由远场数据快速反推伊拉克-伊朗Mw7.3地震事件过程

刘剑雄，高妍妍，李秀华，尹得余

(淮阴工学院 建筑工程学院,江苏 淮安 223001)

2017年11月12日18∶18∶17，伊拉克首都巴格达东北200公里处发生了一次Mw7.3的地震事件。此次事件发生在伊拉克-伊朗两国交界处，地震造成了约530人死亡，7200多人受伤。此次地震事件震级Mw7.3，属于大震。大震发生后，全球观测台站会共享观测数据，研究人员可以根据共享的数据来研究这次大震事件。一些研究机构往往在震后数小时内给出大震事件的过程，这对于震后救灾具有重要的意义。

震后，搜集此次地震事件远场数据，利用远场数据反推了此次地震事件的过程，因为远场数据得到的结果相对比较稳定[1-7]。此次事件为逆冲型，发生在两个板块交界处(见图1)，这一构造背景与我国西部龙门山断裂带有一定的相似之处。龙门山断裂带上2008年、2013年相继发生Mw7.9和Mw6.6地震，都为逆冲类型。研究伊拉克-伊朗Mw7.3地震，对分析我国西部地震多发的龙门山断裂带上逆冲型地震具有一定的借鉴意义。

图1 2017年伊拉克-伊朗交界处地震事件 和余震事件位置，黑色曲线是板块边界线

1 数据

搜集49个震中距3000～9000 km的远场台站数据，只用记录的P震相。对数据进行处理，使其满足要求。首先进行去仪器响应，然后无相移滤波0.01～0.5 Hz，取观测数据长度50 s，观测点位置见图2。所用观测数据的形状类似，都有1个长周期的形状，反推破裂可能有一个集中的区域。

图2 震中和观测点位置

2 反推方法

将地震的破裂区域进行网格划分，划分为若干小的断层。选用Ak135速度构造计算小的断层在观测点产生的响应。为了描述小的断层的运动特征，将每个小的断层的运动进行矢量分解为相互垂直的两个分量，也就是待求解的参数。两个垂直方向的位移量矢量叠加可得到小的断层最终的位移量。在反推过程中，需要求解的参数为每个小的断层两个垂直方向的位移量，用矩阵x表示，两个方向单位位移量在观测点的响应用矩阵A表示，观测数据用矩阵a表示[8]。在反推过程中，需要对解施加约束才能得到稳定的结果，用矩阵B表示，用来约束相邻小的断层的位移不出现较大的差异。也需要约束所有小的断层的位移为正值。计算方程如下：

(1)

Ca-1用来使得观测数据在反推中具有相同的权重。每个小的断层用多时间窗技术描述破裂持续时间、位移等参量的变化。限定因子k1满足合成记录和约束的要求。采用L曲线方法选取合适的限定因子，L曲线拐点处最好的结果[9-10]。x坐标为||Ax-b||，y坐标为||Lx||，L表示平滑矩阵。L曲线表示不同限定因子时，残差与约束条件的折衷。

L=λ[S]

(2)

L曲线拐点处的限定因子为最优值。取目标函数为式(3)所示，式中xi(t)和yi(t)为观测和合成数据。

(3)

3 断层模型

Kobayashi[11]根据合成孔径雷达干涉观测数据得到这次地震事件的破裂为东北(NE)倾向。根据上述研究结果，结合美国地质勘探局(USGS)的研究结果，建立地震破裂模型，破裂走向和倾向为351°和16°，破裂沿走向和倾向分别取80 km和70 km，震源深度25 km。小的断层沿走向和倾向取5 km，模型包含224个子断层。破裂速度2.6 km/s，约为发震区域剪切波速0.8倍。为了减少模型参数，取破裂最浅处从15 km深度开始，破裂深度范围为15.6～33.6 km。

4 震源时间函数的上升时间

小的断层内时间窗个数取决于最大位错持续的时间，为确定此次地震事件的最大位错持续时间，采用1，2，4，6，8，10和12个时间窗，每个时间窗持续0.2 s，相邻时间窗延迟0.2 s，子断层最大上升时间分别为0.2 s、0.4 s、0.8 s、1.2 s、1.6 s、2.0 s和2.4 s。不同时间视窗时残差如表1所示。结果表明，所用时间窗增多可减少波形拟合残差，时间窗个数从1个增多到12个，残差降低约6%。当时间窗个数大于8个时，残差变化幅度较小。因此，我们取最大时间窗个数为8个，此时波形拟合残差足够小(见表1)。

表1 不同时间窗个数波形拟合残差表

5 地震事件过程

根据上述分析，采用震源时间函数持续时间0.2 s，小的断层包含8个时间窗，每个时间窗间隔0.2 s，结果如图3～7所示。取破裂位移大的区域(凹凸体)为小的断层位移量大于整个破裂平均位移量的1.5倍组成的区域[12]。

L曲线中(见图3)，十字表示拐点处，此时约束参数80，取参数80作为本文的最终结果。地震事件过程表明(见图4)，整个破裂有1个凹凸体，破裂主要分布在初始破裂点附近，最大破裂约5.0 m，破裂以逆冲错动为主，兼有少量右旋走滑破裂。假设破裂面为圆形，凹凸体平均位移量(ΔD)为1.5 m，半径(R)为16.2 km，总面积为825 km2，根据Δσ=7πμΔD/(16R)估算的静态应力降为6.1 MPa[13]，在统计的应力降范围1～10兆帕内[14]。凹凸体深度分布范围在21～28 km。总体上来看，得到的破裂分布与USGS和Wang等的结果相近[15]，破裂主要集中在初始破裂点周边，以逆冲为主，也有少量的右旋走滑破裂。释放的地震矩为0.90×1020N·m，小于USGS(1.1×1020N·m)和哈佛大学CMT解(1.7×1020N·m)。可能由于所用观测数据的频带范围和使用的观测数据不同导致的。地震矩释放率函数表明(见图5)，破裂的前10 s 释放了75%的能量，对应初始破裂点附近的破裂。10 s之后，释放了剩余的25%的能量，对应断层面周边区域的破裂，整个破裂持续时间20 s左右。合成数据与观测数据的对比可见(见图6)，总体来看合成数据在幅值和相位上都与观测数据吻合很好，两者的相关系数在0.7以上，表明结果能较好地解释观测数据。破裂分布在地表的投影和余震分布的比较可见(见图7)，余震主要分布在发生滑动区域的西南侧，余震主要沿着断层走向分布。这与已有结果的结论相符，余震往往发生在主震断层面附近[16-17]。

图3 L曲线图

图4 地震事件过程，图中左侧为北方向

图5 震源时间函数

图6 观测数据与合成数据的对比 (右侧数字表示相关系数)

图7 断层位错在地表的投影与余震分布对比 (图中实线表示板块交界线)

6 结语

根据远场观测点的长周期数据，采用最小二乘反演方法和有限断层模型反推了地震破裂分布，并根据L曲线确定最佳反演结果，重现了2017年伊拉克-伊朗交界的Mw7.3级地震事件的破裂过程。结果表明，这次地震事件是一次逆冲事件，且伴有少量的右旋走滑。事件过程比较简单，断层面上事件集中在初始破裂点附近，深度分布在21～28 km。破裂持续时间约20 s，释放的标量地震矩为0.9 ×1020N·m。合成数据与观测数据进行对比，相关性系数均在0.7以上，上述结果表明本文得到的结果是可信的。