把握教材整体结构 关注核心素养发展

陈清泉

摘要： 义务教育数学教材从整体看，内容的编排呈现科学性与系统性，而单从某一学段或年级看，则呈现出单一性与零散性。如何根据《课标》要求，在教学中把握教材的整体结构，突出内容的科学性与系统性，关注数学核心素养发展，是我们每个数学老师要思考的问题。本文分析了教材整体结构的特点，提出了把握整体结构、发展核心素养的一些做法，有利于从整体上、宏观上落实课堂教学。

关键词：整体;结构;核心素养;数学

一、整体结构与核心素养的提出

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“实施建议”中提出：数学知识的教学，要体会数学知识之间的关联，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性[1]。史宁中教授在课标修订中也曾提出小学数学课程的变化趋势：在数与代数领域强调整体性和一致性。

二、把握教材的整体结构

数学教材版本多样、形式不一，但都是以《课标》为依据编写的，教材可以在不违背数学知识逻辑关系的基础上，根据学生的数学学习认知特点、知识背景和活动经验，科学、合理地安排学习内容[2]。教材的编排既要符合学生的认知规律，适应学生的心理特点，又要符合数学的学科特征，其在编排上既要全面体现《课标》的理念和目标，又要遵循学生的认知规律，针对不同的能力目标提出不同的要求，做到循序渐进，系统建构。如，苏教版小学数学教材“分数的初步认识”和“分数的再认识”（如下图）两个内容为例。

（三年级教材情境图）把每种食品平均分给两人，每人分得多少？

把4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕平均分给两人，每人分得2个。

（五年级教材情境图）用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义：

（1）把一个蛋糕（一个物体）平均分成4份，一份是它的几分之几？

（2） 把一个长方形（一个图形）平均分成8份，5份是它的几分之几？

（3） 把一米（一个计量单位）平均分成5份，3份是它的几分之几？

（4） 把6个圆（一个整体）平均分成3份，一份是它的几分之几？

通过比较，我们发现两个阶段学习的区别。

三、把握整体核心，促进思维结构发展

数学教学内容不是零散的，教材是以单元为一个整体，系统编排，螺旋上升的。为此，基于单元整体的小学数学课堂教学教学应从把握整体结构，关联思维结构发展的视角优化设计。

1.从单元相同的现实背景提出核心问题。

小学数学教材中的自然单元，一般都是由若干个相互关联的知识内容组成，一些单元中的各部分知识内容所能解决的现实问题及其背景具有相似的结构或相似的适用范围。具有这样的单元特性的单元大问题及其课时核心问题的设计，就可以从单元内不同知识的相同现实问题背景切入，提出体现内在深度关联的核心性的大问题，驱动单元及课时的深度探艺[4]。例如，三年级上册“年、月、日”单元，包括“年、月、日”和“24时计时法”两大内容，在“年、月、日”的教学中一般都有计算经过多少年、多少天的运用;在“24时计时法”的教学中般都有计算经过多少时的解决问题，“经过多少时间”成了单元教学统领的大问题，这样单元大问题与课时核心问题内在紧密关联，形成相辅相成的单元教学问题支架系统，以结构化的核心问题引领学生结构化的单元深度学习。

2.从统领单元的核心知识提出核心问题。

单元内核心性的知识和方法隐含着高階思维，承载着核心素养，单元核心知识往往具有很强的解释力，单元内的大部分知识基至所有知识都需要借助单元核心知识去解释和理解[4]。这样单元核心知识和单元内所有内容建立起实质性的内在联系，单元核心知识就成为建立单元整体认知结构的纽带和中枢。在单元教学过程中紧扣单元核心知识与方法设计核心问题，能有效促进学生实现单元整体结构化的理解学习、深度学习。例如，以四年级“小数”和“小数的加法和减法”两个单元的核心问题设计为例，在四年级下册“小数”和“小数的加法和减法”两个单元中，单元内各个内容的本质内涵可以理解成：十进制和位值（计数单位）的体现，这样单元内每一课时的学习都以核心问题引导学生用核心概念去解释和理解新的学习内容，让学生真正经历单元核心内容的学习探究过程，单元核心概念就成为关联单元内所有知识点的主线。

3.从单元相通的数学思想提出核心问题。

单元核心除了核心概念、通用方法等核心外，还可以是单元核心的数学思想。在具有核心数学思想的单元教学中，就可以从核心数学思想切人设计核心问题，引导学生实现单元结构化学习。例如，“多边形的面积计算”单元，可以以“多边形的面积中的转化”为主题，以转化思想为单元核心设计相应的转化活动以及面积计算公式推导的核心问题： 怎样把不规则图形转化为规则图形？转化后的图形和原图形之间有什么关系？你能根据它们间关系推导出它的面积计算公式吗？这样把单元的核心数学思想作为单元教学的灵魂，以核心性的数学思想统领单元学习。

指向核心素养、聚焦结构化学习的核心问题设计，应该跳出单个课时的局限，以关联、融通、长程的视野和思维方式，重整结构化的学习内容，设计结构化的核心问题，并由此组织结构化的学习活动，让学生在结构化的学习过程中获得结构化的知识、结构化的方法、结构化的思维，最终发展学生的学科核心素养。

（本文系“2020年度宁德市小学幼儿园前瞻性教学研究课题《目标导向下小学数学结构化教学的实践研究》研究成果）

参考文献：

[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》[S].

[2] 2011年版义务教育数学课程标准.中学数学优秀教案教学反思.绿色中小学教育网.互联网文档资源.

[3]李帮魁，刘兴雯;把握整体意义关联 促进思维结构发展[J].小学数学教育，2021，9.

[4]杨九诠，李铁安;杨豫晖.《义务教育数学课程标准（2011年版）案例式解读》·小学数学[M].北京：教育科学出版社，2012.