构建小学数学教师实践共同体促学生课堂作业设计研究

为更好地落实云南省委组织部《“万名人才兴万村”实施方案》和盘龙区公办学校（园）成长共同体实践，进一步促进全区义务教育优质均衡发展，盘龙区小学数学方玉红名师工作室开展了以工作室为载体构建小学数学教师实践共同体的活动。本活动以工作室成员与阿子营中心牧羊小学结对形成教师实践共同体，开展课堂展示研讨、评课交流，专家讲座、作业设计研究等活动，充分发挥城区义务教育优质教师的资源优势和辐射、示范、带动作用，提高乡村学校实施素质教育的能力和水平，促进义务教育城乡、区域和校际优势互补、资源共享和共同提高。也希望通过这样的聚智支教形式，逐渐形成盘龙区特色的教研员支教模式，形成工作室、教师共同体实践发展的有效模型。

一、以学情为指向，找到作业设计的“切入点”

小学数学课程标准明确指出：教师要精心设计作业，作业的分量要适当，要具有启发性，以利于减轻学生负担。同时教师要关注作业单中学生的问题，作业单反馈暴露了教学的不足，也反映出了学生在学习中存在的困难。通过学生的作业反馈发现问题，反思教学过程非常重要。通过作业问题观察错在哪里，审视、分析学生为什么错，及时反思调整教学。随着反思经验的积累，教师就能在思考研究中，形成较好的反思习惯和反思能力。

基于牧羊小学孩子们的前测及前期听课调研的情况，通过分析学情了解实际教学情况后，工作室的老师们结合学生特点为1～6年级的学生们带来了“认识钟表”“搭配”“分数的初步认识”“平行四边形的面积”“解决问题”等数学课，并根据所上课的内容及学情，进行了适当的课堂作业设计。在送教的15节课中，数与代数5节，图形与几何2节，统计与概率1节，问题解决1节，数学广角6节。送教老师们课堂组织高效、有序，以学生为主体，注重学生思维的培养和发展，通过小组合作，引导学生总结方法，培养学生解决问题的策略，让学生在主动探索中深入思考，体会数学学习的乐趣。

本轮活动中，我们重点关注了学生在图形与几何领域猜想与验证的作业设计分析，在统计与概率领域统计意识与作图能力的作业设计分析。猜想验证方法在小学数学中具有重要意义，利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识;数据意识在统计学习中很重要，教师培养学生的数据分析能力，首先要培养其学会收集整理信息。在日常的学习训练中，学生没有图形的猜想与验证意识、没有收集整理数学信息的意识、缺乏数学学习有序思维，因此，我们以之为切入点，实测学生在这两个领域的学习能力。

二、以实测为导向，分析作业设计的“价值点”

1.以四年级上册“条形统计图”一课的教学为例：在教学设计中用班级收集的数据制作统计表，并让学生通过统计表的数据用自己喜欢的画图方式来表示统计表中的数据，意在引导学生通过画一画、说一说的活动中体验到象形图的局限性，从而激发改进象形图的强烈愿望，这一环节让学生在作业单一上呈现。通过学生的作业单分析，同学们在用象形统计图表示统计表中的数据时，用不同的图形、正字或者表格来表示。

作业单数据（各类型占全班人数的百分比）

（1）使用“正”字表示统计表数据的学情对比。

新迎三小四（2）班10%（5人）的学生用“正”字表示数据，“正”字一笔代表一个人，形式规范。牧羊小学四年级12.5%（4人）的学生用“正”字表示数据，但是学生在使用“正”字的时候不规范，有的在用“正”字表示人数时，一个正字一个人;有的用“正”字的第一笔代表一个人、两笔代表第二个人……五笔代表第五个人，随后一个正字代表一个人，表示的信息比较混乱、不清晰，2名同学能规范使用“正”字记录数据。

（2）用图形表示数据的学情对比。

新迎三小四（2）班86%（43人）的学生用不同形式的图形表示数据，其中19名同学在图形中标示了统计的数据，方便观察人数的多少。在图形表示数据时，30人用一列相同的图形代表一个统计对象，13人对一个统计对象的图形用了两列。牧羊小学四年级65.6%（21人）的学生用不同形式的图形表示数据，其中仅有2名同学在图形中标示了统计的数据。在图形表示数据时，16人用一列相同的图形代表一个统计对象，2人对一个统计对象的图形用了两列或三列。另外有2人的图形不符合象形统计图的要求，将图形画在表格数据下方，以及象形统计图的统计对象文字下方。

（3）用表格形式表示的学情对比。

新迎三小四（2）班4%（2人）用统计表的形式展示了数据，统计表形式规范。牧羊小学四年级21.9%（7人）用图表形式呈现数据，仅有1人统计表形式规范，1人在表格中用正字呈现数据，其余5人意图用表格呈现，但是表格不符合统计表的形式。

2.以五年級上册“平行四边形面积”一课为例：探索图形的面积公式。学生在三、四年级就已经学会用割补法计算不规则图形的面积，因此学生很容易把平行四边形当成不规则图形直接用割补法来进行计算，把新的问题转化成熟悉的问题来解决。在作业单设计中，第一题直接给出一个平行四边形，让同学们想办法计算出平行四边形的面积。意在了解学生运用“转化”思想的基本情况。第二题通过操作观察让学生发现，自己找到平行四边形转化成长方形后，面积不变，长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系。推导出平行四边形的面积=底×高。第三题验证。意在让学生画一个不一样的平行四边形进行验证，是不是所有的平行四边形的面积都可以用底×高来计算，进一步验证猜测。

（1）作业单第一题学情分析。

①通过学生的作业单分析学生“转化”意识较好。本次教学作业单收集24份，有17名同学直接运用割补法转化成长方形，有4名同学在方格纸上画，很好地体现了转化的思想，占全部人数的87.5%。有3名同学不会运用转化思维，也不会数方格，没有想法。

②画高错误率较高。本节课根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。在画高转化成长方形的过程中，作业单反馈出画的高不准确，倾斜的同学有11人，占全部人数的45.8%。正确画高但没有标直角符号的有17人，占全部的70.8%。

（2）作业单第二题学情分析。

教师带着学生演示上面平行四边形转化的过程，通过操作观察，完成四道填空题，作业单统计发现这四道题全对的有19人，占全部人数的79.2%。集中错误在前两题。主要是分不清平行四边形以及长方形各部分间的名称，以及不会读题。此环节教师也应该调整题目顺序，把第三题放在第一题。

（3）作业单第三题学情分析。

①有19名同学全部是对的，占全班的79.2%。有5名同学不会画平行四边形，画的是错的或画出了梯形，占全班人数的20.8%。还有1名同学不用尺子画图。

②作图不标准。有3名同学在方格纸上作图不标准，占全班人数的12.5%。还有部分同学标出的数据是错误的。说明对于平行四边形的高和邻边分不清楚，或者转化后长方形的宽与平行四边形的什么相对应分不清。

全班只有1名同学验证题正确画出了平行四边形转化成长方形的过程，并在右边空白处写出了转化的过程及转化后面积的计算和平行四边形面积的计算。

三、以改进为导向，总结作业设计的“问题点”

1.加强学生数学信息的收集整理能力培养。统计领域课堂作业设计是基于学生对象形统计图、数据的收集整理、认识统计表的基础上进行的。基于学生已初步具备了统计意识，拓展学生对数据收集整理的认识与理解，从而发展学生的数据分析能力，真正感受到数据分析的价值所在。数据在统计学习中是很重要的，要培养学生的数据分析观念，首先要学会收集信息，但是作业单呈现出只有2名同学对象形统计图中的数据进行标示，没有收集整理数学信息的意识，缺乏数学学习思维。数学学习中培养学生收集整理运用信息的能力是很有必要的。

2.加强知识间的联系和衔接教学设计。数学知识的关联性比较强，前面所学的知识往往是为了后面的学习打基础的。课上教师要注重知识间的衔接，在上课前通过复习旧知识，导入新知识，课后要引导学生对新旧知识的内在联系进行认真分析，使学生对知识的学习更加全面、系统，从而提高学生的学习能力。

3.培养学生探究验证的能力。数学验证是探究性学习的一种，在小学数学教学中，它更应该成为学生学习数学的一种重要方法，所以在日常教学中，要善于发现教材中运用的猜想验证方法教学的内容，并在教学中尽可能发挥其在数学验证上的作用，通过让学生自主设计，参与验证活动，在经历验证过程中，强化意识。

4.培养学生总结归纳的能力。从课堂上发现学生未养成总结归纳的习惯。这也是数学学习中常见的问题，面对这个问题，首先，教师应分析原因，根据具体原因逐一解决。其次，教师应当在日常教学中，多培养学生的语言表达能力，并鼓励学生自己归纳总结。

5.设计有效、有价值的作业。通过作业中反馈出的问题，进行针对性的教学及补充，使每一位学生在原来的基础上都有所提高。进行有效有价值的数学教学，让学生运用到实际生活中，帮助学生解决生活中的数学问题。因此，在作业设计的过程中，应当针对生活设计问题，同时，教师在进行数学作业设计的过程中，还应当教会学生进行观察、实验、猜想、验证及推理的数学学习模式。鼓励学生之间的相互交流，培养学生们团结协作的能力。

四、以“双减”为方向，研究作业设计的“实践性”

1.进行系统化的整理，构建知识体系。以统计与概率为例：小学阶段数据的统计的学习分为五个阶段，第一阶段是一年级下册初步经历简单的数据整理，认识象形统计图;第二阶段是二年级下册和三年级下册初步学习收集数据和记录数据的方法，认识单式和复式统计表，能够用自己喜歡的方式（文字、图画、简单的统计表等）呈现分类计数的结果;第三阶段是四年级上册包括认识单式条形统计图，感受条形统计图能清楚地表示数量的多少的特点，从而初步认识条形统计图的结构特点和优势，进而自主探索以1当2、以1当多的条形统计图的绘制方法，讨论和交流各种条形统计图的联系和区别，从更宏观的角度认识统计图和统计量，体会统计思想方法以及建立起初步的数据分析观念;第四阶段是五年级下册认识单式和复式折线统计图的特点，能对数据进行简单的分析;第五阶段是六年级上册认识扇形统计图。教师在作业设计中一定要心中有“树”，从知识的主干中引领学生构建知识脉络。

2.教学时关注学生思维的起点。学生的数学学习是从经验性思维出发的，教学中教师要把握学生的数学思维起点，在此基础上，找准思维的联结点。很多学生之所以在数学学习中出现各种学习障碍、困惑，就是因为思维存在着断裂。因此，架设学生数学思维的桥梁，就能启发学生的数学思维，从而引导学生进行深度学习。本节课作为对数据统计第三阶段的学习，应关注第一、二阶段的学习情况，展开第三阶段的学习。教学中如果学生对知识的学习没有了解，思维起点较差，那么教师应该以最基础的内容为起点开始教学。如，学生对象形统计图、统计表的认识不到位，则除了教给学生收集、运用数据外，对图表的形式应该进行讲解梳理。

3.关注学生作业中反映的问题。作业是课堂教学的延伸，是检测学生学习情况和反馈教师教学效果的重要途径。认真批改、分析学生的作业，对作业中呈现的问题及时进行教学调整，达到更好的教学效果。

4.深入研究作业设计。高质量的数学作业有助于学生深化理解所学知识，有利于学生智力开发。在设计数学作业时，教师应遵循适度而有效的原则。数学作业设计要注重因人而异，丰富作业的形式，体现不同层次内容。同时作业可以呈现孩子们学习过程中存在的问题，同时也暴露了教师在教学中忽视的细节问题，因此作业的设置要有针对性，作业设置的指向性要明确，把握好难度。且教师在教学中要注重作业的批改，及作业情况的分析。找出问题，及时巩固。尤其是在“双减”政策下，高效的课堂和高质量的作业设计尤为重要，因此无论是课堂练习还是课后作业的设置都要精心编排，减轻学生课业负担的同时对作业的质量提质增效。