基于低通滤波原理的电涌保护器超低残压研究

罗佳俊 冯海洋 冷丁丁 蔡剑碧

基于低通滤波原理的电涌保护器超低残压研究

罗佳俊1冯海洋1冷丁丁2蔡剑碧3

（1. 深圳市盾牌防雷技术有限公司，广东 深圳 518132；2. 广东海洋大学海洋与气象学院，广东 湛江 524088；3. 广东海洋大学电子与信息工程学院，广东 湛江 524088）

雷电是一种低频脉冲波，频谱主要分布在低频段。通过分析雷电波频谱、Multisim电路仿真和模拟雷击测试，从频域角度研究滤波器参数与残压的关系。试验证明：匹配的LC低通滤波电路并联在电涌保护器后面，能过滤剩余电流的低频能量，降低残压波的陡度，从而获得极低的残压，达到比多台能量配合的电涌保护器更好的保护效果；各类磁心电感在瞬态雷电流冲击时会产生不同程度的磁饱和现象，导致电路失去匹配性，不适合用于电涌保护器滤波电路。

雷电波频率；低残压电涌保护器（SPD）；LC低通滤波电路；Multisim仿真

0 引言

电涌保护器（surge protective device, SPD）是保护配电系统免遭雷电浪涌破坏的重要装置，它的作用机理是限制瞬态过电压和分流冲击电流[1]。泄放电流越大、限制电压越低，被保护设备越安全。目前非线性元器件的特性是分流电流越大，残压越高，不能有效地保护设备。为了解决这一矛盾，规范[2]提出多级SPD保护的方法，相同类型或者不同类型的SPD满足能量协调才能达到保护要求。李祥超等对开关型与限压型SPD级间能量配合和限压型SPD级间能量配合做了模型分析和测试[3]。闻一非等利用滤波器原理使两级SPD满足能量协调要求，有效地降低了第二级SPD的残压[4]。罗佳俊等利用价值工程的方法开发了Class B+C的组合型SPD，以获取更低的残压[5]。以上规范和学者针对SPD级间能量配合、有效降低残压提出了各种方法，也提出利用滤波元件实现能量协调和降低残压，实际还是从能量协调的角度分析问题。而传统的级间能量配合需要对SPD级数选择、退耦电感选择和距离进行复杂的计算，工程量大[6]。

本文基于雷电波频谱分布和LC低通滤波器（low pass filter, LPF）工作原理，通过Multisim仿真和模拟雷击试验，将传统SPD与特定的低通滤波元件组合在一起，摒弃复杂的能量协调原则，用一个SPD达到大通流和超低残压的目的。

1 雷电流和残压波频谱分布

常见雷电波数学模型有Bruce和Golde提出的双指数函数模型、霍德勒提出的Heidler函数模型和脉冲函数模型等[7]。陈绍东[8]、刘有菊等[9]在对不同雷电波形函数模型进行傅里叶变换和仿真后得出雷电流的振幅和能量主要集中在低频部分，0～1kHz的振幅相对较大，频率越高、电流振幅越低。许桂 敏等[10]对雷电流能量积累分布的研究表明，对于常见的10/350ms波，超过80%的能量集中在1kHz以下，而10kHz以上的能量只占总能量的1.4%。徐 峰[11]通过能量累积的计算得出，雷电流90%以上的能量主要分布在10kHz以下。LightningMaps提供的实时雷电资料表明，雷电流频谱主要分布在20kHz以下，10kHz左右最多，一般不超过100kHz。

雷电流通过SPD后会在SPD两端产生残压，它是一个与雷电流大小相关的脉冲电压波。图1是一个典型8/20ms电流波通过限压型SPD后产生的残压波形。根据脉冲信号频谱宽度公式[12]，取为30ms，计算得出残压波频谱主要集中在10kHz。

图1 雷电流和残压波形

用具有快速傅里叶变换（fast Fourier transform, FFT）功能的示波器对时域残压波进行傅里叶变换，结果证明残压波的最高幅值集中在7kHz左右，而能量累积主要分布在20kHz以下。残压波频谱分布如图2所示。

图2 残压波频谱分布

以上数据证明，雷电流和残压的频率主要集中在20kHz以下。这为超低残压SPD低通滤波电路设计谐振频率提供了依据。

2 SPD低通滤波电路类型选择和设计理论依据

常见无源低通滤波器有RC和LC两种。由于SPD滤波电路被应用在大负载线路中，采用RC滤波电路时，串联在线路中的电阻会产生很大损耗。因此选择LC低通滤波电路作为SPD获取极低残压的电路。

由于组成SPD的压敏电阻、气体放电管、瞬态抑制二极管和各种间隙均为非线性元器件，在Multisim仿真软件的器件库存中无法找到，不能像雷击实验室冲击测试一样直接对SPD残压进行时域仿真测试。但对SPD的时域残压波进行时域-频谱转换后，可以利用LC低通滤波电路，从频域角度对残压波的抑制进行仿真。比如工频电压的波形从时域角度看是正弦波，从频域角度看频率是50Hz，而电磁干扰（electromagnetic interference, EMI）电源滤波器的设计正是从频域角度出发，把各种高频谐波过滤掉，保留低频50Hz的电压波。

在Multisim中设计一个谐振频率为0.7kHz的LC低通滤波电路，抑制仿真效果如图3所示。图3（a）中，XFG1输出一个跟雷电波波形相似的三角波，设置三角波频率为2kHz；XSC1是双通道示波器，通道A采集滤波前的波形，通道B采集滤波后的波形。仿真输出结果如图3（b）所示，通过滤波电路后三角波变成正弦波，无论是幅值还是陡度，与滤波前相比均降低。这也是SPD滤波电路设计的理论依据。

图3 LC低通滤波器抑制仿真效果

3 SPD低通滤波电路参数设计

3.1 SPD低通滤波电路设计要求

常见LC无源低通滤波器有巴特沃斯型、切比雪夫型、椭圆函数型、贝塞尔型、高斯型、定型和推演型等。其中巴特沃斯型在通带内最平坦，作为SPD滤波电路，输出端残压至少要低于常规SPD的50%，即增益低于-6dB。

3.2 SPD滤波电路器件参数计算

理想情况下，LC滤波器是临界阻尼、通带平坦。设计要考虑两个因素：截止频率c和品质因数（或阻尼比）。

截止频率c定义为SPD滤波电路输出端残压下降到之前的0.707倍或者增益-3dB对应的频率。

品质因数由电容、电感和阻抗决定。＜0.5时，低通特性单调下降且通带较窄；=0.707时，幅频特性曲线最平坦，此时谐振频率0等于截止频率c；＞0.707时，特性曲线将出现峰值，值越大，峰值越高。当信号频率位于尖峰范围内时，增益变大。

图4为电容为32mF、电感为64mH，输出阻抗为0.5W、1W、2W、4W时对应的幅频特性曲线和值。

图4 不同Q值的幅频特性曲线

为了避免增益变大的情况，设计低通滤波电路时值通常按照0.707设计，以获得通带内平整的曲线。

式中：0为谐振频率（kHz）；c为截止频率（kHz）；为角频率；为电感（mH）；为电容（mF）；L为特性电阻（W）；为品质因数；为阻尼比。

以截止频率c=5kHz、=0.707、特性阻抗L=1W为例计算，根据式（1）～式（3）得出

根据传递函数()可以画出幅频特性曲线如图5所示。

3.3 残压波频率确认方法

残压波频率的确认方法取决于值的选取和对应值的计算。

图5 Q=0.707, C=22mF, L=45mH的幅频特性曲线

1）品质因数的确认

＞0.707时，幅频特性曲线开始有尖峰，当=0.707时，谐振频率等于-3dB时对应截止频率；当0.707＜＜1时，谐振频率位于幅频特性曲线与0dB线交点的右侧，增益小于0；当=1时，谐振频率位于幅频特性曲线与0dB线的交点处，增益等于0；当＞1时，谐振频率开始从幅频特性曲线与0dB线交点处向左移动，值越大，越靠近峰值处，此时谐振频率处的增益大于0。

通过Multisim仿真得到电容为45mF与不同电感组合下的幅频特性曲线如图6所示。根据值对谐振频率与幅频特性曲线交点的影响，取=1时，增益是0，表现为LC电路的输入端和输出端残压不变，此时LC对应的谐振频率就是残压波的频率。

图6 45mF电容与不同电感组合下的幅频特性曲线

2）、值的确认

利用二阶巴特沃斯型低通滤波器归一化方法分别计算出值为1、谐振频率为20kHz、16kHz、13kHz、11kHz、6kHz时对应的电容和电感值[13]。选用参数最接近设计值的交流滤波电容和空心电感组建电路进行测试。采用空心电感可以避免磁心电感的饱和问题，残压波频率更加接近真实值。

模拟雷击发生器源阻抗为1W，在滤波电路输出端并联一个1W负载电阻，使特性阻抗为1W。不同谐振频率0对应的、值见表1。

表1 不同谐振频率f0对应的L、C值

测量SPD与上述五个LC滤波电路组合的残压，当与不加滤波电路的SPD残压接近或者增益接近0时，认为该组合的谐振频率接近残压波频率。

确定残压波频率后，通过调整测试器件参数减小谐振频率就可以抑制输出增益、降低残压，达到设计目的。

4 滤波型SPD模拟雷击测试

试验按照图7搭建测试电路，用2通道示波器同时采集滤波电路前端残压in和输出端残压out，对比不同冲击电流下残压的增益（也叫插入损耗in）。in采集分压器系数5.83，out采集分压器系数6.08。增益计算公式为

4.1 滤波型SPD多维度测试要求

根据最大持续工作电压c的优选值、电压保护水平p优选值[14]，通常选择c值为275V、385V或440V，对应的电压保护水平p分别为1.5kV、1.8kV、2.5kV的SPD。

为使滤波型SPD具有更广泛的应用领域和高可靠性，采用多维度评价方法。多维度内容包含不同雷电流波形下的残压测试、不同c等级的SPD残压测试及不同雷电流大小下的残压测试。

试验采用8/20ms电流波和复合波（6kV 1.2/50ms 开路电压和3kA 8/20ms短路电流组成）雷击发生器；采用c为260V（开关型）、385V（限压型）两个SPD，注入3kA、20kA两个等级的雷电流。

4.2 残压波最大频率的确定

根据表1的组合，对c385V（8/20ms）的SPD进行测试，确定残压波频率。不同谐振频率0下的c385V SPD残压值见表2。

表2 不同谐振频率f0下的Uc 385V SPD残压值

试验表明，随着谐振频率的升高，LC滤波电路对残压抑制能力减小。同一谐振频率下，20kA的残压增益绝对值高于3kA的残压增益绝对值，说明高残压波频率高于低残压波频率。

增益与谐振频率的关系如图8所示。谐振频率为20kHz时3kA的残压增益接近0，证明20kHz就是3kA残压波对应的频率。

谐振频率6kHz@20kA的残压波形如图9所示。示波器中蓝色为滤波电路输出端的残压波形，黄色为没有滤波电路时的残压波形。从图9可以看出，滤波电路输出的残压明显降低，残压波上升沿陡度明显下降，计算残压增益达到-8dB。

4.3 不同维度的模拟雷击测试

根据-6dB的设计指标和残压波的频率，设计新的组合，对不同谐振频率下的残压抑制能力

进行验证。以下所有测试均采用交流滤波电容和空心电感，值为0.707。

1）8/20ms波形c385V SPD雷击测试

c为385V通过Ⅱ类分类试验的SPD，内部的非线性器件是压敏电阻，属于限压型SPD。

模拟雷电冲击测试结果见表3。

2）8/20ms波形c260V SPD雷击测试

c为260V通过Ⅰ类分类试验的SPD，由带有点火电路的石墨间隙组成，是典型的开关型SPD。

模拟雷电冲击测试结果见表4。

表4 模拟雷电冲击测试结果（8/20ms波形Uc 260V SPD）

3）复合波c385V SPD雷击测试

复合波主要用于Ⅲ类SPD分类试验，该类型的SPD主要用于末端设备的保护。本测试只做6kV/3kA下残压的对比，测试结果见表5。

表5 模拟雷电冲击测试结果（复合波Uc 385V SPD）

4）测试总结

8/20ms冲击电流波和复合波的测试表明，随着谐振频率的升高，增益的绝对值减小，对残压的抑制能力减弱。频率越低，抑制效果越好。

三种不同类型的测试中，同一谐振频率下，滤波电路对复合波残压的抑制效果最差，对开关型SPD的残压抑制效果最好，限压型SPD残压抑制效果次之。

同一测试条件下，20kA冲击下的残压抑制效果好于3kA冲击下的抑制效果，说明冲击电流增大时，对应残压的频率也增大。

对于开关型SPD和限压型SPD，8/20ms测试条件下，谐振频率8kHz，残压抑制增益超过-6dB，满足设计要求。对于复合波的测试，谐振频率在6kHz左右时增益达到-6dB。不同组合下的增益变化如图10所示。

图10 不同组合下的增益变化

综上测试结果表明，巴特沃斯型滤波电路采用空心电感设计、值取0.707、谐振频率低于6kHz时，可满足残压至少降低50%、增益-6dB的设计要求。谐振频率在4kHz时，增益可以达到-10dB以上，这与军标设备截止频率要低于10kHz，一般可取0.5～4kHz的要求也相一致[13]。

试验证明，滤波型SPD具有极低的残压，这是普通SPD通过多级能量协调也无法实现的。

4.4 磁心电感对滤波效果的影响

磁心电感采用很少的绕组就可以达到大的电感量，通常用于电源滤波器中。试验证明，电感的饱和电流越低，磁通越大，在雷电流冲击时滤波效果越差。这是因为在大电流冲击时，磁心电感很容易发生磁饱和现象，导致其失去电感功能，只表现为导体功能。

45mF+22mH组合的残压见表6。表6的测试表明，在同一个谐振频率下，空心电感对残压的抑制远远高于磁棒电感。如果采用电源滤波器中的共轭电感，则无抑制效果。

表6 45mF+22mH组合的残压

5 结论

SPD通流量和残压直接决定着其保护效果，基于防雷元器件的特性，两者不能兼顾。本文通过分析残压波频率、LC低通滤波工作原理、LC电路与SPD结合的测试，证明匹配的滤波电路与SPD并联时可以满足大通流、低残压的保护要求，并得出下列结论：

1）本试验中SPD残压波最小频率在18～20kHz左右。残压越高，频率越高。设计LC电路时截止频率应低于残压波频率，截止频率越低，输出端残压越低。

2）在同一个截止频率下，对不同测试电流波形、大小和不同电压等级SPD的残压抑制规律是一致的。设计截止频率时应考虑SPD的类型。

3）滤波电路采用空心电感抑制效果最好；如果选择磁心电感，雷电流冲击时磁心电感量下降，抑制效果减弱。

4）滤波型SPD不需要考虑多级SPD保护时的能量配合问题；无需对现有SPD进行改造，具有广泛的适用性；可节约成本，提升保护可靠性和效果。

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Study on ultra-low residue voltage of surge protective device based on low pass filter principle

LUO Jiajun1FENG Haiyang1LENG Dingding2CAI Jianbi3

(1. Shenzhen DOWIN Lightning Technologies Co., Ltd, Shenzhen, Guangdong 518132;2. College of Ocean and Meteorology, Guangdong Ocean University, Zhanjiang, Guangdong 524088;3. College of Electronics and Information Engineering, Guangdong Ocean University, Zhanjiang, Guangdong 524088)

Lightning is a low frequency impulse wave, and its frequency spectrum is mainly distributed in low frequency band. The relationship between filter parameters and residual voltage is studied from the perspective of frequency domain by analyzing lightning spectrum, LC circuit Multisim simulation and lightning test. The experimental results show that the matched LC low-pass filter circuit in parallel behind the surge protective device (SPD) can filter the low-frequency energy of the remaining current and reduce the steepness of the residual voltage wave. Thus it can obtain extremely low residual voltage and give better protection than the SPD with multiple sets of energy coordination. Testing also proves that various magnetic core inductors will produce different degrees of magnetic saturation phenomenon when discharging lightning current, which can cause the loss of circuit matching and is not suitable for SPD filter circuit.

lightning frequency; low residual voltage of surge protective device (SPD); LC low pass filter circuit; Multisim simulation

2021-08-24

2021-09-28

罗佳俊（1984—），男，广东省深圳市人，硕士，工程师，主要从事雷电防护技术支持和雷电产品的研发工作。