从哪里来 到哪里去

李岳

生活中，将水烧开的方式有很多，包括利用燃料燃烧，或者利用电加热器加热等。无论哪种方式，其本质都是能量的转移或转化。明确能量从哪里来，中间是否有损失，最后到哪里去，就能分层次、有规律地解决烧水问题。

一、方法归类

1.能量从哪里来。涉及的公式有：（1）燃料：q = [Q放m]或者q = [Q放V]，需要根据燃料的存在形式选择合适的公式;（2）电加热：串并联电路识别、欧姆定律I = [UR]、电功率P = [Wt]等。

2.能量是否有损失。需要关注题中是否提到“不考虑热量损失”等字眼，如果没有就要用到公式η = [Q吸Q放]或η = [Q吸W]。

3.能量到哪里去。烧水问题中，能量最后都是以热量的形式被水吸收用以升温，所以只需要用到比热容的公式：Q吸 = cm水Δt。

二、典例辨析

例1 （2021·辽宁·大连）用酒精灯给烧杯里的水加热，把0.2 kg的水从50 ℃加热到90 ℃，燃烧消耗了7 g的酒精。已知酒精的热值为3 × 107 J/kg，水的比热容为4.2 × 103 J/（kg·℃）。试求：

（1）此过程中水吸收的热量是多少？

（2）完全燃烧7 g酒精释放的热量是多少？

（3）酒精灯加热这些水的效率是多少？

解析：（1）此过程中水吸收的热量：Q吸 = cm水Δt = 4.2 × 103 J/（kg·℃） × 0.2 kg × （90 ℃ - 50 ℃） = 3.36 × 104 J;

（2）7 g酒精完全燃烧放出的热量：Q放 = m酒精q = 0.007 kg × 3 × 107 J/kg = 2.1 × 105 J;

（3）酒精灯烧水时的热效率：η = [Q吸Q放] = [3.36×104 J2.1×105 J] = 16%。

答：（1）此过程中水吸收的热量为3.36 × 104 J;

（2）7 g酒精完全燃烧放出的热量为2.1 × 105 J;

（3）酒精灯烧水时的热效率为16%。

点评：第一问为“能量到哪里去”，有水的质量、初温、末温、比热容，一定能求出吸收的热量。第二问为“能量从哪里来”，本题是燃料燃烧烧水，直接利用热值公式即可求解。第三问为“能量是否有损失”，根据效率公式计算即可。

例2 一种家用快速电热水器，没有贮水箱，当水流动时，它迅速启动电加热设备进行加热。当用户断开水流时，它立即停止加热。该热水器加热体在水的内部，热量散失非常少，而且不需要贮存热水保温，是一种高效、节能的电热水器。它的说明书如下：

[型号 DSF306 - 75 额定电压 220 V 额定水压 0.6 MPa 额定功率 7500 W 工作水压 0.05 ～ 0.6 MPa 防水等级 IPX4 ]

（1）它在家庭电路中正常工作时，电流是多少？

（2）它正常工作时，若流入的水温为15 ℃，不考虑任何能量损失，则它一分钟能流出多少千克40 ℃的热水？[c水 = 4.2 × 103 J/（kg·℃）]。

解析：（1）由P = UI可得，电热水器正常工作时通过的电流：I [=PU=7500 W220 V≈] 34 A;

（2）电热水器1 min消耗的电能：W = Pt = 7500 W × 1 × 60 s = 4.5 × 105 J，不考虑任何能量損失时，Q吸 = W = 4.5 × 105 J，由Q吸 = cm（t - t0）可得，1 min流出热水的质量：m [=Q吸c（t-t0）=4.5×105 J4.2×103 J/（kg⋅℃）×（40 ℃-15 ℃）≈] 4.29 kg。

答：（1）它在家庭电路中正常工作时，电流约为34 A;

（2）一分钟能流出4.29 kg 40 ℃的热水。

点评：第二问不考虑能量损失，知道电功率和通电时间，可以先解决“能量从哪里来”的问题，算出电流做功;不计损失，完全转化，根据所需升高温度和比热容，可以算出流出热水的质量。

四、总结提升

烧水问题是能量问题的综合考查，需要考生对各种能量相关公式有较熟练的应用。尤其在电热水器烧水问题中，需要对电学知识有较全面掌握。不过类似问题都是由多个小问题组成的，哪怕电学基础相对薄弱，结合上述方法，也可以在“能量损失”“能量到哪里去”两个环节有不错的得分。

（作者单位：辽宁省大连市第七十六中学）