刘薰宇对新中国中小学数学教材的贡献

李化侠，郭 戈

刘薰宇对新中国中小学数学教材的贡献

李化侠，郭 戈

（人民教育出版社 课程教材研究所，北京 100081）

刘薰宇是20世纪中国著名数学家、数学教育家、出版家、作家．他数学专业出身、教学经验多、文字功底强、学术研究深，是教科书编写者的优秀典范．中华人民共和国成立后，调任人民教育出版社任副总编辑，负责数学教科书编审及理科教科书审查．他以开明版数学教材为基础，编写新中国第一套中学数学教材，指导修改和审定了第一套小学数学教材，并校订多种中小学数学教科书及教学参考书，为后人留下了宝贵的教科书编写经验，为新中国中小学数学教科书做出了极为重要的贡献．

刘薰宇；教科书；数学；中小学；人民教育出版社

刘薰宇（1896—1967），贵州省贵阳人，20世纪中国著名的数学家、教育家、作家、出版家[1]．数学教育界已有人对刘薰宇在数学教育方面的贡献做了一些考察[2-3]，也有人研究过刘薰宇的教育思想[4]，但鲜有人研究刘薰宇对中国中小学数学教材的贡献．这里就刘薰宇的教材研究做些考述和总结，旨在彰显刘薰宇对中国中小学数学教科书发展的贡献，也可启迪当代的数学教材建设和研究工作．

1 突出的个人教科书编写素养

新中国从事教科书编写，成立了专门的教科书编审机构——人民教育出版社．1950年12月，人民教育出版社成立时，刘薰宇是副总编辑之一，主要负责数学教科书编审及理科教科书审查．在担任人民教育出版社副总编辑之前，他在贵阳中学担任校长近十年，1950年8月应出版总署署长胡愈之、副署长叶圣陶邀请，到新闻出版总署担任编辑．人民教育出版社成立时众星璀璨、大家云集，刘薰宇能成为一名副总编辑，有其独特魅力．

1.1 扎实的数学研究

刘薰宇自小兴趣广泛，对数学、语文兴趣尤为浓厚，中学时即阅读了笛卡儿、罗素等数学家的作品，发表了《名数比较观》，提出了颇有见地的观点．1915年，考入北京高等师范专科学校数理系学习数学，与杨武之（杨振宁之父）等人成为同学．1928年，留学法国巴黎大学，专修数学．1930年回国后，发表了大量数学教育的文章，出版微积分、解析几何等方面的数学专著，编写开明版中小学数学教材，并在西南联合大学担任数学教授．刘薰宇的数学著作主要有《初中算数》《解析几何》《数学的园地》《数学趣味》《马先生谈算学》《实用微积分》《因数和因式》《代数整式》《正负数的四则运算》《因式分解》《分式和比例》《开平方》．其中《初中算数》《解析几何》《实用微积分》是教材，《因数和因式》《代数整式》是供中学生课外阅读的小册子．《数学的园地》《数学趣味》《马先生谈算学》很受欢迎，至今仍在版，多家出版社在售．著名作家、画家丰子恺在《数学趣味》序言中写到：“我一直没有尝过数学的兴味，一直没有游览过数学的世界，到底是损失！最近给我稍稍补偿这损失的，便是这册书里的几篇文章．我与薰宇相识后，他便做这些文章．他每次发表，我都读，诱我读的，是它们的富有趣味的题材．我常不知不觉地被诱进数学的世界里去．”[5]杨振宁1983年和香港中学生的谈话时说：“有一位刘薰宇先生，他是位数学家，写过许多通俗易懂和极其有趣的数学方面的文章．我记得，我读了他写的关于一个智力测验的文章，才知道排列和奇偶排列这些极为重要的数学概念．”[6]中国科技大学校长、著名数学家谷超豪说：“对我影响最大的，是刘薰宇的《数学的园地》．它介绍的微积分和集合论的初步思想，把我带入了一个全新的世界．”[7]可以说，刘薰宇在数学教育界享有很高的威望．

1.2 丰富的教育理论与实践

刘薰宇既有丰富的教学经验又有深厚的教育理论研究．他曾在旧治镇小学、春晖中学、立达学园、贵阳中学等中小学，同济、大夏、西南联大、贵州师大等高校从事过数学教学，在河南省立第一师范学院、安徽女子师范学院从事过教育学教学，还在春晖中学教过语文，在立达学园教过哲学和逻辑学，具备丰富的教育教学经验，了解大中小学生的年龄特点、学习心理、知识接受能力以及教师的教学情况．

刘薰宇在教育研究方面颇有造诣，其研究涉及旧中国教育商业化与官僚化、青年失业、女子教育等教育困境，全人教育观、学校教育观、民办教育等教育思想，母性教育、人格感染、兴趣激发等教育方法，教育活动中的教育目标、教育环境、教育途径、教育评价等诸多要素．更重要的是，他和匡互生、丰子恺等人在立达学园成功地实践了这些教育主张，用实际办学成果证明了其学术主张的可行性、先进性，还在战时为教育界营造了以贵阳中学为中心的“桃花源”．深厚的教育理论研究、丰富的一线教学经验和接地气的教育教学管理经验为其编写宜教宜学的教科书提供了条件．

1.3 朴实优美的文字功底

刘薰宇还被称为文学家，是中国科普小品文的首倡者之一．他的《科学小品文和我》被收录《百年中国优秀科学小品赏析》，并列为科普小品的重要开山之作[8]．他在语文教育方面也颇有名气，与夏丏尊合著的《文章作法》，“甚得作文法之精髓”，被称为“训练教材的典范”[9]．他的散文《数学所给予人们的》《所希望到春晖来的学生》被收录到《悦读白马湖派散文家》中，被称为白马湖散文的一朵奇葩．他出版过散文集《苦笑》《南洋游记》，抗日战争时期，还是贵州新文学的代表人物之一．他的《数学的园地》《数学趣味》《马先生谈算学》让学生“把数学书语文化，在学语文中读懂数学”，“爱不释手，甚至像读小说一样读得津津有味”，影响了一大批名家，至今仍在热售．他与朱自清、夏丏尊、俞平伯等人并列白马湖派散文家[10]．

1.4 成功的教科书编写和出版经验

民国时期，刘薰宇还是开明书店的编辑，在开明出版社出版了多种数学教材．其教材主要包括：《算学（初中用）》《几何（初中用）》《开明算数教本（初中用）》《初中算数教本——初一用》《开明新编解析几何学——高中用》，以及教师教学指导用书《开明算数课本教学法——初小用、教员用》等，为了促进开明版数学教材销售，他配套撰写了有趣的数学课外读物，其教材与读物均有较好的市场占有率，比“商务”“中华”版更新颖，学校广泛采用[11]．他还编写了旨在促进中国学术独立的《解析几何学》《实用微积分》教材．

不仅如此，刘薰宇还被称作出版家，指导学生创办刊物，参与杂志编辑并撰写大量稿件．他曾指导编辑春晖中学内刊《春晖》，参与创办《立达》《一般》《中学生》《新少年》等期刊，在贵阳中学时大力兴办社团，创办报刊．具有相对丰富的出版经验．

此外，刘薰宇一直追求思想进步，是个历尽坎坷、积极探索社会进步的知识分子．他与五四运动火烧赵家楼的匡互生是好朋友，参加了工学会，印刷了五四运动的宣传单．参加过新村运动，主张泛劳动，提倡无政府、无剥削、无强权、无体力和脑力劳动对立、协力共同生活的理想社会．这种空想社会主义的思想失败后，到春晖中学教书，参与创办立达学园，试图以教育改变社会状况，但同样进展不顺．在经历过抗日战争胜利毛泽东到重庆谈判、淮海战役、贵阳解放等系列活动后，逐渐向中国共产党靠拢．解放后曾任贵阳市政协委员，1951年加入民盟，1953年产生了加入中国共产党的精神需求，1956年成为中共预备党员[12]．

关于教科书编写者的素养，历来强调专业出身、教学经验、文字能力和学科研究，这4个要素可谓“核心素养”或“关键能力”，对于教科书编写个人或集体，都是“最佳组合”，能够具备其中3项已很不错，全部具备则难能可贵[13]．刘薰宇文理兼通，学贯中西，是教科书编写者的典范．

2 刘薰宇在新中国的教材实践

2.1 编写新中国成立后第一套中学数学教材

新中国成立前，华北人民政府教科书委员会为新中国成立筹备了一些教科书，数学学科主要是借鉴苏联．然而，“中学理科方面之教本皆混乱无序也”，1950年底，人民教育出版社召开会议，决定新编数学教材，由刘薰宇执笔[14]．

根据史料考察，新中国成立后由人教社出版的第一套中学数学教材主要是在刘薰宇开明版教材的基础上修改而成．1951年原版《初级中学代数课本》的编辑大意写到：“本书是把我1929年所编的开明代数教本改编的．改编的标准，是依照中央人民政府教育部1950年定的普通中学数学精简纲要，照原书删减了一些，顺序上也有很多变更，在改编的时候会参照苏联十年制中学的代数课本……和几部我国现在采用的比较多的初中代数课本．”[15]刘薰宇入党自传材料进一步佐证了这种观点：“初中代数是经国民党教育部审定为普遍的教课书用的，解析几何我没有送审，因为由初中代数的送审，我感到意见不合，所以不愿再去找麻烦，结果只供学校自由采用——这两部书，1951年都由人民教育出版社将版权收购，现已停止供应了．”[12]可以说，新中国成立后的第一套中学数学教材直接脱胎于刘薰宇的开明版教材．

根据现有可查到的资料，新中国成立初期，刘薰宇编写了6种21册初中代数、几何、算数和高中平面几何、立体几何、解析几何课本．具体书名及册次包括：《初级中学代数课本（上、下册）》（1951年原版）、《初级中学平面几何课本（上、下册）》（1951年原版）、《高级中学课本解析几何（上、下册）》（1951年原版）、《高级中学立体几何课本）（全一册）》（1951年原版）、《初级中学课本算数（上、下册）》（1952年原版）、《初级中学平面几何课本（上、下册）》（1952年修订原版）、《高级中学课本平面几何（第一分册、第二分册）》（1953年原版）、《高级中学立体几何课本（第一分册、第二分册）》（1953年原版）、《初级中学课本平面几何（全一册）》（1953年原版、1954年第一次修订原版）、《高级中学课本平面几何（全一册）》（1953年原版、1954年第一次修订原版）、《高级中学立体几何课本（全一册）》（1953年原版、1954年第一次修订版）．这些教材均较多借鉴了刘薰宇解放前编写的开明版数学教材，他对新中国第一套中学数学教材的贡献不言而喻．

2.2 指导修订新中国第一套小学数学教材

1950年7月，教育部确定华北新华书店出版的《初级小学算数课本》《高级小学算数课本》和大东书局出版的《初级小学算数》《高级小学算数》为各大行政区选用课本．1951年4月，又确定小学算数课本一律用大东书局的版本，即俞子夷的版本[16]．1952年11月叶圣陶先生记载了刘薰宇小学数学教材审查之事：“俞子夷自改其旧稿”，“其修改殆依靠助手”，“其稿体例不纯，语句生硬”，“第四册谬误甚多”，“浪费了工力财力，耽误了造货时间，刘薰宇主持数学一科，因未详审，责任不可推卸，被公布于众，以为警戒”[17]．此事发生后，负责审查小学数学教材的刘薰宇指导和深度参与了小学数学教材修订．在他和曹飞羽等人努力下，小学数学教材得以出版发行．可以说，刘薰宇对新中国成立后第一套小学数学教材出版起到了极为重要的助产作用．

2.3 校订教材并指导编写教学参考书

1952年，教育部以苏联十年制学校数学教学大纲和课本为蓝本，制定了五年一贯制《小学算数教学大纲（草案）》《中学数学教学大纲（草案）》．按照部署，1953年起开始编制新教材，集体署名为“人民教育出版社”．根据现有的资料，这一时期，刘薰宇署名校订了初中算数、代数、几何，高中代数、平面几何、解析几何、立体几何、平面三角，师范院校代数、几何10种课本．由于特定历史条件下编写的教科书以翻译为主，较多借鉴了苏联，因而在使用中产生了一些不适应中国教学实际、使用困难等问题．在这种历史背景下，刘薰宇不遗余力地将大量精力投入到教学参考用书的编写上，在教学参考书中详细说明课程性质、教学目的、教学方法、教学方式、注意事项，帮助教师理解、把握和恰当适用教材．现有可查到的刘薰宇校订的教学辅导用书共13册，涵盖初中算数、代数、几何，高中平面几何、立体几何等．这些隐形工作对推动新中国的数学教育及数学教科书建设具有极其重要的作用．

3 刘薰宇的数学教材思想及启示

3.1 编写适合中国实际的独立教材

刘薰宇主张：“中国学校的创兴和制度的变革，不能只是买别人的西装来穿的办法，真要改革，应得先量一量自己的身子．”[18]这种量一量自己身子的观点也体现在教材编写上．他在西南联大教解析几何时，“学校大都采用英文本，而英文本又来自英、美等国，异国学生程度与我国不同，且不利于我国学术独立”，“不但大学教材用外国的，一些中学如上海中学、扬州中学等，代数课用的《范氏代数》，也是从英文本译过来的．据说那学校或学生，为了粉饰自己程度高，译本都不用，要买原本，所以商务印书馆、开明书店等大书局，也不承印译本推销”．刘薰宇“想改变一下这种状况”，遂根据历年的教学笔记和教学经验，自编了《解析几何学》课本，一方面适应大部分中国学生英语水平不高的实际，另一方面主要是促进中国学术独立[19]．

对待苏联的数学教材，刘薰宇一方面执行政治要求，另一方面也并非全然地“购来苏联的西装”，他明确反对不加批判地硬搬苏联教材[20]，依照数学的学习规律对教材内容进行适当改造，如增加练习题数量、让教师结合中国实际等．在教科书书出版者的话中，他提醒教材使用者：“原书给苏联学生读的，必然要结合苏联社会主义社会的实际，这就和我国当前的情况有若干距离．因此，怎样根据这套课本的理论体系，遵照国家在过渡时期总路线的精神来结合我国的实际，是教师们应该在教学实践中仔细研究的问题．”[21]

同时，刘薰宇在《数学趣味》一书中，特别注意使用中国元素，如八仙过海、韩信点兵、鸡兔同笼、地主分财富、秀才娶妻子等素材，编写带有中国特色的教材．

3.2 数学教材要围绕实际问题

刘薰宇主张数学教材编写“尽量做到概念从实际引入、问题从实际提出，概括为定理，再应用到实际．”[22]这与他主张的“学习是解决问题”[23]的观点一脉相承．他主张，系统的几何课程不应该和实际脱离，要尽可能多引用生活中实际的例子，“提出的具有实际内容的问题，必须是和实际情况相符合的，而不是虚拟的”，“把具有实际内容的习题和几何形式的习题联系起来”[22]．在教科书内容选择上，注意融入实际生活、生产问题．在代数课本的整数、分数、小数、百分数、比例以及各章的例题和习题中结合了工业生产和农业生产的素材，几何课本插入了农业、建筑业、工业等领域各种简单的机器构造及应用．

3.3 教材内容与呈现应符合学生年龄特征

刘薰宇特别强调学生的年龄特征和可接受能力．在教材内容和顺序呈现上，他曾谈到：

“小学算数教学大纲里所规定的教材内容和顺序，是完全适合小学儿童的年龄特征的，但也正因为这样，就不能很严格地从科学的系统上和理论上来学习算数知识．到了初中，学生年龄较大，并且有了小学算数的基础，而且在初中有一学年的时间学习算数，这样就完全有可能系统地学习算数课程．但是在内容上不能要求过多，在论证上不能要求过于抽象，在学习步骤上也不能要求过急；而应当在整个中学算数教学的过程中，逐步地要求学生来掌握，在学习整数一章时，要求学生正确地叙述和熟记算数运算的定律和性质是为时过早的．中学算数的教学，必须在小学算数的基础上加以提高，不必要的重复是不应该的；但是另一方面，对于这种提高，又不能要求过高过急，而应当考虑到学生的接受程度，有计划地和有步骤地来进行．”[24]

“对于学生解作图题的书面作业，在初中阶段只要求能够正确地写出作法和证明就可以了．因为书面写出作图题的分析，对于初中生来说，是要求过高的；作图题的讨论，除了比较简单的情况，一般也不是初中生所能胜任的．因此，作图题的分析只要口头来进行，而作图题的讨论一般应该在教师指导下来进行．”[22]

在教学参考书中，他多次提到教学与学生年龄特征相适应、学生可理解的原则．《初级中学课本平面几何教学参考书》谈到：“几何课程的教学，应当和学生的年龄特征相适合，和他们几何观念的发展相适合，即和他们的空间想象力以及作逻辑推理的能力相适合．”“提出的具有实际内容的问题，必须是学生能够理解的．不应该提出那些充满了学生所不了解的技术名词或叙述比较复杂的机器的问题．”[25]《高中平面几何教学参考书》进一步提到：“几何课程的教学，应当和学生的年龄特征相适应．”[26]

3.4 教材语言表述要便于学生理解

刘薰宇具有丰富的教育教学经验，还是科普作家、散文家，教材编写时除了强调科学性，特别强调教材语言的可理解性和学生的可接受性．1952年12月2日叶圣陶日记记载了刘薰宇坚持“扩大几倍”与“缩小几倍”的事情：“谓苏联教本讲乘除，一贯的用‘扩大’‘缩小’以明之，说法必须一致，乃可使学生概念明确．至于扩大说‘几倍’，缩小说‘几分之一’，即不足以建立明确而一致的概念．薰宇解说谓不宜死看‘倍’字，宜将‘扩大几倍’‘缩小几倍’合成一个概念看，‘扩大几倍’即乘以几，‘缩小几倍’即除以几，只须向学生说明，亦无多妨碍．”[27]面对教科书语言精致表达与学生易于理解这一特殊的两难选择，刘薰宇以学生能够“吃”下教材营养为先，选择后者．

3.5 需注重数学教材的课外配套资源

刘薰宇认为：“对青年来说，数学是一门很重要的基本科学，但学校中的教学多多少少失于呆板，不容易提起青年们的学习兴趣，用这一种叙述法供他们课外参考，可能有些帮助．”[12]“许多人以为学习数学，只要呆记书本上的法则、公式、定理等，再将练习题做完，这就算全部掌握了．其实书本上的知识不但有限，而且也太固定了，我们所能遇见的更鲜活的材料不知有多少．将死板的方法用到这些活泼的材料上去，使它俩相得益彰，这是一条学习的正轨．”[5]解放前他曾在《中学生》上发表了大量生动活泼的数学文章，“把枯燥的材料写得比较活泼一点，使得读的人没有读科学讲义或教科书的苦感”[28]．写《马先生谈算学》的动机，“是在增加学算学的人对于算学的趣味．对于算学的态度，思考问题的途径，以及探究题目间的关系和变化，我很用心地去选择和计划表出它们的方法．我希望，能够把这没有生命的算学问题注入进一点儿活力”[29]．《数学趣味》的致读者写到：“许多人以为数学是枯燥、繁杂、令人头痛、不切实用的科学，因而望而却步，打破这种观念，这是第一个共同的企图．”刘薰宇的数学课外读物是留给后人的宝贵遗产，他提出的使用课外配套读物来提高学生数学学习兴趣、开拓学生视野、增强学生数学学习的灵活性和应用能力的做法至今仍有重要价值．

3.6 在教学中改进教材

刘薰宇较早提出了建立教材实验学校制度的想法．他在1960年的“检讨书”中分析了教材与教学实际的联系问题．他说：“过去的已经过去了，只有从中吸取教训．今后怎么办？这个问题使我很苦恼．就我的情况考虑，最好的方法是多系统接触教学实际．由于我所担任的工作不可能有很多时间去直接担任教学工作，所以只有多研究材料和了解教学情况．因此我希望社里能和几个学校挂钩，有计划地让编辑同志们能经常地参加到学校的研究教材的备课以及总结各项工作中去，我也尽可能地去参加．”[30]他的这种观点对人教社形成“使用一套、编写一套、研究一套”的教科书编写制度和优良传统产生了重要影响．他提出的教材在挂钩学校试教试用，在教学实践中吸收学生和教师意见，对提高教材的科学性、适切性做出了积极贡献．

有资料显示，刘薰宇审定了“文化大革命”前人教版所有的中小学数学教材[31–32]．从现有资料看，这种观点是成立的．刘薰宇一生未退休，在家写，在病床上写，直到1967年病逝．可以说，刘薰宇为新中国中小学数学教材事业鞠躬尽瘁．他编写、校订、审定并指导他人编写新中国中小学数学教科书，以实际行动孕育、哺育、培育新中国中小学数学教科书出生和成长，并为后人留下了许多宝贵的经验，从这个意义上说，刘薰宇可以被称作“新中国中小学数学教科书之父”．

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The Great Contribution of LIU Xun-yu to the People’s Republic of China on Primary and Middle School Mathematics Textbooks

LI Hua-xia, GUO Ge

(People’s Education Press, Curriculum and Teaching Materials Research Institute, Beijing 100081, China)

LIU Xun-yu is a famous mathematician, mathematics educator, publisher and writer in the 20th century of China. He majors in mathematics and has expertise in teaching, writing and research, so he is an outstanding example of textbook editors. After the founding of the People’s Republic of China, he was transferred to the People’s Education Publishing House as deputy editor-in-chief, rtaking charge of mathematics textbooks compilation and science textbooks censor. Based on his Kaiming edition of mathematics textbooks, he compiled the first set of mathematics textbooks for middle schools in People’s Republic of China. He guided the revision and approval of the first set of mathematics textbooks for primary schools, edited many kinds of mathematics textbooks and teaching reference books for primary and middle schools, and left valuable textbook compiling experience for future generations. LIU Xun-yu has made extremely important contributions to the progress of mathematics textbooks for primary and middle schools in China.

LIU Xun-yu; textbook; mathematics; primary and middle school education; People’s Education Press

2022–01–20

全国教育科学规划教育部重点课题——面向义务教育的学习兴趣测评模型构建（DHA190362）

李化侠（1980—），女，山东莱芜人，副研究员，主要从事教育评价和教材研究．

G420

A

1004–9894（2022）02–0053–05

李化侠，郭戈．刘薰宇对新中国中小学数学教材的贡献[J]．数学教育学报，2022，31（2）：53-57．

[责任编校：周学智、陈汉君]