公交专用道设置效益的分析评价方法

林 坤，孙 煦，2，白紫秀，焦朋朋

1）北京建筑大学土木与交通工程学院，北京 100044；2）清华大学土木工程系，北京 100084

随着中国城市化进程的不断加快，城市规模扩大与城市人口增长导致交通需求量急剧上升，机动车保有量与道路面积的不平衡增长，导致城市交通拥挤与供需不平衡现象越来越突出［1］．公交车辆具有大运力与大载客率的特性，是一种高效率的出行方式，发展公共交通、实施公交优先策略是缓解交通拥堵，高效提高道路利用率的有效方法［2］．针对中国很多城市道路资源有限，无法新建道路的现状，在现有路网中划分公交专用道，为公交车提供更多通行空间成为一种行之有效的方法．

指标评价体系是分析公交专用道设置效益的重要组成，设置公交专用道对于路网中的道路延误、交通容量、道路流量及车辆速度等指标均有不同程度的影响，不同条件下各指标所占的比重也不同．目前，主要通过数学理论模型评价与仿真模型评价的方法研究设置公交专用道的效益．

数学理论模型评价方法通过选择适用的数学解析模型，按照调查数据标定模型参数，通过设置公交专用道前后指标的变化情况，评价方案对该道路带来的影响．宋现敏等［3-4］以人均出行时间最少和道路通过总乘客数最大为目标提出优化模型，并借助Matlab软件进行求解，结果表明，当社会车辆与公交车辆占比呈现特定占比时，公交优先策略具有最佳效益．也有研究采用Vague物元理论［5］和模糊综合评价法［6］优化现有公交专用效益评价方法，采用改进的因子评点法［7］对公交服务水平进行分级研究，并从道路网络角度出发，采用Floyd算法［8］、Frank-Wolfe和遗传算法［9］等进行求解．

仿真模型评价方法通过收集道路的基础数据，使用仿真软件建立道路仿真模型，根据设置专用道前后采集的仿真数据进行效益评价．朱琳等［10-11］等基于Integration与Paramics仿真平台对快速路条件下不同形式的公交专用道布设方案进行效益评价．苗齐壮等［12］利用Trans Modeler微观模型针对实际案例进行仿真并提出优化方案．微观仿真软件VisSim也被用于公交专用道的效益评价研究中，陈炯迪等［13］针对交叉口处的停车延误，提出可跨周期的公交专用道绿波信号协调控制方法；YE等［14］利用VisSim软件，分析不同交通组织形式下行程时间的变化，认为公交专用道优先的距离越短，对社会交通量负面影响越小．林晓辉［15］借助VisSim软件对案例路段设置公交专用道的效益进行研究，并对评价指标进行分类；杨熙宇等［16］则验证不同影响参数下设置公交专用道的车辆行程时间概念模型．

以上研究大多基于单一方法进行评价，应用数学理论模型进行评价时可能无法准确描述公交专用道设置对于路网交通流运行状况的影响，难以验证模型参数取值的准确性．仿真模型评价方法能够基于实验数据标定交通网络的模型参数，但建模过程多基于简化交通流环境，限制了方法的适用范围．也较少有研究验证其模型误差是否符合要求，缺乏对比分析，无法保证案例分析结果的准确性．

基于此，本研究结合数学理论模型和动态仿真模型，对公交专用道的设置效益进行深入分析和评价，提出优化的公交专用道设置效益评价流程和方法．分别使用两种评价方法对道路A进行专用道效益研究，在确保优化模型符合要求的情况下，对相似道路B进行效益评价．评价过程中通过两种方法的交叉验证提高评价的准确性，若评价结果在误差范围内，则证明道路A的评价结果可靠，再使用道路A优化模型的参数评价相似道路B设置专用道的效益，可进一步加强评价结果的科学性．

1 指标评价体系

1.1 基本思路

本研究从道路使用者角度出发，以车辆为基本单位，评价公交专用道对于道路上各类使用者通行效益的影响．通过正交试验法选取对道路交通状况具有显著影响的因素，基于路阻函数模型、车速-饱和度计算公式及延误模型，选取车辆行驶时间和行驶速度作为评价指标；根据实际采集数据，在初始模型基础上，借助Matlab软件对模型参数进行标定，使计算结果更符合道路实际运行状态，并分析各指标的变化情况．

在后续仿真建模过程中，利用道路实测数据和数学模型获得各指标的变化情况，如道路网车流初始行驶速度、车辆行程时间及车辆延误等，调整仿真模型的基本参数及车辆初始状态，以此提高动态仿真建模的准确性．

1.2 构建评价指标体系

根据评价对象不同，公交专用道运行效益的评价方法可分为单个指标评价与多指标综合评价；根据评价主体不同，可分为主观评价和客观评价方法．根据类型不同，评价体系可分为社会经济指标、交通环境指标、舒适程度指标及交通功能指标等．

为体现专用道设置对道路交通状态的影响程度，各指标之间应具有较强的独立性，并能够多维度反映公交专用道的运行效益．因此，本研究采取各指标单独评价的方法对公交专用道效益进行分析，使用正交试验法选取6类代表性指标构建评价体系，分别为公交车速度、小汽车速度、人均耗时、行程时间、车辆延误及平均停车次数．

1.2.1 道路基本通行能力

现有研究中，各种模型均需计算道路饱和度，道路通行能力是饱和度计算过程的重要组成部分，常用的通行能力Ci为

其中，C0为标准车道的理论通行能力（单位:pcu/h），根据道路的设计速度取值；Cl为车道折减系数，按照距离中心线的位置进行折减；Cw为车道宽度折减系数，根据车道宽度进行折减；σ为其他影响因素的综合参数值，使用调查数据和Matlab拟合标定．

1.2.2 设置专用道前的路阻函数模型

车辆行程时间和速度等指标可通过测量方法或通过调查道路交通量和道路通行能力．通过美国联邦公路局提出的BPR（bureau of public road）路阻函数计算车辆的平均行驶时间T为

其中，T0为车辆自由行驶状态下通过道路所需时间（单位:s）；Q为路段实际交通流量（单位:pcu/h）；C为路段通行能力（单位:pcu/h）；α和β为模型参数，按照地区不同，通过数据调查以及Matlab软件进行回归分析进行标定，本研究取α=0.15，β=4.0．

当道路饱和度接近1时，BPR函数的模型误差急剧增大，不再适用，此时可采用Davidson模型作为路阻函数模型，为

其中，a为服务水平参数，本研究取a=0.855.

1.2.3 设置专用道前的交通流车速计算

在实际情况中，由于社会车辆具有更优越的驾驶性能，社会车辆的平均车速要高于路段所有车辆的平均车速，因此，提出设置专用道前后的交通流车速基础模型［17-18］，混合行驶时社会车辆的平均速度VC为

其中，VC0为路段上社会车辆自由流速（单位:km/h）；混合行驶时公交车辆的平均速度VB为

其中，VB0为路段上公交车辆自由流速（单位:km/h）．

1.2.4 设置专用道后的交通流车速计算

在设置专用道后，道路上的车辆具有各自的路权，但是由于相互间的运行特征不同，社会车辆依然会对公交车辆的行驶造成影响．因此，基于公交车辆的车道饱和度，提出设置公交专用道后的车速模型．当公交车流量较低时，依然采用式（4）和（5）的车速基础模型．当公交流量较高时，两者相互影响较大，社会车辆的车速为

其中，QC为社会车辆每小时交通量（单位:pcu/h）；QB为公交车辆每小时交通量（单位:pcu/h）；CC为社会车道的实际通行能力（单位:pcu/h）；CB为公交车道的实际通行能力（单位:pcu/h）；Sb为公交车道饱和度．公交车辆的车速为

1.2.5 总车辆延误

根据Webster延误计算公式［19］，信号交叉口处车辆的平均延误d为

其中，c为信号控制周期时长（单位:s）；λ为绿信比，即有效绿灯时间与周期时长的比值；q为实际交通量（单位:pcu/h）；x为道路饱和度．式（8）等号右边的第1项为车辆均匀到达造成的延误；第2项为车辆随机到达引起的延误，主要由红绿信号变换引起；第3项为从仿真方法求得的修正项．因此，车辆总延误D为

其中，qij为多交叉口之间相互影响的修正参数.

2 标定模型参数

为获得更加准确的计算结果，当对实际案例进行研究计算时，需要根据交通调查数据对数学模型参数进行重新标定，使计算结果更符合路网车辆的实际运行状态．在数学模型的构建过程中，可借助采集的数据标定参数，但仍无法准确描述设置公交专用道对路网交通流运行状况的影响，因此，本研究提出构建仿真模型的方法研究交通流之间的相互影响，以提高评价结果的可靠性．一方面可用于验证模型参数取值的准确性，获得的模型数据也可用于后续仿真模型的构建和分析；另一方面也可进行交叉验证，为后续研究提供理论支撑．

2.1 道路现状简介

广安门内大街（以下简称道路A）位于中国北京市西城区南二环，道路为东西走向，已建有路侧型公交专用道，优先通行时间为早晚高峰，道路通过2个交叉口，以双向6车道为主，道路横断面组成如图1．道路车辆饱和度为0.68，公交车停靠站以路外-直线型为主，停靠站平均间距为600 m，数据采集时间为2019-07-05至2019-07-12，每日持续采集时间为2 h．

2.2 基本假设

本研究主要考虑专用道设置前后的效益，为排除特殊因素的干扰，提出以下假设:①在设置专用道前后，不改变道路周边客流吸引点的数量，即道路车流量、车辆种类及组成相对稳定；②道路的车辆组成仅为公交车和小汽车；③设置专用道前后不发生影响系统稳定运行的特殊情况．

2.3 基于数学模型的评价分析

道路A现已有公交专用道，通过式（1）至（9）计算该路段在设置公交专用道后，道路各个指标的影响，探究该交通条件下道路A的公交专用道是否能达到预期效益，结果见表1．

表1 道路A基于数学模型的指标变化Table1 Index changesof road A based on mathematical model

由表1可见，在现有道路和交通条件下，设置专用道后，道路A公交车辆的行程时间减少了15.19%，车辆的行程速度提高了16.06%，公交车辆的行车延误得到有效降低，准点率和兑现率得到提高，且对社会车辆的行程时间、行程速度及延误等影响较小．对于道路系统，道路网的总消耗时间增加了4.49%，但人均消耗时间反而小幅降低了4.72%，主要原因是由于两种交通方式的运力不同，将1条社会车道设置为公交专用道，为公共交通提供更良好的行车条件，减少了人均延误．因此，基于数学解析模型的研究表明，道路A设置公交车道对于提高整条道路的使用率，缓解交通拥堵具有积极作用．

2.4 基于VisSim的仿真评价

2.4.1 基于道路A的仿真模型构建

利用调查数据与计算数据可得道路A的各指标数值，为了更准确模拟实际交通状况，保证所构建模型与道路实际情况吻合，需要对仿真软件中全局参数和局部参数的默认值进行重新标定，本研究采用正交试验法［20］选取重要指标并进行标定［21］．

除道路基本条件外，仿真模型还加强了对于道路交通条件、环境条件和区域特殊性的考虑，完善模型的仿真环境，降低模型误差．根据数学模型提供的计算结果，如道路网人均耗时及道路车辆延误等，对仿真模型中的乘客数量及车辆加减速等参数的默认值进行调整，使其更符合路网的实际情况．模型拟合数据与道路实际采集数据对比情况 如表2．

表2 道路拟合效果分析Table2 Road fitting effect analysis

由表2可见，仿真模型各项指标的采集数据与测量数据的误差范围均在10%以内，模型还保证了道路交叉口的信号配比方案、停靠站间距以及道路车道变化与实际情况相同．

最后，对交通量进行GEH（Geoffrey E Havers）统计分析［21］，通过采集的数据信息和数学模型计算得到的数据对仿真模型进行参数修正，进一步的提高模型的准确性，其对应的GEH值均小于5.0，进一步验证了模型的有效性，本模型满足实际道路建模要求．

2.4.2 基于仿真的效益分析

在确保仿真模型准确的情况下，基于上述模型对道路A进行效益研究，选取车辆通行时间、通行速度以及车辆延误为基本指标，设置专用道前后各指标的变化情况如表3．

表3 道路A基于仿真模型的指标变化表Table 3 Index changes of road A based on simulation model

由表3可见，①两次评价结果相近，各项指标误差在允许范围内，表明两种方法建模准确，模型构造与该路段的特性相匹配；②两种评价方法的分析结果基本吻合，且设置专用道对社会车辆的通行影响较低，表明在道路A设置公交专用道能显著提升道路通行效率；③在使用调查数据提供信息的基础上，通过数学模型提供的参数构建仿真模型，能有效降低仿真模型的GEH值等评价指标，提高模型精确性和科学性，借助仿真软件的数据监测功能，后续可用于研究其他评价指标的变化，有助于深入研究设置公交专用道的效益问题．

3 基于优化模型参数的应用

3.1 优化模型应用的意义

效益评价的评价结果准确性取决于模型参数的准确性，以往研究直接根据采集数据进行拟合，这样标定的模型精度较低，当需要更高精度数据时，难以满足实际需求．本研究通过对评价道路进行预先建模，即选择相似道路先进行参数拟合，得到符合该区域特性的模型与参数，再利用完成优化的模型重新对道路进行评价．因此，在道路A模型基础上，选取相似道路B，通过计算与仿真获得的模型参数，对道路B设置公交专用道的效益进行评价．

3.2 道路条件简介

道路B选择广安门外大街，其为双向6车道道路，道路饱和度为0.54，该路段未设置公交专用道，与道路A相连接，两者具有相似的交通条件与区域特性，道路相对位置如图2．道路B满足设置公交专用道的基本条件［22］，本研究直接将道路B最外侧的车道用于设置专用道，采用路外-直线型停靠站，停靠站间距等参数和实际道路相同．

图2 道路位置Fig.2 (Color online)Road location map

3.3 基于优化模型评价道路B

经验证，道路A的优化模型参数符合该区域的实际情况，因此，在道路A优化模型的基础上，对道路B设置公交专用道进行效益评价，评价详情见表4．可见，在道路B上设置公交专用道，可将公交车辆的行驶时间减少7.63%、行驶速度提高9.54%，对公交车辆的通行具有积极作用，但同时降低了社会车辆的通行效率，社会车辆的行程时间增加1.87%，行驶速度降低4.91%．对于整个路网而言，增加了道路网的总消耗时间和车辆延误．

表4 道路B设置专用道前后指标变化表Table 4 Index changes before and after the setting of road B

因此，①基于道路B的现有道路条件和交通条件，在该路段设置公交专用道能小幅提高公交车车速，并缩短行程时间，但综合考虑工程误差等因素，在现有条件下设置公交专用道的性价比较低；②该评价结果是基于优化模型的参数与实际采集数据综合分析得到的，评价结果可靠性较高；③两种评价方法的分析结果在误差允许范围内，验证了模型的准确性，模型符合该地区的交通特性．

3.4 设置公交专用道的最佳饱和度

设置公交专用道满足基本条件［23］并不能说明道路设置公交专用道具有高性价比．由3.3节可知，道路B满足设置公交专用道的基本条件，但未能有效提升公共交通的通行效率，规划公交专用道不仅需要耗费大量成本，还需要对驾驶员进行教育．因此，本研究基于已构建道路B的仿真模型［24］，探究该道路设置专用道的最佳饱和度，具体步骤为:①保持模型其他参数不变，逐次改变道路B的道路饱和度；②采集和分析在不同饱和度情况下的车辆行驶速度、道路延误及行程时间等数据；③寻求设置专用道的最佳饱和度．仿真结果如图3．

图3 临界条件Fig.3 Critical point condition

由图3可见，随着道路饱和度的逐步增加，道路B的交通状况发生改变．由于道路容量较大，因此，道路通行量先逐步增加，达到顶峰后，受到道路条件的限制以及车辆数量的影响，车辆速度开始下降，道路通行量降低，等待时间以及道路延误逐步增加．经过综合分析，当道路B的饱和度达到0.76时，设置公交专用道具有显著效益，此时设置公交专用道不仅对于社会车辆的影响较小，而且能够明显提升整条道路的运行效率．同理，使用该方法也可以探究其他指标的最佳值．

结 语

本研究提出将数学理论模型和动态仿真模型相结合的综合性评价分析方法，可实现评价结果的互相验证，有效提升最终评价结果的准确性，并拓展效益评价过程中仿真模拟的功能性．将数学理论模型与动态仿真模型相结合进行公交专用道设置效益评价的研究，可作为相互间数据可靠性的支撑，该方法不仅可以评价已实施工程是否达到预期效果，也能对即将设置专用道的道路进行预评价．以北京市西城区道路为案例，设置专用道可大大提高道路通行效率．在现有研究基础上，结合两种评价方法，为城市实行公交优先策略提供理论支撑，对充分发挥公共交通的优势具有积极影响，也对未来公交专用道效益评价研究起到参考作用．

本研究模型参数的准确性还有待加强．实际道路的指标体系是一个整体，各指标之间相互联系，未来研究可采取指标综合评价方法．也可考虑进一步的加强数学模型和仿真模型之间数据的关联形式，充分发挥各自方法的优势．