探寻知识本质 提升数学素养

丁浩清

数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认知活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。数学，作为一门基础学科，被人们誉为思维的体操，是人类进步不可或缺的工具，而小学数学又是数学学科中最为基础的部分。小学生素养的发展与培育应该回归自然生长状态，教师要关注孩子完善的人生，敏锐的观察，多元的思考方式，引领学生探寻知识本质，让它与原有知识深度融合，提升学生的数学素养。

一、突出思想，优化教材，体现教育性

新课程已把学生能获得数学的基本思想作为课程的“总目标”来要求，并且在“教材编写建议”中强调指出：教材在呈现相应的教学内容与思想方法时，应根据学生的年龄特征与知识积累，在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。在数学教学中，教师要突出思想，优化教材，精心设计数学活动，让学生在数学活动中通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟知识的形成和应用，提升学生理解数学知识与方法的能力。

（一）注重深挖教材

数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，它已渗透到人类社会的每一个角落。数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化的熏陶，素质的培养。小学数学教材体系有两条主线，一条是数学知识，这是写在教材上的明线;另一条是数学思想，即编写的指导思想，它是一条暗线。教师要深挖教材中的数学思想，将数学作为一种文化融入课堂。只有深挖教材的数学思想方法，才能科学灵活地设计教学过程;只有掌握好数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材，使学生轻松愉悦地参与数学学习，提升自己的数学素养。

（二）注重整合教材

创造性地整合教材，让学生经历数学知识的形成与应用过程，提高对数学知识的理解和感悟。教師要敢于去掉教材中不切实际或比较滞后的教学例子，设计新颖的符合实际的教学例子，最大限度地调动学生参与学习的积极性，促使学生积极去思考、去创造、去认识世界。如，教学六年级上册“百分数的认识”，例题中的分数是，，，通分时公分母是300。我在备课时把这些分数分别改成，，，这样有利于学生通分，降低计算难度。教材呈现一表格，比率一栏中：投中个数占几分之几，将它改成：投中个数占投篮个数的几分之几。一方面规范数学语言，另一方面帮助学生理解题意，加深对百分数的认识。教师要通过整合教材，提高学生对数学学习的主动性和创造性。

（三）注重运用教材

数学课堂教学在强调知识教学的同时，更要突出思想方法的教学。数学思想方法是数学的灵魂，它不仅是数学知识的重要组成部分，而且是数学发展的源泉与动力。数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分。数学思想方法不仅是小学生掌握数学知识所必需的，而且是进一步学习数学的基础。掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。教师要善于运用教材，在知识教学的同时，始终渗透数学思想方法的教学。数学知识的记忆是暂时的，而数学思想方法的掌握是长远的。数学知识使学生受益一时，而数学思想方法使学生受益一世。

二、开放课堂，激发兴趣，体现趣味性

兴趣对学生的学习起着推动和内驱作用。俗话说：“兴趣是最好的老师。”学生有了兴趣，就会产生想学的念头，有了兴趣学习效率才会明显提高。学生为满足自己的好奇心就想看、想听、想问。只有遵循学生认知特点和规律的教学，才能确保学生完成学习任务。教师要开放课堂，激发兴趣，并根据学生的认知特点，创设学生感兴趣的学习情境，激发学生学习数学的积极性。

（一）思中学，学中思

数学活动的最大特点是形式灵活多样，生动的数学活动会在学生心中留下永恒的记忆，而活泼有趣的数学课堂又是激发学生求知欲的良方。教师既要考虑学生好奇的心理，又要考虑学生学习数学的兴趣，一定要让学生在学习中产生自主探索和解决问题的心理需求。在数学教学中，我让学生“思中学，学中思”。如，教学四年级数学广角“田忌赛马”时，我没有过多干预，在播放田忌赛马的影视资料后，引导学生思考：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了，这是为什么呢？学生针对这个问题就要去找方法、思策略、议方案、试论证，终于明白了田忌为什么会赢。学生在学习过程中学得轻松，学得愉快。

（二）玩中学，学中玩

爱玩游戏是学生的天性，数学游戏对学生数学素养的培养起到举足轻重的作用。数学游戏促使学生知识内化，是启动培养学生学科核心素养的“核动力”。小学生在游戏中获得的一些知识和经验，可以帮助他们发现问题、解决问题。在数学教学中，我让学生“玩中学，学中玩”。如，教学二年级的“可能性”，多数教师是这样设计摸球游戏：两个口袋都放红球，一个口袋红球个数多，另一个口袋红球个数少，以摸到红球个数多的获胜。我认为不好，明知那个口袋里红球少还让他们去摸，可能会影响学生上课情绪。因此，我就这样设计：老师与一组学生进行摸球比赛，红球少的口袋由老师来摸，红球多的口袋由学生摸，结果学生赢了。学生通过摸球游戏，既学到数学知识，又体验到学习的成功和快乐。

（三）做中学，学中做

学科知识是学科素养的重要基石，课堂是师生共演的舞台。新课程标准指出：学生是学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。在数学教学中，我让学生“做中学，学中做”。如，教学四年级“三角形内角和”，我先让学生说一说，怎样才能知道三角形三个内角和是多少度。学生肯定会想到：先量出三角形每个内角度数，再把三个内角度数加起来。接着我让学生任意找一个三角形量一量、算一算，看看三角形内角和是多少度。学生通过计算发现：三角形的三个内角和都等于或接近180度。教师提问：还有没有其他方法呢？如果学生想到把三角形三个内角拼在一起组成一个平角，那就让那个学生说一说。如果学生没有想到，教师就应提示学生：把三角形三个内角撕下来拼在一起，看看有什么发现？结果拼成的角都是一个平角，学生一下子就明白三角形内角和等于180度。

三、融入生活，自主探究，体现实践性

融数学于生活的教学确实是高明之举。新课程标准提出：数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法。新教材中渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容，这样更贴近生活，学生更感兴趣。教师要引导学生融入生活，自主探究，引导学生关注生活，鼓励学生走进生活，培养学生体验生活。

（一）引导学生关注生活

数学与生活息息相关，数学知识源于生活而最终服务于生活。数学文化是一种生命延续的文化，数学文化的意义不仅在于知识本身和它的内涵，而且在于它的应用价值。数学对于学生来说，是他们在生活实际中对数学现象的一种“解读”。教师要让学生在实践探索活动中把生活中的问题抽象为数学问题，加深对数学知识的理解，感受数学学习的应用价值。在数学教学中，教师要加强数学与生活的联系，增强数学的应用性，引导学生关注生活，参与各种探索活动，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的知识经验，提高学生自主探究的能力。

（二）鼓励学生走进生活

生活是知识的源泉，生活中充满着数学。数学知识只有和生活实践紧密结合起来，才能使抽象的数学知识具体化、形象化。教师要渗透一些与日常生活密切相关的数学内容，借助学生身边的事物引出数学知识，使学生感到数学知识就在身边，生活中处处有数学，最大限度地调动学生的积极性，使他们全身心投入到探索新知识活动之中。教师要鼓励学生走进生活，让学生从生活中找出案例，经历生活中的数学游戏、智力竞赛、动手操作等。这样既激发学生数学学习的兴趣，又让学生产生学好数学的愿望。

（三）培养学生体验生活

生活离不开数学，数学离不开生活。当数学融入学生的生活，数学才是活的、富有生命的，才能激发学生产生解决问题的兴趣，促使学生积极去思考和创造。只有让学生弄清数学概念的发生、发展过程，数学概念在现实中原型是什么？才会更准确地反映数学本质。教师要培养学生体验生活，从生活中获取数学知识，理解数学知识，这样避免与实际生活脱节、被动接受数学知识。只有源于生活的数学问题，才能使学生感到需要学习数学。

四、培养意识，拓展思维，体现创新性

学科知识是形成学科核心素养的重要载体，创新能力是培养学科核心素养的桥梁。培养思维意识、拓展数学思维有利于小学生学科核心素养的提升，拓展思维奠定了培养学生学科核心素养的良好基础，而知识内化过程形成的实践能力是启动学科核心素养的“核动力”。教师在数学教学过程中，可以通过培养学生数学思维意识，拓展思维方法，严谨思维品质，提升学生数学素养。

（一）强化思维意识，发展数学思考

强化数学思维意识很重要，它是发展数学思考的基础。数学思维意识其实是指能主动地用数学思想方法来考虑问题或进行思维的习惯，它包括抽象思维和形象思维能力、统计观念、推理意识等。也就是通常说的“数学头脑”。对于小学生来说，从入学开始教师就要让学生感受用数和简单的图表刻画一些现实生活现象，慢慢到学会用数和简单的图表刻画一些现实生活现象，逐步学会根据学习需要收集有效的数学信息，对收集的信息做出猜想，解释结论的合理性。教师应培养学生强化思维意识：遇到问题能从数量上进行观察和思考，形成一种思维习惯;面对一些事物就能很快指出事物本质，养成解决问题的思维习惯;能利用已有的知识推断出与其有因果关系的新知识的思维习惯，发展学生的数学思想。

（二）拓展思维方法，培养创新能力

數学研究中理性的思维方式、处理问题时全面系统的方法、理论与实践相结合的科学精神，都与人文精神相辅相成。要使学生不仅看到丰富的数学，更要看到数学家在数学活动中质疑、批判与创新、求真务实与合作的精神。这对学生的人格养成、精神教育是不可缺少的。在数学知识教学的同时，更要拓展数学思维方法的教学。教师要善于抓住数学问题的背景和本质，用准确、简明、规范的数学语言表达数学思想，合理地提出新思想、新概念、新方法，对各种问题以“数学方式”的理性思维为基础，多角度探讨解决问题的方法，提升学生的数学素养，培养学生的创新能力。

（三）严谨思维品质，提升数学素养

培养学生缜密严谨的思维品质是数学教育的重点之一。在教学中常常会出现：有的学生把加号写成减号，把除数和被除数颠倒了，把已经计算正确的结果写错，许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，我觉得不是，这是由于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。在数学教学中，教师要重视学生非智力因素的培养，经常向学生提供具有挑战性的问题，使他们有机会经历克服困难，获得成功。如，教学三年级下册“解决问题策略”例2，我增加了思维难度，既要让学生考虑如何租车全年级够坐又不浪费，又要思考怎样租车才会更便宜、更合算。学生通过猜想、验证、比较等来设计租车方案。即使学生得到的并非最佳方案，教师也要给予肯定，鼓励他们克服困难，继续尝试，获得成功，养成严谨思维品质。

学生数学素养的培养涵盖方方面面，不是一朝一夕之事，在一段时间内关注学生数学素养的培养，是不够的。只有每位教师都把自己看作是与专家、学生及家长、社会人士等一起构建新课程的合作者，看成拥有现代教育观念、懂得反思技术、善于合作的探究者，才能更好地培养学生的数学素养。这是时代的需要，更是学生实现自身价值的需要。