类比法在高中数学教学中的作用

杨建国

摘   要：类比法是一种新型的教学方法，可以帮助学生“由点及面”，寻找解决问题的方法。一方面，类比法可以提升学生数学学习的效率，提升学生解决数学问题的能力;另一方面，类比法能够锻炼学生的逻辑思维能力，使学生形成新的知识结构和知识体系。类比法是新颖的教学方式，在教学中，教师要科学运用类比法，发展学生的数学学习能力与逻辑思维能力。

关键词：高中数学   类比法   应用与研究

高中数学逻辑性较强，学习难度大，对学生的逻辑思维能力和解决问题的能力提出了更高的要求。但是从现实学情来看，当前许多学生的数学逻辑思维能力较弱，在数学学习过程中会遇到许多难解的问题，降低学生学习数学的兴趣。分析这种情况发生的原因，首先是高中数学本身就具有一定的难度，如果学生没有形成清晰的数学知识结构，就无法理解问题，也就难以解决问题了;其次，教师教学手段落后，只对学生进行“填鸭式”教学，导致学生缺乏自主思考的空间，逻辑思维能力得不到提升。因此，在教学中，教师要创新教学方法，将类比法融入数学教学，使学生形成系统化的知识结构，进而建立自己的知识体系。

一、类比法在高中数学教学中的反思

高中数学逻辑性强，难度大，教师一旦掌握不好教学方法，学生就会对数学学习失去兴趣。类比法能帮助学生有效理解数学中的概念和公式，使学生构建自己的数学知识体系，完善自己的学习方法，同时学生也能在已掌握的知识上继续深入学习。这样，不仅能激发学生学习数学的兴趣，还能进一步引发学生对数学的深入研究，使学生在数学实践中不断拓展自身的数学知识范围，为之后的数学学习奠定坚实的基础。

教师在讲解教材理论知识后，可以让学生运用类比法展开知识联想，从而将有关联的知识进行整合，形成新的知识结构，激活学生的数学整体思维。当学生形成了自己的知识体系之后，就能有自主探究、利用知识迁移解决问题的能力，就能产生多种解题方法，从而提升数学学科核心素养。

类比法需要学生大胆推理和猜测，学生只有敢于推理，才能在数学学习过程中不断创新，才會在面对同一问题时，有不同的解决办法。在学生主动寻找解决问题的方法时，学生的创造性思维也会被激发出来，这对学生的学习有着积极的作用。因此，在实际教学中，教师要打破数学教学重视解题技巧的固有思维，着力培养学生的类比思维，提升学生的数学学科核心素养。

类比法在高中数学教学中占据了重要的位置，它不仅可以让学生建立新知识与旧知识之间的联系，还能提高学生的逻辑思维能力。但是，类比法也并不是适用于所有的知识学习。因此，教师在教学中不仅要使学生认识到类比法的重要性，还要提醒学生科学使用类比法。比如有些简单易懂的知识，只要经过认真思考就可以得出结论，可以不使用类比法。因为高中数学知识点多且复杂，学生如果每个问题都用类比法进行思考，那么会大大降低学习效率。当学生在经过严密思考与探讨还是得不出解题思路的情况下，就可以采用类比法，使学生获得创造性发展。

二、 类比法在高中数学教学中的作用

（一）建立新知识与旧知识之间的联系

要想获得良好的教学效果，就要不断创新教学手段，革新教学策略。只有新颖的教学方式才能引起学生的注意，才能完成有效教学。因此，教师可以通过类比法，引导学生发现适合自己的解题方法。在数学教学中，新知识的教学往往是对旧知识的延伸，所以教师就可以通过类比法在知识之间建立联系，以此激发学生的学习兴趣。这样的方法既降低了数学学习的难度，又大大地提升了学生对数学学习的兴趣，也帮助学生建立了完整的解题思路，使学生既能对以往的知识进行复习，又能对新知识有更清晰的认知，进而提升教师的整体教学效率。

例如，在教学“空间向量”时，教师可以通过概念的讲解和应用，激发学生对知识的探究兴趣，进而带着对知识的疑问自主解决问题，提升学生的解题能力，使学生在解题过程中掌握知识的要点。在教学的第一步，教师要将空间向量的概念引入课堂中，即“在空间中，既有大小又有方向的量叫作空间向量”。显然，这样的向量概念学生一定不容易理解，在学生的脑海里也很难形成一定的知识结构。此时，教师就要激发学生对学习向量的积极性。首先，教师可以将平面向量与空间向量的知识进行类比，让学生主动在平面向量与空间向量中建立联系，并明白它们最根本的区别在于一个在空间中，一个在平面中。然后通过类比教学，在平面向量概念之上引出空间向量概念，使学生建立新知识与旧知识之间的联系，从而形成完整的知识体系。教师可以提出问题：“空间向量与平面向量运算的方法和形式有什么不同？空间向量是怎么进行运算的呢？”这样学生就能通过自己的思考与联想，主动将二者的知识点进行联系，使学生充分了解与向量有关的概念和相关的知识点。通过类比教学，教师能将学生引入知识概念的学习，激发学生对知识的探索欲，使学生形成自己的学习体系与知识结构。

（二）提高学生的创新能力

良好的创新能力可以有效提升学生的数学解题能力。在数学教学中，想要提升学生的创新能力，首先要培养学生的创新意识。所以，培养学生的创新意识，成为教师的重点教学内容。当学生的解题能力得到提升之后，许多数学问题就会迎刃而解，学生就能完成创造性发展。数学学习是“以点串线”的，需要整体的数学认知，而不是零散知识的简单堆砌。所以，教师在教学中要将数学知识进行联系，使学生通过类比法正确地分析问题，获得创新能力的提升。

例如，在教学“等比数列”时，教师可以充分利用类比的教学模式，引导学生主动思考。笔者通过提出问题导入课堂：“请同学们观察一下，等比数列与等差数列存在哪些联系？两者有什么区别？它们的通项公式有什么不同？”让学生带着问题进行思考和讨论，能激发学生的类比思维，建立知识联系。学生经过仔细思考的过程，既提升了数学解题能力，又掌握了有效的类比学习方法。学生可以更深入地学习，构建自己的数学知识体系，最终提升自身的创新能力。此外，在深入学习的过程中，教师要及时纠正学生的错误解题方法，使学生在数学学习中可以灵活地运用类比方法，建立完整的数学知识体系。

（三）创新学生的解题思维

类比法在数学学习中发挥着重要的作用，它能使学生的解题思路变得清晰，对培养学生的解题思维和创新能力有着重要的意义。例如，有些数学例题是可以通过类比法找到联系的。例如，在进行“四面体的性质”的讲解时，教师就可以先将三角形的性质引入课堂教学，即“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”，进而引出“四面体的中位面（同一顶点出发的三条棱中点确定的截面）平行于第四个面，面积等于第四个面的四分之一”。通过类比的方法，学生能掌握四面体的性质特点，同时能复习之前学过的知识概念，学生的知识结构就会更加清晰，并且不易与其他的知识点混淆。

综上所述，类比教学法在高中数学教学中发挥着重要的作用，有着积极的教学意义。它不仅可以提高学生数学学习的积极性，还能帮助学生建立清晰的知识结构，使学生更有效地开展学习，掌握知识内容。教师要科学利用类比法开展教学，培养学生的类比思维，使学生形成清晰的知识结构，提升数学解题能力与逻辑思维能力。

参考文献：

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[5]李全洲.高中数学教学中类比思维的有效应用[J].数理化解题研究，2021（12）：26-27.◆（作者单位：江西省南昌县莲塘二中）