互动教学在弹性力学教学中的实践与探讨

韩琦男 崔海涛 徐颖 张宏建

[摘 要] “工程弹性力学”是一门具有代表性的理工科专业课，课程具有重要的工程应用价值，同时也具有一定的理论深度。传统的以教师讲授为主的教学方法较为依赖教师的经验技巧，课堂气氛难以充分活跃，学生也容易陷于抽象概念和复杂公式，而对知识脉络的掌握较为欠缺。基于BOPPPS有效教学法，以学生视角作为教学设计的“参考系”，开展了“引入、学习目标、前测、参与式学习、后测、总结”的渐进式教学环节设计。借助智慧教学互动工具，在多个环节增加了教与学的互动，提升了教师对学生实时学习状态的把握，同时，形成的教学大数据能够为调整和改进教学提供有效依据。

[关键词] 互动教学;教学方法;BOPPPS;教学设计

[基金项目] 2020年度南京航空航天大学教育科学与改革研究专项课题项目“‘先进齿轮传动风扇发动机拆装实践课程’混合式实践‘金课’的教学建设”（2020JYKX-11）

[作者简介] 韩琦男（1992—），男，安徽亳州人，工学博士，南京航空航天大学能源与动力学院专聘副研究员，主要从事先进合金复杂工况下的力学性能和损伤机理研究。

[中图分类号] G642.4 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）09-0093-04 [收稿日期] 2022-01-11

引言

弹性力学也称弹性理论，主要研究外部载荷或者温度作用下弹性体的变形规律和内力状态。“弹性力学”是“材料力学”和“结构力学”等课程的延伸，同时也是“弹塑性力学”和“有限元方法”等后续课程的基础，因此在专业课设置上起到重要的承上启下作用。在工程应用上，弹性力学在工程分析中发挥着广泛作用，以航空航天、船舶、土木、机械和核能等为代表的重要工程领域有诸多问题离不开弹性力学分析方法。因此，“弹性力学”是国内高校理工科院系广泛开设的一门专业课。

包括本学院在内的国内诸多高校都开设了与院系特色相关的“工程弹性力学”课程，但总体而言，“弹性力学”或“工程弹性力学”课程都是一门以理论教学为主的课程。以往，该课程的知识传授以教师课堂讲述为主，教师对学生学习效果把握以作业评定和考试考核为主，这往往带来了若干问题：首先，弹性力学有许多抽象的力学概念，又涉及一些复杂的数学符号和公式推导，前后知识点往往密切关联，以教师讲述为主的教学方法难以充分调动学生的课堂学习积极性，学生注意力难以高度集中，使学习效果受到影响;其次，“工程弹性力学”课时节奏设置往往较为紧凑，而课程知识点较多，这使以教师讲述为主的教学方法中，知识点的侧重判断较为依赖教师的个人教学经验;此外，每位学生的基础和学习情况有所差异，教师讲授的教学模式和课后作业为主的考核模式难以及时了解学生的学习状态和对知识点的把握程度。因此，如何对以“工程弹性力学”为代表的理工科专业课开展有效教学，使学生能够取得更好的学习成效，成为一个需要探讨的问题。

国内外对教学成效的诸多探究表明，学生的参与度和教师对学生学习状态的及时把握对教学成效有显著影响[1]，这也使近年来互动教学方法等逐渐在国内高校得到推广。例如，起源于北美地区的BOPPPS有效教学法强调通过课前、课堂的互动对学生学习成效实时把握，目前诸多国内高校已经基于BOPPPS对教学设计进行了改进并取得了良好成效[2-4]。BOPPPS有效教学法的研究表明，通过B（引入，Bridge-in）、O（学习目标，Objective）、P（前测，Pre-Test）、P（参与式学习，Participatory Learning）、P（后测，Post-Assessment）、S（总结，Summary）的渐进式教学设计，能够实现更有效的知识传授，使不同基础的学生都能获得更好的学习成效。从BOPPPS有效教学法中不难看出互动教学的重要性，比如前测、参与式学习和后测均体现出师生的互动，教师通过互动更大程度了解学生的学习状态，以便及时、针对性地进行教学调整。近年来，以雨课堂、学习通等为代表的互动教学工具也逐步在高校课堂得到运用[5]，這些智慧工具为互动教学设计、实施和教学成效评估提供了有力的技术支撑。由清华大学在线教育办公室研发的雨课堂工具简洁易用，近年来已成为有效的互动教学工具之一。综上所述，互动式教学方法和智慧工具为“工程弹性力学”为代表的专业理论课教学探索提供了有效思路。

一、互动教学实施与探讨

（一）基于BOPPPS的互动教学环节设计

BOPPPS有效教学法强调“起承转合”渐进式教学思路，以学生视角为“参考系”，以学生为中心开展教学环节设计。本文以“工程弹性力学”《圆孔的孔边应力集中》一节为例，以雨课堂为辅助工具，介绍基于BOPPPS的互动教学环节设计，总体思路如图1所示。

首先，结合院系特色相关的发动机涡轮叶片气冷孔问题进行“圆孔的孔边应力集中”教学引入，引发学生的学习兴趣，然后在“学习目标”环节，以学生视角展示本节课应当达到的学习成效。之后，对于若干前置知识点进行前测，以便知晓当前学生的学习状态，在后续讲解中对学生的薄弱环节进行加强巩固。在参与式学习中，通过多样化的讲解、讨论和互动方式，调动学生学习的主人翁意识。在“后测”环节，对重要知识点进行查漏补缺。最后对本节课内容进行梳理，并将理论所学再次与开头的工程问题闭环衔接，使同学们了解所学理论的工程应用价值。下面将对于各个环节的教学设计进行详细阐述。

（二）基于BOPPPS的渐进式教学引导环节

第一，“引入”环节设计。《圆孔的孔边应力集中》一节具有鲜明的工程背景，在本院系所涉及的航空发动机背景中，发动机涡轮叶片遍布的气冷孔即为典型的圆孔的孔边应力集中问题，因此在课堂开始就可以引出这一重要工程问题，激发学生学习兴趣，同时培养学生从工程问题中抽象出具体概念、模型的能力，掌握弹性力学基于问题的建模和解析思路。通过图片、文献展示叶片气冷孔应力集中引起的裂纹萌生和断裂案例，使同学们认识到课程知识的重要性，从而将较为抽象的弹性力学理论与航空发动机具体问题相融合，有助于学生对于知识点来龙去脉的理解，可培养学生的工程思维和力学逻辑。此外，在此环节，还应对本节课所需的前置知识，也即轴对称问题的解答进行简明扼要的回顾，使同学们在后续接受本节课的新知识时，能够迅速与前置知识建立思维关联。

第二，“学习目标”环节设计。BOPPPS有效教学方法所倡导的是以学生为视角的“学习目标”，而非传统教学环节中教师视角的“教学目标”。教师视角的“教学目标”通常强调课堂应讲授某内容、着重讲解某重点知识点、以某形式呈现某内容等。往往与学生视角关心和面临的问题有所差别，因此，应当以学生视角使学生知道本节课哪些内容是了解性的，哪些是重点内容，哪些是难点，这可以使学生在一开始就对本节课的教学节奏有所了解。此外，学生视角的“学习目标”表述使学生有更好的代入感，便于后续以学生为中心的“参与式学习”顺利开展。

第三，“前测”环节设计。这一环节可以基于灵活推送的方式开展课前预习效果测评，或基于课堂实时推送测验题开展课前预习和前置知识测评。以“圆孔的孔边应力集中”一节为例，借助雨课堂工具，可以在上课前几天通过雨课堂预习课件的方式，将若干重点概念通过手机微信推送给学生，学生花几分钟时间便可以对下节课内容有所了解。此外，教师在课件中还可以插入问题，测验学生对于“轴对称问题的解”等前置知识的了解程度和“应力集中系数”等重点概念的预习成效。教师能够实时看到学生的测评详细结果和大数据，在课前就可了解到学生对本节课知识点的了解程度，便于课堂讲解有的放矢。

（三）关键知识点的“参与式学习”环节

“参与式学习”的应用价值可以在关键知识点的教学中充分体现。尤其以弹性力学为代表的理论课程中，有不少抽象概念和复杂公式、理论，其中有一些仅让学生了解思路即可，但也有一些同时是重要的知识点和考点，是需要学生掌握的内容，如何把这些关键知识点讲好、让学生能学好，是一个需要探究的问题。以往以教师讲授为主的教学方法较为依赖教师的个人经验和讲授技巧，而“参与式学习”理念给这一问题带来了新的思路。

在“参与式学习”中，实时掌握学生的学习状态、根据学生的学习状态适当调整教学、满足学生的学习需求是重点。借助雨课堂等智慧工具，以“矩形板圆孔的孔边应力集中的求解”这一关键知识点为例，对教学环节进行了设计。在课前，在准备教案PPT的同时，对若干关键知识点设计测评题，测评题均为以考核学生的思路、概念把握为主的选择题。在对于“矩形板圆孔的孔边应力集中求解”进行讲述之后，首先应带领学生进行求解步骤的回顾和总结，此时若仍以教师讲述的方式进行，难以调动学生的学习积极性，因此，可以将设计好的测评题推送给学生，学生可以在手机上限时作答。在学生测评结束后，教师可以在电脑端PPT实时展示作答率、答对率和易错选项的选择率。以“矩形板圆孔的孔边应力集中的求解步骤”排序选择题为例，教师能够看到学生最易错的点在于“根据相容方程确定应力函数”“根据边界条件等假定应力函数形式”的逻辑关系，因此教师便可以对这一知识点进行强调，使同学们充分理解这一知识点。此外，学生还可以在手机雨课堂上回看讲过的课件和答错的测评题，对疑惑点可以便捷地自查和复习，这解决了以往教师讲述为主的课堂中学生反映的“前面有一点没听懂导致后面也难听懂”的问题，也充分体现了以学生为中心、学生学习状态为主导的“参与式学习”的特点。

在课程内容的教学完成后，将进入“后测”环节，这一环节中以本节课主干思路为重点对学生进行回顾测评，确保学生已经掌握了本节课知识的来龙去脉和逻辑关系，而不细抠细节的公式推导或者数学计算。实际上，通过对本课程学生的问卷调研和反馈，大部分学生反映，在扎实掌握主干思路之后，课下对一些具体细节的求解、推导过程的复习和理解也更加容易，这一定程度上提高了教学的效率和学生的学习成效。

在最后的“总结环节”，以条目形式对本节课内容进行回顾，通过回顾强化重点知识，让学生对本节所学重点建立强化记忆，并列出下节课的学习内容，为后续教学做铺垫。

（四）基于大数据的教学成效全过程分析

基于智慧教学工具的互动教学还能够获得丰富的教学大数据，便于教师对教学全过程进行把控，总结教学成效和規律，为教学改进提供数据支撑。以本课程为例，教学大数据可以提供雨课堂出勤签到次数，对于缺勤率高或作答率低的学生，可以及时提醒和关注，督促其端正学习态度。对于作答率很高但答对率很低的同学，应关心其是否存在没有搞清楚的知识点，针对性地查漏补缺。此外，本文还统计了本节课考试成绩与雨课堂平时过程大数据的关联，发现考试成绩优秀同学的大数据具有一些共性特征。取得优秀成绩的几名同学均做到了满勤，且具有较活跃的雨课堂参与度或者较高的课堂测评答对率。值得注意的是，笔者根据雨课堂学习过程大数据进行了智能综合排名，发现前四名同学中的三名也是最终考试成绩的前三名，这体现出学生学习成效与平时过程的显著关联，也表明学习过程大数据能够为学生学习状态的定量分析提供支持。

另外，基于教学大数据可以为调动学生积极性提供直接而有效的支持，例如，可以每隔若干次课，对最近一段时间雨课堂活跃度前几名的同学进行激励，展示或口头表扬互动答对率“光荣榜”，从而活跃课堂气氛，调动学生学习的主观能动性。此外，学生也能够通过手机雨课堂工具看到自己的出勤率、互动参与率和互动正确率等大数据，从而有效评估自己的学习状态。

二、展望

本文对于“工程弹性力学”这一具有代表性的专业理论课，基于互动教学方法开展了教学实践和探索。基于BOPPPS进行了互动教学环节设计，以学生视角为“参考系”，设计了“引入、学习目标、前测、参与式学习、后测、总结”的渐进式教学环节，提高了学生的主观能动性，提升了教师对于全过程教学的掌控。将雨课堂智慧教学工具引入多个教学环节，为全过程把握学生的学习状态提供了可靠数据，为互动教学提供了有效工具。此外，教学大数据为教师调整和改进教学提供了有效依据，为学生评估自己的学习成效提供了便捷参考。经过互动教学方法改进后的课堂活跃度得到提升，学生的参与度明显提高。另外，对于关键知识点采用“参与式学习”教学，强化了学生对主干知识点的把握。互动式教学还能够凸显课程脉络和工程问题的来龙去脉，这避免了学生在从头至尾的讲授中陷入复杂公式推导和抽象概念理论，有助于学生把握专业课的工程背景，有助于凸显课程的院系特色，从而助力全方位、全过程和有特色的专业课教学。

參考文献

[1]叶冬连，万昆，曾婷，等.基于翻转课堂的参与式教学模式师生互动效果研究[J].现代教育技术，2014，24（12）：77-83.

[2]PATTISON P， DAY R. Instructional Skills Workshop （ISW） handbook for participants; proceedings of the Vancouver[C]. Canada： The Instructional Skills Workshop International Advisory Committee， F， 2006 .

[3]王雯鹤.基于BOPPPS教学模式的高校第二外国语课程教学设计探索与实践——以清华大学德语课程为例[J].高等教育研究学报，2020，43（2）：115-20.

[4]陈卫卫，鲍爱华，李清，等.基于BOPPPS模型和问题驱动教学法培养计算思维的教学设计[J].工业和信息化教育，2014（6）：8-11+8.

[5]韩梅.基于微课、雨课堂及项目教学的应用统计学教学模式探索与实践[J].科教文汇（上旬刊），2021（12）：56+8.

Discussion of the Practice of Interactive Teaching Method in the Course of Engineering Elasticity Mechanics

HAN Qi-nan， CUI Hai-tao， XU Ying， ZHANG Hong-jian

（College of Energy and Power Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing， Jiangsu 210016， China）

Abstract： Engineering Elasticity Mechanics is a representative science and engineering professional course， which has important engineering application value， and it has some theoretical difficulties. The traditional teaching method relies on teachers’ teaching experience and skills， and the learning atmosphere in classroom is difficult to be fully activated. Students are often trapped in abstract concepts and complex formulas， so they can not easily grasp the knowledge system of the course. Based on BOPPPS effective teaching method， this paper takes students’ perspective as a reference to design teaching， and carries out the progressive teaching link design. With the help of interactive teaching and smart teaching tools， the interaction between teaching and learning has been promoted in many links， and teachers’ understanding about students’ real-time learning state has been enhanced. At the same time， the generated teaching data can provide an effective basis for adjusting and improving teaching.

Key words： interactive teaching; teaching method; BOPPPS; teaching design