长白落叶松解析木数据参数化3-PG模型*

白 羽 庞 勇 夏晓运 贾炜玮

(1.中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 100091；2.国家林业和草原局林业遥感与信息技术重点实验室 北京 100091；3.安徽农业大学林学与园林学院 合肥 230036；4.东北林业大学林学院 哈尔滨 150040)

森林经营是提高森林质量和价值的根本途径，在实施过程中，通过建模指导森林经营管理是一种重要方法(凌向明等，2019)。近年来，随着计算机技术和建模系统的不断发展，国内外学者开发建立了许多有效的林分生长收获模型，可提供对各项森林参数的估计，其中以模拟生理过程为中心的森林生长和预测模型是森林经营管理的强有力工具(Weietal.，2014)。森林过程模型根据光、温度、土壤成分、光合作用的分配原理建立模型并获得模型参数，能够综合考虑林木本身、立地环境和人类活动干扰等众多因素，从而模拟林分在不同时空尺度条件下的生长过程(Lpez-Serranoetal.，2015)；同时，森林过程模型还可以模拟分析未来多变气候条件下植物自身的生理生态过程及环境因素的影响，帮助管理人员科学管理森林，制定森林可持续经营发展策略(Coopsetal.，2004)。因此，利用森林过程模型对森林进行模拟预测具有重要意义。

3-PG(physiological principles in predicting growth)模型是一种典型的森林过程模型，其充分考虑了植物生理过程以及气候条件、立地条件和林分年龄等因素对植物生长的影响，通过一系列方程模拟林分生理过程和外界环境的动态变化，包括碳平衡、水平衡和生物量分配，从而实现对林分生长变化的预测(Landsbergetal.，1997；2003；Coopsetal.，1998；Guptaetal.,2019;Forresteretal.,2015)。就数据规模和计算复杂度而言，3-PG模型使用方便，所需输入数据量较小，参数获取相对容易(赵梅芳等，2008；郭明春等，2011)，在世界范围内众多森林种类和立地条件中均有广泛应用，已被各国用作指导森林经营管理的实用工具。3-PG模型最初由 Landsberg等(1997)提出，Sands等(2002)在原模型基础上进行重要改进，并为蓝桉(Eucalyptusglobulus)提供了一套物种参数。Esprey等(2004)首次对3-PG模型进行参数敏感性分析，同年，Sands(2004)发布3-PG模型新物种参数化全套指南，介绍了针对特定树种的模型参数化方法。

生长模型的准确性和有效性常常取决于代表性参数的计算和估计(Dyeetal.,2004)，同样，运行3-PG模型的关键在于对模型进行特定树种和特定区域的参数化(Sand，2004)。在3-PG模型应用中，主要利用多年重复观测数据对模型进行参数化，目前将该模型应用于长白落叶松(Larixolgensis)的相关研究也均利用连年观测数据标定模型(Xieetal.，2017；解雅麟等，2017；夏晓运等，2021)；但对于没有多年连续观测数据的区域，3-PG模型则难以运行，这极大限制了模型的应用范围。鉴于此，本研究参考López-Serrano等(2015)的做法，基于解析木数据的树龄序列分析(dendrochronological analysis)模拟连续观测数据，以此为输入数据对3-PG模型进行参数化，并利用参数化后的模型预测长白落叶松人工林生长变化，通过比较本研究为长白落叶松确定的参数集与其他研究中同一树种参数集的区别，分析解析木数据作为模型参数化数据源的优势和不足，以期为扩展参数化3-PG模型数据源提供依据，为模型数据选择提供参考。

1 研究区概况与数据

1.1 研究区概况

研究区位于黑龙江省佳木斯市桦南县东北部孟家岗林场(130°32′—130°52′E，46°20′—46°30′N)，总面积约1.67万hm2，海拔168～575 m，地势东北高、西南低，地形以低山丘陵为主，坡度总体相对平缓。土壤以发育在花岗岩上的暗棕壤为主。属东亚大陆性季风气候带，春季少雨干旱，夏季温暖湿润，秋季降温迅速，冬季寒冷干燥，年均气温2.7 ℃，年均降水量550 mm，全年日照时数1 955 h，主要树种包括长白落叶松、红松(Pinuskoraiensis)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、云杉(Piceaasperata)、蒙古栎(Quercusmongolica)等。

1.2 数据来源与处理

1.2.1 数据来源 本研究所用数据包括解析木数据、固定样地数据和密度试验林数据(以下简称密度林数据)3种类型，均采集自孟家岗林场长白落叶松样地(图1)。

图1 孟家岗林场长白落叶松样地分布Fig.1 The distribution of L. olgensis plots in Mengjiagang forest farm

解析木数据用于标定模型参数。2019年，在6块长白落叶松样地内采用平均断面积法(孟宪宇，2006)选择并砍伐解析木30株，解析木样地信息见表1。对每株解析木，于每米和胸高处各截取1个圆盘，测量圆盘上各圆环直径，并对胸径处圆盘进行树龄序列分析，利用各样地5株解析木模拟计算该样地连年平均胸径，计算出相关生物量数据，用于拟合模型中长白落叶松生理参数。

表1 解析木样地信息Tab.1 The information of destructive sampling plots

密度林和固定样地数据用于模型验证。密度林数据源自黑龙江省林业科学研究院设置的长白落叶松长期观测试验示范林，总面积0.33 hm2，于1958年春季造林，初始密度6 600株·hm-2，从1975年开始每年记录其胸径增长情况。密度林共5块样地，每块样地间伐强度不同，1块高强度间伐样地面积为0.14 hm2，其余4块样地面积为0.20 hm2。本研究选择密度林数据中林龄在18～50年之间的连续观测数据验证模型预测精度。固定样地数据源自东北林业大学设置的24块长白落叶松固定样地，包括2012、2014、2017和2020年4期复测数据(其中15块样地有4期数据，9块样地有3期数据)。调查数据包括林木因子(林龄、树高、胸径、郁闭度和株树)和立地因子(坡度、坡向、海拔和土壤类型)。

1.2.2 解析木数据筛选与处理 选择1.3 m处圆盘数据，其中最外圈去皮胸径对应解析木当前年龄，向内依次为前一年树龄对应的胸径，得到解析木各年龄对应的去皮胸径。利用解析木各圆盘的带皮胸径和去皮胸径建立树皮因子模型(式1)；根据树皮因子模型对去皮胸径进行调整，得到各年龄对应的带皮胸径；依据平均断面积法选择解析木的原理倒推，以各样地内1～5级木的平均胸径计算各样地平均胸径(式2—4)：

DOB=1.106 3DIB+0.339

(P<0.01，n=124，R2=0.99)；

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：DOB为带皮胸径；DIB为去皮胸径；Di为各级木平均胸径；Gi为各级木平均断面积；Ni为各级木株数；N为株数；G为样地总断面积；Dg为样地平方平均胸径。

由此，基于解析木数据模拟得到连年观测数据。

1.2.3 生物量计算 本研究所用解析木数据、固定样地数据、密度林数据仅包含各林分胸径和树高等基本信息，为进一步得到叶、干、根各部分生物量和蓄积量，获得更准确的模型参数，采用长白落叶松人工林立木生物量和含碳量公式(董利虎等，2019)计算各样地内长白落叶松各组分生物量(式5—10)；得到单木生物量和蓄积量后，参考林场密度控制表和测量年份内的株数密度模拟各年份样地株数密度，经标准单位换算后得到单位面积叶、根、干、枝、总生物量、叶干生物量比和蓄积量；立木蓄积量根据孟家岗林场落叶松材积式(式11)和林分密度计算：

Wf=e-2.577 0D1.367 7；

(5)

Wr=e-4.995 8D2.880 2；

(6)

Ws=e-3.345 7D2.742 6；

(7)

Wb=e-3.203 7D1.969 7；

(8)

Wt=Wr+Ws+Wb+Wf；

(9)

Rf/s=Wf/Ws；

(10)

V=0.000 242D2.365 929。

(11)

式中：D为立木胸径；Wf为叶生物量；Wr为根生物量；Ws为干生物量；Wb为枝生物量；Wt为总生物量；Rf/s为叶干生物量比；V为立木蓄积量。

2 3-PG模型与参数拟合

2.1 模型介绍

3-PG模型输入包括气候数据、立地数据、生理参数、种植时间和经营措施等，输出包括胸径、树高、林分密度、叶干根生物量、林分蓄积量、胸高断面积、土壤含水量、冠层导度、净光合速率、总光合速率、液流通量、叶面积指数、蒸腾量和水分利用效率等，输出数据可直接用于森林经营管理。

本研究用3-PG模型版本为3-PGpjs version2.7，以Excel工作表加载项呈现，基于VBA编程语言，同时预留用户工作界面，通过该界面可实现不同气候数据、立地条件和林分参数的录入和修改。此外，模型还集成了单站点模块、多站点模块和参数敏感性分析模块。

2.2 模型参数估计

3-PG模型参数包括生理参数、气候参数和立地参数，其中气候和立地参数通过查询资料获得，生理参数主要分为异速生长关系与分配、凋落物与根更新、净初级生产力和环境调节、树干死亡与自疏、冠层结构和过程、木材和林分特征6部分。3-PG模型获取树种生理参数的难度较大，Sands(2004)强调优先给可直接计算出来的参数分配参数值，无法直接计算得到的参数根据研究相同或相近树种的参考文献对参数进行调整。本研究采用直接计算、参考文献、迭代拟合和默认参数等方法确定模型参数。

2.2.1 气候参数 气候参数源自国家气象科学数据中心佳木斯气象站(站点号50873)，经计算得到1981—2010年月平均最高温度、月平均最低温度、月平均降雨量、有效辐射量和霜冻日数(夏晓运等，2021)。

2.2.2 立地参数 立地参数包括土壤类型、CO2浓度和土壤肥力等级(fertility rating，FR)等。本研究区主要土壤类型为发育在花岗岩上的暗棕壤，CO2浓度参考马华文等(2008)的研究。FR是3-PG模型的重要参数，为一个取值在0～1之间的相对数值，取值1时土壤肥沃，取值0时土壤贫瘠(Santoshetal.,2015)。以往研究中，FR显示出高度敏感性，通常采用迭代拟合方法确定(López-Serranoetal.，2015；Xieetal.，2017)。本研究基于激光雷达反演的立地指数(site index，SI)对FR进行迭代校准，采用立地指数图与各样地坐标得到对应位置的立地指数，通过确认广泛分布于研究区24块样地的FR并根据立地指数图找到其对应的SI，建立SI与FR之间的函数关系:

FR=0.068 9SI -0.827 2。

(12)

SI与FR之间具有强线性关系(P<0.01，n=24，R2=0.97)，对于SI≥26.52的样地，认为FR=1，即林分生长不受肥力限制。

2.2.3 生理参数分配 对于生理参数，首先分配可直接计算出来的参数，然后根据研究相同或相近树种的参考文献对参数进行调整。孟家岗林场密度林中对照样地1975—2020年每年记录样地内全部立木的胸径和株数密度，没有经过任何人工干预，选取其林龄20～50年的株数密度数据可直接计算出最大林龄的死亡率(mortality rate for large tree age，gammaNx)，选取各样地株数密度达1 000株·hm2的年份干生物量求平均值获取每株树最大树干质量(max.stem mass per tree @ 1 000 trees·hm-2，wSx1000)。根据干生物量异速生长方程(董利虎等，2019)确认干生物量与胸径关系中的常数(constant in the stem biomass v.diam.relationship，stemConst)和指数(power in the stem biomass v.diam.relationship，stemPower)。参考许晨露等(2012)确定长白落叶松生长的最高温度(maximum temperature for growth，Tmax)和最低温度(minimum temperature for growth，Tmin)，参考孙志虎(2005)确定长白落叶松生长的最适温度(optimum temperature for growth，Topt)。

2.2.4 生理参数拟合 对无法直接计算或通过参考文献得到的参数，则需要参考参数敏感性分析结果，采用迭代拟合方法确定。首先将参数值假定为软件自带的辐射松(Pinusradiata)参数(Rodríguezetal.，2002)，输入种植时间、模型输出开始和结束时间、输出频率(年或月)、立地参数和气候参数后运行模型，然后根据解析木数据与模型数据之间的变化趋势和拐点位置，结合参数生理意义，采用迭代拟合方法在合理参数值范围内对参数进行调整。整个调整过程中，关键数据对比和回归分析结果是掌握参数调整合理性的重要依据。冠层量子效率(canopy quantum efficiency)为光化学效率指标，决定GPP(gross primary productivity，总初级生产力)的大小，通过最大冠层量子效率(maximum canopy quantum efficiency，alpha)和生长调节参数(growth modifiers)共同决定。植物生长最大林龄(maximum stand age used in age modifier，MaxAge)作为生长调节参数，除了对冠层量子效率有影响外，还影响与林龄相关变量的值，alpha和MaxAge的准确拟合可以帮助模型有效模拟林分对光的吸收情况。NPP(net primary productivity，净初级生产力)在叶、干的分配比例受立地条件、胸径和年龄的共同影响，通过拟合胸径2和20 cm时叶与干生物量分配比(foliage∶stem partitioning ratio at DBH=2 cm，pFS2；foliage∶stem partitioning ratio at DBH=20 cm，pFS20)的参数值确定叶干生物量分配比例。NPP在根的分配主要取决于立地条件，相关参数初级生产力分配给根最大值(maximum fraction of NPP to roots，pRx)和最小值(minimum fraction of NPP to roots，pRn)决定根生物量分配比例。最大凋落物速率(maximum litterfall rate，gammaF1)和根月平均凋落速率(mean monthly root turnover rate，Rttover)分别反映叶和根生物量每年的损失。林分郁闭年龄(age at full canopy cover，fullCanAge)影响冠层结构，同时也是与年龄相关的重要参数，同样采用拟合方法确定其参数值。

本研究确定的3-PG模型重要生理参数如表2所示，其余参数因参数敏感性较低使用软件默认值，即认为与辐射松具有相同参数值。

表2 本研究确定的3-PG模型生理参数Tab.2 3-PG model physiological parameters identified in this study

2.3 敏感性分析

由于生态过程的复杂性，过程模型的不确定性难以避免，敏感性分析可以确定对模型输出影响较大的参数，有助于降低模型的不确定性(Songetal.，2013)。本研究中，初步参数分配调整参考Sands(2004)参数敏感等级进行，在为长白落叶松初步确定一套参数后，为进一步分析参数值对模型输出的影响，对长白落叶松的重要生理参数进行敏感性分析。Xie等(2017)认为，FR和fullCanAge是模型的高敏感性参数；解雅麟等(2017)发现，FR、pFS2、CO2浓度是模型的关键参数，具有高敏感性；夏晓运等(2021)提出，胸径、根生物量、干生物量和蓄积量均对alpha和pRn表现出较高敏感性。在此基础上，本研究选取pFS20、pRx这2个参数进行敏感性分析，在保持其他参数不变的情况下，按照比例改变参数取值大小，根据不同参数值输出模型胸径、根生物量、干生物量和蓄积量，并对输出结果进行差异显著性分析，探究不同参数对3-PG模型输出的影响。敏感性分析完成后，对高敏感性参数进行进一步校准。

2.4 精度检验

基于解析木数据参数化模型并验证拟合精度，利用密度林和固定样地数据对模型预测精度进行检验和对比分析(表3)。3种数据各具特点：解析木数据非直接测量数据，但覆盖年份较广；固定样地数据为直接测量数据，林龄覆盖较小，但分布范围较广；密度林数据为直接测量数据，林龄覆盖相对较大。3种数据互为补充，共同完成模型精度验证。将胸径、叶干生物量比、干生物量、根生物量、总生物量和蓄积量6个模型输出值作为模拟值，与地面观测值进行回归分析，分别计算模型的决定系数(R2)、平均误差 (mean error，ME)、平均绝对误差(mean absolute error，MAE)、平均相对误差(mean relative error，MRE)和均方误差(root mean square error，RMSE)，用这5个指标共同检验模型精度。

表3 精度检验所用数据类型Tab.3 Different data types used in accuracy test

需要注意的是，在3-PG模型定义中，生物量分配给叶、干、根3部分，其中“干”指树干、树皮、树枝的和。为与异速生长方程形式保持一致，本研究利用模型单独输出树枝生物量，并将其从模型输出的干生物量中减去，得到树干和树皮生物量总和，对应使用生物量公式中树干生物量的定义，也满足异速生长方程要求。

2.4.1 拟合精度检验 基于6块解析木样地数据模拟的连年观测数据确定一组模型参数后，利用确定的参数输出一组模型预测值，建立预测值与用于参数化数据的回归分析，比较胸径、叶干生物量比、干生物量、根生物量、总生物量和蓄积量的相关统计值。

2.4.2 预测精度检验 利用24块固定样地3期复测数据和5块密度林数据分别进行模型预测精度检验。在保持生理参数和气候参数不变的情况下，仅根据样地调查结果调整立地参数和样地抚育情况输出模型数据，与固定样地复测数据和密度林数据建立回归分析，同样以R2、ME、MAE、MRE、RMSE这5个指标检验模型的预测精度。

3 结果与分析

3.1 参数校正精度

根据确定的生理参数、立地参数和气候参数，利用3-PG模型输出模拟值，并与6块解析木样地数据中的胸径、叶干生物量比、干生物量、根生物量、总生物量和蓄积量统计值进行回归分析，得到本研究参数校正精度。如图2、表4所示，模型模拟值与观测值之间呈现出较高相关性(P<0.01,n=138)，特别是对胸径、干生物量、总生物量和蓄积量的模拟，其决定系数(R2)均在0.95以上，RMSE在0.35～3.42之间，MRE在-5.98%～16.56%之间。叶干生物量比与根生物量的校正精度较好(叶干生物量比：R2=0.88，RMSE=0.10 t·hm-2，MRE=16.40%；根生物量：R2=0.91，RMSE=1.42 t·hm-2，MRE=10.11%)。整体来看，模型参数校正精度较高，参数化后的模型可以很好反映林分生长情况。

表4 解析木数据拟合精度检验结果Tab.4 Validation between destructive sampling data and simulated data

图2 模型输出数据与解析木数据的回归分析Fig.2 Regression analysis between destructive sampling data and simulated data

3.2 模型预测精度

3.2.1 密度林数据精度检验结果 利用密度林数据对模型预测精度的检验结果如表5、图3所示。模拟值与观测值之间整体上具有较高相关性(P<0.01,n=140)，模拟值可解释90%以上的相应观测值变化，其中胸径预测精度最高(R2=0.97，RMSE=0.53 cm，MRE=-1.93%)，干生物量、总生物量、蓄积量的R2在0.94～0.95之间，RMSE在1.48～3.86之间，MRE在-6.47%～14%之间。叶干生物量比与根生物量的预测精度较好(叶干生物量比：R2=0.81，RMSE=0.14，MRE=-36.56%；根生物量：R2=0.85，RMSE=3.28 t·hm-2，MRE=1.36%)。

表5 密度林数据预测精度检验结果Tab.5 Validation between continuous observation data and simulated data

图3 模型输出数据与密度林数据的回归分析Fig.3 Regression analysis between continuous observation data and simulated data

3.2.2 固定样地数据精度检验结果 利用固定样地数据对模型预测精度的检验结果如表6、图4所示。整体情况与密度林数据检验结果相似，模型模拟值与固定样地数据之间表现出显著线性相关关系，可以观察到较为一致的趋势和较低的误差(P<0.01,n=87)。对胸径的预测精度较好(R2=0.96，RMSE=0.27 cm，MRE=-0.81%),对根生物量的预测精度略低(R2=0.83，RMSE=1.41 t·hm-2，MRE=12.29%)，其他数据的R2均在0.91～0.93之间，RMSE均小于3，MRE介于-5.15%～12.29%之间。

表6 固定样地数据预测精度检验结果Tab.6 Validation between fixed plot data and simulated data

图4 模型输出数据与固定样地数据的回归分析Fig.4 Regression analysis between fixed plot data and simulated data

3.3 敏感性分析

3.3.1 参数pFS20敏感性分析 以pFS20=0.21为基准，使pFS20以-30%、-20%、-10%、10%、20%、30%变化，对胸径、根生物量、干生物量和蓄积量模型输出进行敏感性分析，结果如图5所示。pFS20设置不同参数值时，胸径、根生物量、干生物量和蓄积量变化均达到显著水平(P<0.01，n=50)。总体来说，胸径、根生物量、干生物量和蓄积量的变化趋势基本一致，随着pFS20增加，相关统计值变化比例逐渐减小，这说明随着给叶分配的生物量增加、给干分配的生物量减少时，胸径、干生物量、蓄积量在幼龄林期减小，后趋于稳定，根生物量在幼龄林期减小，林龄达到15年后增加。

图5 pFS20参数值对胸径、根生物量、干生物量和蓄积量的敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis of pFS20 parameter values on DBH,root biomass,stem biomass and volume

3.3.2 参数pRx敏感性分析 以pRx=0.6为基准，使pRx以-30%、-20%、-10%、10%、20%、30%变化，对胸径、根生物量、干生物量和蓄积量模型输出进行敏感性分析，结果如图6所示。pRx设置不同参数值时，胸径、根生物量、干生物量和蓄积量变化均达到显著水平(P<0.01，n=50)。随着pRx增加，胸径、干生物量和蓄积量变化比例逐渐减小，由正变负，而根生物量在林龄达到15年前随着pRx增加而减小，达到15年后随着pRx增加而增加。

图6 pRx参数值对胸径、根生物量、干生物量和蓄积量的敏感性分析Fig.6 Sensitivity analysis of pRx parameter values on DBH,root biomass,stem biomass and volume

4 讨论

本研究以解析木数据为模型输入，利用解析木数据标定的模型预测长白落叶松人工林生长变化，通过观察数据与预测数据的分析比较发现，参数化后的模型能够很好反映林分生长情况，成功验证了本研究提出的假设：基于解析木数据参数化的3-PG模型对林分生长具有较好预测能力。3-PG模型可以作为一个有效预测林分生长、辅助森林经营管理的工具，对林分生长过程进行详细准确模拟，帮助人们更深入了解林分生长过程。根据精度检验结果，解析木数据标定的3-PG模型对胸径、干生物量、总生物量和蓄积量的预测精度均较高，可以支持林场经营采伐的规划设计作业，帮助计算合理采伐时间、采伐强度和出材量等。对根生物量和叶干生物量比的模拟精度虽不如其他计算值，但也能够反映80%以上的林分生长情况，对林分概况的了解、森林健康程度的判断以及森林经营方式的选择均有很大参考价值。

利用解析木数据参数化3-PG模型的优点主要在于数据量小，只需单年份解析木测量即可实现在目标林分利用3-PG模型对任意时刻林分生长情况进行预测，因此在缺少连年观测数据的区域，可采用解析木数据运行和调整3-PG模型，实现对该区域林分的模拟和预测。此外，本研究用解析木数据可以覆盖到较低林龄，且解析木所在样地分布于林场各处，覆盖不同立地情况。解析木数据的缺点如下：1)仅有解析木数据无法判断林分密度变化和经营状况，需要辅助信息帮助确认过去年份株数密度的变化情况；2)根据检验结果，模型对生长后期(林龄>30年)林分的预测精度相较前期低；3)由于单木生长前期(林龄<8年)胸径较小，圆盘上年轮较密，点盘时可能会产生一定误差；4)解析木样本量往往较小。

目前，利用3-PG模型模拟长白落叶松人工林生长的研究主要有Xie等(2017)与夏晓运等(2021)的报道。Xie等(2017)使用81块固定样地2期森林清查数据拟合模型参数，样地分布于吉林省29个站点，覆盖面积较广，但复测次数较少，覆盖年龄段较窄，难以较好反映出林分全时期的生长变化。夏晓运等(2021)使用28年连续观测数据，覆盖年龄段较广，但数据均出于同一小班，立地质量基本相同，难以反映不同立地条件下的林分特点。本研究利用解析木数据参数化模型，密度林和固定样地数据验证模型，综合分析考虑模型预测的准确性，可以得到更可靠的结果。使用大范围固定样地、多年连续观测数据和解析木数据3种数据源参数化3-PG模型得到的长白落叶松生理参数也有所不同。对于最大凋落物速率，夏晓运等(2021)、Xie等(2017)和本研究分别为0.033、0.05和0.06，在充分考虑长白落叶松作为落叶针叶林树种的基础上，对叶生物量相对较高的分配以及相应的较高凋落物速率更符合实际情况。对于根生物量的预测，从精度分析结果来看，Xie等(2017)与本研究结果相近，而夏晓运等(2021)精度略低，这是因为根生物量对立地质量敏感，如果用于拟合的样地立地条件单一，就很难对根相关的参数值进行较为准确的拟合。而对于达到郁闭林龄和死亡率这样的参数，多年连续观测数据具有明显优势，可以通过计算和拟合对参数值进行准确判断，复测次数少、包含林龄范围窄的数据集则很难准确估计这些参数值。用于参数化模型的数据特点不同会使同一树种参数估计差异很大，总的来说，连续观测时间长、覆盖立地条件宽、包含林龄范围广的数据集是最好的数据源，但当数据源有限时，利用解析木数据标定模型是一个很好选择，可以实现对林分生长情况较为准确的预测。

FR通常采用迭代拟合方法确定，本研究建立了SI与FR之间的函数关系，基于激光雷达数据反演得到的孟家岗林场林分立地指数图计算各样地FR，既省去了对FR进行多次拟合的繁琐步骤，又因有SI的辅助使FR估计更准确，是确定FR的有效尝试。但本研究用于方程建立的样本数量较为有限(n=24)，使用的是线性关系式，如果可以进一步扩大样本数量，同时采用如Gonzalez-Benecke 等(2014)使用的非线性曲线方程建立函数关系，则能够进一步提高参数FR的准确性。另外，利用遥感数据实现3-PG模型对大尺度范围的林分生长预测是当前研究趋势，今后可以结合3-PG模型与基于遥感数据的孟家岗长白落叶松生物量反演结果、样地精确定位数据、DEM、CCD等数据实现3-PG模型的空间化，进一步提高模型应用范围。

敏感性分析对参数值的确定意义重大，以往研究中已有许多学者进行了探索。对长白落叶松这一树种在温带大陆性季风气候区域的应用，参数FR、fullCanAge、pFS2、CO2浓度、alpha和pRn均被确认为3-PG模型的关键参数(Xieetal.，2017；解雅麟等，2017；夏晓运等，2021)。在此基础上，本研究选取pFS20、pRx进行敏感性分析，结果发现pFS20、pRx为模型的高敏感性参数，为其确定准确的参数值对模型模拟精度具有非常重要的影响。

5 结论

本研究利用解析木数据参数化3-PG模型，基于孟家岗林场长白落叶松人工林解析木数据模拟连年观测数据并标定模型参数，对源自密度林和固定样地的落叶松林分平均胸径、叶干生物量比、干生物量、根生物量、总生物量和蓄积量的观测值和模型模拟值进行对比分析，结果表明，3-PG模型输出具有较高的拟合精度和预测精度，模型能够很好反映林分实际生长情况。解析木数据是标定模型的良好选择，在缺少连年观测数据的区域，采用解析木数据运行和调整3-PG模型可以实现对区域林分的准确模拟和预测。此外，本研究建立了FR与SI的函数关系，利用立地指数估算肥力等级，还对3-PG模型中部分重要参数的拟合与估计进行了修正。本研究结果扩大了3-PG模型的应用范围，扩展了参数化模型的可用数据源，可为利用3-PG模型模拟长白落叶松人工林生长变化提供新的依据。