安徽省区域旅游中心规模与空间结构分形研究

陶 云 朱 芳

安庆师范大学资源环境学院，安徽安庆 246133

引言

德国城市地理学家克里斯塔勒(W.Christaller)于1933年首次提出中心地理论，随后国内相关学者将其引入旅游地理学领域，并将旅游中心地作为一个专属概念进行了界定与解释。旅游中心地首先指的是一个城镇中心，且具有一定的旅游集散功能，能够向城镇外的旅游景点或城镇外的旅游者提供综合旅游服务，如旅游接待、交通、管理、信息等服务功能。旅游者通过旅游中心地获取旅游景点信息，因此在区域旅游发展过程中旅游中心地发挥着极其重要的作用。近年来，有关学者对旅游中心地进行了大量的研究，并着重探讨了旅游中心地的中心结构、旅游中心地的地位和功能、旅游中心地在区域旅游发展中的作用、旅游中心地等级体系、旅游中心地规模与空间结构等问题，具体案例涉及河南、河北、湖南、湖北等地，研究成果较为丰富。然而关于安徽省旅游中心规模与空间结构的研究则较为鲜见，其研究内容和方法有待进一步丰富。

利用分形理论探索并解释复杂的自然现象和社会现象，可以有效地揭示隐藏的规律性、层次性和标度不变性，据此可以认为运用分形方法对旅游地空间结构进行研究是可行的。国内学者陈彦光等人最早对旅游景观空间结构开展分形研究。随后，高元衡、戴学军、崔大树、刘大均、冯晓玉、李江丽等运用分形理论，分别对桂林、南京、湖州、武汉、环准噶尔旅游产业带、丝绸中道旅游产业带的旅游景区系统空间结构进行了研究。本文在前人研究成果的基础上，运用分形理论对安徽省旅游中心规模和空间结构的分形特征进行实证研究，为安徽省旅游业的区域一体化发展提供新的理论依据和研究途径。

一 分形维数的测算

（一）旅游中心规模结构的分形维数测算

区域旅游中心地的规模分布在一定的时空条件下，能够满足分形特征，同时符合Zipf位序-规模法则要求，为了弥补模型解释上的不足，以保证研究的科学性，本文在分形理论的基础上，结合Zipf位序-规模法则，共同研究区域旅游中心地的规模结构。据此，本文选取旅游接待总人次作为旅游中心地的规模指标，选取Hausdorff分维作为测算分形维数的方法，具体测算步骤为：在一定区域范围内，首先对某一年度各旅游中心地的旅游接待总人次按降序排列；其次，用旅游规模r来衡量旅游接待人次大于r的中心地数目N(r)，改变r值，对应得到一系列N(r)值，且两者成反比关系。在尺度范围内，N(r)与r满足下列关系：

Zipf位序-规模分布具有分形意义，可以表示为：

其中，D为分形维数，r为各旅游中心地旅游接待人次从大到小进行排列的位序（r=1，2，3n），p（r）表示第r 个旅游中心地的规模，如p即为首位旅游中心规模，q为常数，其值的确定与区域发展条件和阶段相关，与聚集维数互为倒数，即D=1/q，聚集维数D值反映的是区域旅游中心地的规模结构，地理意义十分突出。当D＜1，即q＞1时，说明该区域的首位旅游中心地的接待人次有明显的优势和垄断性，各旅游中心地在接待规模方面有较大差异，等级层次结构较为松散；当D=1，即q=1时，表示该地区首位旅游中心地与最小旅游中心地之间的比例恰好为旅游中心地的数量，各旅游中心地之间的接待人次差异程度较为适中，等级层次结构较为合理；当D＞1，即q＜1时，这说明该地区首位旅游中心地在接待人次方面并没有凸显优势，垄断性不强，位于中间位序的旅游中心地数目较多，各旅游中心地在接待人次上表现出明显的均衡性，等级层次结构较为集中。

（二）旅游中心地空间结构的分形维数测算

由于区域旅游中心地的空间结构具有较为明显的无标度特征，因此可以采用分形理论中的关联维数来揭示旅游中心地之间的相互作用关系，其基本模型为：

其中，r为码尺，d为第i个和第j个旅游中心地之间的欧式距离，H（x）是跃阶函数，D为分形维数，即空间关联维数。一般来说，D值的变化在0～2之间，当D趋近于0时，表明该区域内的旅游中心地的分布较为集中；当D趋近于2时，表明区域内旅游中心空间分布较为均衡。空间关联维数主要反映了区域旅游中心地空间分布的均衡性，指示旅游中心地之间的关联性。

（三） 案例地的选取与数据获取

安徽省地跨长江、淮河南北，境内资源丰富，历史文化底蕴深厚，为旅游业的发展奠定了良好基础。2016年安徽省全年共接待旅游者5.27亿人次，旅游总收入4932.4亿元。行政区划方面，全省辖地级市16个，分别为合肥、芜湖、马鞍山、铜陵、池州、宣城、黄山、六安、安庆、淮南、淮北、蚌埠、阜阳、宿州、亳州、滁州；县级区划单位105个（包括43个市辖区、6个县级市和56个县），以安徽省的行政区划及各地市2016年度旅游接待总人次作为划分标准，由此构建出安徽省旅游中心地体系。

二 旅游中心地等级规模的分形特征

选取2016年安徽省各地市旅游接待总人次作为衡量区域旅游中心地规模的标准，并按照降序进行排列，据此得到16个旅游中心地位序—规模表（见表1）。

由于幂函数关系与对数线性关系是等价的，因此只要对数图中的位序—规模数据点是线性或部分呈现出线性关系，就可以确定分形的存在。通过改变r的值，将会得到一系列p(r)值，绘成（r，p(r)）点对系列的双对数坐标图（见封三图5），进一步通过线性回归模拟，运用最小二乘法得到聚集维数D值。

图5 安徽省旅游中心规模分布双对数坐标图

从封三图5可以看出，安徽省旅游中心规模结构具有随机聚集分形的特征，q=0.7036，分维数D=1.4213＞1，R=0.885，相关性较好。这表明该区域首位旅游中心地合肥市的垄断性不强，各旅游中心规模分布相对集中，接待人次方面较为均衡。从表1可以看出，2016年合肥市共接待游客量为9278.3人次，这与周边城市如南京、武汉、上海等旅游发达城市仍有较大差距，其辐射带动作用需要进一步加强。从规模分布上来看，目前安徽省形成了1个首位旅游中心地（合肥）、4个次级旅游中心地（黄山、池州、安庆、芜湖）、7个三级旅游中心地（六安、蚌埠、宣城、马鞍山、淮南、滁州、阜阳）、4个四级旅游中心地（宿州、亳州、铜陵、淮北）的层级结构体系，可以发现目前安徽省区域旅游的发展以皖中地区和皖南地区作为主导，辐射带动皖北旅游业的整体提升。这主要是由于皖中在地理位置上居于整个区域的中心，交通条件优越；皖南地处山区地带，旅游资源品位较高，类型丰富，也是安徽省旅游吸引物较为集中的区域，同时安徽省政府长期以来重视皖南国际文化旅游示范区和皖江城市带的全域发展，也为皖南地区的旅游整体形象及品牌知名度的提升注入了强大的动力；皖北以平原为主，历史文化底蕴深厚，但旅游资源相对来说较为匮乏，在长期发展过程中缺乏有效的宣传与引导，因此在未来区域联动发展进程中，需要通过首位旅游中心地和次级旅游中心地的联合带动，促进区域旅游一体化发展。

表1 安徽省旅游中心地位序-规模表

三 旅游中心地空间结构的分形特征

空间关联维数的测算基于各旅游中心地两两之间的直线距离，反映的是各地区之间的相互作用强度。基于此，首先利用Arcgis10.2软件对安徽省的交通图进行矢量化处理，进一步测算出安徽省16个旅游中心地两两之间的线性距离，构建出16×16矩阵（见表2）。取步长r=15，通过改变r的值，将会得到一系列 C值（见表 3），将（r，C）绘制成点对系列的双对数坐标图（见封三图6）。

表2 安徽省旅游中心地的距离矩阵（千米）

表3 标度r及其相对应的关联函数C(r)

图6 安徽省旅游中心空间分布双对数坐标图

对无标度区内的散点进行线性回归，得到空间关联维数D=1.065，判定系数R=0.9541，总体拟合效果较好。D值趋近于2，表明安徽省各旅游中心地之间的相关性较差，空间分布较为分散，相互之间的作用力不强。这主要是由于安徽省各旅游中心地地理位置分布较为分散，在旅游开发过程中相互之间联系不够，仅停留在地域层面。而各级政府已经着力推进全域旅游示范区的建设，这就要求各地区之间需要增进融合，在旅游资源方面形成优势互补，错位开发；在旅游接待设施方面，进一步完善道路交通网，提升旅游接待能力。目前安徽省已经着重打造皖南国际文化旅游示范区、皖江城市带旅游业联动发展，旨在加强区域范围内各旅游中心地城市之间的相互作用，取长补短，充分发挥区域旅游的优势，进一步推动区域合作一体化程度，形成鲜明的区域旅游品牌形象。

四 结语

运用分形理论对区域旅游中心地体系进行研究，发现安徽省旅游中心地规模和空间结构符合分形特征。在规模结构方面，安徽省形成了以合肥为首位旅游中心地，以黄山、池州、安庆、芜湖为次级旅游中心地，以六安、蚌埠、宣城、马鞍山、淮南、滁州、阜阳为三级旅游中心地，以宿州、亳州、铜陵、淮北为四级旅游中心地的层级结构体系。在空间结构方面，安徽省16个旅游中心地之间关联程度较弱，相互之间作用力不强，空间布局分散。据此，安徽省应着重加强各旅游中心地之间的联系，充分发挥合肥对安徽省旅游市场的辐射带动作用，重点发展皖南及皖江城市带旅游业，实现安徽省旅游资源的大开发，促进区域一体化发展。

在对区域旅游中心规模和空间结构的分形研究过程中，所选取的数据点均是基于一个特定的时间点，因此无法揭示出其空间结构的演化规律。另外区域旅游中心空间结构分形特征的参数主要来源是两点之间的直线距离，但随着交通及信息条件的完善，各旅游中心地之间的关联程度也会随之变化，因此选取单一直线距离作为研究参数无法全面反映这种变化。如何更深刻地揭示出区域旅游中心规模和空间结构的演化，这也是今后需要进一步深化研究的内容。