基于“三阶四层五环”的高等数学混合式教学改革探索与实践

2022-03-24任铭童新安张荣

创新创业理论研究与实践 2022年15期

任铭，童新安，张荣

（洛阳理工学院数学与物理教学部，河南洛阳 471023）

高等数学作为高校理工科专业开设的一门重要的公共基础课程，课时长、内容多，授课对象为理工科大一新生，学生的基数大、受众广，所以该课程既是学生后续学习相关课程的重要基础，也是培养学生逻辑思维和创新意识的重要载体。然而，传统的课程教学中仍存在一些问题[1]，主要表现在：

（1）生源基础：学生生源呈现多元性、数学基础和学习能力参差不齐。

（2）课程体系：重理论、轻实践，学生的应用性和创新性能力得不到有效锻炼；学科孤立，与专业性课程结合不紧密，对各专业建设支撑性不强。

（3）教学模式：课程吸引力不强；课堂互动少，过程学习状况无法追踪；过程学习压力不足，期末考试集中突击；课程评价、预警滞后，手段单一，规范教学考评无抓手；优质课程资源积累慢、课程质量持续提升无有效机制。

（4）育人目标：培养学生的情感目标不突出，无法满足社会对人才的素质要求。

随着“双一流”建设和“新工科”理念的提出，社会对于实现高等数学高效教学、提升人才发展潜能提出了更高要求[2-4]，如何有效解决这些问题，并将好举措、好机制固化共享传承，成为课程建设和教学改革创新的重要课题。

1 联结课内课外，优化教学设计，规范“三阶段递进式”教学环节

课程团队立足我校实际，结合其“行业性、地方性、应用型”的“两性一型”办学定位，秉承“以学生为中心、以问题为驱动、以应用为指引、以思政为根基”的基本理念，构建了知识传授、能力培养和素质拓展的“三维”教学目标。

（1）知识目标：立足基本概念、分析要点、挖掘数学思想和方法，使学生正确理解高等数学的基本理论和一般运算规律。

（2）能力目标：引导学生结合专业和生活实际，建立数学模型，培养应用数学的意识，提高其专业技能和动手实践能力。

（3）素质目标：激发学生学习兴趣，培养学生主动探索、勇于创新的科学精神和团队合作意识；将思政元素与专业知识融于一体，培养学生爱国、正直、诚信、创新的品行，提高学生的社会服务能力。

为了实现以上教学目标，使学生能够具备扎实的数学理论基础知识和技能，在课堂讲授的同时，还穿插了随堂测试和实验探究；为了培养学生的自主学习、归纳总结能力和应用数学的意识，给学生量身定制了课前任务、思维导图、学霸小讲堂、建模小论文等教学活动；另外，通过分组讨论、数学微分享和思政融入等方式，培养学生的数学核心素养和社会责任感。并将以上教学活动贯穿在“课前导学-课中研学-课后助学”的整个教学环节中，从而为学生打造实现学习目标的阶梯[5-6]。

2 打通线上线下，重构教学内容，建设“二维四层”的立体化教学资源

结合课程“生源基础差异大、课程体系重理论、轻实践”等诸多问题，课程团队将传统章节进行整合，构建了覆盖课本核心内容的5大知识板块，作为所有理工科学生必学的公共基础模块。同时，为了满足不同专业、不同层级学生的学习需求，我们还增设了专业应用、层次提高和创新实践模块，通过积极开展“基础+专业”“基础+提高”“基础+实践”的分类教学，不断提升课程内涵，强化课程的应用性、高阶性和创新性。

为此，课程团队依托省级、校级两个在线课程平台，打通线上线下，联结课内课外，努力建设“二维四层”的立体化教学资源体系。

（1）通过集体备课，整理纸质教学资源：课程团队编写了高等数学教学日历、教学设计、高等数学实验指导书、工程实践应用案例等。

（2）借助现代技术，制作多媒体教学资源：录制微课视频、借助Maple、Matlab、GeoGebra等多种数学软件设计演示动画等。

（3）利用超星学习通平台，创建网络教学资源：在学习通平台给学生提供了规范化教学课件76节，还有章节练习题、测试题1 000余例、试卷库试卷20余套。

这些“二维四层”的立体化教学资源，为课程的学习者提供了形式多样的学习途径，增强了学生的学习体验，提高了学生的学习效率。

3 融合信息技术，创新教学模式，开展“教、学、拓、督、评”五环联动改革

在课程的组织实施和考核评价方面，充分利用现代信息技术，进行“教、学、拓、督、评”五环联动改革，基于学习通平台开展混合式教学实践，从而有效地解决了传统课堂教学方法单一、考核评价片面等诸多问题。

3.1 教：创新教学方法，融入思政元素，让内容“活”起来

为了打破传统课堂“满堂灌”的授课模式，本课程基于学习通平台开展混合式教学，采用任务驱动法和讲练结合法，实现教师主导和学生主体相统一；并且通过创设教学情景导入新课，融入Maple、Matlab、GeoGebra等数学软件进行图形演示和实验探究，以及用事实案例引导学生去主动思考，认识学习的目的。从而实现数学理论与生活实际相结合、数学教学与信息技术相融合、知识传授与价值引领相统一。

事实上，这种混合式教学给课程思政提供了更多的时间和空间。课程团队挖掘课程育人元素，创设“数学+文化、数学+时政、数学+哲学”等模式；从课堂到课外、从线下到线上，全方位融入课程思政，充分发挥课程教学在思政教育中的主渠道作用。

3.2 学：聚焦教学活动，回归学生主体，让课堂“火”起来

针对传统课堂师生互动少、学生有效参与度不高等问题，课程团队积极转换角色，从单一的学科知识的传授者逐步转变为学习环境的创设者、课堂活动的组织者、学习过程的指导者，通过开展理论精讲、研讨辩论、案例点评、生讲生评等教学活动，让学生在活动中构建理论知识、发展应用能力。

例如“学霸小讲堂”“高数微分享”等活动，很好地激发了学生的学习兴趣和热情，学生在课外查阅了大量的文献和资料，语言表达能力、动手实践能力和团队协作能力均得到了有效锻炼。

3.3 拓：打造第二课堂，拓展课外实践，让学生“忙”起来

为改变高等数学理论与实践脱节、“学而不知所用”的现状，本课程打造以课堂教学为主体、全国大学生数学建模竞赛和“挑战杯”等大学生课外学术科技作品竞赛为两翼的“一体两翼”教学格局，不断增强学生学以致用的创新实践能力。

课堂上设计和讲授相关的应用案例、开展数学实验活动；课堂外，开展“数学建模科普讲座”，成立“数学建模协会”，引导学生参与“数模竞赛”“课外学术科技作品竞赛”等第二课堂活动，逐步培养学生的科技文献查询、数学模型构建、程序编制实现、科技论文写作等创新实践能力。

3.4 督：学习状态跟踪，督学预警并行，让参与“实”起来

在传统课堂中，过程学习状况难追踪；学生过程学习压力不足、期末考试集中突击；课程预警滞后、手段单一。在督学预警环节，我们利用学习通平台强大的数据收集和统计功能，对学生的学习动态进行跟踪记录和实时反馈，帮助学生及时了解和调整自己的学习状态。同时，教师也可以借助课程积分、成绩统计等功能对学习数据异常的学生进行监督和预警，通过提前干预，确保所有学生不轻易掉队，让教学活动的参与程度“扎实”起来。

3.5 评：推进多元评价，强化过程考核，让成绩“真”起来

课程团队积极推进多元评价体系，强化过程考核，通过建立基于知识跟踪、技能耦合、成果导向的“三位一体”的教学评价机制，全面考核学生的学习表现，督促学生积极完成线上和线下双重学习任务，课程考核将过程性评价与终结性评价相结合。其中过程性考核占比达到40%（包括考勤3%、课堂活动17%、章节测试10%、平时作业10%）。并且借助学习通全程跟踪记录、实时反馈学生的平时学习状态和数据，形成完整的知识学习链，引导学生注重学习过程、提升学习能力，从而实现知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观的多维度考核，让学生成绩“真实”起来。

4 高等数学混合式教学改革效果

本课程拥有一支理论基础扎实，教学经验丰富的师资队伍，建立了一套立足我校实际、满足不同层级学生需求的知识体系，形成了涵盖“教、学、拓、督、评”等环节的有效联动机制，在近年的教学实践中，取得了较好的教学效果。

4.1 创新人才培养模式，助力学生成长

第一，学生的获得感增强。高等数学混合式教学改革，有效促进了学生对课程知识的理解、掌握、拓展与深化。通过作业笔记、章节测试等多种形式的平时表现，反映出学生学习态度积极，学生成绩也有了显著提高。课程团队对我校近三年高等数学期末考试成绩进行抽样统计分析。统计结果显示，优秀率逐年上升，不及格率呈现下降趋势，并且卷面平均成绩也有明显提高：第一学期卷面平均分从2017-2018学年的67.4分逐步增长到2019-2020学年的74.2分，第二学期卷面平均分也由62.2分逐步增长到70.5分。

第二，学生依托课程知识，积极参与课外学术活动和竞赛，学生“用数学”的能力和创新意识不断增强。近三年来，课程团队指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，获国家一等奖1组，二等奖1组，省级奖项28组；指导学生参加美国大学生数学建模竞赛，获得M奖1组，H奖4组，课程团队中4人次被评为“科技创新活动优秀指导教师”。

4.2 加强教学质量保障，提升教师能力

高等数学课程团队积极进行教学改革，开展教学交流及应用推广，保障教学质量，推进优质资源共享，不仅让学生学有所获，也让教师共同成长。以赛促教、赛教融合，教师的教学水平和实践能力得到了提升。课程团队近三年荣获全国高校数学微课教学设计竞赛团体精英赛金奖1项、铜奖1项，个人赛全国一等奖2项、二等奖1项；荣获省本科青年教师课堂教学创新大赛特等奖1项、二等奖1项，河南省教育系统教学技能竞赛一等奖3项，并被授予河南省教学标兵称号。同时，主持、参与完成教育部高教司产学合作协同育人项目、省教育厅教育科学“十三五”规划重点课题、省教育信息化优秀成果奖等10余项。