海上风电基础波浪爬升预测方法研究综述

齐越　王鹏伟　赵子帅　张振宇　于通顺

文章编号： 10069798（2022）01010307; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.016

摘要：  為全面了解海上风电基础波浪爬升预测的研究进展，准确把握风电基础波浪爬升预测方法的发展趋势，本文以风电基础波浪爬升的分类标准为出发点，综述了国内外研究者关于目前海上风电基础波浪爬升预测研究中所采用的绕射理论、速度水头理论及机器学习方法3种波浪爬升预测方法，介绍了各种方法的发展历程，并总结了基础周围波浪爬高预测的主要研究趋势。研究结果表明，目前对于单桩基础波浪爬升预测的研究较为成熟，新型风电基础波浪爬升的预测以及波浪爬升预测与工程结构可靠度设计相结合是重要的研究趋势;在采用机器学习方法进行风电基础波浪爬升预测时，较易获取波浪爬升的预测公式，但是所生成公式中相对波高、相对水深、散射参数等输入参数的指数如何与其物理意义相匹配还需进一步研究，且所生成的预测公式中如有分裂值，分裂值处公式的连续性如何保障也需深入探讨。该研究对基础周围波浪爬升高度的准确预测及对风电基础适用水深的确定具有重要意义。

关键词：  海上风电基础; 波浪爬升; 预测方法; 可靠度设计

中图分类号： TM614; P752文献标识码： A

我国开发利用海洋可再生能源的潜力巨大，开发利用海上风能对抢占能源革命的制高点至关重要。在国家大力发展清洁能源、助力双碳目标实现的大背景下，海上风电迎来历史性的发展。由于在海上风电场的开发和建设中，面临着复杂的海洋环境条件，如风、浪、潮流、海冰、台风、甚至地震等影响，因此在海洋环境作用下，风力机及其支撑结构的安全性及稳定性是海上风电研究的重要内容。目前，海上风电基础形式[1]主要有重力式[23]、单桩[45]、多桩[67]、导管架[89]、吸力桶式[1012]以及漂浮式基础[1314]。在实际海洋环境中，无论是固定式基础还是浮式基础，当入射波浪传播至支撑结构物时，支撑结构周围的自由液面将会发生明显变化，即一部分水波绕过支撑结构，继续向前传播，而另一部分受到支撑结构阻碍的水波，将向前传播的动能转化为上升的势能，致使波浪沿着结构物表面迅速向上攀升一定的垂直距离[15]。当波浪爬升效应严重时，有可能出现波浪爬升并砰击到工作平台或甲板底部的情况，严重时会发生越浪的危险，进一步导致应用设备或甲板局部结构的损坏。因此，波浪爬升高度的研究对于海上风机基础平台安全设计具有重要意义，并已成为海洋工程水动力研究的热点内容[1517]。但目前尚未有专家对波浪爬升预测方法进行系统性讨论，以探究各种方法的发展趋势，为后续研究提供指引。基于此，本文对海洋工程基础波浪爬升现象进行概述，明确波浪爬升高度的定义及分类标准，并对现有的风电基础波浪爬升预测方法进行总结，详细阐述应用最广泛的几种预测方法。同时，对波浪爬升预测研究的发展趋势进行分析。该研究为风电开发领域的工程技术人员提供了参考依据。

1波浪爬升现象概述

针对入射波浪在结构物上的爬升过程，单铁兵[16]给出了详细描述：即入射波遇到结构物时，结构物周围水体分成两部分，其中一部分水体绕过结构物向前传播，另一部分水体开始在结构物表面迅速向上攀升，攀升过程中动能转化成势能。在海洋环境中，波浪爬升高度（Ru）一般被认定为波浪在爬升过程中所达到的最高位置至静水面的垂直距离。海滩上的波浪爬升如图1所示，立柱上的波浪爬升如图2所示。

由于波浪爬升过程比较复杂，在入射波浪与海滩、防波堤或其他结构物作用时，其作用区域会发生波浪变形、翻滚、破碎及喷射、甚至砰击和越浪等强非线性现象，影响波浪爬升高度的确定。J.RAMIREZ等人[17]在研究大尺度细长桩模型试验中，在桩柱上采用高速摄像机以捕捉最高的爬升现象，同时明确了在不规则波列中，波浪爬升过程爬升高度的3种不同标准定义，波浪爬升高度的3种标准如图3所示。

图3中，标准A（Level A）为厚流层水体的爬升高度;标准B（Level B）为薄流层水体的爬升高度，并伴随着水汽混掺，即水体不再附着在桩柱体表面，有飞溅水体;标准C（Level C）为最大飞溅水体发生时的爬升高度。在海上风电基础波浪爬升的研究中，多以标准A的爬升高度为研究对象，标准B和C在研究波浪爬升时应用较少[17]。

2风电基础波浪爬升预测方法研究现状

传统的单桩基础是目前全球海上风电场应用最广泛的基础形式。近几十年来，国内外的研究者针对包括单桩基础在内的风电基础波浪爬升特征进行了大量研究，绕射理论预测、速度水头理论预测及机器学习方法预测是应用最广泛的3种波浪爬升预测方法。

2.1绕射理论预测

早在1954年，R.MCCAMY等人[18]基于线性绕射理论，求解了桩柱附近自由表面的波面方程，并给出了垂直桩柱前方的波浪爬升高度（Ru）估算公式，即

式中，ηmax是自由波面最大的高度;k是波数;a是垂直圆形桩柱的半径。

波浪爬升高度的估算值与波陡参数ka和波面的最大值ηmax有关[18]，而T.SARPKAYA等人[19]同样基于线性绕射理论，提出了单桩基础周围自由波面的理论解析方程，即

式中，H（1）′n是第一类汉克尔函数;当n=0时，βn=1，而当n>0时，βn=2（-1）nin;η最大值所对应的结果是爬升高度;H是入射波高;θ是圆柱表面所求波浪爬高的位置相对于迎浪点的转角。线性绕射理论具有较大的局限性，只适用于波高较小的情况。

D.L.KRIEBEL[2021]基于二阶绕射理论，对大尺度垂直圆形桩柱进行大量理论研究，将理论结果与22个模型试验结果进行对比，发现二阶绕射理论与线性绕射理论相比，其预测准确性具有明显提升;M.H.KIM等人[2223]也运用不同的方法将线性绕射理论推广到二阶形式，但在计算爬升高度时仍然不是很理想。

2.2速度水头理论预测

除基于绕射理论的波浪爬升高度预测方法外，速度水头理论（velocity stagnation head theory，VSHT）在基础波浪爬升预测中也得到了广泛应用。速度水头理论是R.G.HALLERMEIER[24]在研究垂直圆柱形基础的波浪爬升中，假设在入射波浪波峰处水质点的动能，会通过在波峰液面之上抬升u2/2g的高度，从而转化成势能。基于此理论，垂直桩柱上波浪爬升高度的估算为

式中，u为波峰处水质点的速度，需选择合适的波浪理论计算;m为速度水头系数;g表示重力加速度。

对于波长较长的波浪，波浪爬升高度可选择孤立波理论进行计算，当m=1时，得到爬升结果较为合理[24]。J.M.NIEDZWECKI等人[25]在进行小尺度垂直桩柱上的规则波和不规则波环境下波浪爬升研究时，发现在规则波环境中可使用线性波浪理论，即采用微幅波理论计算波浪运动要素，速度水头系数可取683，与最大波峰液面处的水质点速度相比，当水质点的速度u取静止水位线上的最大水平速度时，计算结果更准确，当所提出的估算規则波作用时，垂直桩柱上波浪爬升高度表示为

式中，H为波高。在后续研究中，文献[26]使用线性波浪理论计算波浪运动要素，提出张力腿基础上的波浪爬升预测公式，即

通过与试验数据比较发现，式（5）预测的波浪爬升结果均高于试验值，因此该公式的应用也有一定的局限性。V.L.DE等人[27]在不规则波浪作用下，分别进行了不同形式风电基础波浪爬升高度预测研究，并给出了单桩基础和锥形基础上波浪爬升高度（Ru，2%），单桩基础和锥形基础的波浪爬升高度分别为

式中，可结合二阶斯托克斯波理论用以计算波浪运动要素。

D.MYRHAUG等人[28]将速度水头理论（m=1）与二阶斯托克斯波理论相结合，提出了波浪爬升预测公式，并将计算结果与文献[27]模型试验的研究数据进行比较，发现此预测结果与文献[27]试验数据吻合程度较好，但是所给出的解析公式仍低估了波浪爬升高度;A.T.LYKKE等人[29]对文献[27]的模型试验结果重新进行分析研究，发现系数m值在低波陡条件下的波浪环境中会更大。结合流函数理论，考虑到对波浪爬升高度的低估，给出在不规则波环境中，当低波陡（S0p=Hs/（gT2p/2π），Hs为有效波高）为002时，m=56;当高波陡为0035时，m=42。

2.3机器学习方法预测

近几十年来，机器学习方法被用来预测科学研究中的各种问题[3035]。其中，由J.R.QUINLAN[36]提出，并由WANG Y[37]扩展的M5′模型树，因为其具有便捷高效和能生成更易理解的公式等优点，被广泛应用到水利工程和海洋工程的研究中，如波浪爬升预测[38]、局部冲刷深度估计[3940]以及波浪荷载计算[41]。此外，M5′模型树还在模拟水位流量曲线[42]，设计堆石防波堤[43]，模拟悬沙浓度[44]和模拟每日参考作物蒸发量[45]等方面获得了成功的应用。M.H.KAZEMINEZHAD等人[46]利用文献[17，27，29]关于波浪爬升高度的数据，评估了基于速度水头理论所发展的、用于估算垂直桩柱上波浪爬升的半经验公式。研究发现，选择合适的波浪运动理论进行运动要素（自由波面和水质点速度）的确定比较困难，在某些波浪条件下，计算出的波浪爬升高度不准确。因此，文献[46]探索了一种基于M5′模型树算法和非线性回归技术的数据挖掘方法，通过控制无量纲参数（输入参数），从而预测波浪爬高。对于规则波浪环境中垂直桩柱上的波浪爬升高度，其预测公式为

式中，Hm0为有效波高;L0p为深水波长。

L.BONAKDAR等人[47]通过小尺度物理试验，研究了规则波作用下细长桩柱上的波浪爬升，发现文献[27]和文献[38]所发展的公式有较大的局限性。因此，进一步分析了相对波高（H/h）、相对水深（h/L）以及桩长细比（即散射参数D/L，D为桩柱直径）与相对爬升（Ru/H）之间的皮尔森相关系数。此外，即使引入散射参数作为模型的输入参数，分类参数（H/h）和分裂值（041）与文献[38]研究中的分类结果仍保持一致。文献[39]最终提出了在规则波作用下，垂直桩柱上波浪爬升高度的经验预测公式为

M5′模型树等机器学习方法进行波浪爬升高度预测时能够适应各种数据量，特别是数据量相对比较小的情况。作为机器学习方法的一个子类，近几年深度学习的方法[48]也开始应用到波浪爬升的预测中，但与传统的机器学习方法相比，深度学习的计算模型对于训练集的容量要求比较高，需要有大量的训练数据才能生成较好的预测结果，这也在一定程度上限制了深度学习方法的应用，而且考虑到深度学习算法所包含参数的复杂性，其执行时间也较传统的机器学习算法更多。

3波浪爬升预测研究趋势

1）目前，随着海上风电场不断建设，海上风电基础波浪爬升的预测主要集中于应用最广泛的单桩基础，其他风电基础例如重力式基础、多桩基础、筒型基础以及半潜式基础前侧波浪爬升预测的研究亟待开展。

2）在采用机器学习方法进行风电基础波浪爬升预测时，较易获取波浪爬升的预测公式，但所生成公式中相对波高、相对水深、散射参数等输入参数的指数如何与其物理意义（相对爬升值随输入参数的变化规律）匹配需进一步研究。另外，在所生成的预测公式中如有分裂值，分裂值处公式的连续性如何保障也需要深入探讨。

3）由于爬升过程的复杂性，用所生成公式估算的爬升具有不确定性。为了在设计或安全评估中考虑这些不确定性，采用一些方法对所开发的公式进行修正[4950]。因此，在风电基础设计中，将风电基础上波浪爬升预测与工程结构可靠度设计相结合，也是风电基础波浪爬升预测的一个重要发展方向。

4结束语

风电基础波浪爬升是入射波浪遇到浸入水中的风电基础时，水质点的动能转化成势能，导致波浪沿基础表面迅速向上攀升的现象，海上风电基础波浪爬升的精准预测对于风电基础设计有重要意义。本论文综述了目前国内外学者针对海上风电基础波浪爬升预测的研究进展，研究了不同预测方法的发展现状。通过研究发现，绕射理论、速度水头理论及机器学习方法是目前应用最广泛的3种风电基础波浪爬升预测方法。随着人工智能算法的不断进步，机器学习方法应用到波浪爬升预测中是主要的发展趋势之一，作为一种新型的机器学习方法，深度学习的计算模型需要有大量的训练数据才能生成较好的预测结果。新型风电基础的不断出现，适用于新型风电基础的波浪爬升预测公式的提出、预测公式物理意义的准确表达以及波浪爬升预测与工程结构可靠度设计相结合是3个重要的研究趋势。

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Review of Wave Runup Prediction Method Around Offshore Wind FoundationQI Yue WANG Pengwei ZHAO Zishuai ZHANG Zhenyu YU Tongshun

（1. Shandong HiSpeed Qingdao Development Co.， Ltd.， Qingdao 266100， China;

2. SPIC Energy Technology & Engineering Co.， Ltd.， Shanghai 200233， China;

3. College of Engineering， Ocean University of China， Qingdao 266100， China）Abstract： In order to investigate the research process of wave runup prediction method around offshore wind foundation and obtain the development tendency， the classification standard of wave runup is presented. Three prediction methods such as diffraction theory， velocity stagnation head theory and machine learning method including the development history of every method are introduced and summarized. And the research tendency of the prediction of wave runup around offshore wind foundation is presented. It is shown that the wave runup prediction around pile foundation reaches the mature stage， and the wave runup around novel offshore foundation and the combination between wave runup and structure reliability design should be the future research focus. When predicting wave runup around offshore wind foundation using machine learning method， the prediction formula can be easily obtained， but the index of the input parameters such as relative wave height， relative depth and diffraction parameter should be matched with the physical meanings of these input parameters， and the investigations on the continuity of the formula around the splitting parameter should be conducted if there is splitting parameter in the generated prediction formula. It is of great significance to present accurate wave runup prediction formula and determine the applicable water depth of offshore wind foundation.

Key words： offshore wind foundation; wave runup; prediction method; reliabilitybased desig

收稿日期： 20210801; 修回日期： 20211030

基金項目：  国家自然科学基金资助项目（52071304）

作者简介：  齐越（1988），女，研究生，工程师，主要研究方向为工程施工。

通信作者：  于通顺（1986），男，副教授，主要研究方向为海上风能和波浪能的开发利用。 Email： tshyu707@ouc.edu.cn