扁平钢箱梁风屏障防风效果的数值模拟研究

2022-03-27向活跃李永乐

振动与冲击 2022年6期

胡博，向活跃,2，李永乐,2

(1.西南交通大学土木工程学院，成都 610031；2.西南交通大学风工程四川省重点实验室，成都 610031)

大风灾害天气对桥上车辆行驶安全极为不利，导致车辆侧翻和封桥禁止通行的情况时有发生，严重威胁人民生命财产安全，阻碍了区域物流、人流的畅通，造成了不良的社会影响和巨大的经济损失[1]。在高效、快节奏的现代社会中，全天候、准点、安全行车的要求尤为突出。研究侧风作用下桥上车辆行驶安全性和舒适性保障措施的作用机理、实际效果和影响参数是十分必要的。

在强风下运行的车辆受到侧向力、升力和倾覆力矩的作用，影响高速行车安全。为了增强侧向风作用下行车的安全性，通常有3种方法[2]：一是优化车辆横断面形状，该措施对保证行车安全性可以起到一定的作用，但是很难从根本上解决侧向风对行车安全性的威胁，且对已有车辆是不适用的；二是安装大风预警系统，实时监测预警大风，但目前在强风的预警精度方面还有待进一步提高,且存在监控盲区；三是安装风屏障，减小作用在车辆上的风荷载，为车辆创造一个相对低风速的局部环境。上述3种方法中，安装风屏障是增强侧向风作用下行车安全性成本较低、效果很好的措施[3]。

国内外学者通过现场实测、风洞试验和计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)等方法对风屏障的防风效果、风屏障后方的流场分布和风屏障对车辆桥梁气动力特性的影响等开展了广泛深入的研究。李永乐等[4]通过风洞试验和风-车-桥(线)耦合振动的分析方法研究了风屏障高度、车辆线路位置及线路构造形式对风屏障防风效果的影响。向活跃等[5]对铁路风屏障对轨道上方风压分布影响开展了风洞试验研究，研究表明：迎风侧风屏障有效地减小了轨道上方的风压值，背风侧风屏障会增加轨道上方的负压；苏洋等[6]以车辆侧倾稳定性力矩系数及桥梁阻力系数为优化目标，风屏障高度为设计变量，采用多目标遗传算法求解Pareto最优解集，采用数据包络分析方法评价Pareto解集中各个解的相对效率，得到最优风屏障高度。郭薇薇等[1]通过风洞试验测试了有、无风屏障时车辆、桥梁的三分力系数，对强侧风作用下车辆通过桥梁时的动力响应进行了数值模拟，综合分析得到了保证列车在桥上运行安全的风速-车速阈值曲线；何旭辉等[7]基于同步测压技术，研究了风屏障对典型车桥组合状态下列车的风压分布和各面气动力分布特征的影响；张田等[8]研究了风屏障导致的风载突变对列车运行安全的影响；向活跃等[9]基于支持向量机模型方法对风屏障的高度和透风率进行了优化研究。何玮等[10]指出在侧风作用下，车体迎、背风面的压力分布不仅受风屏障高度的影响，而且受列车在桥面的位置的影响。Xiang等[11]应用自适应支持向量机代理模型对铁路风障防护效果进行了优化。周奇等[12]对不同透风率不同风攻角下曲线风障的减风效果进行了数值模拟。柳润东等[13]数值模拟了高速列车通过风障区域的整个过程，研究了作用在风障表面的列车风致脉动压力。史康等[14]通过风洞试验探究了横风作用下新型百叶窗型风屏障不同叶片旋转角度、不同风屏障布置形式对车桥系统气动特性的影响，运用CFD数值模拟阐述了该风屏障的防风机理。Ogueta-Gutiérrez等[15]对不同风屏障类型下列车的气动力特性进行了风洞试验研究。Papesch[16]以倾覆力矩为评价指标，通过风洞试验研究了不同防风结构的防风效果。Chu等[17]采用CFD数值模拟和风洞试验相结合的方法，研究了风屏障后方车辆上的风荷载，评估了风屏障的防风效果。

以上研究多针对铁路桥梁，对大跨度公路桥梁风屏障研究相对较少，且较少涉及多个参数的联合影响，较少利用基于样本建立的代理模型来对影响风屏障防风效果的因素进行系统地研究。

本文针对典型流线型箱梁断面和典型分离障条直线型风屏障，将风速折减系数作为评价风屏障防风效果的指标[18]，基于CFD计算了7类高度和13类透风率组合共42种工况下的不同车道位置处的风速折减系数。基于神经网络方法，建立了预测各车道风速折减系数的代理模型，得到了各车道的“风速折减系数-风屏障透风率-风屏障高度”图表,考查了风屏障高度、透风率和各车道风速折减系数之间的关系,给出了风速折减系数等值线，可为风屏障的设计提供一定的参考。

1 CFD数值分析模型

1.1 模型参数

在本研究中CFD模拟选用的扁平钢箱梁宽32 m，高4 m，风屏障类型为分离障条直线型风屏障，在桥面布置有6个车道，如图1所示。

图1 模型横断面(m)

大跨度桥梁结构的扁平钢箱主梁通常是等截面的平直细长构件，本文根据条带假定将主梁简化为二维模型。对于风屏障而言，其孔隙的布置有多种形式：圆孔式，纵条式(类似于防撞栏杆)。对于纵条式，可当做线状结构，直接采用二维模型模拟；对于圆孔式风屏障，若按原型进行模拟，则网格量非常巨大，已有的风洞试验表明：按高度相同、透风率等效的原则简化成二维模型进行模拟可以实现圆孔式风屏障和纵条式风屏障的等效[2]。因此本文将带有分离障条直线型风屏障的扁平钢箱梁简化成如图1所示的二维模型进行绕流模拟。

流场计算域如图2所示，区域长度取为20倍的箱梁模型宽度，宽度取为20倍的箱梁模型高度，左侧入口边界到箱梁模型中心的距离取为6倍箱梁模型宽度[12]。左侧边界设置为速度入口边界，为30 m/s的均匀来流，上、下及右侧边界均采用压力出口边界，箱梁和风屏障采用固定壁面边界条件模拟。

图2 模型计算区域

为兼顾计算效率和精度，将计算区域划分成九宫格，中宫采用四边形非结构化网格，另外各宫为四边形结构化网格，如图3所示。网格从固定刚体壁面向外，由密逐渐变疏，由小逐渐变大，网格数量约32.3万。

图3 透风率30%、高度3 m工况下的计算网格

为了准确模拟桥面的风场环境，计算采用可以高精度求解边界层、准确模拟流动分离的SSTk-ω湍流模型[19]。压力-速度耦合项采用SIMPLEC算法求解，压力项采用二阶格式离散，动量及湍动能采用二阶迎风格式，耗散率项采用Power law格式进行计算。

1.2 计算工况

实际工程中风屏障的高度多为3.5 m左右，比如平潭跨海大桥；但在部分特殊地区的桥面上会设置半封闭声屏障，其高度可能超过5 m，部分甚至达到8 m[20]；部分现场实测表明，风屏障最有效的水平防护范围在4倍～6倍风屏障高度之内[21]。考虑到桥面宽度较宽，且有可能设置高度较高的半封闭声屏障，因此本文将不同透风率下的风屏障高度的研究范围确定为区间[2 m,5 m]。

在本研究中将障条之间空隙的总长度与风屏障高度的比值，定义为透风率。在具体设置计算工况时，按均匀抽样的原则即取风屏障高度分别为2.0 m、3.0 m、4.0 m、5.0 m，透风率分别为0%、15%、30%、45%、60%、70%，进行两两组合，共计24个工况，进行了初步计算。但在建立代理模型的过程中发现：在部分区间，模型的效果较差。虽然可以采用自适应抽样等策略[22]，但需要对每个样本进行计算，考虑到本文二维模型计算较快，因此直接在间隔较大的区域增加了样本点。

上述前后两组工况共同组成了本研究的样本，共计42个工况，如表1所示。每个工况均监测6个车道的风速分布，鉴于桥梁上通行车辆的高度分布情况，在各车道高度方向等间距0.25 m设置20个风速监控点，总高5 m。

表1 计算工况

需要注意的是：本文只探讨风屏障的高度和透风率参数对扁平钢箱梁上不同车道位置上风速折减效果的联合影响，对于主梁上附加风屏障的几何参数对主梁颤振和涡振等风致振动性能的影响还需做进一步的试验和数值模拟研究。

1.3 建模方法验证

为了考察本研究中CFD建模方法的合理性，选取某实桥风屏障，如图4所示。用和本研究相同的方法建模，网格划分如图5所示。计算得到风屏障的阻力系数，和该风屏障风洞试验测定的阻力系数进行对比，结果如表2所示。

图4 建模方法验证工况几何模型(m)

图5 建模方法验证工况网格划分(局部)

表2 2 m高度风屏障气动力模拟值与风洞试验对比

由表2可见，本研究计算得到的阻力系数与风洞试验值较为吻合。为进一步对比分析流场特性，给出了数值模拟和风洞试验中得到的迎风侧轨道中心的静压分布曲线如图6所示。由图6可见，数值模拟值与风洞试验结果吻合较好。虽然验证模型的几何形状与本研究中有所不同，但计算参数与划分网格的方法是一致的，这表明本研究中所采用的湍流模型、分析参数、计算区域和网格划分方式是可行的。

图6 迎风侧轨道中心的静压分布曲线与风洞试验结果对比

考虑到验证模型的梁截面和本文扁平钢箱梁(见图1)有一定的差异，因此按上述网格划分方法、湍流模型、边界条件和计算参数，选取风屏障透风率30%、高度3 m的工况进行网格无关性检验。分别针对网格数量为15.7万、32.3万和100.5万的计算模型，计算得到主梁阻力系数如表3所示。由表3可见，网格数量增加到一定程度后，对主梁气动力系数影响已较小，这表明本研究中采用的网格划分方式是合理的，采用32.3万左右的网格数量进行计算是可行的。

表3 网格无关性检验

2 风速折减系数

本文采用风速折减系数评价风屏障的防风效果。考虑到大风灾害天气造成的行车安全事故多以车辆侧翻为主[1]，因此采用基于合力矩相等原则的桥面等效风速Ueff，定义[24]如下

(1)

进一步，定义风速折减系数λeff如下

(2)

式中：Zr为沿桥面向上监控风速高度的区间长度，考虑公路限界高度一般为5.0 m，本研究中风速监控点位置在桥面各车道中心线向上隔0.25 m等间距设置，具体为[0.25,0.50,…, 4.75,5.00]，考虑到离地风速通常较小，且车辆一般有一定的离地高度，因此取Zr为5 m、Z0为0.25 m，即从离地0.25 m开始计算；u为风速沿高度的分布函数；z为距离桥面的高度；U∞为均匀来流等效风速，按式(1)计算，得U∞=30 m/s。

风屏障的风速折减系数应为安装风屏障后桥面处的等效风速与未安装风屏障时桥面处的等效风速的比值。经过计算，未安装风屏障时桥面处的等效风速，其和相应的U∞差别很小，分别相差：一车道，4.11%；二车道，3.59%；三车道，3.46%；四车道，2.48%；五车道，1.43%；六车道，0.59%；基于此，考虑使用方便，风速折减系数仍采用式(2)定义。

3 神经网络模型

代理模型是指在分析和优化设计过程中可替代那些比较复杂和费时的数值分析的近似数学模型，也称为响应面模型、近似模型或元模型[25]。代理模型方法不仅可大大提高优化设计效率，而且可降低优化难度，并有利于滤除数值噪声和实现并行优化设计[26]。

建立代理模型的主要方法有：多项式响应面，Kriging模型，径向基函数，人工神经网络(artificial neural networks，ANN)，支持向量回归(SVR)，多变量插值和回归和多项式混沌展开等[26]。本研究采用人工神经网络方法建立代理模型。

人工神经网络(ANN)，是一种模仿人类神经网络行为特征进行分布式并行信息处理的数学模型。其主要考虑网络连接的拓扑结构、神经元特征和学习规则等[27]。

本研究直接采用MATLAB R2017a中的Neural Fitting app来建立代理模型。总样本数为42，采用简单随机抽样方法，将总样本分成：训练样本、验证样本和测试样本。训练样本是在训练过程中用于网络的建立，并根据其误差对网络进行调整。验证样本用于测量网络的泛化性能，并在泛化停止改善时停止训练。测试样本用于在训练期间和之后进行独立的网络性能测量，其对训练没有影响。

考虑到样本总数量、模型的精度和测试结果的代表性，必须要有足够的训练样本来建立模型，足够的样本作为测试样本来检验模型。权衡二者，取训练样本数为30，占比70%，验证样本数为6，占比15%，测试样本数为6，占比15%。

经过反复调试，隐藏神经元数目取为20。神经网络结构如图7所示。

图7 神经网络模型结构

由于样本数相对较小，且用Fluent计算的风速结果有一定的随机噪声，计算等效风速时采用梯形数值积分有一定的误差，故训练算法采用Bayesian Regularization，其特点是：通常需要更多的时间，但是对于困难的、数量小的或有噪声的数据集，可以产生良好的泛化效果，其根据自适应权重最小化(正则化)停止训练[28]。

4 风屏障防风效果分析

4.1 风场分布

根据设置在桥面的监控点风速，选取风屏障透风率30%、高度2 m的工况，各车道的风剖面如图8所示。

图8 30%透风率2 m高风屏障下各车道风剖面

由图8可知，各车道风剖面可大致分为：减风效果内的低风速区域、中间过渡区域和减风效果外的高风速区域。将6个车道分成：车道一、车道二和车道三为迎风侧车道;车道四、车道五和车道六为背风侧车道，分别加以讨论。迎风侧的车道位置处风剖面和背风侧的车道位置处风剖面具有不同的变化趋势，这可能是由于迎风侧车道离风屏障较近，受其遮挡较大，在距离桥面较近位置发生了回流。

对于迎风侧车道，随着距离桥面高度的增加风速先逐步减小以致负风速，在超过1.5 m之后，风速随距离桥面高度近似直线增加，在4.5 m之后，曲线逐步走向竖直，风速基本稳定在来流风速30 m/s附近。

对于背风侧车道，风剖面曲线十分靠近，随着高度增加，风速呈指数或二次曲线形式增长，风剖面曲线近似对数曲线或1/2次曲线，这和定性的理论分析基本一致。

4.2 风速折系数的神经网络模型

根据各车道位置处的风速分布，按照式(1)和式(2)计算相应的风速折减系数。基于这些样本数据，建立各车道风速折减系数的神经网络模型。以车道二风速折减系数神经网络模型为例，回归结果如图9所示。图9中，数据点做了归一化处理，各模型的均方误差均小于0.001，R均大于0.97。由于网格采用size function自动划分，导致不同工况的网格模型会有一定的差异，导致数值模拟结果中附加了一定的随机噪声，但代理模型可很好地反映风速折减系数的变化规律。

图9 车道二风速折减系数神经网络模型回归效果

基于建立的神经网络模型，绘制各车道的风速折减系数随风屏障透风率和高度变化曲面如图10所示。由图10可知，不同车道风速折减系数随风屏障透风率、高度参数的变化关系各不相同，没有统一的趋势和规律，无法简单地用数学解析表达式来描述。基于上述神经网络模型，可方便的预测任意高度和任意透风率组合下的风屏障在不同车道位置处的风速折减系数，有效地评估和优化风屏障的防风效果。

4.3 风屏障高度的影响

基于图10中已经建立的各车道风速折减系数代理模型，通过控制变量的方法，来研究风屏障高度对风屏障防风效果的影响，明确定性的变化趋势。取风屏障透风率分别为0%、15%、30%、45%和60%，风速折减系数随风屏障高度变化曲线如图11所示。

图10 风速折减系数-屏障透风率-屏障高度

图11 风速折减系数v.s.风屏障高度

由图11可知，不同车道风速折减系数随风障高度的变化趋势具有相同的规律。不同透风率下风速折减系数随风障高度的变化趋势也具有相同的规律。风速折减系数随风障高度增加，先快速减小，而后小幅度回升，之后渐渐走平，随着透风率增加，回升幅度减小。因此，当风屏障高度增加到一定程度后，再增加高度，防风效果不会有明显提高，由此可确定较为有利的风屏障高度。

各车道风速折减系数的大小关系大致是：车道一>车道二>车道三>车道四>车道五>车道六，特别是在透风率大于30%之后，其严格成立。另外，在透风率大于等于30%之后，各车道风屏障风速折减系数与风屏障高度关系曲线近乎平行，呈二次抛物线下降趋势，且随着透风率的增加，下降斜率变缓。

4.4 风屏障透风率的影响

与研究高度对各车道风速折减系数的影响类似，取风屏障高度分别为2.0 m、2.5 m、3.0 m和3.5 m的情况，基于建立的各车道风速折减系数神经网络模型，计算不同透风率下风速折减系数的预测值，得到各车道风速折减系数随风屏障透风率变化曲线如图12所示。

图12 风速折减系数v.s.风屏障透风率

由图12可知，随着透风率的增加，各车道风速折减系数总体是上升趋势，迎风侧车道和背风侧车道处曲线呈现不同的形态。

曲线在迎风侧车道位置处随着透风率的增加，从始至终呈上升态势。在透风率小于30%时，曲线在背风侧车道位置处局部有下降，渐渐走平之后，近乎二次抛物线上升，且随着风屏障高度的增加上升段愈陡峭。另外，各车道上升段大致平行，风速折减系数的大小关系是：车道一>车道二>车道三>车道四>车道五>车道六。

4.5 风屏障防风效果的等值线

由4.3节和4.4节的分析可知，车道一的风速折减系数相对其他车道较大，对评价风屏障的风速折减效果起控制作用。因此基于4.2节建立的风速折减系数代理模型，绘制车道一风速折减系数等值线图。由于在大跨度桥梁上通常只需把风速降低到跟在路基上一样即可，因此提取折减系数λ为0.3、0.4和0.5的等值线数据点，采用4阶多项式进行拟合，如图13所示。

图13 风速折减系数等值线(车道一)

风速折减系数λ=0.3时，风屏障透风率p和高度h的拟合公式为p=6.229h4-98.92h3+572.4h2-1 405h+1 233；风速折减系数λ=0.4时，风屏障透风率p和高度h的拟合公式为p=5.413h4-84.09h3+471.6h2-1 103h+908.1；风速折减系数λ=0.5时，风屏障透风率p和高度h的拟合公式为p=4.321h4-64.09h3+337.5h2-715.8h+511。上述拟合的R-square均在0.99以上，拟合效果良好。

通过拟合公式，在确定了风速折减系数的前提下，确定风屏障高度后，可简便地定出风屏障的透风率参数，可为风屏障的设计提供一定的参考。