基于Halbach阵列的永磁风力发电机的设计与优化

赵南南，宋梓豪，许 檬，陈 阁

(1.西安建筑科技大学，西安 710055；2.三门峡速达交通节能科技股份有限公司，河南 三门峡 472000)

0 引 言

为了应对能源危机，缓解环境污染问题，世界各国都在大力开发风能、太阳能等新能源。其中风能因可供开发量大、分布广泛、安全、无污染、永不枯竭等特点，引起全球各国的重视[1]。永磁同步风力发电机具有功率密度高、效率高、可靠性高，维护和运行成本低、低电压穿越能力强等众多优点,是目前风力发电机组发展的最佳方案之一[2]。在永磁同步风力发电机运行过程中，谐波磁场对发电机的运行性能存在影响，会导致转矩波动系数较大、增加反电动势的谐波含量等问题。因此，对永磁同步风力发电机的气隙磁密波形进行优化，降低气隙磁密谐波畸变率对提高发电质量具有重要意义。

平行或径向充磁是表贴式永磁电机的两种常见充磁方式，但存在气隙磁密波形谐波含量高、正弦度差等问题。1979年，美国学者KlausHalbach在利用不同永磁体结构产生的磁场做电子加速实验时，发现了Halbach永磁阵列。这种阵列具有接近正弦的磁场分布，磁场的强度成明显的单边性。Halbach永磁阵列的研究对表贴式永磁同步发电机的设计与优化具有重要意义。目前，国内外专家学者们对于Halbach阵列做出了大量的研究工作。文献[3]采用改变永磁体边缘形状的方法，将90度Halbach型永磁体阵列优化为内圆型、外圆型和削角型3种,并利用有限元法分析不同永磁体形状对气隙磁密波形的正弦度和基波幅值的影响。文献[4]研究了Halbach阵列磁钢厚度、磁钢块数以及磁极配比对气隙磁密的影响。文献[5]研究了磁钢的主极占比、磁钢圆周角度占比、辅极充磁角度等变量对气隙磁密谐波畸变率的影响。文献[6]将Halbach磁场调制式磁性齿轮应用到风力发电系统中,用来改善传统风电系统中发电机和风力机转速不相匹配的问题。文献[7]提出将永磁体每个磁块的形状改为凸型以改进Halbach永磁阵列，并通过仿真证明了凸型磁块构成的Halbach永磁阵列可大大改善气隙磁场的正弦度,而且一定程度上提高了其磁场强度。

本文将Halbach永磁阵列应用于兆瓦级永磁同步风力发电机。首先利用磁路法设计了一台兆瓦级永磁同步风力发电机，然后对兆瓦级永磁同步风力发电机进行有限元建模，分析了不同Halbach充磁阵列相对于传统径向充磁阵列在气隙磁密以及感应电势两方面的优化效果，并利用温度场仿真软件对最优充磁方式进行热稳定分析，证明电机运行的可靠性和稳定性。

1 永磁同步风力发电机设计

根据设计指标的要求确定电机的磁路结构、主要尺寸参数、绕组结构和极槽配合比等基本电磁参数，通过磁路法得到计算结果[8-9]。本文研究的直驱式永磁同步风力发电机的主要技术指标如表1所示，设计及分析流程如图1所示。

表1 主要技术指标

图1 永磁同步风力发电机设计及分析流程图

1.1 主要尺寸计算

永磁同步风力发电机的主要尺寸是指发电机的定子铁心内径Di和轴向长度lef，其计算公式为

(1)

发电机的定子内径Di和极对数p、极距的关系是：

πDi=2p

(2)

极距与容量的关系可以参考下面公式：

(3)

式中，K1为经验系数，介于9～12.5之间；SN为发电机的容量；P为有功功率。

通过计算最终确定定子内外径分别为3580 mm、3780 mm，转子外径3900 mm，轴向长度900 mm。

1.2 永磁体的选择

永磁材料应具备较好的热稳定性和时间稳定性。永磁体高温退磁一般是不可逆退磁，对永磁同步风力发电机运行的可靠性影响很大，因此，选取的永磁体材料应具有较高的工作温度点[10]。较好的时间稳定性是指永磁体长时间工作不会发生明显的磁性衰减现象，保证发电机一直有较高的发电质量[11]。为了具备较高的经济性，综合考虑性能和制作成本，永磁体选取钕铁硼NdFe30，厚度为26 mm。

1.3 极槽数配合选取

极对数p与发电频率f成正比，永磁同步风力发电机额定转速确定后，极对数可通过式(4)算出。采用分数槽绕组和斜槽(极)结构是永磁同步风力发电机两种常见的降低电动势谐波含量的方法，但是由于永磁同步风力发电机尺寸较大，斜槽(极)结构制作难度较大，故最容易实现的降低电动势谐波含量的方法是采用分数槽绕组。本设计中，选定极数为96极，每极每相槽数为1.25，即槽数为360。

(4)

1.4 定子绕组设计

确定绕组绕法时应综合考虑电机性能参数和制造成本。双层叠绕式绕组通过合适的节距设计使磁势和电动势波形获得很好的正弦度，且绕组端部排列方便，便于生产和安装，适用于大型直驱永磁发电机。根据电机的96极、360槽结构，定子绕组形式选用双层叠绕式，节距为3，并联支路数为8，并绕根数为4，每槽导体数为10。

1.5 转子Halbach阵列

传统永磁同步风力发电机的充磁方式多是径向或切向充磁，而Halbach阵列是将径向充磁与切向充磁结合的一种新型充磁方式。Halbach阵列可以有效的增加单边磁通量，提高聚磁效果从而提高电机效率。对于表贴式永磁电机，充磁角度和块数应满足下式：

θ=(1±p)×θi

(5)

式中,θ为第i块永磁体的充磁角度；θi为第i块永磁体几何中心线与横坐标的夹角；“±”代表不同的电机类型，“+”代表外转子电机，“-”代表内转子电机；p为电机极对数。

图2～图4中的每一方格代表一块永磁体，其中箭头方向代表该永磁体充磁方向。图2是传统径向充磁方式，相邻两块永磁体的充磁角度相差180电角度，每极的永磁体块数为1。图3为90°Halbach永磁阵列充磁方式，相邻两块永磁体的充磁角度相差90电角度，每极对应的永磁体块数为2。图4为45°Halbach永磁阵列充磁方式，相邻两块永磁体的充磁角度相差45°，每极对应的永磁体块数为4。

图2 传统径向充磁

图3 90°Halbach充磁

图4 45°Halbach充磁

2 有限元仿真与分析

本文在搭建电机模型时，考虑到电机具有对称性，为了减少仿真计算时间，所建模型为整个电机的1/24。

2.1 有限元模型

图5～图7分别对应传统径向充磁方式、90°Halbach永磁阵列充磁方式、45°Halbach永磁阵列充磁方式仿真模型的局部放大图。如图5所示，传统径向充磁方式永磁体双侧的磁力线密度几乎相同，表示永磁体双侧磁密相同。而图6、图7采用Halbach充磁方式的永磁体定子侧的磁力线较传统径向充磁方式明显增多，更加密集，表示定子侧的磁密高于转子侧，验证了Halbach充磁方式可以实现单边聚磁的优点。90°Halbach永磁阵列与45°Halbach永磁阵列两种充磁方式的聚磁效果在下文用气隙磁密波形进行比较。

图5 传统充磁磁力线分布

图6 90°Halbach充磁磁力线分布

图7 45°Halbach充磁磁力线分布

2.2 气隙磁密分析

电机气隙磁通密度和正弦度在很大程度上影响着电机的功率密度、效率和运行平稳性。因此，设计永磁同步风力发电机时，首先需要对气隙磁场进行分析。为了验证Halbach永磁阵列对于气隙磁密的优化作用，在保证永磁体用量一致的前提下，将三种充磁方式仿真得到的气隙磁密波形进行了对比，如图8所示。由图可以看出，传统径向充磁方式的气隙磁密波形接近方波，而采用Halbach永磁阵列充磁方式的气隙磁密波形更接近正弦波，并且气隙磁密幅值也高于传统径向充磁方式。

图8 三种充磁方式气隙磁密波形

图9 三种充磁方式气隙磁密谐波分析

为了更好的分析气隙磁密，对三种充磁方式的气隙磁密波形进行傅里叶分解，观察各次谐波的幅值情况。图9为三种充磁方式气隙磁密谐波分析图。由图可知，采用Halbach充磁方式的气隙磁密基波幅值比传统径向充磁方式高，其他各次谐波幅值均比传统径向充磁方式低。45°Halbach充磁方式的基波幅值最高，谐波分量最低。经计算，45°Halbach永磁阵列的气隙磁密基波幅值比传统阵列高11.7%，90°Halbach永磁阵列的气隙磁密基波幅值比传统阵列高7.9%。

THD是指输出信号比输入信号多出的谐波成分。对气隙磁密进行谐波含量百分比计算。传统阵列THD为30.6%，90°Halbach永磁阵列THD为16.4%，45°Halbach永磁阵列THD为4.7%。由此可见，Halbach永磁阵列可以大幅降低气隙磁密波形的谐波分量。相比于90°Halbach永磁阵列，45°Halbach永磁阵列的气隙磁密波形谐波分量更低，更接近理想的正弦波。由上述对比可以证明，Halbach永磁阵列可以抑制气隙磁密谐波，提高发电机运行的稳定性。

2.3 感应电势分析

分别对传统阵列与45°Halbach永磁阵列同步风力发电机的仿真模型进行空载分析，观察其感应电势波形并进行傅里叶谐波分析。图10为传统充磁阵列的感应电势波形，图11为45°Halbach永磁阵列的感应电势波形，图12为对感应电势做谐波分析的结果。

图10 传统阵列感应电势

图11 45°Halbach永磁阵列感应电势

图12 两种充磁方式感应电势谐波分析

对比图10和图11发现，传统阵列与Halbach永磁阵列的感应电势均为三相完全对称的，各相相差120°电角度。但传统阵列的感应电势波形更接近与平顶波，而45°Halbach阵列的感应电势波形更加接近正弦波。对上述感应电势波形进行傅里叶分解，如图12所示，45°Halbach永磁阵列的感应电势基波幅值为944 V,传统阵列的感应电势基波幅值为867 V,Halbach永磁阵列比传统阵列高出8.9%，各次谐波分量均低于传统阵列。通过对THD的计算，传统阵列的感应电势的谐波畸变率为11%，而采用45°Halbach永磁阵列将谐波畸变率降低到4.2%。可见45°Halbach永磁阵列可以有效地降低感应电势的谐波畸变率。

3 损耗分析

电机运行过程中，各部位会产生不同损耗，如绕组铜耗、铁心损耗、机械损耗等，这是电机发热的原因。损耗分析是电机温度场分析的前提，准确的电机损耗计算可以提升电机温度场分析的精度。

3.1 绕组铜耗

绕组铜耗是电机运行时定子绕组中产生的电机损耗，是影响电机温度的最主要因素。根据焦耳定律，绕组铜耗等于绕组中电流平方值与电阻值的乘积。若是多个绕组，则分别计算各绕组中得铜耗，然后相加。铜耗计算公式如下：

(6)

式中，R为每相绕组电阻；m为相数；I为绕组中相电流,Ik为k次谐波电流有效值，Rk为k次谐波电阻有效值。通过式(6)计算得铜耗为42205 W。

3.2 铁心损耗

铁耗是由定子铁心产生的，包括磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗[9]。计算公式如下：

PFe=khfBα+kef2B2+kaf1.5B1.5

(7)

式中，kh为磁滞损耗系数，ke为经典涡流损耗系数，ka异常磁滞损耗系数，f为磁场频率，B为磁密幅值。经式(7)计算，铁耗为3754 W。

3.3 机械损耗

机械损耗主要包括轴承摩擦损耗和风摩损耗。一般电机中经常将这两个损耗综合计算[12]。计算公式如下：

(8)

式中,p为极对数；v为转子圆周速度，单位为m/s，lt为定子铁心总长度，单位为m。根据式(8)，计算得机械损耗为2057 W。

4 温度场分析

永磁同步风力发电机运行时，定子铁心和永磁体会产生涡流损耗，容易使得永磁体的温度过高而发生永磁体高温永久退磁等现象。因此，对永磁同步风力发电机进行温度场分析，可以确保电机温升在正常范围内，电机能够安全稳定运行。本文利用有限元软件进行电磁-热耦合仿真，将电磁仿真计算得出的功耗作为热源映射至温度场仿真，计算出电机的温度场分布。

电机运行过程中，损耗的分散分布决定了温度场分析时较多的热源存在，包括转轴，定子铁心，转子铁心，永磁体以及绕组等部位[13]。电机内部热量从高温部件传输到所接触的低温部件过程是热传递。各部件热传递过程的导热系数可通过式(9)计算。

(9)

表2 各部件导热率

电机建模时，将电机各部件的接触面以及空气和固体的接触面通过connect操作连接在一起，导入Fluent中，在接触面自动形成内部边界，根据设置的各部件的材料属性，进行内部边界的热交换计算。根据上述方法，本文结合计算得到的损耗，以及各部件的导热系数，搭建了45°Halbach永磁阵列电机的2D温度场仿真模型，模型未添加任何冷却装置，仅依靠电机外部环境的空气流通完成散热。额定工况时，电机转速20 r/min,铜耗、铁耗等数值如上文计算值，设置环境温度为20°。

合理的网格剖分可提高分析结果的精度。本文所提出的电机2D模型被划分为2476608个元素，如图13所示。

图13 电机模型的网格刨分

图14为室外温度设置为20℃，永磁同步风力发电机达到额定转速20 r/min稳态运行后的温度情况。从图中可以看出，电机稳态运行时，电机温度最高的部件为线圈绕组和定子铁心，温度可达81℃，这是由于电机运行时，绕组存在铜损、定子铁心切割转子磁场存在铁损，故发热最严重。温度最低的部件为转子，为42℃。这是由于电机采用外转子方式，转子跟磁场同步旋转，转子铁心上铁损较小，且转子在电机最外层，直接得到室外气流冷却。同时，转子带动外围空气旋转，可以快速将热量传输到外围空气，达到非常好的降温效果。对于本电机模型，接近转轴中心的位置温度逐渐降低，处于正常温度范围。因此，45°Halbach永磁阵列同步风力发电机不会因高温产生永磁体退磁等问题，电机可以稳定运行。

图14 电机稳定运行温度云图

5 结 语

本文将Halbach永磁阵列应用于直驱式外转子永磁同步风力发电机。对比分析两种Halbach永磁阵列与传统径向充磁阵列的电机模型的有限元仿真结果，发现在永磁体用量不变的情况下，45°Halbach永磁阵列的电机模型的气隙磁密波形正弦度最高、谐波含量最低，同时感应电势波形最优，谐波含量最低，发电效果最优。对45°Halbach阵列永磁同步风力发电机进行温度场仿真，证明其在稳定运行时，各部件温度在正常范围内，发电机稳定工作。