浅析高中数学建模教学的策略

摘要：数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题.在高中阶段数学学科教学中，对学生开展建模教学，可以让学生以数学模型的建立为载体，在获得了必要的应用技能和基本的思维方式后，增强学生的数学学习能力、抽象能力以及数学应用能力。数学建模能够促进数学的实际应用，是高中数学学科的核心素养之一。基于高中数学建模的教学进行探究，并提出了教师教学应该注意的问题。

关键词：高中数学;建模教学;应用能力

一、引言

高中数学课堂对学生建模能力的锻炼，能让学生提升对数学知识的巩固，提高今后解决实际问题的能力。数学建模的学习方式和常规教学不同，这需要教师改变对以前教学模式的看法，在高中数学课堂上着重加强学生实践动手能力和交流沟通，团队合作的能力，而数学建模又在高中所学知识点之中，这让学生对知识点的运用更能融会贯通，让学生对抽象知识点具体化，对数学中的问题进行解析，在数学建模的同时让学生对知识点有新的认识，在动手实践中把所学的知识进行模型概括，对数学的学习能力有了大大的提升，在面对建模时，学生能巩固以往学习的知识点，对知识点的应用运用更加灵活。

二、教师教学中应注意的几个问题

（一）明晰数学应用题与数学模型的差别

数学模型是用数学来解决实际问题的桥梁，解决所面临的实际问题是组建数学模型的主要目的，我们在模型的分析和研究过程中会应用数学上的结论。在分析过程中数学理论上的自然结论不一定是研究数学模型所需要的结果，而且答案还可能不唯一。平常所遇到的数学应用题，只需运用数学知识套用公式就能解决问题，答案是唯一的。因此不能认为数学模型就是数学应用题，特别是不能认为数学模型就是套公式的问题。

（二）学生建模应从简单实用的问题入手

数学模型是一个较难驾驭的课题，它的处理手法相当灵活。要掌握数学模型的学习，最好的办法是实践。开始阶段不要急于尝试工业上或者科学技术上复杂的建模问题，在现实生活中有许多值得我们思考的问题，其中不少既简单又实用，是我们学习数学建模的好素材。例如，根据数据对北京天安门广场上的国旗升降的時间建模，然后根据所建模型估算2022年“五一”劳动节的升旗时间。日出是发生在我们身边普通的事情，这样的数学建模会调动学生参与其中的积极性。

三、在高中数学建模教学中具体的策略

（一）重视章前问题的教学，创设思维情境

在讲解各章节知识时，教师需要对章节前的问题设置给予重视，以此来引发学生对新数学知识和数学模型的学习、构建需求。例如，教师在讲解“等比数列”一课知识时，可以先给学生讲一个相关的故事。“从前有一个刻薄吝啬、经常克扣工人工钱的财主，因为他的吝啬，附近村民并不愿意去他那里打工。有一天，一位年轻人来到了财主家，要求打工一个月。报酬是第一天一分钱，第二天两分钱，第三天是四分钱等等，以后每天的工钱数都是前一天的两倍，直到三十天期满。财主听了，认为自己占了便宜，便立刻与年轻人签了合同。但在一个月后，财主却因为无法支付这么多工钱而破产了。”在讲完故事后，教师可以提出问题：“那么同学们知道，一个月后财主需要支付年轻人多少工钱吗？”让学生展开积极的交流讨论。这时教师可以此为基础，引入所要讲解的等比数列知识，并在讲解的途中深入分析等比数列的求和公式。引导学生用所学的等比数列以及其中的求和公式，对年轻人的工钱进行计算。重视正式教学之前对问题的设置，创设思维情境，对学生而言是一个发展自身创新意识和实践能力的良好时机。在此当中，教师应该引导学生自主分析所设置的实际问题，为学生提供不同于以往的思路和方式，要在新知识的讲解中，利用问题引发学生的积极性和求知欲;要以此对学生追求新方式的意识和实践参与的意识进行培养;以此促进学生相应数学模型的建立。

（二）教师在数学建模问题中，引导学生思维

在构建数学模型时，动手操作还有很多问题，知识点上的完美构建，并不能在实践中行的通，这就需要教师引导学生思考问题，让学生们了解到尽管知识点上的完美，动手实践的时候也会出现各种各样的问题，这不仅仅是让学生对学习的知识点进行变通，还考验学生动手实践能力。在数学建模教学中，教师要把控好教学节奏，提高学生数学建模能力不是一蹴而就的，这需要长时间的积累，教师要在生活教学中帮助学生构建数学建模体系，让学生从简单的模型建立，让学生学会自主学习，学会思考问题。数学教师在教导学生进行数学建模时需要注意先从难度较低的问题出发，培养学生思考的能力，让学生学会从不同的角度去思考问题，在这个过程中，教学的重点不能脱离课本内容，模型的建立是帮助学生更好的学习，而不是一种捷径，这是一种思考问题的的方法。另外，高中阶段的数学学习难度是阶梯式的上升，这就意味着课本上的知识会越来越难，而相应的对学生建模能力的要求也会有很大的难度。所以，教师在教学时，要注重引导学生对问题进行假设，建立数学模型，分析问题，找到解决问题的思路，最终实现提升学生建模的能力的终极目的。

（三）联系其他学科和实际生活，创新数学建模教学

事实上，数学是学生对其他自然科学或者社会科学进行学习的工具，因而数学与其他学科之间有着非常密切的联系。在这样的情况下，教师应该注重数学和其他学科的结合。在联系了这些相关的学科后，还要联系学生的日常生活，如乘车、运动、测量、银行储蓄和投资买卖等。通过这种“结合其他学科设置应用题”的方式，可以培养学生的数学应用能力，加强其对数学模型的构建。例如，教师在教学了正弦函数知识后，就可以引导学生利用数学模型函数，对物理中振动图像、交流图像的数学表达式进行描写;当学生在学习了数学立体几何知识后，就可以引导其在化学学习中，通过立体几何模型对金刚石键角等物理性质进行验证。如此这般，不仅可以帮助学生理解抽象的数学知识，还可以深化学生对其他学科的理解;既可以让学生利用数学建模知识对其他学科知识进行探讨分析，又能够优化学生的建模意识。

四、结语

教师要关注学生实际的模型构建进度，增强学生的建模意识，教师还要以社会需要为结合点，在对数学学科的特点进行了解后，通过数学建模教学活动，激发学生的数学学习兴趣，强化学生的应用意识，拓宽学习学生的视野.如此在构建高效的高中数学建模教学课堂下，提高学生的数学知识应用能力。

参考文献：

[1]傅艺珊.高中数学建模思想与创新能力的培养[J].才智，2016（33）：18.

[2]陈长兴.开展数学建模活动发展学生创新意识[J].福建教育学院学报，2008，9（12）：67-69.

作者简介：张晓军，1984年05月出生，男，汉族，籍贯河北张家口，硕士研究生学历，中心学一级教师，研究方向：数学教学

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