高超声速尖锥边界层压力脉动和热流脉动特性试验

李强,万兵兵,杨凯,朱涛

1.中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所,绵阳 621000

2.中国空气动力研究与发展中心 超高速空气动力研究所,绵阳 621000

高超声速飞行器在临近空间和大气层内长时间、高速飞行时,面临着严峻的气动力、气动热问题,边界层转捩的发生、发展过程严重影响着飞行器的气动性能,甚至可能成为影响成败的关键问题。高超声速边界层转捩位置预测是一个尚未解决的关键问题,它对于飞行器设计具有非常重要的作用,边界层转捩的起始位置和扰动的发展影响着飞行器的表面摩阻、热流、分离发生的位置等,进而显著影响高超声速飞行器气动力、气动热特性,准确地测量边界层转捩发生的位置和其后扰动的发展对高速飞行器气动设计,特别是热防护系统的设计是至关重要的,对于飞行器设计具有重要的理论意义和应用价值。

结合当前高超声速边界层转捩的理论研究,来流扰动的演化和发展被认为是边界层转捩机理的核心。相应地,风洞试验研究也越来越关注高频脉动量的测试与分析。目前,风洞试验中常用的高频脉动测试手段主要有：利用以PCB132为主的高频脉动压力传感器获得高频压力脉动信号,但是上述高频脉动压力传感器1 MHz以上的固有频率限制了其只能有效测试500 k Hz以下的高频脉动压力信号；采用热线风速仪获取高频速度脉动,在高超声速风洞试验中要想获得更高速度脉动信号就需要使得热线更细,而更细的热线在高超声速风洞试验中更容易断裂失效；基于非接触式光学测量手段发展的聚焦激光差分干涉仪主要用来捕捉高频密度脉动,显然,聚焦激光差分干涉仪对观测光路条件及测试设备布放空间要求比较高,且只能完成单点位置上的测试,往往需要结合CFD 计算或是多次测试以确定最关心的测试位置；高频热流脉动的测试主要是利用基于温差的热阻式测热原理发展起来的原子层热电堆(ALTP)热流传感器实现。从理论上来说,热流脉动是法向温度梯度的脉动量,压力脉动与热流脉动可通过状态方程建立关联,因此热流传感器测得的结果与压力传感器应一致。

国外,利用ALTP热流传感器在高超声速风洞中开展大量高超声速边界层转捩试验研究,测量得到了平板或尖锥模型表面脉动热流第二模态波频谱,并得到了波包群速度、相速度等,与PCB 传感器或热线风速仪测量结果相吻合,这说明了热流脉动与压力脉动的正关联关系。

国内,在脉冲燃烧风洞中,使用国外的ALTP传感器开展过脉动热流测量试验。在缺乏ALTP热流传感器的情况下,也尝试过利用薄膜热电阻热流传感器(以下简称薄膜热流计)进行高频热流脉动测试。但是,基于半无限大体假设的薄膜热流计在将温度测试信号转换成热流时,算法会放大噪声干扰,而ALTP热流传感器的输出与被测热流成线性正比关系,不存在算法变换的问题。

本文作者在之前的研究中,对中国空气动力研究与发展中心∅2 m 激波风洞(FD-14A)中的薄膜热流传感器测热技术、温敏热图测量技术、高频脉动压力测量技术、高时空分辨率纹影显示技术等适用于激波风洞的边界层转捩测量技术及其应用情况进行了介绍。在前述工作基础上,采用PCB高频脉动压力传感器和自研的ALTP 热流传感器,在∅2 m 激波风洞(FD-14A)中,对尖锥模型表面高频压力脉动和高频热流脉动进行测量,验证自研的ALTP 热流传感器频谱响应性能,并对激波风洞边界层压力脉动和热流脉动特性进行对比研究。

1 PCB压力传感器和ALTP热流传感器

PCB高频脉动压力传感器的详情可参考文献[35]。本次试验采用PCB132A31型压力传感器,固有频率超过1 MHz,风洞配套的数据采集处理系统采样频率为5 MHz。

ALTP热流传感器是一类热阻式热流传感器,其敏感元件为百纳米级厚的钇钡铜氧化物(YBaCuO,YBCO)薄膜。由于描述YBCO 薄膜热电效应的塞贝克系数是一个二阶张量,通过YBCO 薄膜晶体取向控制便能使得YBCO 薄膜在温度梯度场下的电输出与温度梯度方向垂直,即横向塞贝克效应。因此,不像HFM 型热阻式热流传感器需要引入μm 级厚度的热阻层,ALTP热流传感器中YBCO 薄膜既是热阻层,又是温度梯度场下电信号产生元件,使得敏感薄膜能控制在百纳米级厚度,百纳米级厚度才能保证传感器的响应频率达到1 MHz以上。本文所使用的ALTP热流传感器外径8 mm、YBCO 薄膜有效尺寸为3 mm×1 mm,如图1所示；利用可溯源至室温电标定辐射计的热流传感器标定系统对ALTP 传感器进行标定,不确定度小于5%。传感器测试原理、传感器封装结构等详情可参考文献[37]。

图1 自研的ALTP热流传感器Fig.1 Self-innovated ALTP heat-flux sensors

2 尖锥模型试验条件

本次试验在3个流场条件下开展,流场参数如表1所示。试验模型是-7°半锥角尖锥模型,0°攻角,如图2所示,模型头部钝度0.05 mm,理论尖点距模型底部800 mm。沿模型90°母线安装8个PCB高频脉动压力传感器,第1个传感器轴线与模型母线交点沿模型轴向距模型理论尖点125 mm,以后各传感器间距80 mm。0°母线上,从=125 mm(坐标是沿模型轴线至理论尖点的距离)位置处开始,间隔20 mm 安装32个铂电阻热流传感器。在尖锥模型后端安装4支ALTP热流传感器,1#2#ALTP传感器与7#PCB 传感器等圆截面(=605 mm)、3#4#ALTP传感器与8# PCB 传感器等圆截面(=685 mm)。ALTP热流传感器以及薄膜热流计的采样频率都设置为1 MHz。

表1 激波风洞流场参数Table 1 Flow field parameters of shock tunnel

图2 试验模型及传感器Fig.2 Experimental model and sensors

3 试验结果分析

3.1 边界层转捩

如图3所示,给出了铂电阻热流传感器测量的热流/q沿流向分布变化情况,反应了尖锥模型表面边界层在3个流场条件下的转捩情况。激波风洞是脉冲型高超声速风洞,热流传感器测量的是冷壁热流,沿流向通过热流测量结果的空间分布可以判断边界层转捩情况。流场1 条件下热流从头部开始降低,此时边界层为层流流态；在≈200～250 mm 区间热流升高,表明边界层开始转捩；在≈400 mm 位置附近,热流升到最高并开始振荡降低,表明边界层转捩完成变成湍流流态。流场2和流场3条件下,热流从头部开始单调降低,表明边界层一直是层流流态。需要说明的是,图中热流结果是以半径=15 mm 的球头驻点热流为无量纲参考值得到的结果。

从图3中可以看出,流场1单位雷诺数最高,尖锥模型边界层大概在≈200～250 mm 区间开始转捩,8支PCB传感器测量区域边界层处于层流/转捩/湍流3种不同流态,而ALTP传感器测量区域边界层是湍流流态。流场2单位雷诺数低一些,尖锥模型边界层为层流流态,边界层还未开始转捩。流场3雷诺数最低,尖锥模型边界层为层流流态,边界层还未开始转捩,另外流场2和流场3无量纲热流结果基本重合。

图3 尖锥模型表面热流分布Fig.3 Heat flux distribution on cone model surface

3.2 压力脉动特性

图4～图6给出了3个流场条件下的PCB传感器测量的压力脉动功率谱(PSD)。流场1的8支PCB传感器测量区域边界层处于层流/转捩/湍流3种不同流态,因此压力脉动功率谱既有典型的第二模态波频谱特性,也有湍流频谱特性。流场2条件下整个尖锥模型表面都是层流,图5中的频谱特性显示了第二模态波沿流向频率降低、幅值增大的现象,可以推论虽然目前测量的尖锥边界层为层流流态,但如果尖锥模型足够长,该工况下边界层即将开始转捩。流场3条件下尖锥模型边界层也为层流,但雷诺数更低,图6中显示压力传感器都没有测到明显的第二模态波,但对比3.4节,该流场第二模态波信号较弱,本节中功率谱处理方法不能显示细节,使得结果失真。

图4 流场1压力脉动功率谱Fig.4 PSD of pressure fluctuations in flow-field 1

图5 流场2压力脉动功率谱Fig.5 PSD of pressure fluctuations in flow-field 2

图6 流场3压力脉动功率谱Fig.6 PSD of pressure fluctuations in flow-field 3

3.3 热流脉动特性

图7～图9给出了3个流场条件下的ALTP传感器测量的热流脉动功率谱。流场1 条件下ALTP传感器测量区域是湍流,热流脉动呈现典型的湍流频谱特性,没有明显的峰值频带。流场2条件下ALTP传感器测量区域是层流,图中显示ALTP传感器测量得到了比较明显的热流脉动第二模态波频谱特性(150 k Hz附近),并且4只传感器测量的频率变化规律符合其安装位置关系(图中PSD 幅值仅供参考)。另外图8 中300 k Hz附近频带是第二模态波谐波,3.4 节有相关计算结果证明；60 k Hz附近频带可能是风洞流场和数据采集系统带来的干扰信号。流场3条件下ALTP传感器测量区域也是层流,但单位雷诺数更低,ALTP传感器测量得到了明显的热流脉动第二模态波频谱特性,但其幅值相对流场2情况下明显较弱,而流场3条件下的铂薄膜热流传感器测量得到的热流绝对值实际上相对更高一点,所以这一情况反映了由于该流场单位雷诺数较低,扰动波的发展相对较晚,相同位置热流脉动相对较弱。另外流场3条件下没有观测到谐波,60 k Hz附近频带同样存在干扰信号。

图7 流场1热流脉动功率谱Fig.7 PSD of heat flux fluctuations in flow-field 1

图8 流场2热流脉动功率谱Fig.8 PSD of heat flux fluctuations in flow-field 2

图9 流场3热流脉动功率谱Fig.9 PSD of heat flux fluctuations in flow-field 3

需要说明的是,图4～图9 都是利用Welch方法获得的信号功率谱密度。为了捕捉到测试数据中高频脉动分量,且以较为光滑的曲线形式将其凸显出来,分析过程中使用的数据点数较少,带来的问题就是细节丢失,在高频分量不存在或非常弱的情况下容易出现局部失真。

3.4 压力脉动特性与热流脉动特性对比

如图10～图15所示,分别给出了3个流场条件下对应位置的1#ALTP 和7#PCB、3#ALTP和8#PCB 传感器功率谱及与e 方法的对比。本节主要分析相同截面位置不同传感器频谱及与线性稳定性理论对比,因此频谱分析Welch方法的采样点取得比较多,使获得的功率谱曲线图能反映频谱细节,以研究边界层脉动特性。

图15 流场3的3#ALTP 和8#PCB 功率谱与线性稳定性理论分析N 值对比Fig.15 PSD of 3#ALTP and 8#PCB and comparison with N factor from LST computation in flowfield 3

图10和图11中,流场1条件下ALTP传感器测量区域边界层是湍流流态,图中压力和热流脉动频谱都是湍流频谱特性,没有特别明显的峰值频带；湍流条件下压力频谱图中各频率能量分布比较均匀,而热流频谱图中随频率增大能量衰减比较明显。

图10 流场1的1#ALTP和7#PCB功率谱对比Fig.10 Comparison of PSD for 1#ALTP and 7#PCB in flow-field 1

图11 流场1的3#ALTP和8#PCB功率谱对比Fig.11 Comparison of PSD for 3#ALTP and 8#PCB in flow-field 1

图12和图13中,流场2条件下ALTP传感器测量区域边界层是层流流态,两种传感器都测量得到了比较明显的第二模态波频谱,并且压力脉动和热流脉动频谱以及线性稳定性理论计算结果基本吻合,第二模态波主频在150 k Hz附近；另外线性稳定性理论计算结果没有发现更高频模态扰动波,300 k Hz附近的频带峰值是第二模态波的谐波。

图12 流场2的1#ALTP 和7#PCB 功率谱与线性稳定性理论分析N 值对比Fig.12 PSD of 1#ALTP and 7#PCB and comparison with N factor from LST computation in flowfield 2

图13 流场2的3#ALTP 和8#PCB 功率谱与线性稳定性理论分析N 值对比Fig.13 PSD of 3#ALTP and 8#PCB and comparison with N factor from LST computation in flowfield 2

图14和图15中,流场3条件下ALTP传感器测量区域边界层也是层流流态,但流场单位雷诺数更低,相同位置压力传感器没有测到非常明显的第二模态波扰动,或者说是在100～200 k Hz频带范围内有扰动波存在现象；与热流脉动对应看,热流脉动在150 k Hz左右已经存在明显的扰动波,而压力脉动频谱存在类似现象却不凸显；主要原因在于风洞试验中背景扰动以压力脉动为主、温度或密度脉动相对较弱,导致ALTP 传感器更容易捕捉模态的热流脉动频谱,而压力传感器在背景扰动干扰下无法凸显第二模态。目前的线性稳定性理论是基于每个物理量波动参数均相等的前提假设,因此理论分析不能区分实验中不同物理量的不同演化特征。

图14 流场3的1#ALTP 和7#PCB 功率谱与线性稳定性理论分析N 值对比Fig.14 PSD of 1#ALTP and 7#PCB and comparison with N factor from LST computation in flowfield 3

另外,在图12～图15的热流脉动频谱图中60 k Hz附近存在明显尖峰脉冲,基本可以认定该信号为干扰信号；压力脉动频谱图中相同频带也存在类似的干扰信号；但图10和图11流场1湍流条件下,相同频带的干扰信号不明显(仅图10中的压力脉动频谱图中有),可能是湍流边界层的强烈脉动把相关干扰信号淹没了；流场建立前预采的数据中也存在60 k Hz附近的信号。

4 结 论

在中国空气动力研究与发展中心∅2 m 激波风洞(FD-14A)中,采用PCB132高频脉动压力传感器和自研的ALTP高频脉动热流传感器,对尖锥模型表面高频压力脉动和高频热流脉动进行测量,验证自研的ALTP 热流传感器频谱响应性能,并对激波风洞边界层压力脉动和热流脉动特性进行对比了研究。

1)ALTP传感器获得的脉动热流频谱结果与PCB传感器的脉动压力频谱结果以及线性稳定性理论计算结果基本吻合,4只ALTP 传感器测量的频率变化规律符合其安装位置关系,基本可以证明自研的ALTP 高频脉动热流传感器可用于高超声速边界层转捩研究工作,下一步将改进ALTP传感器灵敏度系数标定方式,获得热流脉动幅值结果,从而获得扰动波放大因子。

2)高超声速激波风洞尖锥模型热流脉动特性表现出与压力脉动特性不一样的特点,湍流条件下压力脉动的各频率能量分布比较均匀,而热流脉动随频率增大能量衰减比较明显。

3)本次试验在马赫数10、单位雷诺数2.4×10/m 流场条件下,发现热流脉动相对于压力脉动更早凸显出来,认为这主要是由于风洞背景扰动以压力脉动为主、温度或密度脉动较弱,热流脉动信号相比压力脉动受到的背景扰动干扰较小而更容易捕捉到模态信息；目前的线性稳定性理论是基于每个物理量波动参数均相等的前提假设,因此理论分析不能区分实验中不同物理量的不同演化特征。

4)本次试验条件下,热流和压力脉动在60 k Hz附近存在干扰信号,可能是风洞流场和数据采集系统带来的干扰信号,这为该风洞的后续试验设计指明了需要避开的陷阱。