the ENZ antenna under different lengths

由图4可以看出，随着天线两端口距离增加，差波束方向图的主波束宽度变窄，同时波束间夹角变小。图5是天线在y-z平面上随长度L1变化的归一化增益方向图。

图5 ENZ天线在不同长度下的归一化增益方向图Fig.5 Normalized gain of the ENZ antenna under different lengths

当天线长度从20 mm拉伸到50 mm时，工作频率稳定不变，而主波束夹角从180°减小到57°，方向图调整幅度较明显。可以通过增加天线长度，有效调节零点附近增益曲线的斜率，从较平缓变得较尖锐。

2.2 天线弯折时参数仿真分析

图6给出工作在6.58 GHz的TM100模式天线在特定长度L1=50 mm，曲率K分别为14.9,46.2,62.7时的3-D增益方向图。

(a) K=14.9 mm (b) K=46.2 mm (c) K=62.7 mm 图6 ENZ天线在不同曲率下的3-D增益方向图Fig.6 3-D realized gain patterns of the ENZ antenna under different curvatures

由图6可以看出，随着曲率增加，主波束变宽，波束间夹角增大。图7是不同曲率下天线的仿真S11曲线。

图7 ENZ天线在不同曲率下的反射系数Fig.7 Reflection coefficients of the ENZ antenna under different curvatures

由图7可以看出，随着弯折程度增加，天线工作频率基本稳定在6.58 GHz，无明显偏移。这意味着可以通过任意折叠、弯曲天线来调整方向图，同时保持工作频率不变。图8给出了天线在y-z平面不同曲率情况下的归一化方向图。可以看出，当天线曲率从14.9增加到62.7时，两主波束夹角从55°增大到115°。

图8 ENZ天线在不同曲率下的归一化增益方向图Fig.8 Normalized gain patterns of the ENZ antenna under different curvatures

这种频率与几何形状无关的特性可实现天线在特定频率下的方向图重构。通过改变天线形状来灵活调控辐射方向图的能力使柔性ENZ天线能够适用于不同的领域。例如，将天线缩短或弯折，可提供广角波束的方向图，用于大范围通信；将天线拉伸或平置，可实现方向性更强的辐射。

3 天线加工与测试

3.1 天线加工

采用磁控溅射与硅通孔技术来实现金属层与PDMS稳固结合。图9是柔性ENZ天线的制作流程，分别为PDMS介质基板的制备、光刻胶旋涂、PDMS表面改性处理、金属层溅射与通孔内壁金属化。

图9 柔性ENZ天线制作流程Fig.9 Fabrication process of the flexible ENZ antenna

首先选用道康宁Sylgard184硅橡胶双组份套件制备PDMS介质基板，如图9(a)所示；待溶液固化后采用AZ4620光刻胶作为掩膜版，旋涂在 PDMS一侧表面，中间留有50 mm×16.1 mm矩形区域用于下一步金属层粘附，如图9(b)所示；通过O2等离子体对PDMS表面及通孔内壁进行处理以进一步增强PDMS与金属之间的结合力，如图9(c)所示；最后采用TRP-450三靶溅射仪通过磁控溅射方法在PDMS上下各粘附一层导电贴片，并通过TSV技术使通孔内壁金属化，如图9(d)所示。这种工艺来源于硅通孔封装(TSV)技术[39]，通过对腔体内功率和电场特殊设计，可实现高深宽比硅通孔内壁金属层无缺陷均匀沉积。

3.2 测试验证

测试之前将SMA接口插入天线馈电孔，并用 ESLE10环氧导电银胶将二者粘连。图10给出了柔性ENZ天线(TM100模式)在不同长度下的实物图。

图10 不同长度柔性ENZ天线实物Fig.10 Photograph of the fabricated ENZ antennas under different lengths

图11给出了长度分别为30，50 mm的天线在相同曲率K=30.3情况下的仿真和实测S11曲线对比图。

图11 ENZ天线在不同长度下的仿真和实测反射系数Fig.11 Simulated and measured reflection coefficients of the ENZ antennasunder different lengths

由图11可以看出，仿真与实测结果一致性较好，两天线在6.54 GHz的相同谐振频率处的-10 dB阻抗带宽分别为35，41 MHz，充分证实了天线工作频率不受金属贴片长度的影响。图中实测带宽比仿真结果略宽，很可能是由三方面原因造成：一是在PDMS制作过程中预聚物与固化剂比例不精确导致损耗增大；其次是环氧导电银胶在实测中引起的损耗；再者是由于PDMS通孔内壁金属化不完善造成能量泄漏，导致电磁波衰减，相当于一种泄漏损耗。天线导体损耗同样需要考虑， 但介质基板引起的损耗在SIW结构的损耗机制中占主要因素[40]。天线处于高品质因数谐振状态，带宽较窄。可通过适当增加介质基板厚度来拓宽天线阻抗带宽，其物理机理是随着天线厚度增加，品质因数随之下降。另一种方案是通过在PDMS中混入其他材料(如玻璃微珠[41])来减小介质基板的相对介电常数，从而实现带宽扩展。

两不同长度天线在K=30.3时的仿真和实测总效率曲线如图12所示。

长度为30，50 mm的天线在实测中最高效率约为0.45和0.48，比仿真结果分别低0.09和0.08。二者差异是由PDMS固有损耗特性和制造中误差引起。

图12 ENZ天线在不同长度下的仿真和实测总效率曲线Fig.12 Simulated and measuredtotal efficiency curves of the ENZ antennas under different lengths

4 结束语

本文将ENZ媒质的概念移植到柔性天线的设计中，实现了天线工作频率与几何拓扑结构无关，同时兼具方向图可调的特性。采用PDMS作为介质基板，提出将磁控溅射和硅通孔技术相结合的制备工艺，充分发挥柔性ENZ天线的频率抗形变性能。实测天线在相同曲率(K=30.3)，30～50 mm拉伸范围内工作频率稳定在6.54 GHz。所设计天线可应用于智能手环、血糖监测等传感设备和无线通讯设备中，为极限参数媒质天线的设计和应用提供了新的思路和解决方案。