基于云模型和证据理论的现役装备改进方案评价*

徐吉辉，史佳辉，陈玉金，王晓琳

（空军工程大学装备管理与无人机工程学院，西安 710051）

0 引言

武器装备作为战争的物质技术基础，历来是决定战争胜负的重要因素。利用新技术对现役装备进行改进，在原有基础上提高其现代化水平特别是信息化水平，是装备发展的重要途径，也是世界各国延长装备有效使用期和提高装备作战效能普遍采用的方法。

目前，装备改进论证作为装备论证的一个分支，存在着定性分析多、定量研究少，单部件子系统研究深入而整体综合性能评价研究较少等不足。此外，在对装备改进论证和评价时，还存在方法欠规范、不够系统、不够全面、不够深入等问题，在一定程度上影响了装备改进论证工作的发展。尤其是以现役装备改进为背景的论证和综合评价理论与方法，还缺乏系统深入的研究和探讨。

在实际评价过程中，指标体系的构建、指标权重的确定和评价方法的选择，对改进方案的优劣至关重要，改进方案的优劣又会对装备效能产生直接影响。在指标权重确定方面，根据不同的赋权方式主要分为主观赋权法、客观赋权法以及主客观综合赋权法，其制约条件分别为专家知识经验主观性和数据获取困难性。在评价方法选择上，主要分为定性和定量两类评价方法。其中，定性的评价方法主要依赖于专家经验直接给出评价结果，如德尔菲法（Dephi）、专家会议法等，由于缺乏数据支持，其精确性和可靠性较差；定量的评价方法主要包括层次分析法、模糊综合评判、灰色综合评价、人工神经网络、TOPSIS、粗糙集、支持向量机以及云模型等。上述评价方法为现役装备改进方案评价提供了良好的思路选择和理论基础，但仍存在数据样本量较大以及随机、不确定的复杂信息处理等问题。证据理论具有完善处理信息融合和不确定信息方面的优势，常被用于解决多属性决策和复杂系统评价领域，近年逐渐成为研究热点。但是D-S 理论也存在一定的局限性，由于Dempster 合成规则在处理冲突较高的证据时易产生相悖结果，这些问题对评价结果的精度会产生直接影响。

鉴于上述问题，将现役装备改进方案评价视为指标信息源逐渐积累和融合的过程。首先根据装备改进目的和工程因素构建现役装备改进方案评价指标体系，并采取基于信息熵的专家群组灰色赋权方法确定指标权重，同时，针对信息的模糊性和随机性，云模型在定性定量过程中侧重解决此类问题，综合其与D-S 模型在处理不确定性信息和信息融合上的特点，通过云模型构建概率分配函数，据此运用D-S 理论融合评价信息，得出评价结果。针对传统证据理论的一些缺陷，采取改进Yager 规则合成进行冲突消解，使评价结果更为准确。

1 现役装备改进方案评价指标体系

1.1 指标集

装备改进方案评价的主要任务，是根据作战需求，通过调查研究、理论计算、必要的设计以及计算机仿真，对其进行评估，分析装备现代化改进的必要性、可行性，在全面分析的基础上提出可供上级选择决策的改进方案和战术技术指标要求的建议。其要点主要有：装备现状分析、确定需求目标、提出需求方案、选择技术方案、差异性分析、估算费用、分析作战使用方案等。现役装备改进应该把握几个关键问题：一是作战需求确定要科学合理；二是改进论证要充分深入；三是改进目标和要求要科学把握；四是军方的主导作用要充分发挥；五是要尽量采用成熟技术规避风险。

现役装备改进方案决策受多方因素的影响，需要综合考量择优选择改进方案。征求部队专家意见构建装备改进方案评价指标体系如下页图1 所示。

图1 现役航空装备改进评价指标体系

军事需求牵引装备改进。装备改进应适应战争形态和作战方式的演变，根据超前性的作战理论所提出的能力需求，以部队作战需求为牵引，确定装备改进的方向与目标。

效能目标推动装备改进。装备改进必须强调效能先进性，集中有限的财力、物力，瞄准世界上军事高技术的发展，改变过去单纯注重数量与规模的发展模式倡导跨越式发展，强调装备质量与效能的提高。

寿命周期费用约束装备改进。随着装备性能的提高，改进费用也愈来愈高。要改变装备改进论证只考虑性能指标的片面做法，树立全系统全寿命的论证观，使改进论证工作深入到装备建设、作战运用和相关保障等各个环节。

生产技术决定装备改进。对现役装备进行高技术改进，不仅使其杀伤力、机动力和防护力等得到极大增强，更重要的是使其具备有效获取和利用信息的能力，从而使现役装备的战术性能和整体战斗效能得到质的飞跃。

规模进度影响装备改进。装备改进的规模大小以及预计周期直接影响方案的质量和可行性。论证时应尽可能邀请不同隶属关系的决策咨询机构和专家参与，提出多个可供选择的比较方案，为决策者提供决策参考。

体系配套促进装备改进。在制定装备改进规划时，应将其置身于国防建设系统、国家整体经济发展系统、社会环境系统之中，要坚持高、中、低搭配原则，系统配套原则，形成对敌构成威胁的装备体系。

1.2 评价集

表1 现役装备改进方案评价集

2 基于信息熵的方案评价灰色赋权

2.1 群组灰色聚类分析

对个评价方案的判断矩阵为A，对判断矩阵A 归一化得到评价方案排序向量为：

得到专家群组的灰色关联矩阵E：

阀值越接近1，分类就越细。

2.2 群组赋权分析

在有个指标，个评价者的评估问题中，第个评价指标的熵的定义为：

第个指标的熵权为：

3 基于云模型和证据理论的装备改进方案评价

3.1 基于云模型的标准云生成器

云模型是一种可实现定性概念和定量指标之间转换的模型方法，一般用期望Ex（Expected value）、熵En（Entropy）和超熵He（Hyper entropy）3 个数字特征来整体描述概念。根据评价集的4 个等级，利用云模型生成标准正态云集如下页图2 所示。

图2 标准正态云集

针对指标体系中某项指标x，得到专家（1，2，…，）的评价信息，对照所建立的评价标准云集，可得到该评价信息对应的等级隶属度为：

归一化所的隶属度，得到专家关于指标x的评价mass 函数为：

3.2 基于证据理论的信息融合

D-S 理论是基于专家经验知识与数据的决策方法，能针对不确定性问题提供更为精确且符合实际的描述。在装备改进方案评价中各评价等级间存在着模糊性、随机不确定性，专家知识经验并非能保持一致统一，存在一定的差异和冲突。本文采用D-S 理论对云模型生成的评价信息进行融合，并优化证据合成规则，从而避免出现冲突过强导致的不合理结果。

3.2.1 证据权重系数确定

在装备方案评价过程中，由于各专家的知识经验、主观偏好和专业方向不同，不同证据源对方案评价的贡献程度具有差异性。本文采取Jousselme 距离和冲突系数相结合，来修正证据源，具体如下：

将空间中的向量对应每一基本概率分配，则m、m间的Jousselme 距离为

结合K和J，定义证据间冲突量二元数组p，表示为

根据冲突量构建相似度矩阵为

计算证据E受支持程度为

则可得证据E的可信度为

3）综合证据的可信度和可靠度，可得证据E折扣系数为

其中，、分别代表证据可信度和可靠度的分配系数，且+=1，0≤，≤1。通常取==0.5。根据修正系数，对原证据源做出修正。

3.2.2 证据合成规则改进

由于传统的Dempster 合成法对于证据间存在高冲突的情况进行合成时，可能会造成与直觉相悖的不合理结果，从而导致评价结果失真。因此，需对合成规则进行改进。

Yager 合成考虑到传统理论对冲突无法判定，提出了将冲突赋予未知命题，表示为

但是在实际过程中，Yager 合成虽然能够解决证据间的冲突问题，但完全将概率未知领域并不完全合理，因为这样完全否定了相互冲突的证据源所提供的证据，可能导致方案的最终评价结果达不到理想要求，合成结果不合实际。因此，需要对Yager公式的合成规则进行改进。

其中，为证据源的个数。基于以上定义，给出合成公式

3.3 改进方案评价流程

对现役装备改进方案进行评价，首先应针对作战任务、作战目的、作战需求，并据此构建指标体系；然后采用基于信息熵的方案评价灰色赋权法确定各指标权重；其次，通过云模型标准云生成器，确定各指标的mass 函数和标准云集；之后，根据证据体的可信度和可靠度修正证据源；最后，运用改进Yager 合成修正后的证据源，得到改进方案的评价等级，其评价流程如图3 所示。

图3 改进方案评价流程

4 实例分析

在某改进装备评价方案中，通过基于信息熵的评价方案灰色赋权法确定各指标权重，邀请5 位部队相关领域专家，对该改进装备进行评价，以一级指标“寿命周期费用预计”为例，可得二层指标权重及专家评价信息如表2 所示。

表2 U3 下层各指标权重及专家评价

根据云模型评价等级生成器，将专家评价转化为评价云模型，归一化处理各指标的等级隶属度，得到相应的mass 函数值。以上述二级指标为例，通过计算可得评价mass 函数值如表3 所示。

表3 二级指标u31 的基本概率分配

为验证本文方法在处理改进装备方案评价中的有效性，此处仍以二级指标为例，运用经典D-S 理论、Yager 合成规则和文献［18］中的方法进行计算，对比结果如表4 所示。

表4 各类方法结果对比

1）传统D-S 理论由于忽视处理冲突信息，导致评价结果不符合实际情况，例在合成专家1和专家2 后，由于评价的冲突导致的评价结果未变；在处理融合前4 个专家和专家5 的评价信息融合时，专家5 评价信息被完全忽略，评价结果不产生变化。

2）经典Yager 合成规则在证据合成时将冲突信息完全归结为未知领域，造成评价结果无法判定，结果过于模糊不定，例在合成5 位专家的信息后，合成信息在未知领域上的隶属度过大，导致其无法准确甄别结果。

3）文献［18］的合成公式虽然对合成规则进行了一定的改进，但其忽略了对证据源的修正，导致证据间的冲突难以消解。虽然在结果上与本文评价方法相同，但是其分配给未知领域的概率过大，影响结果精度。

4）本文提出的综合评价方法在改进装备方案评价上效果较好，既解决了各专家差异所导致的证据源冲突过大问题，又对合成规则进行优化改进，从而更加清晰地展示了冲突概率分配特性，使得评价结果具有较高的参考价值和现实意义。

5 结论

本文针对现役装备改进方案评价问题，结合了证据理论和云模型两种评价方法，进行优势互补，并对某现役装备改进方案进行实例例证，主要工作如下：

1）结合新时代部队作战任务需要对装备的要求，在广泛征求专家意见的基础上，建立现役装备改进方案指标体系，并给出“优、良、中、差”4 级评语。

2）通过信息熵赋权结合灰色关联矩阵对专家进行聚类赋权，实现赋权的逻辑合理清晰，提高稳定性，增强客观性。基于此对评价指标体系下的各级指标进行权重计算，确定各指标权重。

3）针对专家评语的模糊性和随机性，通过正态云标准生成器生成对应的标准评价云集，然后确定其基本概率分配。将Jousselme 距离和冲突系数相结合，对证据源进行修正，降低证据间的高冲突问题。

4）对于原合成规则的缺陷问题，采用改进Yager 合成公式对其进行优化，基于此进行信息融合，得到最终的评价结果，有效解决了由于冲突过强造成的失真问题。通过实例对比分析本文方法和其他方法，验证了该方法在现役装备改进方案评价上的正确性和可靠性，具有一定的参考价值和现实意义。