当连接方式改变后

2022-03-25季小亭李爱华

初中生学习指导·中考版 2022年3期

季小亭　李爱华

因连接方式发生改变，而使电路中电阻、电流、电功率等发生一系列改变的问题是中考的难点，下面举例介绍其解题思路。

例1 （2021·山东·泰安）如图1所示电路中，电源电压保持不变。只闭合开关[S1]，移动滑动变阻器的滑片，使电路中电流达到最小值，此时电流表示数为0.15 A，电压表的示数为[3 V];只闭合开关[S2]，移动滑片至滑动变阻器的中点C处时，电压表的示数为5 V，此时电阻R2的电功率为0.5 W。下列说法中（）。

①电阻R1的阻值是20 Ω;

②电源电压是9 V;

③滑动变阻器[R3]的最大阻值是[10 Ω];

④当开关[S1、S2、S3]都闭合时，电路消耗的总功率是2.52 W。

A.只有①③正确 B.只有③④正确

C.只有①②正确 D.只有①④正确

解析：只闭合开关S1，R1和R3串联，电流表测量电路电流，电压表测R1两端电压。移动滑动变阻器的滑片使电路中电流达到最小值，则滑动变阻器接入电路的阻值最大。根据欧姆定律可知：R1 = [U1I1] = [3 V0.15 A] = 20 Ω，故①正确。电源电压：U = U1 + [U3] = U1 + I1R3 = 3 V + 0.15 A × R3（1）。只闭合开关S2，R2和R3串联，电流表测量电路电流，电压表测R2两端电压，移动滑动变阻器滑片至中点C时，根据P = UI可知，I2 = [P2U2] = [0.5 W5 V] = 0.1 A。根据欧姆定律可知R2 = [U2I2] = [5 V0.1 A] = 50 Ω，电源电压U = U2 + = U2 + [I2R32] = 5 V + 0.1 A × [R32]（2）。解方程（1）（2）可得：U = 6 V，R3 = 20 Ω。故②③错误。当开关S1、S2、S3都闭合時，滑动变阻器被短路，此时R1和R2并联，电路消耗的总功率P总 = [U2R1] + [U2R2] = [（6 V）220 Ω] + [（6 V）250 Ω] = 2.52 W，故④正确。故选D。

点评：对电路连接方式的准确判断是解决此类问题的切入点，将看似复杂的电路连接进行等效简化的思维模式是有效解决问题的保证。

例2 （2021·浙江·丽水）智能家居带给我们健康、舒适的生活，如智能马桶（图2甲）。某品牌智能马桶座圈的简易加热电路如图2乙所示，电阻R1和R2是阻值恒定的电热丝，单刀双掷开关S2可接A或B，再通过开关S1的通断，实现高、中、低三种温挡的调节，其中低温挡的功率为20 W，电阻R2为1210 Ω。

（1）座圈加热时，把电能转化为_________能;

（2）当开关S1闭合、S2接A时，该座圈的电路相当于下列选项中的_________;

[220 V][R1][A] [R2][R1][B][220 V] [R2][R1][C] [220 V]

（3）1千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作多少小时？

（4）求该座圈处于中温挡工作时的电功率。

解析：（1）座圈加热时，把电能转化为内能;

（2）当开关S1闭合、S2接A时，电阻R1和R2并联。选C。

（3）由P = [Wt]，得t = [WP低温] = [1 kW·h20×10-3 kW] = 50 h。

（4）当开关S1闭合、S2接A时，R1和R2并联，总电阻最小，根据P = [U2R]可知此时总功率最大，为高温挡;只闭合S1时，电路为R1的简单电路，总电阻较小，同上可知此时总功率较大，为中温挡;当开关S1断开、S2接B时，R1和R2串联，此时总电阻最大，同上可知此时总功率最小，为低温挡。

该座圈处于低温挡时，根据R = [U2P]可得出电路的总电阻，根据串联电路的特点可得出R1的阻值，最后根据P = [U2R]可得出该座圈处于中温挡工作时的电功率。