基于碾压波速的堆石坝压实质量实时监测指标的研究

刘 彪，赵宇飞，陈祖煜，王文博，刘必旺，朱丙龙

（1.中国水利水电科学研究院 岩土工程研究所，北京 100048；2.中国水利水电第六工程局有限公司，辽宁 沈阳 110179；3.中国水利水电第八工程局有限公司，湖南 长沙 410007；4.北京航空航天大学 交通科学与工程学院，北京 100191）

1 研究背景

坝料的压实质量控制是大坝填筑施工过程中重点关注的内容，也是大坝整体安全稳定运行的关键。如果压实质量不达标，坝体可能会出现渗透破坏、裂隙、滑坡等事故，严重的还会发生重大的溃坝事故[1-2]。按照行业现行规范规定[3]，大坝填筑施工质量主要通过“双控法”来进行检测，即严格控制施工过程中的碾压参数（如碾压遍数、行车速度、压实厚度、激振频率等）和施工过后试坑取样检测的干密度满足设计要求。然而试坑取样检测的方法具有较大的离散性，以此来反映整个工作区的压实状况存在较大的误差，而且检测结果不能快速获取，如若发现质量问题不能实时的反馈，容易导致施工工期延误。随着填筑规模的扩大和建设信息化总体水平的提高，这种传统的压实质量控制方法已不能满足现代机械化快速施工的需求，也不能为工程和承包商提供实时的压实信息[4-6]。

为了提高压实质量和效率，不少学者通过研究影响压实效果的因素与压实质量之间的相关关系，先后提出了多种压实质量智能监测方法，如碾压施工参数实时监控系统和压路机集成压实监控技术等。在碾压施工参数实时监控系统方面，近几年以天津大学钟登华院士[7-8]、中国水利水电科学研究院陈祖煜院士[1]以及清华大学李庆斌教授[9]等为代表的团队，各自都建立了自己的大坝填筑碾压施工参数实时智能化监控系统，实现了堆石坝填筑碾压施工参数（碾压遍数、行车速度、压实厚度和激振频率等）的在线监测和反馈控制，使大坝施工质量处于真实受控状态，为我国高土石坝的填筑智能化施工过程提供了重要的管理手段。在压路机集成压实监控技术方面，研究者通过在压路机上安装检测设备用以采集碾轮振动性态变化的信号，然后对此信号从不同角度进行分析处理，先后提出了不同的连续压实指标来间接的反应填筑材料的压实程度。一些学者从频域的角度出发，分别提出了CMV[10]、CCV[11]、CV[12]、SCV[13]、RMV[14]及THD[15]等连续压实监测指标；从时域角度出发，提出了加速度峰值ap、加速度均方根值arms以及波峰因素CF等[16]连续压实指标；从力学分析的角度出发，Anderegg等人提出了土体刚度KB[17]，White等人提出土体振动模量Evib[18]，Thompson和White等提出了机械驱动功率（MDP）[19]以及刘东海等人提出了单位体积压实功E[20]等连续压实指标。

虽然上述研究成果在实际工程中得到了广泛的应用，但是碾压施工参数只是影响坝料压实质量的主控因素之一，仅通过监控碾压施工参数并不能直接表征坝料的压实状态。此外采用已有的连续压实指标来间接评估堆石坝料的压实质量仍存在评价精度低、表征压实效果复杂以及结果容易受压实材料属性影响等缺点[4]，如White和Thompso[10]研究发现CMV值的离散性随着材料粒径的增大而增大，对于大粒径的填筑材料其离散性引起的测量误差使CMV无法满足实际需要。因此仍需开发一种实时、连续并且准确的无损检测方法来间接评价堆石坝料的压实质量，特别是对于粒径较大的填石和砂砾石材料。

在无损检测方法中，稳态面波法是无损检测岩土材料动力特性常用的物理地球方法之一，该方法在多种外界干扰条件下都可利用互相关函数理论达到消除干扰和提高计算面波波速精度的目的[21]。此外，弹性波速与岩土材料的密度密切相关，堆石料中的弹性波速对地应力、密度、含水量等变量相当敏感，但不受颗粒形状的直接影响[22-24]。鉴于此，为了更高效的对堆石坝料压实质量进行实时监测与快速评估，本文尝试采集间隔一定距离的两垂直振动信号，然后采用数据延拓式相关的相位差求解方法来间接获取碾压波速VR，以实时监测的VR作为堆石料压实状态的表征指标。已有研究表明堆石坝碾压参数（铺层厚度、行车速度、行车方向、碾压遍数、激振频率）是影响大坝压实质量的重要因素[25-26]，本文从定性分析角度考虑碾压参数对VR的影响，在此基础上，采用人工神经网络构建了碾压参数与VR之间的定量关系模型，依托辽宁清原抽水蓄能电站上水库现场碾压试验数据验证了建立的神经网络模型的预测精度，证实了VR作为堆石料压实状态实时表征指标的可行性，为堆石料压实质量的“过程控制”提供了新的途径，也为进一步研究利用碾压波速来表征堆石料压实密度提供了基础。

2 压实质量实时监测指标的提出

2.1 基本思想当压路机以一定的振动频率和行车速度碾压坝料时，碾轮将振动传递给碾压土层，土层受到车自重和激振力的综合作用，使土层由静止状态变为振动状态，小颗粒土壤填充到大颗粒土壤之间的空隙中，使土层逐渐被压实。已有研究表明[10，27-28]，碾轮激振产生的垂直加速度信号与被压材料的压实状况存在着密切关系，随着碾压土层由松软到密实，碾轮激振产生的垂直加速度信号的时程曲线基本呈现周期性变化。压路机碾轮激振时，相当于在地面产生了一个垂直的简谐激振力，引起激振点附近的土料介质振动，振动产生体波和面波两种类型的地震波，面波在地层中传播的速度比体波慢，能量衰减也比体波慢很多，因此面波在地面产生的竖向振动比体波大很多，在振源附近接收到的地震波主要是面波成分[21]。在无损检测中，稳态面波法在多种外界干扰条件下都可利用互相关函数理论达到消除干扰和提高计算面波波速精度的目的。根据上述分析，本文尝试在压路机上间隔一定距离处布置两个加速度传感器来采集振动信号，然后采用数据延拓式相关的相位差求解方法来间接获取碾压波速VR，以VR作为连续压实指标来实时监测堆石坝料压实质量。碾压波速可表示为：

式中：f为信号频率；Δx为两个传感器信号的间隔距离；φ1-φ2为两个加速度传感器采集到的信号之间的相位差。本文通过同频信号求解相位差的方法来获取碾压波速，不受信号在地层中能量的衰减的影响。

2.2 相位差求解原理目前测量相位差常用的方法主要有频谱分析和相关分析两种，其中频谱分析法[29]需要将信号通过傅里叶变换从时域转换到频域进行分析处理，存在频谱泄露的现象且算法计算量较大，不适用于测量实时性要求较高的工况；相关分析法[30]利用两同频正弦信号的互相关函数零时刻值与其相位差的余弦值成正比的原理来获得相位差，该方法具有良好的噪声抑制能力，可以实现整周期信号相位差的精确求解，但其估计精度受到相关长度是否为整周期的影响，针对非整周期信号相位差的求解精度较差[31]。本文选取相关分析法进行相位差求解，首先从相关法的基本原理出发确定了非整周期信号相位差求解误差产生的根本原因，然后为了打破传统相关法求解相位差受整周期采样条件的限制，进一步提高相位差估计精度，提出了采用数据延拓式相关的相位差求解方法，并在本节末通过算例验证了本文方法的有效性。

2.2.1 相关分析法求解及误差分析 假设加速度传感器S1接收到的信号为x（t），传感器S2接收到的信号为y（t），两路同频信号分别假设为：

式中：A和B为信号的振幅；ω为角频率；φ1和φ2为信号的初相位；e1（t）和e2（t）为信号的噪声。由于信号与噪声、噪声与噪声之间互不相关，对上述数字化信号进行相关运算可得：

当相关长度k为非整周期时，后一部分均不为零，继续采用传统相关法求解相位差的式（5）会有较大误差，这也说明了相关法测量精度受相关长度是否整周期的影响较大。

2.2.2 数据延拓式相关法 为提高相关分析法在非整周期采样情况下的测量精度，本文采用数据延拓式相关的相位差求解方法，具体相位差求解流程见图1所示。首先对接收到的两路信号进行滤波处理，基于有限脉冲响应（Fir）数字滤波器具有稳定性高、线性相位、任意幅度、设计灵活等特性[32]，被广泛应用于各种工程技术领域。本文采用Fir低通滤波器对振动信号进行滤波处理，然后采用傅里叶变换对采样信号的频率进行初步估计，根据频率估计结果可知一个完整周期内的采样点数为n，接着对采集到的相关长度为k的信号进行整周期判断，设k除以n的商为m，余数为p，若p等于0则采集到的信号为整周期信号，可直接利用式（5）进行求解；若p不为零，说明相关长度超过m个周期但未达到m+1个周期，此时从两路同频信号中分别剔除整周期外的p个数据[xmn+1，xmn+2，…，xk]和[ymn+1，ymn+2，…，yk]，得到完整的整周期信号序列x′=[x1，x2，…，xmn]以及y′=[y1，y2，…，ymn]。而后从整周期信号序列x′和y′中查找n-p个数据[x（m-1）n+p+1，…，xmn]和[y（m-1）n+p+1，…，ymn]，将其合并到原始信号序列之后，将非整周期部分信号数据延拓调整为整周期信号，数据延拓后的信号序列为：xt=[x1，x2，…，xk，x（m-1）n+p+1，…，xmn]和yt=[y1，y2，…，yk，y（m-1）n+p+1，…，ymn]。最后对数据延拓后的整周期信号采用上述式（5）求解相位差。

图1 相位差求解流程

2.3 算例验证为了验证本文求解相位差程序的有效性和精确性，采用两路随机添加高斯白噪声的正弦信号进行了仿真比较分析。设两路信号序列为：

式中：信号频率为20 Hz，采样频率为1500 Hz；e1（t）和e2（t）均为随机产生的加性高斯白噪声信号。图2为相关长度为750的信号在滤波前后的时程和对应的傅里叶振幅谱图，图2（a）为高斯白噪声下信噪比SNR=10 dB的2路原始信号，图2（b）为经过Fir滤波后的正弦信号，图2（c）为滤波后信号的傅里叶振幅谱。首先采用傅里叶变换对采样信号的周期进行初步估计，可知一个周期采样点数为75个，然后采用本文数据延拓式相关法对不同相关长度的信号求解频率和相位差，表1统计了相关长度k为整周期长度偶数倍时频率和相位差的估计误差，从表中可以发现本文方法的估计精度随着相关长度的增加逐步提高。此外本文还选取了相关长度为550的信号作为非整周期信号进行分析，采用数据延拓的方法将信号延拓为整周期信号，在原有数据点数的基础上，增加了数据的信息量，从表中可以看出所估计的计算参数误差与整周期信号k=450相比有所降低，说明本文采用数据延拓式相关的相位差求解方法在提高算法精度的同时，也提高了算法的抗噪性，由此可以证实本文方法的有效性和精确性。

表1 不同相关长度下信号频率和相位差的绝对误差

图2 信号滤波及对应的傅里叶谱图

3 现场碾压试验与结果分析

3.1 试验设计与数据采集现场碾压试验在辽宁清原抽水蓄能电站上水库进行，该水库位于辽宁省抚顺市清原满族自治县北三家镇境内，大坝采用混凝土面板堆石坝。现场碾压施工部位为上水库主坝堆石体填筑下游堆石区某一填筑层，试验材料为由料场开挖的弱风化和强风化的混合岩石组成的堆石料，图3为现场碾压试验堆石料颗粒级配曲线，堆石料最大粒径为600 mm，该工程坝料设计要求规定填筑压实后干密度不应小于2.18 g/cm3。为了充分采集不同车速和激振频率下坝料的碾压波速，如图4所示本次试验选取了三个条带分别进行了低速低频高振碾压、高速高频低振碾压和低速高频低振碾压。碾压试验采用徐工集团研发的XS263重型机械驱动单钢轮振动压路机。为实现土石坝智能压实，压路机经改造安装有RTK-GPS自动控制系统、无线通信天线、加速度传感器等，可实时采集碾压参数（位置坐标、时间、行车速度、激振频率等），采集到的数据通过无线网络传输到远程数据库服务器，以供后续质量分析使用。碾压遍数通过对碾压区域（即工作仓）按一定精度栅格化，然后统计栅格被振动压路机机身掠影的次数获得。上述所获得的所有碾压参数数据最终在智能监测云平台上实现可视化，实时监测现场碾压状况。

图3 堆石料颗粒级配曲线

图4 堆石料现场碾压试验带

为了获取土石方工程碾压波速，本试验分别在现场压路机振动轮旁边的框架上和车后胶轮旁驱动后桥下侧安装了IEPE加速度传感器S1和S2（图5），已有研究证实这个距离足以获取碾压波速[21]。试验所采用的IEPE加速度传感器是压电式电压型加速度传感器，该传感器体积小，重量轻，频响范围宽，可靠性高，内置IEPE电路，可以获取到振动碾与土体相互作用时产生的振动信号、环境噪声信号和振动碾压机振动马达发出的声音信号。加速度传感器通过连接TCDT19动态信号测试分析系统实时采集振动信号，采集到的信号通过网线传输到电脑进行存储。

图5 加速度传感器的安装

3.2 试验结果分析本试验加速度传感器采样频率为10 kHz，由于采集到的原始信号中包含高频噪声，因此首先使用Fir滤波器对加速度信号进行低通滤波处理。试验采用的压路机振动频率为27/32 Hz，为了消除环境噪声的影响，低通滤波器的截止频率设置为40 Hz。图6为碾压过程中选取的某一点第四遍和第八遍时两路信号滤波前后的加速度时程和傅里叶谱图，从图中可以发现两组信号滤波后呈现周期性变化且两组信号的基频均相等，由此可以证实本次试验获取的振动信号的有效性。

图6 信号滤波及对应的傅里叶谱

本次试验共采集到581 s数据，首先将试验碾压区域按一定精度（0.5 m×0.5 m）栅格化，从智能压实监测系统中获取栅格点处对应的碾压参数（铺层厚度，碾压遍数，行车方向，行车速度和激振频率）。然后对两个传感器采集到的振动信号进行滤波处理，接着采用本文改进后的相关法求解相位差进而求得碾压波速。由于动态信号测试分析系统在碾压第一遍的过程中未采集到有效数据，因此此处只统计了碾压第二遍到第八遍的碾压波速数据，共得到2415条有效数据。为了考虑碾压参数和VR的相关性，本文采用Pearson相关系数R表征变量之间的相关程度，一般来说，取绝对值后，0～0.09为无相关，0.1～0.3为弱相关，0.3～0.5为中等相关，0.5～1.0为强相关[33]。各碾压参数与VR之间的相关系数（采用的绝对值）如表2所示。从表中可以看出，激振频率、铺层厚度和碾压遍数与VR之间有强相关性，行车速度与VR之间存在中等相关性，行车方向与VR之间存在弱相关性。为了尽可能保留有用信息，避免丢失表征VR的重要特征，本文采用相关性分析选取特征参数时所取的相关系数阈值设置为0.2，因此在本文分析中各碾压参数（激振频率、铺层厚度、碾压遍数、行车速度和行车方向）对VR均具有较大的影响。已有研究表明堆石坝碾压参数是影响大坝压实质量的重要因素，由此也间接验证了VR可作为堆石料压实状态实时表征指标的可能性。

表2 碾压参数与VR间的相关系数

4 碾压参数与碾压波速（VR）间定量关系模型

大坝坝料压实特性是一个多因素影响的指标，压实质量与其影响因素之间的关系是复杂而模糊的，实时监测的碾压波速VR作为堆石料压实状态的表征指标，其与碾压参数之间的相关关系也是复杂模糊的。已有学者通过多元回归模型建立了压实监测值（CV）与碾压参数之间的定量关系模型[34]，但是回归模型法建立的关系模型虽然简单直观，但是其只适用于参数较少、曲线类型已知的情况，对于多参数、强非线性关系的回归问题，很难得到合适的回归模型[35]。碾压参数对本文提出的VR有非线性的复杂影响，相对于回归模型，神经网络模型更适于拟合非线性关系，在数据量充足的前提下可以保证较高的准确性，可以考虑更多的影响因素。因此本文从定量分析角度出发，将碾压参数作为输入，碾压波速作为输出，采用人工神经网络方法建立碾压参数与VR的网络模型：

式中，VR为碾压波速；n为碾压遍数；H为铺层厚度；FD为行车方向，正向取0，反向取1；v为行车速度；f为振动频率。

模型采用四层BP神经网络，输入层有5个节点，分别代表着n、H、FD、v、f输入参数，两个隐藏层的节点数为10，输出层有1个节点，学习率η取为0.001，期望误差goal取0.02，最大训练次数epoch取为200次。为了消除输入参数中不同数据间量纲差异对预测模型的影响，采用Minmaxmap函数对输入数据进行归一化处理，归一化公式如下：

式中：xmax为输入参数的最大值，xmin为输入参数的最小值；x为输入参数；ymin取-1，ymax取1。

从有效数据集中随机选取2173组样本作为训练集，剩余242组样本作为测试集，利用训练数据对碾压参数与VR间定量关系模型进行训练，并得到最优超参数；再将测试集中碾压参数（n、H、FD、v、f）当作自变量输入到训练好的模型，输出的因变量即为预测碾压波速。由图7可以知，随着训练次数的累加，预测精度逐渐增大，当训练达到165epoch就达到了网络误差要求0.02，进入收敛状态，而且验证数据（validation）和测试数据（test）误差都随着训练数据误差的减小而同步减小达到一个较低水平（0.0119）趋于稳定。回归分析图8中，训练预测结果和目标结果相关度R为0.9100，满足训练要求。基于上述建立的BP神经网络预测模型，当模型训练稳定之后，再输入预测碾压波速的自变量因素n、H、FD、v、f，即可得出预测碾压波速，通过对测试集上的真实值VR与预测值进行相关性分析，最终得出两者间的相关性系数为0.9012（如图9），理论计算的碾压波速与预测碾压波速相关性较高，表明采用人工神经网络方法建立的碾压参数与碾压波速（VR）的网络模型具有足够的精度，自此从定量的角度确定了碾压参数和碾压波速（VR）之间的关系模型，说明VR可由碾压参数精确表征；由于碾压参数对于堆石料压实质量有着显著影响，故再次间接验证了VR可作为堆石料压实状态实时表征指标的可靠性。

图7 BP网络训练过程均方误差曲线

图8 BP网络训练数据回归分析

图9 理论计算值和预测值的相关性分析

5 结论与展望

本文采用数据延拓式相关的相位差求解方法来间接获取碾压波速VR，在此基础上提出了以实时监测的VR作为堆石料压实状态的表征指标，然后从定性分析和定量分析角度考虑了碾压参数对VR的影响，验证了VR可作为堆石料压实状态实时表征指标的可行性。得出以下结论：

（1）数据延拓式相关的相位差求解方法有效解决了传统相关法在非整周期采样情况下相位差测量精度较差的问题，相比传统相关法具有更高的测算精度，抗噪性能也有所提高。

（2）本文从定性角度考虑了碾压参数与VR的相关关系，研究发现各碾压参数与VR之间均有较大的相关性，由于堆石坝碾压参数是影响大坝压实质量的重要因素，因此间接验证了VR可作为堆石料压实状态实时表征指标的可行性。

（3）从定量分析角度出发，将碾压参数作为输入，碾压波速作为输出，采用人工神经网络方法建立碾压参数与VR的网络模型，结合辽宁清原抽水蓄能电站上水库堆石料现场碾压试验数据验证了模型的精确性，证实了VR可由碾压参数精确表征，再次验证了VR可作为堆石料压实状态实时表征指标。

本文所提出的碾压波速VR不仅适用于堆石料，对于其他类型的填筑料也同样适用。本文的研究成果不仅可为堆石料压实质量的“过程控制”提供新的途径，更为进一步研究利用VR来表征堆石料的压实质量指标（如干密度）提供了基础。需要指出的是，本文碾压波速的计算仅考虑距离碾轮很近的表层土产生的振动，这部分振动信号受到波折射和反射的影响较小，更有利于我们精准测算碾压波速，因此本文提出的碾压波速指标受堆石料覆盖层厚度、大坝高度以及河谷条件的影响较小。此外，由于现场试验条件的限制，本文的研究重点主要集中在碾压参数对碾压波速的影响方面，但是碾压波速受堆石料级配以及碾压机具的型号吨位的影响也是不容忽视的，这部分内容将在后续的研究中完成。同时后续也将收集足够多的现场挖坑检测级配和干密度数据，建立考虑碾压参数、料源参数和连续压实指标（VR）的堆石坝料压实质量实时评估模型。