装配式竖索自攻螺栓- 芯筒钢柱节点抗震性能分析

张艳霞， 黄哲文， 金博文， 程梦瑶

(1.北京建筑大学 土木与交通工程学院， 北京 100044；2.北京建筑大学 北京未来城市设计高精尖创新中心， 北京 100044)

目前国家已出台一系列装配式建筑产业政策，积极推进装配式建筑发展，钢结构建筑因标准化设计、工厂化生产、装配化施工等潜在优势，成为大力发展的重心之一。然而，传统钢结构建筑中竖向构件的连接大量使用箱形柱全熔透焊接的方式，该连接方式存在设备需求复杂、安装时间长、环境污染严重、地震中破坏严重等劣势。在保证节点力学性能的前提下，如何实现钢结构竖向构件的高效装配是推动装配式钢结构建筑进一步发展的关键问题。为此，国内外学者对节点高效连接技术开展了大量研究，并致力于采用更为合理的构造，提高节点的抗震性能。

RICLES等[1-2]针对一种新型预应力角钢耗能梁柱节点进行了试验研究和理论分析，研究结果表明：节点在循环载荷下具有出色的弹性刚度、强度和延展性，能量耗散主要发生在角钢上，连接的初始弹性刚度与完全约束的焊接连接相当。2005年ROJAS等[3]提出通过在梁上下翼缘安装摩擦装置耗散地震能量的预应力节点(PFDC)并对节点进行试验研究，分析节点理论滞回曲线、设计要点等，结果表明具有PFDC的钢框架抗震性能比传统钢框架强。2011年潘振华等[4]通过有限元ABAQUS软件，对一种钢框架连接节点进行研究，该节点由角钢和钢绞线连接梁和柱，对9个模型进行模拟以考察不同参数对节点力学性能的影响，结果表明，该节点具有和焊接一致的初始刚度，通过角钢耗能，在0.05 rad时梁、柱仍处于弹性状态，同时节点具有复位能力，震后将损耗的角钢换新即可。2017年JAHANGIRI等[5]提出一种新型预应力梁柱连接方式, 经试验和模拟验证结果表明，模拟与试验结果吻合，该节点具有自复位能力、没有残余变形、具有良好的耗能能力，优于传统连接节点。2018年加拿大多伦多大学RAFAELA等[6]提出一种适用于轻钢结构的后张拉预应力模块化柱连接节点，上柱和下柱分别共同套入一个带有钢拉杆的短钢段，通过对钢拉杆施加预应力使得上柱与下柱连接，并对10个不同参数节点进行拟静力试验研究，研究结果表明节点短钢段套管的厚度对节点连接性能的提高有影响，并且钢套管的厚度应大于柱壁厚度的50%，同时提高钢拉杆的预应力能够有效提高连接节点的初始刚度。以上研究中，针对装配式预应力钢结构的梁- 柱节点研究较多，针对柱- 柱连接节点研究较少[7]，并且柱节点拼接位置大多位于梁- 柱交接处，且柱节点的承载能力也有待进一步提升。基于此提出装配式竖索自攻螺栓- 芯筒钢柱连接节点(SST-XTC),竖索通过预应力对柱拼接节点施加预应力以限制开口，增强节点的力学性能，自攻螺栓的设置可以限制芯筒与柱壁的滑移，加强芯筒与柱壁的整体性，进而限制拼接处的变形。本文基于已经完成的装配式竖索自攻螺栓- 芯筒钢柱连接节点的低周往复荷载试验，通过ABAQUS有限元软件建立试验试件模型，并与试验结果进行对比，验证了有限元模型的可靠性与合理性，通过参数化分析进一步探究自攻螺栓的个数及直径对节点力学性能的影响，同时基于试验构件的受力机理分析，提出装配式预应力竖索自攻螺栓- 芯筒钢柱连接节点极限承载力验算公式。

1 装配式竖索自攻螺栓- 芯筒钢柱连接节点构造

装配式竖索自攻螺栓- 芯筒钢柱连接节点构造如图1所示，上下柱通过芯筒、预应力竖索及自攻螺栓进行连接，芯筒通过塞焊与下柱相连，装配时上柱穿过芯筒，在上柱壁及芯筒对应位置开设自攻螺栓预攻丝孔，设置自攻螺栓保证上柱壁与芯筒紧密相连，促进芯筒和柱协同工作。芯筒为八边形芯筒，采用分离式加工工艺，即柱外利用工装单独加工成整体。竖索在柱内通长设置，在下柱靠近柱脚处设置内隔板及锚具进行竖索下部锚固，在上柱顶板外侧放置锚具进行张拉。

图1 SST-XTC节点构造示意图Fig.1 Diagram of node construction of SST-XTC

2 有限元模型建立

2.1 试验概况及试件尺寸

试验构件原型结构选自某实际工程中的钢结构柱连接节点，对其进行0.6倍缩尺后得到，试件加载装置如图2所示。试件总高1 918 mm，其中上柱柱高1 308 mm，下柱柱高580 mm，柱截面尺寸为300 mm×300 mm×16 mm。竖索采用1×19竖索，名义极限强度为1 860 MPa，公称直径为21.8 mm，竖索实测屈服索力Ty和实测极限索力Tu分别为540 kN和591 kN。竖索初始预拉力均为0.4Tu。芯筒外径为268 mm，内径为224 mm。自攻螺栓采用M16级高强度螺栓，其一端螺母以芯筒预攻丝代替，每侧柱壁设置1排，每排2个螺栓。下柱每个侧面与芯筒对应位置开设塞焊孔进行塞焊，每侧柱壁设置2排，每排2个。试件详图如图3所示。试验竖向按轴压比0.2施加轴力1 250 kN，水平方向采取位移控制并参考美国AISC抗震规范[8]，按层间位移角进行加载，各级层间位移角加载幅值为0.003 75 rad、0.005 rad、0.007 5 rad、0.01 rad、0.02 rad、0.03 rad、0.04 rad、0.05 rad、0.06 rad，每级2个循环。

图2 试验加载装置及安装Fig.2 Test loading device and installation

图3 试件详图Fig.3 Specimen details

2.2 单元选用及网格划分

有限元模型上下柱及自攻螺栓采用实体单元C3D8R八节点六面体单元，考虑模型计算效率及计算精度，上下柱网格尺寸设置为30 mm，预应力竖索采用T3D3三维三节点桁架单元，竖索网格密度为20 mm。网格划分遵循的原则为主面较从面网格稀疏，避免网格出现尖角或狭长区域。有限元网格划分如图4所示。

图4 有限元网格划分图Fig.4 Abaqus finite element mesh dividing

2.3 材料非线性及相互作用

采用ABAQUS软件进行有限元分析，分析时考虑材料非线性的影响，Q345B钢材以及高强度螺栓的本构关系均采用双线性模型，应力- 应变曲线如图5所示，高强度螺栓的本构关系由螺栓供应商提供的试验报告决定，考虑各向同性及运动硬化效应。Q345B钢材的弹性模量、拉伸屈服强度与极限强度通过材性试验3组拉伸试件的平均值确定，钢材弹性模量E=2.06×105MPa, 泊松比为0.3，采用Von-Mises破坏准则模拟钢材的屈服行为。为真实的模拟竖索在试验过程中的受力性能，设置竖索的线膨胀系数，根据CECS 212—2006《预应力钢结构技术规程》[9]可知竖索线膨胀系数为1.2×10-5，竖索公称截面面积为313 mm2，通过降温法施加竖索预紧力，温度T可由下式计算求得：

N=-α×E×T×A

(1)

图5 材料应力- 应变曲线Fig.5 Stress-strain curve of materials

式中：N为初始竖索索力，α为竖索线膨胀系数，A为竖索公称截面面积。

根据GB 50017—2017《钢结构设计规范》[10]，法兰接触面为未经处理的清洁表面，摩擦系数为0.35。螺栓预紧力被施加于螺杆中间的横截面处，在随后的分析步中，螺栓长度被固定在当前长度，这能够让螺栓预拉力随着模型的位移响应而变化。柱脚处通过限制底板底面3个方向的位移达到固接效果，在法兰板边处的平面外运动被限制到零以保证有限元模型的平面外稳定性。在柱顶处耦合参考点并在参考点施加竖向荷载及水平位移，水平加载制度与试验加载制度一致。

3 节点有限元与试验对比分析

3.1 滞回曲线

试验与有限元的滞回曲线对比结果如图6所示。加载初期结构刚度较大，处于弹性加载阶段，随着层间位移角的增加，结构部分区域进入塑性。相较于试验得到的滞回曲线，有限元模拟的滞回曲线相对饱满，其原因为在现有条件下多根竖索张拉无法实现完全达到一致的目标值，有限元模型与试验得到的滞回曲线吻合较好。

图6 节点与有限元滞回曲线对比Fig.6 Comparison of hysteresis curves (SST-XTC and FEA)

3.2 等效刚度退化系数

节点试验及有限元等效刚度退化系数曲线如图7所示，节点试验刚度退化趋势和有限元数值分析退化趋势一致。正向加载时，2条曲线较为接近，在层间位移角为0.01 rad时最大相差14.67%，平均相差6.43%。负向加载时，在层间位移角为0.06 rad时最大相差26.88%，平均相差11.05%，整个加载过程中有限元等效刚度退化系数与试验数值平均相差8.74%。这是由于试验正、负向并不是绝对对称加载的，因此使两者的等效刚度退化系数曲线在正、负向对比并不对称。

图7 节点与有限元等效刚度退化曲线对比Fig.7 Comparison of equivalent stiffness degradationcurves (SST-XTC and FEA)

3.3 破坏模式及连接处开口

图8所示为试验节点SST-XTC和有限元模拟节点加载至0.06 rad时的整体变形图，图9所示为有限元模型加载至0.06 rad时的自攻螺栓应力云图，表1为试验节点SST-XTC和有限元模型在层间位移角为0.02～0.06 rad时连接处的变形图。通过对比节点试验现象和节点数值模拟现象可知，两者最终整体变形基本一致。在试验中，自攻螺栓在0.06 rad时已经全部断裂，从图9所示可知，此时与芯筒孔壁接触位置已经产生变形，其应力已超过其极限应力1 254 MPa，可认为有限元模型中自攻螺栓已经发生破坏，模拟符合实际情况。层间位移角从0.02 rad开始时，上下柱连接处开始出现开口，对比表1可知有限元模型中柱连接处变形与试验在层间位移角为0.02～0.06 rad时基本一致，平均相差4.16%，这表明数值模拟结果较为准确。

图8 节点整体变形图Fig.8 Overall deformation of the connection

图9 自攻螺栓应力云图(0.06 rad)Fig.9 Self-tapping bolt stress cloud chart

表1 节点连接处开口变形现象

4 参数化分析

4.1 模型参数

为进一步研究自攻螺栓对节点力学性能的影响，在ABAQUS有限元数值模拟分析准确的基础上，对节点进行参数化分析。各个节点模型具体参数见表2。所有节点模型均采用和试验一致的加载准则和边界条件，通过控制不同个数及不同直径的自攻螺栓将同组不同节点模型数值模拟结果进行对比分析，从而得出其力学性能。

表2 模型参数

4.2 节点初始刚度与承载力

图10所示为不同自攻螺栓的直径与数量的有限元模型的节点抗弯承载力对比曲线，在0.003 75 rad时，相当于弹性层间位移角限值1/250，相较于设置2个M16级高强度自攻螺栓的SST-XTC-2，设置2个M20级高强度自攻螺栓的SST-XTC-3初始刚度提高40.45%，设置4个M16级高强度自攻螺栓的SST-XTC-4初始刚度提高35.68%，这表明设置大直径及多数量的自攻螺栓对节点初始刚度提高较大。通过试验现象可知，加载初期自攻螺栓产生滑移，通过增加自攻螺栓的直径和数量能够限值其滑移量，加强上柱与芯筒的整体性，协调节点域变形。SST-XTC-3初始刚度较SST-XTC-4仅提高3.52%，这表明增大自攻螺栓的直径与增加自攻螺栓的个数对提高节点初始刚度的作用相近。在0.06 rad加载级时，设置2个M20自攻螺栓的SST-XTC-3相较设置4个M16自攻螺栓的SST-XTC-4极限承载力仅提高1.42%，这表明增加自攻螺栓个数及选用较大直径的自攻螺栓对节点极限承载力提高作用相近。通过试验现象可知，模型SST-XTC-2在0.03 rad时自攻螺栓群全部破断，芯筒与上柱的协同作用大大降低，构件已达到极限承载力，相较于模型SST-XTC-2，模型SST-XTC-3及SST-XTC-4极限承载力分别提高130.64%、127.39%，这说明自攻螺栓数量及直径的增大均可较大程度提高节点承载力，延缓节点的塑性发展。

图10 节点承载力对比图Fig.10 Comparison of joint bearing capacity

4.3 节点连接处变形

图11为SST-XTC-1、SST-XTC-2、SST-XTC-3、SST-XTC-4有限元模型在层间位移角为0.02～0.06 rad时连接处的变形曲线图，图12为不同模型在0.06 rad时柱连接节点变形图。当层间位移角为0.02 rad加载级之前时，上下柱连接处开口较小。由图12所示，相较于模型SST-XTC-1, 设置不同数量及直径自攻螺栓的有限元模型柱连接节点处开口明显减小，在0.06 rad加载级时，相较于SST-XTC-1, 设置2个M16级自攻螺栓的SST-XTC-2节点连接处变形减小9.67%，设置2个M20级自攻螺栓的SST-XTC-3节点连接处变形减小10.33%，设置4个M16级自攻螺栓的SST-XTC-4节点连接处变形减小10.90%，同时对比SST-XTC-2、SST-XTC-3、SST-XTC-4柱连接节点的变形曲线可知，3个模型节点变形较为一致，这表明自攻螺栓直径及数量的增加对限制柱连接处变形效果保持一致。因此在保证便捷的加工工艺、现场的高效装配、节约工程成本及节点极限承载力提高作用保持一致的前提下，进行工程设计时应首要考虑提高自攻螺栓直径规格。

图11 柱连接节点变形曲线图 (0.02～0.06 rad)Fig.11 Deformation at the connection of the column (0.02～0.06 rad)

图12 柱连接节点变形图 (0.06 rad)Fig.12 Deformation at the connection of the column (0.06 rad)

5 节点机理分析及极限抗弯承载力研究

由试验和有限元分析可知，在层间位移角为0.02 rad时，柱连接处产生开口，自攻螺栓产生滑移，自攻螺栓群截面旋转轴向柱受压侧柱壁边缘移动，自攻螺栓旋转轴此时以柱壁边缘为旋转轴，并以至此旋转轴的距离计算自攻螺栓的抗弯承载力，竖索索力的变化曲线如图13所示，西南及东北角部竖索力值随着加载过程的继续呈现对称的变化规律，西南及东北角部竖索最大力值仅相差4.3%，这表明竖索在全加载过程中以柱截面中心轴为旋转轴，自攻螺栓群及竖索旋转轴如图14、图15所示。基于以上对于节点受力机理分析，采用节点极限承载力验算进行节点设计，设计时考虑自攻螺栓群、竖索、芯筒共同参与提供节点抗弯承载力，按式(2)～(5)进行自攻螺栓设计。

图13 竖索索力曲线对比Fig.13 Comparison of prestressed steel strands

图14 自攻螺栓群旋转轴Fig.14 Diagram of rotating axis of tapping high-strength bolts

图15 竖索旋转轴Fig.15 Diagram of rotating axis of vertical short strand

(2)

(3)

Motc=fWoct

(4)

(5)

6 结论

本文通过ABAQUS有限元软件对装配式竖索自攻螺栓- 芯筒钢柱连接节点低周往复荷载试验进行有限元模拟，基于合理的有限元模型，针对自攻螺栓的个数及直径进行参数化分析，主要结论如下：

1) 将有限元模型得到的滞回曲线、等效刚度退化曲线与试验曲线进行对比，整个加载过程中有限元等效刚度退化系数与试验数值平均相差8.74%，有限元曲线与试验曲线吻合较好。有限元模型中柱连接处开口与试验现象基本一致，验证了有限元模型的可靠性。

2) 由有限元参数化分析可知，相较于未设置自攻螺栓，设置自攻螺栓后柱连接处变形减小9.67%，自攻螺栓直径和个数的增加均可以进一步限制柱连接节点处变形，柱连接处变形分别减小10.33%、10.90%。自攻螺栓直径及个数的进一步增加对节点连接处初始刚度提高较大，分别提高40.45%、35.68%，同时显著提高节点极限抗弯承载力。自攻螺栓的个数及直径的增加对限制柱连接处变形及提高节点极限抗弯承载力保持一致。基于试验节点受力机理分析，提出装配式预应力竖索自攻螺栓- 芯筒钢柱连接节点极限承载力验算公式。为实现加工工艺的简化及现场高效装配的同时节约工程成本，建议在工程设计中优先考虑增加自攻螺栓的直径。

3) 装配式竖索自攻螺栓- 芯筒钢柱连接节点结合预应力技术优势，避免了现场焊接，可实现高效装配，大幅度提高施工效率，减少安装时间，同时具有良好的力学性能，对推进装配式建筑发展、促进建筑产业化升级具有重大意义。