贻贝贝壳承压性能及碎壳裂纹路径取向

袁跃峰， 谢 飞， 范庆仁

（浙江海洋大学海洋工程装备学院，浙江 舟山 316022）

0 引言

贻贝是一种依靠足丝附着的海洋贝类，我国北方多称海虹，南方多称淡菜、壳菜[1]。2020 年全国贻贝养殖产量达88.6 万t，占全国海水养殖贝类产量的6%左右[2-3]。经过调研，现存贻贝加工设备多为作坊式改造产品，施力结构简单，缺乏对贝壳受力状态的考量，仅在打散处理过程中，碎壳率就高达5%[4]。碎壳率过高不仅会损害养殖户的经济效益，同时也增加了水产加工企业筛选去杂的成本。目前研究人员已对多种贝壳的微观结构、力学性能及裂纹萌生规律进行了分析研究。杨文[5]和梁艳等[6]计算了紫石房蛤和香螺壳的力学性能参数，并对贝壳的裂纹延伸路径进行表征分析。DUTTA A 等[7]根据贝壳珍珠聚合层中的应力关系，提供了裂纹驱动力的简化表达式。但对于贻贝整体曲面承压性能及裂纹路径取向特征的研究未见相关文献报道。

本研究首先使用光学扫描仪器逆向建模得到贻贝贝壳的模型，对贝壳模型进行有限元受力仿真，分析贝壳受压力后形变位移大小的分布特点；然后使用拉压力试验机对贝壳进行整体曲面承压试验，计算贝壳整体曲面的承压性能；最后测绘裂纹坐标，总结得出裂纹路径取向特征。研究贻贝贝壳承压性能和碎壳贻贝裂纹的延伸取向，可为水产贝类加工设备结构的优化提供理论依据，从贝壳受力角度优化加工设备的施力结构，以此降低加工碎壳率，提高养殖户和水产加工企业的经济效益。

1 贝壳建模及承压试验

1.1 试验原料及建模

试验选取浙江省舟山市嵊泗海域收获的厚壳贻贝，将软体组织去除后，贻贝半壳直接用于整体曲面承压试验。共制备20 只贻贝半壳，测得壳长平均尺寸为（82.8±0.2） mm，壳宽平均尺寸（38.7±0.2） mm，壳高平均尺寸为（27.5±0.2） mm。

贻贝贝壳表面由不规则曲面构成，常规的建模方法无法准确得到仿真所需模型。光学扫描逆向建模技术是目前最高效的复杂表面测量技术，故使用迅恒Thunk3D 扫描仪获得贝壳表面的点云数据。该设备可实现600FPS 高帧率数据采集，0.03 s 高速三维重建，扫描精度为0.04 mm，满足生物贝壳的扫描要求。数据经过除杂、降噪、拼接和缝补等处理后，得到贻贝贝壳的三维模型[8-10]。贻贝贝壳扫描过程和扫描得到的三维模型如图1 所示。

图1 贻贝贝壳扫描过程和模型Fig.1 Scanning process and model of mussel shell

1.2 贝壳整体曲面承压试验

试验在拉压力试验机上进行，试验机工作范围为0～1 000 N，精度为0.1 N，标尺精度为0.01 mm。贻贝外形为楔形，前段窄厚，后端宽薄，贝壳在壳宽方向受外力挤压时，由于贻贝独特的外壳构造，两挤压力产生旋转力矩使得贻贝自行转位，将壳宽方向的受力转移到壳高方向。考虑到贻贝加工受力特点，在后续贝壳整体曲面承压试验中将主要考虑壳高方向受力的情况[11]。贻贝在壳宽方向受力后转位状态如图2 所示。

图2 贻贝壳宽方向受力转位Fig.2 Stress transposition in wide direction of mussel shell

试验时，贻贝半壳在试验台垫板上自然放置，壳前部、背部、腹部使用环氧黏合剂进行3 点固定，以保证贝壳在承压过程中不会因壳体滑移而产生形变误差，贝壳放置状态如图3a 所示[12]。贻贝贝壳属于天然生物陶瓷材料，受力时形变量较小，需消除试验机内部形变量b1的影响。对试验机进行空载形变试验，引入载荷与试验机系统形变量的比值常数k，对空载情况下得到的载荷-位移曲线进行拟合，得出k为474 N/mm。贝壳承压时形变位移如图3b 所示。则贻贝贝壳整体曲面承压时的实际形变为

图3 贻贝贝壳承压状态及形变位移Fig.3 Pressure state and deformation displacement of mussel shell

式中F-施加的力

b2-贻贝半壳整体曲面形变量

b-标尺形变量

试验时开启设备峰值记录功能，记录在特定形变位移量下的载荷值。随着压杆下行，压头与贻贝贝壳自然接触而发生挤压，压杆持续下行过程中，载荷将持续增加；当载荷稳定不变，若形变量仍继续增加，说明贝壳已被破坏，此时载荷为贝壳的极限承压载荷，极限承压载荷第1 次出现时的位移为贝壳极限承压形变位移。

2 数据分析和仿真

2.1 承压试验数据分析

由于生长环境、生理尺寸和表面纹路差异等因素，贻贝贝壳承压载荷和形变位移数据势必存在一定范围波动。将所得数据进行平均，计算相同形变量时承压载荷的最大值和最小值，绘制贻贝受力时的平均承压载荷和形变关系带宽曲线，以表征数据波动情况。基于最小二乘法优化理论，使用4 阶多项式对平均承压载荷进行曲线拟合，得到多项式方程表达式为

经过分析，拟合方程的R2=0.998，Radj2=0.997，说明该拟合结果具有较高的可靠性。贝壳整体曲面平均承压载荷和形变关系带宽曲线如图4 所示，图中三角形为拟合点，实线为拟合得到的平均承压载荷数据曲线，虚线代表贝壳相同形变下，承压载荷的最大值和最小值，两虚线构成相同形变量下贝壳承压载荷变化的带宽。由图4 可知，贝壳整体曲面极限平均承压载荷为550 N 左右，极限形变位移为1.3 mm。已知压杆压头的表面积为1.76×10-4m2，计算得出贝壳整体曲面承压强度约为3.12 MPa。

图4 承压载荷与形变关系带宽曲线Fig.4 Relation curve between bearing load and deformation

2.2 贝壳整体曲面承压仿真

将贝壳三维模型导入有限元分析软件，从贝壳整体曲面受力形变角度分析碎壳贻贝裂纹取向。壳高方向承压仿真时，对壳前部、背部、腹部添加固定约束，在壳高方向最高处施加载荷；壳宽方向承压仿真时，对壳前和壳背添加固定约束，在壳腹施加载荷。将贝壳材料属性定义为生物贝壳，依据承压试验的形变量对贝壳的弹性模量、泊松比和屈服强度等参数进行多次校正，使得仿真模型的形变位移更加接近贝壳实际变形[13]。壳高方向承压时，贝壳表面的形变位移如图5a 所示；壳宽方向承压时，贝壳表面的形变位移如图5b 所示。

图5a 和图5b 中虚线圈住区域为压杆与贝壳直接接触面，该区域受力后的形变位移最大，载荷为500 N 时，壳高方向和壳宽方向的形变量分别为1.26 和7.07 mm。虚线框处为贝壳的形变位移较大区域，可以看出无论是壳高方向还是壳宽方向承压受力，贝壳表面形变位移大小均具有明显的纵向分布特征。

图5 贻贝贝壳承压形变情况Fig.5 Pressure bearing deformation of mussel shell

为验证贝壳整体曲面仿真结果的可靠性，仿真时记录载荷为100、200、300、400 和500 N 时贝壳的形变量，并与贻贝半壳整体曲面承压试验数据进行比较，承压试验形变位移和仿真形变位移的对比如表1 所示。

表1 仿真结果与试验数据对比Tab.1 Comparison between simulation results and experimental data

由表1 可知，小载荷下仿真结果和试验结果存在较大误差，但随着载荷的增大，仿真结果逐渐逼近承压试验结果；在500 N 的压力载荷下，仿真结果与承压试验结果误差率为5.8%，说明仿真云图可较为准确地表征贝壳表面实际形变位移分布情况，仿真结果可靠有效。

2.3 贝壳宏观裂纹路径统计分析

统计前使用SPSS 软件进行相关性分析，将不同尺寸的贝壳标椎化，以消除贝壳尺寸对裂纹坐标的影响。相关性分析结果显示，贻贝壳长与壳宽和壳厚的Pearson相关性最为紧密。因此以壳长平均值（82.8±0.2） mm作为标定尺寸，实际壳长尺寸除以标定尺寸为标定参数。以贝壳前部切线为X轴，壳腹边缘切线为Y轴，两切线交点为坐标原点，建立左、右壳裂纹统计坐标系，以统计裂纹分布情况。裂纹延伸取向由3 个特征点坐标确定，中间特征坐标依据裂纹“拐点”选取，其余两特征坐标为裂纹与贝壳边缘交点，碎壳贻贝裂纹坐标的测绘（部分）如图6 所示。

由图6 可知，碎壳贻贝多为贯穿型破坏裂纹，分枝型裂纹较少。统计20 组碎壳贻贝的贯穿型裂纹分布情况，所得裂纹特征坐标值（部分）如表2 所示。

表2 碎壳贻贝裂纹坐标Tab.2 Crack coordinates of broken shell mussel

图6 碎壳贻贝裂纹测绘Fig.6 Mapping of cracks in broken shell mussel

根据以上坐标数据得出裂纹分布如图7 所示，箭头轴为贻贝壳长方向的中轴。可以看出，碎壳贻贝裂纹具有明显的取向特征。根据裂纹坐标进行计算，90%以上的裂纹延伸方向在中轴±60°范围内，60%以上的裂纹延伸方向在中轴±20°。虚线框内裂纹交汇最为密集，为压杆与贝壳表面直接接触区域。

图7 碎壳贻贝裂纹分布Fig.7 Crack distribution of broken shell mussel

根据裂纹分布统计结果，结合仿真得出的贝壳表面形变位移特征分析。本文认为，在不考虑贝壳内部微观组织结构的影响下，碎壳贻贝裂纹的延伸取向与贝壳表面形变位移的分布直接相关。贻贝壳长方向中间纵截面处形变位移最大，受到的内部应力也就越大，裂纹在此方向上延伸应力状态更为有利，故整体曲面承压试验所得裂纹均纵向分布在壳长方向中轴周围。

3 结束语

贻贝是我国重要的经济性养殖贝类，半壳贻贝是贻贝主要的加工形式，在清洗和开壳过程中，设备不合理的施力结构会使得贻贝贝壳破碎，严重影响生产加工速度和经济效益。利用光学扫描仪逆向建模得到贻贝贝壳的三维模型，对贝壳进行静力学仿真，然后使用拉压力试验机对贻贝贝壳进行极限承压破坏试验，统计裂纹取向分布特征。依据仿真结果分析得出裂纹取向和贝壳表面形变的关系，从而确定了厚壳贻贝贝壳承压性能及裂纹路径分布特征，不仅为贻贝加工设备施力结构的优化提供理论基础，也为双闭壳类贝壳的承压性能和裂纹路径分布特征研究提供了新的思路。