飞行计划集中处理的流量瓶颈点的识别与优化

向征， 丁钰童， 沈嘉奇

(中国民用航空飞行学院空中交通管理学院， 广汉 618307)

近年来，随着航路点飞行流量的不断增长，当飞行流量趋近甚至超过该航路点的容量时，将会导致该航路点发生拥堵，此时该航路点即为飞行流量瓶颈点。为确保飞行安全，空中交通管制将会指挥航空器在飞行流量瓶颈点附近空域进行减速、绕飞或是空中等待以使航空器之间具有安全间隔，由此给航空器带来运行延误，不仅增加了航空器的飞行油耗，也降低了民航的经济效益。在预战术飞行流量管理阶段，对航路飞行流量瓶颈点进行识别研究，可发现存在拥堵的瓶颈点，提前利用飞行计划集中处理这一手段对其采取流量管理措施，最终达到缓解空域拥堵、减少飞行冲突从而保证飞行安全的目的。

近年，国外空中交通流量管理(air traffic flow management，ATFM)方面的研究如下。由于交通流量管理的功能是最大限度地减少空域拥挤，最大限度地提高安全性和效率，Bastholm等[1]设计开发了一个风格指南和一个配套的一致性评估系统，以帮助开发人员坚持未来软件扩展的可用性原则和将界面的旧部分纳入以用户为中心的设计之中。Kistan等[2]批判性地回顾了ATFM，以确定ATFM的研究和开发工作对实用技术的实施前景，并提出一种新方法，即采用从本体ATFM技术和程序来确定未来的技术。Akgunduz等[3]提出了一种非时间分段的航空器在三维空间中的飞行计划模型，所提出的数学模型的创新之处在于它没有时间分段的式，它能准确地记录每个航区的到达和起飞时间，在规划期间，由于天气条件的变化，拟议的计划还考虑了部门容量的变化。García-Heredia等[4]提出了一种新的空中交通流量管理问题的0～1数学式，其中，把流量管理问题不视为一般的组合问题，而作为一组具有共同容量约束的最短路径问题。

国内方面，谢道仪等[5]对航路网络流量的波动特性展开研究，且以中南地区实际网络数据构建航路网络模型,分析了突发波动情况对流量管理的影响。杨阳等[6]为优化空中交通扇区流内飞行流量根据混沌理论构建交通流时间序列，通过最大李雅普诺夫指数对混沌时间序列进行预测，最终得到此方法具有较高的预测精度。王莉莉等[7]考虑军航和危险气象条件对空中交通管制的影响因素，提出了一种新的动态空中交通流量管理方法。张兆宁等[8]提出一种根据跑道起降特性建立相关运行模式下的多跑道构型的多机场航班排序优化模型，并通过时间窗启发式算法验证模型方法的有效性和可行性。

综上所述，以上方法大多数都是基于战略流量管理阶段的研究以及对空中交通流量的总体和长期的预测，基于预战术阶段的流量管理研究相对较少。所以，由于中外关于预战术流量管理阶段相关流量管理方法与策略的研究较少，并且鲜有研究学者将飞行计划集中处理这一手段运用到预战术飞行流量管理阶段相关流量管理方法与策略的研究之中。

在地面交通中，以高速公路交通为例。在高速公路交通中，由于交通流在不同时间段在不同的区域会有所不同，当交通流过大时会出现堵车的现象，像这种经常出现拥堵的地方经常被称为瓶颈区域[9]。与地面交通相似，空中交通在空域运行时也会出现这种现象，以此引出空中交通飞行流量瓶颈的概念。即随着航路点飞行流量的不断增长，当飞行流量趋近甚至超过该航路点的容量时，将会导致该航路点发生拥堵，此时该航路点即为飞行流量瓶颈点。

基于此，现将飞行计划集中处理这一手段运用到预战术飞行流量管理阶段之中，通过地面交通瓶颈区域的概念引出飞行流量瓶颈点，分别提出流量预测方法和瓶颈点识别优化方法。首先通过飞行计划集中处理获得所有飞行计划数据，再利用过点时间预测模型得到过关键航路点的过点时间，统计获得关键航路点的流量预测值；然后将流量预测值与容量限制值进行比较识别飞行流量瓶颈点，并采取必要的流量管理措施对瓶颈点进行优化；最后通过算例仿真验证流量预测方法和瓶颈点识别优化方法的可行性。以期为预战术流量管理阶段航路飞行流量预测和优化研究提供理论基础。

1 飞行计划集中处理与流量管理概述

1.1 飞行计划集中处理概述

中国飞行计划管理模式才刚刚起步，现已提出空管未来飞行计划集中处理总体业务架构，如图1所示。目前，中国已实现对飞行计划与领航计划的集中管理，并在北京和上海共设立了两个飞行计划集中处理中心，形成“双中心异址互备运行模式”[10]。北京中心根据人员情况，按照空管局职能划分，承担相应部分领航计划报受理、处理和分发工作；而上海中心主要负责民航空管预先飞行计划数据的统一发布、基础数据库的建设和维护以及全国航班次日飞行计划处理和发布等工作[11]。

IFPS为飞行计划集中处理系统；FPL为领航计划报；ATC为空中交通管制； CNSM为通信导航监视管理；ATFM为空中交通流量管理；A-CDM为机场 协同决策管理；RPL为重复性飞行计划；NRPL为非重复性飞行计划； Ready为准备；Slot为装入、嵌入图1 中国空管未来飞行计划集中处理总体业务架构图Fig.1 China’s air traffic control future flight plan centralized processing overall business structure

飞行计划集中处理以上海飞行计划处理中心为例，飞行计划处理中心实现了飞行计划的集中申请、集中处理以及集中分发。中国境内所有航班都需要在航班起飞前至少2.5 h，将其飞行计划提交至中国民航空管飞行计划处理中心进行处理[12]。因此，中国民航空管飞行计划处理中心能够至少提前2.5 h获得全国的航班飞行需求。如果利用这些飞行计划数据来提前对中国空域中的飞行流量进行预测，将可以有效地识别飞行流量大于容量的航路点(即飞行流量瓶颈点)，为后续采取相应的流量管理措施创造有利条件。

1.2 流量管理概述

空中交通流量管理的目的是在允许使用的最大利用限度内保证空中交通流量与运行允许的最大容量相符合[13]。预战术流量管理在空中交通流量管理中有着承上启下的作用，即预战术流量管理阶段的研究对空中交通流量管理有着至关重要的作用，此阶段的研究更能对实时的优化措施提供基础支撑。预战术流量管理通常用于航班起飞前一周内采取优化措施，主要包括飞行计划和空中交通管理协调活动，此阶段将预演飞行计划找出可能出现的流量问题并提前采取优化措施进行流量调整，并通过流量管理日计划对流量管理的措施信心进行发布[14]。

预战术流量管理机制的核心是将飞行计划与机场容量以及空域容量三者进行协同管理，三者相互制约相互影响，可在航班起飞前一周内提前对空中交通流量状况进行预测、干预、调整，并运用“削峰填谷”的流量管理思想提前对空中拥堵的单元进行优化调整，给出预定方案，这样大大降低了空中管制员的工作压力，同时也给航空公司带来了更大的经济效益[15]。此处给出预战术流量管理的核心机制如图2所示。

图2 预战术流量管理机制图Fig.2 Pre-tactical traffic management mechanism chart

2 航路飞行流量瓶颈点识别与优化模 型建立

2.1 航空器过点时间预测模型建立

航空器过点时间预测是航路飞行流量预测的基础。航空器在航路上飞行时确定过重要航路点的时间可以有效地避免飞行冲突，对流量预测和提升空域利用效率具有重要意义。过点时间预测模型主要分为航空器巡航阶段和爬升下降阶段的模型。在巡航阶段的过点时间预测模型中，假设航路点A(a，b)和B(c，d)之间的距离D为

(1)

根据飞行计划可得到计划巡航速度为vGS，两航路点之间总飞行时间tc为

(2)

即航路点B的过点时间是在航路点A时刻基础上加上飞行时间。

在爬升和下降阶段的过点时间预测模型中，根据能量平衡状态模型，将航空器看作质点建立平衡转化关系为

(3)

假设航空器的速度和推力都是独立可控制的，那么式(3)可以通过变形单独求解不同阶段的爬升下降率。即将式(3)转换变形得到，不同状态下的爬升下降率为

(4)

当航空器等表速飞行时，指示空速保持不变，而真空速随着高度增加而增大；当航空器等马赫数飞行时，真空速随着高度增加反而减小；当航空器在等校准空速爬升或者下降时，此时高度变化率较小，爬升下降率可忽略不计。以等表速飞行为例，此时平均高度变化率为式(5)，时间变化数为式(6)，整个等表速爬升和下降的时间为

(5)

(6)

(7)

2.2 多机场地面等待模型建立

为建立模型，假设航班集合为F={1,2,…,f}，f为航班架数；机场集合为K={1,2,…,k}，k为机场个数；时间周期集合为T={1,2,…,t}，t为时间周期个数；扇区集合为J={1,2,…,j}，j为扇区个数；成对的连续航班序号集为ξ={(f′,f)}，其中航班f′为航班f的后一架航班。并对P(f,i)和Pf做出解释，对P(f,i)而言，若i=1，则P(f,i)为航班f的起飞机场；若1

Pf=[P(f,i): 1

(8)

式(8)中:Pf为航班所处的位置。

为建立模型还需定义三个特征函数，分别是阶跃函数、脉冲函数和独立方波函数。定义阶跃函数为

(9)

定义脉冲函数，变量为

(10)

(11)

定义独立方波函数，变量为

(12)

(13)

式(13)中：扇区j′与扇区j相连且航班f依次从j进入j′。

因此，在上述三个函数的基础上，给出地面等待时间的计算公式为

(14)

式(14)中：df为航班f的计划起飞时间。

从式(14)可以看出，地面等待时间就是航空器实际的起飞时间减去原计划的起飞时间。同理给出航班f空中等待时间为航空器的实际着陆时间减去原计划着陆时间，计算式为

k∈P(f,Nf)

(15)

式(15)中：rf为航班f的计划着陆时间。

此地面等待策略模型以航班总的延误花费最小为目标函数，即流量管理措施采取的空中等待和地面等待的总花费最少，目标函数为

(16)

因为航空器不管在空中等待还是地面等待都是有约束条件的，而不是无止境的，都是由经济效益主导，为此给出目标函数的延误时间约束条件为：0

(17)

下面设置三个约束:式(18)为起飞机场容量约束，式(19)为着陆机场容量约束，式(20)为扇区容量约束。

(18)

(19)

∀j∈J,t∈T

(20)

式中:Dk(t)为起飞机场k在t时的容量；Ak(t)为降落机场k在t时的容量；Cj(t)为t时刻j扇区的容量约束。

在上述条件的基础上此处又给出三个约束条件，式(21)表示扇区连续性约束条件，式(22)表示航班连续性约束条件，式(23)表示时间连续性约束条件。

j′=P(f,i+1),i

(21)

k=P(f,1)=P(f′,Nf)

(22)

(23)

式中：lfj为航班f通过扇区j所需要的时间；tf′, f为连续航班之间的松弛时间。式(23)表示的时间连续性约束条件目的是为了保证每架航班f只允许执行一次飞行任务，这是唯一的约束性条件。

3 航路飞行流量瓶颈点识别与优化

3.1 航路飞行流量预测方法

以飞行计划集中处理为依托，提出一种基于飞行计划集中处理的流量预测方法。首先，从FPL报文出发，从中获得的途径关键航路点的飞行计划航班信息，对涉及的航班的飞行计划进行数据预处理；随后，建立的预计过点时间预测模型为基础，通过对航班进行航迹预测并预测过关键航路点的时间和位置高度；最后，在预战术流量管理阶段对航路中的关键航路点进行流量预测统计并和实时雷达数据流量数据进行对比分析，验证预测结果的稳定性。具体方法流程如图3所示。

3.2 飞行流量瓶颈点识别与优化方法

对瓶颈点的识别与优化进行综合分析如下：首先，在预战术流量管理阶段，通过飞行计划集中处理，提前1～7 d获取计划飞行的领航计划报，从众多的飞行计划中筛选出计划经过关键航路点的航班计划，对这些航班计划分别进行单架航空器航迹预测和利用过点时间预测模型计算出过关键航路点的计划时间，对过航路点时间进行数据统计预测，得到该关键航路点不同时间段内的流量值。然后，由于恶劣气象条件影响导致航路点容量下降，原定计划的航空器会在该航路点在某特定时间段内产生飞行拥堵，从而影响飞行安全，即此时的航路点的预计流量值会大于受特殊气象条件影响的容量值，使得航路点容流失去平衡，此航路点即将成为飞行流量瓶颈点。最后，针对飞行流量瓶颈点，考虑安全和经济效益，以多机场地面等待策略[16]为依托，对计划过瓶颈点的航班采取流量管理控制措施。利用流量管理“削峰填谷”的思想，通过地面等待使航班在起飞机场推迟起飞，从而使航空器错开过航路瓶颈点的时间段，使得瓶颈点流量得到控制，从而消除了飞行流量瓶颈点。整体的综合分析流程如图4所示。

图3 基于飞行计划集中处理的航路点流量预测流程图Fig.3 Flow chart of en-route flow points’ prediction based on centralized flight plan processing

4 算例仿真

4.1 关键航路点流量预测算例

以飞行计划集中处理为依托，通过《2017年全国民航航班运行效率报告》中的繁忙航路点中选取关键航路点魏县(WXI)作为研究对象。首先从上海飞行计划集中处理中心获得2019年10月8日的领航计划报(filed flight plan message，FPL)作为数据来源，从当天37 488个计划报中筛选出经过WXI的飞行计划为1 050个。在这些筛选的飞行计划中，有些航班都有1～3个飞行计划，再经过筛选删除重复的最终得到，过WXI当天的总航班量为517架次。然后对筛选出的飞行计划进行数据处理，并结合空域数据预测航班的过点时间，最后在预战术流量阶段对航路中的关键航路点进行流量预测统计。

以WXI航路点为例，给出该航路点的航路图截取，如图5所示。过WXI航路点的航路为A461、W37、W4和V33等。从当天517架次航班中以30 min预测阈值，选取北京时间8:00—22:00为该点流量预测区间，最后统计出458架次航班。所以，通过流量预测方法预测出2019年10月8日WXI航路点在时段8:00—22:00中每半小时的流量预测值，如图6所示。并在此基础上，将流量预测值与实时流量数据统计值以1 h为区间进行对比，得到流量对比图，如图7所示。

图5 WXI航路点示意Fig.5 The chart of waypoint of WXI

图6 WXI航路点8:00—22:00流量预测图Fig.6 Flow prediction chart of WXI en-route point at 8:00—22:00

图7 WXI航路点8:00—22:00流量对比图Fig.7 Flow contrast chart of WXI en-route point at 8:00—22:00

从图6中可以看出，在8:00—22:00流量预测中，每小时内前30 min的流量均比较大，最小流量为11架次/0.5 h，最大流量为24架次/0.5 h。在所有半小时区间内，最小流量为6架次/0.5 h，最大流量为24架次/0.5 h，且平均每半小时航班量为15.3架次。同样从图7可以得到，航路点在不同时段的流量预测值基本上都低于实时统计值，少数持平或高于，不管是低于还是高于，误差范围都在2架次以内。所以，基于飞行计划集中处理的报文预测的流量数据与实测流量数据变化趋势基本相同，本文所述的流量预测方法能在一定程度上反映流量的变化趋势，流量预测值基本都略低于实时统计值，并且误差精度都在2架次以内。

4.2 飞行流量瓶颈点识别与优化算例

同样以魏县(WXI)10:00—13:00流量预测结果为研究对象，对此时间段内的WXI这个流量瓶颈点进行识别与优化算例仿真。在预战术流量管理阶段，通过气象预测得到WXI在10:00—13:00会受到恶劣气象条件影响，导致此航路点10:00—13:00中且以30 min为区间的容量限制下降至14架次/0.5 h。通过航路飞行流量预测得到，10:00—13:00这个区间内，计划共有81架次航班经过WXI航路点，航班部分信息如表1所示，表1中用序号对航班进行编号。

通过表1中的过点时刻，预测统计出过WXI的流量预测值，如图8所示。从图8可知，10:00—12:00中此航路点的流量值超过容量限制，此时WXI成为飞行流量瓶颈点，针对瓶颈点使用“削峰填谷”的思想，将图8中的流量峰值进行优化使得6个以30 min为时段的流量预测都小于流量限制，所以，此处利用地面等待策略对表中航班序号15、16、42、43、44、56、57、58、59、70和71进行优化控制，计划推迟这些架次航班推迟5～8 min，经过地面等待优化后的计划过点时间如表2所示。

表1 过点WXI航班部分信息Table 1 partial flights information of WXI

通过采取地面等待策略优化后的瓶颈点WXI的流量统计图，如图9所示。从图9中不难看出，经过地面等待策略优化后，10:00—13:00时间段内以30 min为预测区间的流量值均控制在容量限制14架次/0.5 h一下，并且流量值趋于平稳的状态。所以，此时的飞行流量瓶颈点得到优化控制，从而消除了瓶颈点，使得WXI在未来10:00—13:00可处于安全运行的状态。

图8 WXI航路点10:00—13:00流量预测图Fig.8 Flow prediction chart of WXI en-route point at 10:00—13:00

表2 优化后的计划过点时刻Table 2 Optimized planned passing time

图9 WXI航路点10:00—13:00流量预测图Fig.9 Flow prediction chart of WXI en-route point at 10:00—13:00

5 结论

将飞行计划集中处理这一手段运用到预战术飞行流量管理阶段之中，提出一种基于飞行计划集中处理的航路飞行流量瓶颈点识别与优化方法。首先根据各航班在起飞前提交的领航计划电报并通过过点时间预测模型预测出航空器过关键航路点的过点时间，再结合空域结构数据来获得主要航路点的流量预测值，再与考虑复杂天气条件影响的容量限制值进行比较，识别出某时段关键航路点变成瓶颈点，最后使用地面等待策略推迟航班过瓶颈点的时间从而缓解瓶颈点流量压力，从而消除瓶颈点。通过算例仿真结果可以发现，所提出的流量预测方法能够反映流量变化的趋势，和瓶颈点识别与优化方法能够当容量限制时很好的缓解航路拥挤，消除瓶颈点，提升空域利用效率，同时此两种方法都具有可行性，且对未来在预战术流量管理阶段提供了一种新的流量管理方法。