立足“大概念”实施“单元整体”教学

饶小方

摘    要：“大概念”是“互联网+”时代核心素养导向下数学教学的“锚点”，能打通知识点关节，帮助学生形成数学理解的联结通路。立足于“大概念”，实施“单元整体”教学，要体现其整体性、结构性和生成性。单元整体教学设计、研发包括单元整体教学准备、实践和评价诸环节。通过单元整体教学，能让学生的学习能力、学科思维、情感态度等获得综合性发展。

关键词：小学数学;“单元整体”教学;“大概念”;“核心素养”导向

“单元整体教学”是新课改下，教育机构为改善当前课程教学现状作出的重要改革。素养导向的课堂教学变革，不仅要转变课程教学目标，更要转变课程教学方式。工业化时代的课堂教学，主要以“知识传播”为取向，正如英国思想家培根所言，“知识就是力量”。“互联网+”时代的课堂教学，则是一种综合取向，不仅包括知识，而且包括能力、价值观等。“大概念”是“互联网+”时代素养导向数学教学的“锚点”，能够打通知识点关节，形成理解的联结通路。立足于“大概念”，实施“单元整体”教学，能有效地培育学生的核心素养。

一、“单元整体”教学的基本内涵

“单元整体”教学是以“单元”为基本模块，注重知识的一体性、整体性、结构性和系统性。单元整体教学既能让学生掌握单子式的知识点，又能让学生对知识的整体面貌有所理解、把握，进而能让学生统揽学习全局。单元整体教学具有如下特性：

1.整体性

单元整体教学改变了传统知识教学“重细节、轻整体”的教学思维，为教师减负增效提供了可行的路径。单元整体教学的一个基本特性就是整体性。单元整体教学不仅能打通知识点关节，而且能打通单元关节，甚至打通学科关节，让知识串接成线、连线成片、连片成网。学生在单元整体教学中能获得整体性认知。如立足于单元整体，“分数乘法”单元与“分数除法”（苏教版六年级上册）单元之间就能相互对话，进而能让学生建构、感悟出大概念——“单位‘1’的量”。“分数乘法应用题”和“分数除法应用题”说到底，就是要让学生根据单位“1”的量求比较量，或者根据比较量求单位“1”的量。而“比较量”和“单位‘1’”的量之间还是可以互相转化的。因而这里实际上是让学生感悟一种思想——“对应思想”，运用一种策略——“转化策略”。

2.结构性

通过单元整体教学，学生不仅能对数学知识获得整体性认知，还能把握知识联系形成的层次性与结构性。过去，以“知识点”为教学单位、以“课时”为组织单位的教学，容易让学生的数学学习“无序”。单元整体教学则能让学生的学习走向“有序”。比如教学“成正比例的量”和“成反比例的量”（苏教版六年级下册），立足于单元整体进行教学，就能让学生形成这样的层次性、结构性认知：判断两种量是否关联，判断两种量的变化状态，判断两种量中相对应的两个数的比值（商）、积是否一定。这样富有层次的认知，再加上学生多元化解决问题的方法，如“列表法”“关系式法”等，就能促进学生的问题解决，让学生对正反比例形成一种结构性认知。学生就能感悟到，“商、积是否一定”在正反比例关系判定中发挥着核心作用。

3.生成性

单元整体教学不是固化的整体教学，而是一种开放性、生成性的整体教学。在单元整体教学中，教师不仅要立足于该单元，还要跨单元，立足于知识整体，引导、启发学生数学学习。比如在“平行四边形的面积”的学习中，学生主要运用“剪拼策略”;在“三角形的面积”学习中，学生既可以运用“剪拼法”，也可以运用“倍拼法”;在“梯形的面积”学习中，学生既可以运用“剪拼法”“倍拼法”，还可以运用“分割法”;在“圆的面积”学习中，学生主要运用“剪拼法”，并且要想象“无限剪拼”的过程。显然，单元整体教学能让学生不断丰盈自我的认知结构，能让学生的认知结构不断走向完善。

二、“单元整体”教学的过程设计

根据单元整体教学的整体性、结构性、生成性的特征，教师可以立足于单元整体进行过程研发与设计。这为学生的数学应用、迁移创造开放性的空间。一般而言，单元整体设计包括准备环节、实践环节和评价环节。并且，这三个环节是不断循环的。

1.準备环节：对单元的整体分析

实施单元整体教学，首先要对单元整体教学进行分析。具体而言，包括单元的学理分析、学材分析、学情分析、学程设计等。作为教师，只有对相关的内容整体把握、系统架构，才能进行单元整体教学实践。单元整体教学分析是单元整体教学的前提、条件，是必不可少的。

在单元整体教学分析中，教师要坚持宏观与微观结合、静态与动态结合的方针。很多教师在进行单元整体分析时，往往顾此失彼。单元整体教学分析要从学生整体性学习目标、内容、方式等方面进行考量。比如，教学“用方向和距离确定位置”（苏教版六下）这一单元，从学理上看，这一部分内容与“用数对确定位置”相得益彰，并且是高中“极坐标系”的基础。从学材上看，这部分内容由两个部分组成：其一是让学生能用方向和距离确定位置，这是静态的;其二是让学生能用方向和距离描述位置，这是动态的。学情上看，这部分内容是在学生学习了“比例尺”“图上距离”“实际距离”以及“认识方向”等知识基础上展开的，对学生而言，确定位置更加精准化。从学程上看，这部分内容的设计应当秉持知识的“发生原则”，可以让学生从“确定一个面”（如北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等）走向“确定一根线”（如北偏东多少度方向、南偏西多少度方向等），从“确定一根线”走向“确定一个点”（如北偏东多少度方向多少千米处等）。这种对单元教学的整体分析，是教师实施单元整体教学的必要条件。

2.实施环节：对教学的路径搭建

实施单元整体教学，要基于单元，又不囿于单元。要从学生深度学习出发，高效组织单元教学内容，让教学富有层次性、结构性。单元整体教学实践，要助推学生形成学习过程齐步走、学习路径个性化、学习发展全面化的格局。在单元整体教学中，教师可以按照教材单元来展开，也可以调整次序、补充拓展，甚至可以重新整合等。

从“大概念”出发，教师要立足于“类”的建构，关照“联”的统整，聚焦“变”的实施。例如教学苏教版五年级下册的“分数的意义和性质”这一单元，笔者以“分数的意义”理解作为核心目标，并以此为主线贯穿整个单元教学。本单元的知识看似比较琐碎，包括“分数的意义”“分数单位”“分数与除法的关系”“真分数和假分数”“分数的基本性质”“约分和通分”等，但每一课时的教学，从某种意义上来说都是对“分数的意义”理解的深化。整体实施单元教学，笔者始终从“分数的意义”入手。比如教学“分数与除法关系”，笔者通过分数意义中的“平均分”，引导学生进行分数与除法的类比;比如教学“真分数和假分数”，笔者通过分数意义，让学生认识到“表示的份数”可以大于“平均分的份数”;比如教学“分数的基本性质”，笔者仍然从分数的意义出发，让学生认识到分数中的平均分的份数和表示的份数之间存在相同倍数关系时，它们的值是相等的，等等。立足于单元中的“大概念”实施单元整体教学，有助于学生把握数学知识的本质，领会数学知识的关联。

3.评价环节：对学习的后续指引

单元整体教学不仅仅注重设计、实施，更注重评价。单元整体教学一般要解决“教什么”“怎样教”以及“教得如何”等方面的问题。显然，单元整体教学评价就是解决“教得如何”的问题。单元整体教学评价，既是对“这一单元”的总结、提炼和概括，也是对“下一单元”學习即后续教学的指引。从这一意义上说，单元整体教学评价具有导向性的功能。通过单元整体教学评价，能让学生明确学习的得失，并且为师生后续单元整体学习提供分析的依据。

那么，如何进行单元整体教学评价呢？我们的原则是：在充分尊重学生个体认知差异基础上，重点考查学生认知的结构性、思维品质的开放性。评价时，教师同样要立足于单元整体，从单元教学目标是否实现等方面展开。通过单元整体教学评价，为学生进一步进行单元整体学习收集证据。比如教学“三角形、平行四边形和梯形”（苏教版四年级下册）这一单元之后，笔者从三角形、平行四边形和梯形的“内涵”“特征”“高”，以及“关系”等四个方面进行评价。在评价过程中，我们充分发挥多主体作用，让学生自评、互评、他评，并且引导学生从多个视角展开评价。如从“平行与相交”，引导学生认识平行四边形、梯形特征以及四边形关系;如从“垂线”，引导学生认识点到直线的距离、平行线间距离、三角形、平行四边形和梯形的高等。在评价中，借助于梳理知识发展路径中的“主干”，引导学生探寻三角形、平行四边形和梯形等相关知识之间的结构关联，进而获得对三角形、平行四边形和梯形的整体性认知。基于单元整体教学的评价，有效促进了学生认知组块的建构，促进学生对知识的记忆、保持和提取，从而让有限的资源产生无限的教学效益。这样的教学评价提升了单元整体教学的效率。

对于小学数学教学来说，教师应对学生的数学学习情况进行全面分析，采用单元整体教学的方式进行指引，调动学生的听课积极性，帮助他们更好地投入到数学学习中来。围绕“大概念”的数学单元整体教学，通过单元整体分析、路径搭建以及评价指引等环节，能有效地促进学生的深度学习。作为教师，要在研究教材单元基础上，发掘单元整体意蕴，再进行设计。通过引导学生的整体感知、整体思维、整体想象，促进数学知识结构与学生认知结构的融合、融通。单元整体教学能让学生的学习能力、学科思维、情感态度等获得综合性发展。

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[4]朱俊华，刘晋扬.大观念视角下的小学数学单元整体教学 [J].基础教育课程，2020（12）.

              ■ 编辑/魏继军