D 形软体排顺水沉排受力特性分析

常留红，王瀚锐，李小超，孙文硕，郑景琦，李 飘

(长沙理工大学 水利与环境工程学院，洞庭湖水环境治理与生态修复湖南省重点实验室，湖南 长沙 410114)

软体排由土工织物和压载体制成，具有较好的抗冲刷性能，常用于航道整治工程中各种整治建筑物的护底[1-2]。顺水流沉排过程中，受到移船、水流等因素的影响，排布的受力呈现出明显的非线性特征，极易发生横向和纵向撕排现象[3]。因此，沉排过程中排布的受力是保障工程安全的关键因素，也是工程界广泛关注的热点问题之一。

对于沉排过程中软体排的受力，目前还没有应用性广泛的分析方法。冯海暴[4]在分析沉排过程中排体所受水流力时，采用与船舶水流力类似的计算方法，此方法使用方便，但很多情况下与实际情况不符。朱宪武[5]采用悬链线理论分析和计算软体排的受力，但未考虑水流动水压力对排布的影响。

考虑动水压力作用下的软体排受力研究，张为等[6]将排布内的拉力分解为静水拉力和动水拉力两部分，并采用经验方法对两者进行估算；黄召彪等[7]考虑沉排过程中排布上的动水压力，通过理论分析计算单宽软体排与船舷相切部位的受力；张景明等[8]通过模型试验，测量软体排在静水和动水中的受力；孙峙华等[9]基于集中质量法建立力学模型，考虑排体的拉伸变形和作用在排布上的水流力计算单宽软体排沉排过程中的受力；张益智等[10]假定作用在排布上的动水压力全部转化为竖直方向的分力，通过有限元方法开展了软体排受力数值模拟研究；Li 等[11]考虑流速沿水深的指数分布，模拟排布在动水中的受力。以往研究多以理论研究和单宽软体排受力计算为主，但在实际沉排过程中，排布的受力十分复杂，在移船、水流等多因素作用下，软体排受力的研究成果尚不多见。

本文依托长江干线武汉—安庆段6 m 水深航道整治工程，基于悬链线理论建立软体排数学模型，考虑流速沿水深的指数分布，分析顺水沉排过程中相对移船位移、表面流速、水深和布置加筋条对排布受力的影响，为施工时排布的加筋条设置方案提供依据，为类似工程的设计、施工提供理论基础。

1 工程概况

工程河段马当河段位于长江下游，上起小孤山，下至华阳河口，长30 km(下游航道里程700～730 km)，为分汊河型，南汊为主汊，较顺直，为主航道所在。工程沉排主要采用D 形联锁软体排，联锁块采用C20 混凝土，施工采用顺水流沉排系混凝土块排铺放方式。根据实测水文资料，工程所处水域大多为主流顶冲水域，实测流速一般在1.7 m∕s 左右，最大为1.98 m∕s。工程软体排排布采用250 g∕m2的聚丙烯编织布缝制，排布宽38.5 m。加筋条布置方案为:10 m 以下水深沿排宽方向每0.5 m 设置一个50 mm 宽的纵向聚丙烯加筋条，10 m 以上水深沿排宽方向每0.5 m 设置一个70 mm 宽的纵向聚丙烯加筋条。排布、混凝土单元块尺寸见图1。

2 数学模型的建立与验证

2.1 数学模型的建立

软体排在移船过程中呈现的形态为半个悬链线，悬链线的数学表达式为:

式中:x为移船方向坐标；y为水深方向坐标；c为悬链线参数，其计算方法见文献[12]。

2.2 排布所受水流作用力

在沉排过程中，排布从河床一直延伸到水面，考虑明渠中流速沿水深的指数分布，选择明渠指数流速分布公式表征天然河流中水流流速:

式中:u为流速；um为表面流速；h为水深；y为待求处水深；n为指数，取。

软体排沉入水中，水流冲击排体，使水流动量发生变化。此时排布上的水流流速为0，根据动量定律，可得到作用在排布上的动水作用力。利用动量方程式(3)及连续性方程式(4)，令v2＝0 m∕s 得到式(5)。

式中:F′为软体排对水流的作用力；ρ为水的密度；Q为流量；β1、β2为动量校正系数，均取1.02；v1为水流流速；v2为排布处的水流流速；A为过水断面面积；F为排布上的动水作用力。

为探究作用在软体排上的动水压强沿水深分布情况，绘制软体排微段计算简图如图2 所示，可知软体排微段过水断面面积为:

图2 软体排微段计算

式中:ds为软体排微段的长度；φ为软体排微段与水平方向的夹角；dy为软体排微段在竖直方向的投影。

则作用在软体排上的动水压强:

式中:A′为软体排微段的面积；p为作用在软体排上的动水压强。将作用在微段上的断面平均流速v用微段中心点流速近似代替，由式(2)(7)可得:

假定软体排在动水中仍然为悬链线状态，由图2 得到几何关系:

同时，由悬链线方程得到软体排长与y′、软体排长与水深的关系式:

式中:s为软体排的长度。

由式(8)～(11)可得:

式(12)即为作用在软体排上的动水压强沿水深分布的计算公式。

2.3 模型参数选择

D 形排的排布采用非线性SHELL181 壳单元模拟，加筋条采用BEAM188 单元模拟。软体排沉排过程中，排布底端与排头梁连接，排头梁带动软体排沉入江底，以达到固定排头的目的，排布顶端至沉排船卷筒。因此，模型的边界条件设置为:排布底端限制平动自由度和转动自由度；排布顶端释放转动自由度，限制平动自由度。模型采用四边形网格划分，如图3 所示。

图3 排布边界条件及网格划分

忽略排布质量，将排布上混凝土压载物的质量均摊到排布上，以排布自身重力的形式加载，排布所受动水作用力根据不同工况以函数形式加载，如图4 所示。计算前，开启大变形计算选项，模型计算参数为:宽度38.5 m，单位面积排布浮重力2.622 5 kN∕m2，弹性模量160 MPa，泊松比0.4。

图4 作用在排布上的动水作用力

2.4 模型验证

许多学者已对悬链线理论建立的软体排模型计算精度进行了验证，在此不再赘述。选择文献[12]中实测单宽排布所受最大拉力数据对作用在软体排上的动水作用力公式进行验证，见表1。可以看出，数值计算结果与实测数据吻合较好，两者间最大误差均在10%以内，表明作用在软体排上的动水作用力公式能够较好地模拟排布所受的水流力。

表1 动水作用力公式验证结果

2.5 计算工况

根据工程实测数据，计算水深h为5～15 m，计算表面流速um为1.5～2.0 m∕s。为探究相对移船位移对排布受力的影响，不考虑加筋条作用时，相对移船位移Δx∕h设置为0.4～0.8，加筋条在相对移船位移为0.4 和0.6 的工况中布置。

3 对排布受力的影响分析

以ANSYS 中第一主应力S1表示排布的轴向应力，SZ表示排布横向应力，各方向的合位移表示排布的拉伸变形，分析相对移船位移、表面流速和水深变化以及布置加筋条对排布的影响。

3.1 相对移船位移的影响

不同的相对移船位移软体排构型曲线见图5。可以看出，随着相对移船位移的增加，排布触底点与铺排船之间的水平距离也逐渐增加，排布受力面积逐渐增大。

图5 不同相对移船位移软体排构型曲线

选择水深h＝15 m、表面流速um＝2.0 m∕s 时的工况分析相对移船位移对排布受力的影响。排布最大轴向和横向应力随相对移船位移的变化曲线见图6。可以看出，排布的最大轴向、横向应力及其变化率均随相对移船位移的增大而增大。当相对移船位移超过0.6 时，排布最大轴向、横向应力迅速增加，与相对移船位移从0.4 变化到0.6 相比，相对移船位移从0.6 变化到0.8 时排布最大轴向、横向应力分别增加了112.6%、162.5%。因此，铺排过程中应控制相对移船位移在0.6 以内。

图6 不同的相对移船位移下排布最大轴向和横向应力

3.2 流速和水深的影响

分别选择水深h＝15 m、相对移船位移Δx∕h＝0.6 以及表面流速um＝2.0 m∕s、相对移船位移Δx∕h＝0.6时的工况分析表面流速和水深变化对排布受力的影响，见图7。由图7a)可知，随着表面流速的增加，排布所受最大轴向应力和最大横向应力均呈现出线性增大的趋势，且最大轴向应力的变化率大于最大横向应力。表明其他条件相同时，在大流速下沉排施工更容易发生纵向撕排。由图7b)可知，随着水深的增加，排布最大轴向应力和最大横向应力基本呈现出线性增大的趋势，且最大轴向应力的变化率大于最大横向应力。表明大水深沉排施工时，应优先考虑排布轴向强度安全。

图7 排布最大轴向与横向应力随表面流速和水深变化

3.3 加筋条的影响

选择水深h＝15 m、相对移船位移Δx∕h＝0.6、表面流速为um＝2.0 m∕s 时的工况分析布置加筋条对排布拉伸变形和受力的影响，如图8 所示。可以看出，排布最大轴向和横向应力均出现在排布顶端，且布置加筋条后排布的轴向应力和横向应力均明显降低。

图8 软体排应力云图

由于排布最大轴向和横向应力均出现在排布顶端，因此选择排布顶端探讨排布轴向和横向拉力沿排宽的分布规律，见图9。由9a)可知，排布顶端轴向拉力呈现出两端大、中间小且趋于稳定值的U 形分布。布置加筋条后，排布所受轴向拉力降低。与加筋前相比，最大轴向拉力降低了20.77%。由9b)可知，排布顶端横向拉力沿排宽的分布呈现出与轴向拉力类似的U 形，但横向拉力在排布两端的分布呈现出一定的不均匀性，其最大值出现在靠近排布两端的位置。布置加筋条后，排布所受横向拉力降低。与加筋前相比，最大横向拉力降低了19.43%。

图9 排布轴向和横向拉力沿排宽分布

4 软体排强度校核

排布的纵向抗拉强度为42 kN∕m，横向抗拉强度为52 kN∕m；50 mm 宽加筋条的纵向抗拉强度为11 kN∕m，70 mm 宽加筋条的纵向抗拉强度为20 kN∕m。按照工程布置，每米排布上有3 根加筋条发挥作用，10 m 以下水深排布的纵向抗拉强度为75 kN∕m，10 m 以上为102 kN∕m。所有工况均满足排布横向强度要求，但部分工况在排布两端不能满足纵向强度要求，需要重新制定排布加筋方案，以保证排体的强度要求。对于不满足强度要求的工况，考虑排布轴向应力沿排宽的分布重新制定加筋方案为:排布两端1 m 每隔0.2 m 布置一根70 mm 的纵向加筋条，其余位置每隔0.5 m布置一根70 mm 的纵向加筋条。即在排布两端每米排布有6 根70 mm 的加筋条发挥作用，可承受162 kN的纵向拉力。重新设计加筋方案的软体排拉力计算结果见表2。

表2 加筋后排布所受拉力

由表2 可知，表面流速2.0、1.9 m∕s 对应的工况2-1、2-2 排布所受的最大轴向拉力小于排布与加筋条共同作用的设计抗拉强度162 kN∕m，表明重新设计加筋方案的排布能够适应大流速条件下的软体排加固。

5 结论

1)相对移船位移对排布应力有显著影响。排布最大轴向应力和最大横向应力随相对移船位移的增大而增大。当相对移船位移超过0.6 时，排布的应力大幅增加，不利于铺排施工的安全。建议铺排过程中将相对移船位移控制在0.6 以内。

2)水深和表面流速对排布受力有较大影响。排布最大轴向和横向应力均随表面流速和水深的增加而线性增大，最大轴向应力的变化率大于最大横向应力的变化率，在大流速和大水深情况下铺排施工时，应优先考虑排布纵向强度要求。

3)排布轴向拉力和横向拉力沿排布宽度方向表现为两端大、中间小的特点，设置加筋条时可考虑在排布沿宽度方向两端加密。加筋条的设置不仅能降低排布的轴向拉力，同时也能有效地降低排布横向拉力，进而防止撕排现象的发生。