美国团队在二维剪纸结构上设计边界形状，并通过拉伸实现任意三维曲面，有望用于海洋生物探索

纸也能抓生蛋黄？纸也能抓住小鱼？甚至抓一根头发丝，又或400克重的砝码？

近日，美国北卡州立大学尹杰团队研发出一款剪纸抓手，该剪纸可以抓起易碎的生蛋黄，并将它完好无损地放回原处。

兜住蛋黄的剪纸

并能以同样的方式移动活鱼、肥皂泡、SD卡、一根头发和上述砝码等。

2022年1月26日，相关论文以《边界曲率引导的可编程形状变形剪纸片》为题发表。

兜住头发的剪纸

兜住小鱼的剪纸

据介绍，作为中国最古老的民间艺术之一，剪纸艺术可通过切割来引导二维到三维的变形，提供了一种高效地实现平面到各种三维形状变化的途径。现有的三维曲面剪纸设计依赖于复杂切割图案，这使得逆向设计剪纸图案极具挑战性。

剪纸表情变换

说到曲面就得提到微分几何中的经典Gauss-Bonnet定理，该定理给出了沿边界的测地线曲率与曲面高斯曲率等的积分关系。受该定理启发，研究中，该团队利用正向和反向設计，对切割边界的曲率、而不是剪纸片中的复杂切割模式进行编程，以实现各种目标三维曲面形状。

这一策略将平面剪纸边界形状与三维曲面形状相关联，三维结构的最终形状取决于材料的外边界，因此在很大程度上简化了平面剪纸的逆向设计。例如，具有圆形边界的二维材料将形成球形三维形状。

利用该策略，他们展示了让剪纸作为通用且无损抓取器的潜在应用。在剪纸材料上，该团队使用0.13毫米厚的常见PET塑料薄片，通过激光切割来生成剪纸。不同边界形状的薄片被切割成许多离散的平行条带，通过简单拉伸薄片就可以轻松生成不同曲率的三维曲面。

当然，该设计思路也可用于多种材料，只要稍微有点钢度不易切碎的材料就可以。该研究实现了对于软到极致的物体的成功抓取。

尽管此前的软机器人或各种软机械手可以抓很多物体，但是很难抓取比豆腐还要软的物体，比如海洋生物或蛋黄。而尹杰团队挑战了这一极限，成功抓取了蛋黄这种又滑、又极易破碎的物体。

之前多数研究都是通过挤压方式，就像用手指一样去捏目标物体，通过摩擦力把目标物体给提起来。而该研究的抓取无需挤压目标物体，从而实现无损抓取。

这种抓取更贴切地说是捧取，通过牵引两个端点去捧起目标物体，即可将目标物体很好地兜起来。对于研究原理，他用一张纸做比方，当纸覆盖到球状体上，因为球本身是不平的，这张纸会产生一些褶皱。

这时就可采取剪纸法，将纸生成三维的形状。他说：“这类实验以前有人做过，他们使用了非常复杂的方法，通过设计和剪辑，最后生成了非常复杂的切割图案，以便完全贴合球体表面。

相比而言，我们的实验操作比较简单，只是在二维结构上面设计了边界区域的形状，最终通过拉伸的过程，来实现任意三维曲面曲率的形状。”

一开始，该团队设想采取逆向设计的方法，即先设定希望达到的复杂形状，然后以始为终地设计裁剪原材料。

但这是一个力学与几何相关联的理论问题，复杂度较高。在相继攻克正向与逆向理论模型与设计后，他们开始转换思路，想是否能生成更有意思的图案？

后来，他们想到了川剧变脸，并通过对双稳态形貌的控制实现了能切换表情的剪纸。此次研究的另一灵感来于捕蝇草，论文的作者博士生洪尧烨设计了一个和捕蝇草比较类似的结构：两端是一个圆形，中间是双凹型，二维结构由不同曲率的边界包围许多平行纸带构成。

圆弧、直线、双凹线的边界设计，让材料结构在单向拉伸中，可以改变边界曲率的能力，从而能产生不同高斯曲率的三维形状。两个圆相当于两个手掌，拉取过程中，材料结构会从一个平面变成一个半球面，中间地方变成一个像薯片的形状。

兜起砝码

当两个球合拢，就可以实现一个抓取的动作。“抓取精度非常高，我们还展示了该结构可以轻易地抓一根直径大约五十微米的头发，这是非常惊艳的。对于蛋黄的成功抓取，我也挺吃惊的。”尹杰说。

对于材料的耐受力，要拉断PET材料的话，大概需要至少5%～10%以上的应变。该团队尝试抓取重量比PET剪纸抓手（自重0.4克）高1000倍的物体，在抓取1400次以后依然没有太大变化。

达到1500次以后，开始有一些疲劳变形，1800次的时候会发生断裂。这取决于材料本身的性质，后续可通过材料选择来进一步提升耐受力。

尹杰表示，该研究为形状编程材料的边界曲率编码开辟出一条新途径，在软机器人和可穿戴设备中具有潜在应用。

由于该结构能实现高精度的抓取，因此在工业界也具备一些潜在应用场景，譬如可用于微电机系统加工领域、以及精准医疗领域等。由于该材料能与膝盖进行很好的贴合，并可以适应膝盖运动过程中的变形，因此论文提及的一个应用是可穿戴电子器件，即对膝盖进行热敷。

另一个潜在应用是用于海洋生物探索。目前，在海洋生物抓取上，一般使用“硅胶手指”，借此模拟人类抓取动作，通常采用气动的方式。抓一些大型海洋动物当然没有问题，但是抓一些比较小、又比较软的海洋生物就比较费劲。

此次的材料结构设计，在抓取软体生物方面具有优势，可以实现轻松、且无损的抓取。另外，比较接近生活实际的应用场景还有农牧业中水果摘取和胚胎实验，比如摘取黑莓等。

尹杰团队部分论文作者合影从左到右：赤银鼎、李艳滨、尹杰、洪尧烨

对于该研究，三个审稿人的公开评审意见评价很一致，都认为是一项很漂亮的工作，既有扎实的力学几何理论模型预测，也有基于理论模型的独特有趣的应用。

从理论到曲面三维形状再到其独特应用的背后，该团队摸索了很长一段时间。在将剪纸设计拓展到更复杂的三维曲面形状时，尹杰表示有件趣事让学生洪尧烨和自己很难忘：在形成人脸剪纸时，通过拉取，剪纸能形成两个眼睛和一个嘴巴，这时整个脸的形状就凸显出来。其表示：“我觉得挺神奇的。后来了解到，人脸识别也是用的这种测地线原理。”

在实现这些有趣三维曲面形状后，怎样更好地利用与展现这些结构本身的特点，迫使尹杰团队去寻找一些更创新的想法。于是，洪尧烨从捕蝇草身上找到灵感，借此进一步拓宽了其独特应用场景，包括对于生蛋黄、活鱼甚至是头发丝的抓取。

该论文的第一作者同学，洪尧烨本科毕业于南京航空航天大学，后来到美国波士顿大学读硕士，毕业后来到尹杰课题组读博，目前还没有毕业。他表示计划毕业后追寻组里师兄们的足迹回国内高校发展。 （综合整理报道） （编辑/克珂）