基于GM（1,1）模型的报纸发行情况预测分析*

高晓巍

（齐齐哈尔大学理学院, 黑龙江 齐齐哈尔 161006）

0 引言

随着经济改革的不断深入, 报纸市场化也在不断的探索与发展中经历了兴起、鼎盛、转型三个发展阶段, 至今已经历了30 年的兴衰历程[1］。自2015 年以来报纸停刊潮不断出现, 如2015 年1 月1 日《今日早报》《上海商报》《生活新报》等多家报刊纷纷停刊, 同时, 广告作为纸媒盈利的主渠道以惊人的速度递减, 报纸出版产业在传媒产业中占比逐年缩小。从近六年的报纸行业发展统计数据来看（详见表2所列）, 报刊发行的种类从2015年的1 906种削减到2020年的1 810种, 以年均16 种的速度递减, 发行数量由2015 年430.1 亿份削减到2020 年的289.1 亿份, 平均每年削减印刷23.5 亿份。然而, 以报纸为代表的传统媒体面临转型的危机, 不仅是市场化革新的影响, 也是技术创新对传统媒体行业带来的冲击。在互联网信息技术迅猛发展的今天, 以互联网技术和数字技术为基础, 以手机移动端和电脑为载体, 采用交互式信息传播方式的媒体平台层出不穷, 广播、电视、报纸作为传统媒体的代表不再能够满足人们信息化生活的需求以及科技创新带来的品味变化[2］。文章利用灰色预测模型能够在小样本信息中生成、开发、提取有价值信息的特点, 对报纸发行数量与发行种类两组数据（中国统计年鉴2021）进行数据拟合、误差检验与预测, 通过两组预测数据的分析对比为报业未来的规划与发展提供理论参考。

1 G M （1,1）模型

GM（1, 1）模型是一个经典的灰色预测模型, 它通过对原始数据X（0）累加求和的方式得到近似指数规律的生成序列X（1）进行建模。GM（1, 1）模型具有样本量小、预测精度高、运算简便, 易于检验的特点, 该模型适用于中短期预测[3］。

设原始数据序列

令X（1）为X（0）的1次累加生成序列（1-AGO）,

Z（1）为X（1）的紧邻均值生成序列,

建立GM（1,1）模型x(0)(j)+αz(1)(j)=β, 其中α为发展系数,β为协调系数, 其中发展系数α反映了序列X（0）与X（1）的发展趋势, 对模型的预测表现产生重要的影响。协调系数反映了数据之间的变化关系。参数α与模型预测范围存在定量关系, 见表1所列。

表1 参数α与模型预测的定量关系

2 报纸发行情况预测

（1）原始数据见表2所列（数据来源：中国统计年鉴2021）。

表2 报纸发行情况的数据统计表

（2）设2015～2020 年报纸发行量的原始数据序列为：

（6）确立模型, 生成时间响应式：

（9）模型检验。预测精度检验是评价预测模型是否有实际应用价值的重要指标, 它能够反映出数据拟合精确度与模型预测能力[4］。可以应用残差检验、灰色关联度检验、后验差检验等多种方法。文章采取残差检验法。

按照相同的建模计算方法, 对发行种类进行数据拟合, 这里, 当t（j）＜0.2时,模型预测效果达到一般要求；当t（j）＜0.1 时,模型预测效果达到较高要求, 报纸发行量（a）与发行种类（b）的相对误差见表3所列, 均已达到较高预测要求。

表3 残差检验表

a的平均相对误差的平均误差为0.59%, 两组数据的平均相对误差表明该模型预测精度较高, 能够满足报纸发行情况的预测需求。

（10）预测2021～2030 年报纸发行量与发行, 种类发行量预测公式如下：

2021～2030 年报纸发行量与发行种类预测见表4所列、如图1所示。

表4 2021～2030年报纸发行情况预测数据表

图1 报纸发行量与发行种类对比图

3 预测数据分析

近年来, 由于纸媒受发行版面限制致使发行信息量有限, 信息单向传播, 缺少与读者的互动, 此外经过采、编、印、发等一系列流程, 使得发行信息严重滞后, 失去市场竞争力, 进入衰退转型期。根据2015～2020年报纸发行数量及发行种类的数据统计信息可以看到两组数据逐年递减（见表2所列, 数据来源：中国统计年鉴2021）。灰色预测模型GM（1, 1）对未来10年报纸的发行情况进行预测, 从发行数量与发行种类的对比图（图1）中可以看到, 两组数据逐年递减, 至2030 年, 报纸的发行量仅为2015 年的33%；2021～2027 年报纸的发行数量陡然下滑, 2027～2030 年, 递减速度减缓, 呈现一定的波动性并趋于稳定。折线图表明在互联网时代尽管新的传播媒介具有开放、交互、及时等诸多发展优势, 但也难以取代报纸的公信力、权威性、专业性等重要特征, 应客观分析新媒体与传统媒体的优势与不足, 促进两种媒体的融合、互动, 实现优势互补；以报纸为代表的传统媒体应该挖掘自身优势, 打造专业技术团队, 在内容、设计、出版发行、经营管理体制等方面不断创新进取, 明确市场定位, 满足受众多元化的需求, 提高报纸的品味与影响力, 探寻新的经济增长点, 以实现与新媒体的协同发展。开创“纸媒+科教”“纸媒+文旅”“纸媒+文创”等多种产业转型新途径, 充分利用漫画、动画、直播、短视频等多种信息传播形式入驻微博、微信、聚合新闻、视频等打造媒体融合矩阵。中央媒体《人民日报》入驻抖音等短视频平台, 以文字、图片、音频、短视频相结合的方式, 充分展现了新闻的时效性和真实性, 仅在抖音平台就有1亿多粉丝[5］。据人民网研究院发布的数据显示, 2021年, 中央、省、地市级三级党报自己的客户端超过300个, 其中用户超过百万的超过70 个, 南方Plus、河南日报、羊城派等三家省级报纸的客户端的下载量已经过亿[6］。可见, 开辟第三方移动传播平台, 开创自有客户端为代表的自主可控传播平台, 充分聚合资源, 拓展功能, 连接客户能够有效实现综合优化发展新模式。除此之外, 国际传媒集团的跨国发展也为本国的报刊市场带来冲击, 注入活力, 报刊经营者应开拓经营眼光, 增强拓广海外市场。我国的《人民日报》海外版创刊20年, 横跨86个国家地区, 是我国传统媒体海外发展的典例。创立自己的品牌, 提升品牌价值, 增强与国外报刊业的合作与交流, 珍视发展机遇与形势。报纸将在与网络的市场竞争中不断成长壮大, 满足不同受众群体的需要。