基于多尺度分析的海洋石油机械零件表面缺陷分割

陈卓明

（中海油能源发展股份有限公司采油服务分公司，天津 300457）

机械制造业是关乎国计民生的支柱性产业，也是衡量一国科学技术水平的重要标志。随着我国经济的飞速发展和科学技术水平的不断提高，机械制造业的规模和产量都不断扩大[1]。海洋石油开采要用到数量很多的大型机械设备，这些机械设备又由千千万万个机械零件构成，一旦其中某个零件出现问题就会影响海洋石油设备，进而影响开采进程。在这种情况下，如何确保制造出来的产品符合质量要求，就成为具有重要意义的关键工作[2]。机器视觉技术是一种光、机、电、算完美结合的方法，通过一定的硬件设备和配套的软件算法可以实现与人类视觉相近的功能。机器视觉技术进入机械制造业检测领域后，迅速发展为最重要的检测技术[3]。这种技术可以实现高精度检测、在线检测和高速检测，大大提高了缺陷检测领域的质量和效率。进入二十一世纪以后，大多数机械制造业都在自己的车间配备了全自动或者半自动的机器视觉检测生产线，以确保其零部件的生产质量。在这样的大背景下，该文试图从机械零件的缺陷类型、缺陷特征、检测手段出发，对各种可能出现的机械零件缺陷进行识别和分类，并进一步提高机器视觉检测的效率和质量。

1 基于小波变换的海洋石油机械零件缺陷分割

小波变换是非常适于图像处理的一种数学变换，这是因为它通过多分辨率分析可以获得原始图像的多级分辨率结果，所以就为多个角度地提取图像特征以及更可靠地执行图像处理提供了可能。该文借助这种思路，试图从原始图像中获得各级分辨率结果，进而分别从不同分辨率图像中提取特征，协助域值分割方法获得最终的分割结果。

1.1 一维小波变换

在图像的各种信息处理中，运动信息更有助于人们对图像信息的理解和高级处理。因此，很多学者试图在图像处理中引入瞬时运动变化处理。最早用于此领域的是Fourier变换。Fourier变换和Fourier反变换的相关公式如公式（1）所示（上面的公式是Fourier变换，下面的公式是Fourier反变换）。

1.2 连续小波变换

各类小波变换技术已经在各个领域中被开发出来并加以应用，事实上，明目繁多的小波变换技术大抵可以用连续小波变换和离散小波变换加以分门别类。所谓小波，是根据wavelet英文单词翻译过来的，但在中文释义下也是具有形义结合的典型汉语词组。小，体现的就是小波函数模型覆盖的范围小、处理的区间不大；波，指的就是信号的波动性，即振幅幅度上的波动变化。

小波变换需要先建立基本小波，其概念如下：

令ϕ（x）为一个实数函数，那么其Fourier变换ϕ（w）需要满足公式（2）的情形。

式中：φ（x）就是基础小波。

设x（t）代表可积函数，那么x（t）有关其Fourier变换φ（w）的连续小波可以定义为如公式（3）所示的形式。

基于此，小波反变换如公式（4）所示。

式中：a为小波变换的尺度；b为小波变换的位移。

在这里，可以用φab（t）进行如公式（5）所示的表达。

小波变换的尺度a就是用于对φ（x）进行缩放。这个尺度大，就表明φ宽。这个尺度小，就表明φ窄。也就是说，a的大小可以表征小波分析的范围。而当小波变换用于时间域分析时，a就改变为表征时间域分析范围，即a表征了时间域的分辨率，而且这是一种反比关系。

2 基于小波多分辨率分析的海洋石油机械零件缺陷分割

小波变换之所以能在图像处理中得到广泛的应用，一个重要的原因在于小波变换的多分辨率分析的能力。

在图像处理领域中，很多时候既需要总览图像全部信息，又需要对图像中某些细节信息进行观测。这就涉及对各级分辨率图像数据的获得，因此一般的数学变换方法都不能满足图像处理的需求。而小波变换恰恰具有多分辨率分析的能力，可以有效地解决这一问题，获得各级分辨率的图像。

分辨率越高的图像就越清晰，能看到的图像细节就越多，反之能分辨的图像细节就越少。根据多分辨率分析的能力，经小波变换实现的图像空间关系如图1所示。

图1 小波变换的多分辨率分析能力

根据小波分析的原理和特点，该文将小波变化和奥苏域值分割结合起来，构建一种全新的图像分割方法。在小波变换的各级分辨率图像上，可以分别获得高频信息和低频信息。其中，高频信息富含了图像的细节和噪声，低频信息富含了图像的轮廓。传统的奥苏分割都是在原始图像上分割，如果将这一过程在小波变换的低频成分上进行，就可以避免噪声和其他干扰性细节的影响。

算法的执行过程如下：1）对原始图像进行形态学分割和增强处理，然后进行小波变换的多尺度分析，分析过程要明确采用的小波基函数和变换级次，进而得到各级变换的图像。2）将各级尺度的小波细节系数定为域值，并将那些绝对值小于域值的系数置0。如果非零系数离原点较远，就需要通过缩放调整到原点附近，以便杜绝域值附近的断裂问题。3）利用小波变换的细节系数和近似系数，执行图像恢复性的小波反变换，主要利用低频信息进行重建。4）根据低频信息得到的重构图像，采用二维奥苏域值分割方法进行处理，筛选出最佳域值，以提取零件的缺陷。5）根据低频信息得到的重构图像，采用一维奥苏域值分割方法进行处理，筛选出最佳域值，以提取零件的缺陷。6）分别比较两种方法得到的分割结果，确定最终选定的分割方法。

3 海洋石油机械零件表面缺陷分割试验

为了比较这两种方法的性能优劣，采用轴零件图像进行试验。分别采用两种奥苏分割方法、基于变换尺度为1的小波变换的改进奥苏分割方法进行比较，试验结果分别如图2、图3、图4所示。

图2 原始图像一的试验结果

图3 原始图像二的试验结果

图4 原始图像三的试验结果

从图2的试验结果可以看出，这是一幅带有点状缺陷的轴零件图像，图2（b）是执行一维奥苏分割的结果，图（c）、图（d）分别是执行基于小波变换的改进一维奥苏分割和二维奥苏分割的结果。从机器视觉的缺陷检测目标来看，分割效果最差是一维奥苏分割，基本无法看到缺陷区域。基于小波变换的二维奥苏分割两种方法的结果虽然检测到了缺陷区域，但周围的背景区域仍然会干扰后续的识别工作。基于小波变换的一维奥苏分割方法结果是最理想的。

图3和图4分别显示的是带有带状缺陷特征、坑状缺陷特征的轴零件图像以及分别采用奥苏分割和基于小波变换的奥苏分割的结果。试验的结论和图2基本是一致的。

4 结论

海洋石油机械是海上石油开采的重要组成部分，对构成海洋石油机械的零件进行缺陷检测关系到机械设备的工作稳定性和使用寿命。该文以小波变换为基础构建了一种基于小波多尺度分析的机械零件表面缺陷检测方法。从一维小波、连续小波和离散小波多分辨率分析的原理出发，构建了多尺度分析缺陷检测方法的流程。试验过程中选择传统的一维奥苏分割方法和多尺度分析方法相融合，形成三种不同的方法对海洋石油机械中轴零件表面缺陷进行检测。检测试验结果表明：多尺度分析方法同一维奥苏分割方法相结合，可以得到最好的检测结果，对轴零件表面的点状缺陷、带状缺陷、坑状缺陷都能实现准确的分割和提取。