让数学学习深度发生

摘要：深度学习是指学习者在理解的基础上，对新的事实、观点进行批判性的学习，并将其融入到原有的认知结构中，在大量的思想、事实之间进行联系，并将现有的知识转移到新的环境中，进行决策和问题的学习。目前，老师过于注重学生计算结果的准确性，忽視了学生估算能力的提高，导致学生的计算能力发展过于片面。因此，老师要改变传统的教学理念，丰富教学形式，锻炼学生的计算能力，促进小学数学计算教学的改革发展。

关键词：小学数学;深度学习;小数加法;小数减法

1.掌握复杂的数学与算法

老师在计算教学中要帮助学生掌握算理和算法的多样性，优化算法。在传统的教学模式下，老师一般会向学生教授自己所认为的合理算法。当前，老师要转变教学理念，从基本学情出发，让学生依据自身情况自主选择计算方式，让学生能走出某一种算法的限制，培养创新意识，突出学习主体地位，构建出属于自己的知识框架，激发学生的潜能。老师可以鼓励学生自行探索计算过程，并相互交流自己的看法，打开学生的视野，让学生学会不同的计算思路，在头脑风暴后选择更为合适的算法。提倡算法的多样化，充分发挥出学生的主观能动性，让学生拥有更多的学习空间，但是这并不表示算法越多越好，老师要引导学生学会分析和比较多个算法，优化算法，筛选出高层次的算法。比如“12-9”这道题，老师可以先让学生自行选择算法，学生有可能会使用破十法、连续减、想加算减和其他的方式。对于学生所提出的这些算法，老师可以对其进行整合分析，筛选出最合适的一种算法。通过比较发现，想加算减的算法更为方便，在计算中的速度更快，准确率也更高。用这种方式可以让学生在提出自己的算法的过程中，通过交流了解他人的方法，筛选出最适合自己的方法。

2.加强运算的教学

老师要依据学生的实际情况，为学生提供实践的机会，让学生获得直观的认知，从而更好地掌握计算原理。比如，计算12×3，老师可以展示出相关的图片，让学生猜测图片中一盒彩笔有多少支。学生列出算式12×3后，老师可以拿出实物直接展示在学生面前，让学生自己动手数一数，直观感受到3个12的数量。通过观察，学生能更好地掌握列算式的过程。老师要做好新旧知识的衔接工作，在教授学生新知识的同时，也要引导学生复习和巩固旧知识，学会知识迁移。比如，异分母分数加减法中，老师可以让学生回想同分母分数加减法的相关知识，然后再开展异分母分数加减法的教学，让学生学会先通分，再加减。老师可以用直观引导式和转化推导式的方式，展开小学计算法则的教学，比如，在数的加法和减法的学习中，可以先让学生复习整数加减法的竖式计算，并让学生掌握数位对齐的道理，将其延伸到小数的计算中，总结归纳有小数加法和减法的计算法则，即满十进一，借一当十。这是典型的转化推导式教学方式，通过让学生复习旧知识，将问题转化，从而推导出新的法则。老师要帮助学生做好复习工作，完成知识迁移，将新问题转化为旧问题，推导出新的法则。

片断二：理解算理，建构算法

师：4.75+3.4等于多少？自己试着用竖式算一算。

学生练习后，展示学生作品（见下图）。

师：比一比，这两种算法有什么不同？

生：第一种算法是把小数点对齐了相加，第二种算法是把末位对齐。

师：想一想，哪种算法正确？生：第一种算法是正确的。大部分学生都举手表示同意

师：大家都认为小数加小数，要把小数点对齐，那为什么要先把小数点对齐呢？

生：4.75元加3.4元，就是4元多加3元多，至少要比7元多，不可能是5元多，所以先把小数点对齐了再相加是正确的。生2：4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角。4元7角5分加3元4角，要把“元”和“元”相加，“角”和“角”相加，“分”和“分”相加，所以列竖式时要把小数点对齐再相加。

生：4.75由4个一、7个0.1、5个0.01组成，3.4由3个一、4个0.1组成。要把相同计数单位的数在一起相加，也就是4个一和3个一相加，7个0.1和4个0.1相加，所以要把小数点对齐。

师：同学们有的用估算，有的换算成人民币单位计算，有的根据小数的组成思考，这些方法都能解释计算4.75+3.4时要先把小数点对齐的道理。请大家想一想，这些不同的方法有什么相同的地方？

生：都是把相同单位的数直接相加。屏幕相机呈现：

师：小数减法会算吗？试一试。

学生练习后，组织展示与交流。

师：你是怎样算的？为什么这样算？生：把小数点对齐再算。这样才能做到把相同计数单位的数相减。师：回顾上面的计算过程，计算小数加、减法要注意些什么？生1：计算小数加、减法，列竖式时，要把小数点对齐。生2：计算小数加、减法，要把相同计数单位的数相加、减。

生：计算小数加、减法，要把相同数位对齐，从末尾算起。

思考：计算教学既要加强算理理解，也要重视算法形成，二者不可偏颇。这一环节的教学分两个层次：第一层次，以“小数加法”为载体，突出算理理解。在学生自主尝试计算后，教师通过正例和错例对比呈现，组织学生围绕“这两种算法有什么不同”、“哪种算法正确”、“为什么要先把小数点对齐了再相加”等问题展开交流、辨析，并借助多元表征从不同角度明晰算理。第二层次，以“小数减法”为载体，重视算法建构。首先引导学生将小数加法算理向小数减法类比迁移，在学生对小数加、减法有了完整体验后，及时引导他们回顾总结小数加、减法的计算法则，把学习体验提升成可操作的程序性知识。这样教学，既教“术”，又教“理”，做到算理与算法并重。

3.结束语

综上所述，教学中，不仅要让学生理解小数加、减法的算理，掌握算法，还要引导他们沟通整数加、减法和小数加、减法之间的联系，体会加、减法计算的一般原理，即相同计数单位的数才能直接相加减，为今后学习分数加、减法提供清晰、稳定、可利用的认知结构。为此，在教学中要着力引导学生利用已有知识经验自主探索，主动构建小数加、减法的算理和算法。

参考文献：

[1]吴希，谈爱清.让数学学习深度发生——“小数加法和减法”教学片断与思考[J].小学数学教育，2021，（20）：54-55.

[2]尤丽华.“小数加法和减法”教学片断与思考[J].小学数学教育，2021，（Z4）：127-128.

作者简介：张燕，1974.5，女，汉族，本科学历，小学数学教师，研究方向：小学数学。