山楂真空干燥特性及动力学模拟

刘秀敏，赵 丽，王 岩，张建芳

（河北交通职业技术学院，河北 石家庄 050035）

山楂又称红果，富含蛋白质、氨基酸、矿物质、维生素以及活性多糖等多种营养成分[1-2]，在我国辽宁、河北、河南、山东、江苏等地区广泛种植。山楂属药食同源性食物，具有多种保健功能，如有助于扩张血管、改善血液循环、降低血压、促进胆固醇排泄、降低血脂等[2-3]。山楂的地区性和季节性很强，新鲜山楂采后含水量高易腐烂，在贮藏过程中很容易受到外部环境条件的影响，发生变质。

采用干燥技术对采后山楂进行处理，可减少其含水量，延长货架期，减少运输成本。但是，传统的热风干燥技术具有能耗高，产出产品品质差，营养成分、风味物质损失大等缺点，已不能满足消费者追求高品质产品的要求。真空干燥技术温度低，能耗低，还能够最大限度地保留食品的色、香、味及营养成分，干燥的食品复水性极好[4-5]，且该技术在农产品加工中的应用也越来越广泛[6-8]。

本研究对山楂进行低温真空干燥，研究干燥温度、真空度、切片厚度对山楂干燥特性的影响。通过绘制干燥特性曲线，直观分析山楂的真空干燥过程；同时，运用3种常见的果蔬干燥数学模型对山楂低温干燥进行数据拟合及验证，以期为真空干燥技术的应用提供理论指导及技术优化，有助于山楂相关产品的开发。

1 材料与方法

1.1 材料与设备

1.1.1 材料与试剂

新鲜山楂，购于河北省石家庄市农贸市场。柠檬酸、草酸、2，6二氯靛酚溶液，上海源叶生物科技有限公司；抗坏血酸、碳酸氢钠，天津市佳兴化工玻璃仪器工贸有限公司。以上化学试剂均为国产分析纯。

1.1.2 仪器与设备

DZF-6030A真空干燥箱，深圳市爱特尔电子科技有限公司；AL204电子天平，梅特勒-托利多仪器有限公司；CS101-3D电热鼓风干燥箱，山东鄄城永兴仪器厂。

1.2 方法

1.2.1 山楂的挑选和清洗

选用深红色、无病虫害、无外部损伤、大小均匀的新鲜山楂作为试材，经自来水清洗干净，再用纯净水冲洗、沥干后备用[9]。

1.2.2 山楂切片和预处理

将洗净沥干的山楂垂直于纵轴切片，剔除核，再将两端去掉，切成厚度分别为0.15、0.30、0.50 cm的薄片，放入0.5%柠檬酸溶液中浸泡5 min防止变色，捞出控水、微波杀青，置于筛网上干燥[10]。

1.2.3 干燥方法

不同厚度的山楂切片于真空度为-0.04 MPa的条件下，分别控制干燥温度为40、50、60℃，研究干燥温度对山楂真空干燥特性的影响。

不同厚度山楂切片于50℃的条件下，分别控制真空度为-0.04、-0.05、-0.06 MPa，研究真空度对干燥特性的影响。

在温度为40、60℃，真空度为-0.05、-0.06 MPa的条件下，分别控制山楂切片厚度为0.15、0.30、0.50cm，研究山楂切片厚度对山楂真空干燥特性的影响。

1.2.4 测定项目与方法

1.2.4.1 含水率

参照GB 5009.3—2016《食品安全国家标准 食品中水分的测定》[11]中的直接测定法进行测定。

式中：Mt为t时刻的山楂试材干基含水率，g/g；mt为山楂试材干燥至t时刻时的质量，g；md为山楂试材干燥后的质量，g。

1.2.4.2 失重率

对不同真空干燥条件下干燥的山楂，每50 min称重记录实时数据，直至山楂干燥至恒重，测定失重率，绘制失重率变化曲线。失重率计算公式如下：

式中：x为试材失重率，%；m1为试材干燥前质量，g；m2为试材干燥后质量，g。

1.2.5 山楂干燥动力学模型拟合与验证

拟合模型采用指数模型（Lewis）、单向扩散模型（Henderson and Pabis）和Page方程[12-13]。

1.2.5.1 指数模型

该模型的特点在于关注试材边界层对水分扩散运动的阻力，忽略原料内部水分的运动阻力，模型公式为：

式中：MR为水分比（某时刻山楂待除去自由水的分量与山楂初始总自由水的分量比值）；M为干燥过程到t时刻试材的含水率，g/g；Mλ为试材干燥平衡后的含水率，g/g；M0为试材的初始含水率，g/g；t为试材干燥时间，min；k为干燥常数。

1.2.5.2 单向扩散模型

式中：A、k为干燥常数；t为试材干燥时间，min。

1.2.5.3 Page方程

在公式（4）中增加一个指数，公式表示为如下：

式中：k为干燥常数；t为干燥持续时间，min；N为待定系数。

1.2.5.4 干燥模型的验证

分别对3种模型进行拟合，比较哪种模型与试验结果最吻合。对公式（3）进行拟合计算，得到公式（6），对公式（4）进行拟合计算，得到公式（7），对公式（5）进行拟合计算，得到公式（8）。

分别将试验数据代入公式6～8进行线性拟合。

1.2.6 数据处理

采用Origin7.5软件处理试验数据并进行数学干燥模型的分析、拟合与验证。

2 结果与分析

2.1 不同真空干燥条件对山楂干燥失重率的影响

不同温度、真空度和山楂切片厚度对山楂失重率的影响见图1。

图1 不同条件下山楂真空干燥失重曲线图Fig.1 Weight loss curves of hawthorn duringvacuumdrying processunder different conditions

2.1.1 温度对山楂干燥特性的影响

真空度-0.04 MPa时，干燥温度对不同厚度山楂切片干燥特性的影响见图1 A、D、G。由图1 A、D、G可以看出，在真空度为-0.04 MPa时，温度和厚度对山楂的干燥影响较明显。40℃下厚度为0.15 cm的山楂达到恒重的时间是450 min，厚度为0.30、0.50 cm的山楂在900 min时还未达到恒重；50℃下，厚度为0.15、0.30、0.50 cm的山楂样品干燥至恒重的时间分别是400、650、700 min；60℃下厚度为0.15、0.30、0.50 cm的山楂样品干燥到恒重时间最短，分别为200、350、450 min。

随着温度的升高，失重率增加，干燥所需时间缩短。如果干燥初期的山楂含水量比较高，干燥过程中其含水量的变化幅度就会较大。当山楂经过一段时间的干燥后，其含水量的变化会逐渐减小。干燥温度越高，形成的温度梯度越大，较大的温度梯度会促使山楂表面自由水急剧向外部扩散，致使山楂内、外部形成一定的湿度梯度[14]。同时，干燥温度开始逐渐传递至山楂内部，致使其内部温度逐渐升高。在温度梯度和湿度梯度的共同作用下，山楂干燥速率达到最大值。40℃下厚度为0.30、0.50 cm的山楂样品在900 min仍不能达到干燥的要求。当干燥温度从40℃升高到50℃时，厚度为0.15 cm山楂干燥至恒重所用时间缩短50 min。当干燥温度从50℃升高至60℃时，3个厚度山楂切片干燥时间缩短200 min以上。由上可知，温度和山楂样品厚度对山楂的干燥特性均有明显影响。

2.1.2 真空度对山楂干燥特性的影响

由图1 D、E、F可以看出，50℃条件下不同真空度对山楂干燥特性有一定的影响。真空度为-0.04 MPa时，厚度为0.15、0.30、0.50 cm山楂样品干燥至恒重的时间分别是400、650、700 min；真空度为-0.05 MPa时，厚度为0.15、0.30、0.50 cm山楂样品所对应的干燥至恒重的时间分别为400、600、600 min；真空度为-0.06 MPa时厚度为0.15、0.30、0.50 cm山楂样品所对应的干燥至恒重的时间分别为350、550、600 min。当样品厚度为0.15 cm时，真空度对其干燥速率没有明显影响，当样品厚度为0.30、0.50 cm时，样品的干燥速率随真空度的加大而加快。

由于气压降低时，水的沸点会降低，因此，随着真空度的升高，山楂干燥至安全水分的时间随之缩短。正如图中山楂干燥时所呈现的失重曲线规律所示。可见，干燥前期的升速阶段较明显，没有恒速干燥期，降速阶段占整个干燥时间的90%以上，这是典型的降速干燥过程。若样品厚度较大，真空度对样品干燥速率的影响越明显。

2.1.3 切片厚度、真空度、温度对山楂干燥特性的综合影响

由图1 B、C、H、I可以看出，山楂切片厚度对真空干燥有一定的影响。40℃条件下，真空度为-0.05 MPa时，切片厚度分别为0.15、0.30、0.50 cm的山楂所对应的干燥至恒重的时间分别为500、1 050、1 100 min；真空度为-0.06 MPa时，切片厚度分别为0.15、0.30、0.50 cm的山楂所对应的干燥至恒重的时间分别为450、1 050、1 050 min。60℃条件下，真空度为-0.05 MPa时，切片厚度分别为0.15、0.30、0.50 cm的山楂所对应的干燥时间分别为200、300、450 min，真空度为-0.06 MPa时，切片厚度分别为0.15、0.30、0.50 cm的山楂所对应的干燥时间分别为200、300、350 min。

山楂干燥至恒重所用时间与切片厚度呈正相关。因为山楂干燥过程存在内部水分向表面迁移的过程，切片厚度越大，迁移路径越长，所用干燥时间越长，综合切片厚度、真空度、温度考虑，温度对干燥影响最显著。若温度相同，真空度对厚度小的山楂干燥时间影响显著，对厚度大的样品干燥影响变小。

2.2 真空干燥数学模型的拟合及检验

物料干燥动力学常用计算机数学模型来表示。计算机数学干燥模型是建立在物料干燥过程中各参数之间定量关系的基础上，形成应用模型规律，准确描述、预测产品的干燥过程。为确定适合山楂真空干燥的最佳数学模型，对常见的3种试材干燥的数学模型进行拟合作图，结果见表1和图2。结果表明，试验数据在ln（-lnMR）-lnt图中拟合程度最好，且对数据进行线形拟合验证，其线性相关性系数大部分均大于0.95。因此，山楂干燥的数学模型符合Page方程，即遵守MR=exp（-ktN）。

图2 山楂在不同真空干燥条件下的线性拟合曲线Fig.2 Linear fittingcurveof hawthorn under different vacuum drying conditions

3 结论

通过对不同厚度山楂切片在不同真空干燥条件下干燥失重的研究，并对其干燥特性进行数学模型拟合、验证。结果表明，从动力学角度来看，山楂切片的厚度越小、干燥温度越高、真空度越低，则越有利于加快干燥速率，缩短干燥时间。采用Origin7.5软件进行拟合试验数据，发现山楂真空干燥的数学模型符合Page方程；并对模型进行拟合验证，拟合在误差范围内。Page模型能准确地表达和预测山楂片在低温真空干燥过程中的水分含量，在实际生产中，可以利用该模型预测并控制山楂片在低温真空干燥过程的水分变化规律，为降低能耗、保证产品质量提供依据。本研究内容对山楂干燥产品的开发具有重要的指导意义。