回收努力影响下循环物流包装库存策略优化

范湘香

回收努力影响下循环物流包装库存策略优化

范湘香

（河南大学现代物流研究院，河南开封475004）

目的解决循环物流包装放置混乱造成循环物流包装返回率低、循环物流包装运营成本增加的问题。方法在循环物流包装库存模型中引入回收努力作为决策变量，建立非线性规划模型，分析循环物流包装的最优检查周期、购买周期和最优回收努力水平的决策问题，设计迭代算法进行求解。比较分销商投入回收努力与不投入回收努力情况下系统的总成本和决策变量。结果包装的最优检查周期为2.78，最优购买周期为4.88，分销商最优努力水平为230.96，系统总成本降低了42%，循环物流包装的检查周期缩短了49%，购买周期缩短了13%。结论在循环物流包装的应用中，加强对循环物流包装管理流程的培训力度有利于循环物流包装系统更有效的运行。

循环物流包装；回收努力；返回率；库存策略

随着电子商务行业的持续增长，一次性物流包装带来的资源浪费和环境污染问题日益严重，循环物流包装的应用受到关注。2020年11月，发改委、国家邮政局等八部门《关于加快推进快递包装绿色转型的意见》中提出推进可循环快递包装应用，2022年可循环快递包装应用规模预计达700万个。2021年4月，交通运输部、国家发展改革委等八部门联合发布通知，决定在全国推广应用标准化物流周转箱，加快推进物流包装绿色转型。

循环物流包装使用耐用的包装材料，可在物流过程中多次使用，具有节省包装材料、促进包装标准化以及提高供应链可持续性等优点[1]。在循环物流包装使用过程中，包装返回率低是企业需要面临的一大问题。据统计，循环物流包装的丢失率大约是10%～15%[2]。循环物流包装返回率低会导致产品物流与包装物流之间的不协调，不仅影响企业的装运计划，造成产品不能及时发出；还会给企业带来经济损失，增加企业用于购买新包装的费用。

国内有关循环物流包装的研究主要侧重于研究政府如何制定相关政策激励参与方对快递包装进行回收。欧阳恋群等[3]研究了环境税费对快递服务商快递包装材料的回收利用的决策影响，结果表明中等的环境税率对于促进快递服务商回收利用快递包装材料是有利的。李平[4]考虑电商平台、物流快递企业和消费者三方的博弈，提出了一个具有激励机制的快递包装回收的解决方案。胡觉亮等[5]研究了政府奖惩机制对快递包装回收的影响，结果表明政府奖惩机制可以提高快递包装回收率。李璐璐等[6]研究了存在专利保护情况下政府补贴对快递包装回收策略的影响，结果表明政府补贴可以促进参与成员回收快递包装。何海龙和李明琨[7]考虑电商企业、政府、消费者三方的博弈，研究了政府管制对快递包装回收的影响。还有一些学者研究了循环快递箱逆向物流网络的选址问题[8-9]，而关于企业应用循环快递包装出现的运营问题的相关研究还较少。

高效的库存管理是成功应用循环物流包装的三大关键因素之一[10]。国外一些学者研究了循环物流包装应用中的库存管理问题。Cobb[11]研究了包装返回连续情况下，循环物流包装的库存控制问题。Glock和Kim[12]研究了安全库存和安全返回时间对循环物流包装系统的影响。Hariga等[13]建立了综合考虑产品库存和循环包装库存的模型，研究租用包装的适用条件。Sarkar等[14]研究了运输成本和碳排放成本对再制造和循环物流包装管理的影响。Sarkar等[15]建立预算和存储约束下多属性的可重用包装闭环供应链模型，研究碳排放和运输成本对该系统的影响。Zhang等[16]建立了一个混合整数线性规划模型用于协调易腐食品流和循环物流包装流，开发了一个基于核搜索的启发式来寻找近似最优解。Glock[17]对供应链中循环物流包装的决策支持模型进行了综述。Mahmoudi和Parviziomran[18]总结了供应链中循环包装的环境和经济影响，以及物流系统设计和运作管理问题。

RFID技术有助于提高信息透明度、减少库存损失和提高回收率[19]。Thoroe等[20]建立了确定型的可复用物流包装的库存模型，假设采用RFID系统可以增加包装的返回率，分析了RFID系统对可复用物流包装管理的影响。Kim和Glock[21]建立了可复用物流包装返回数量随机情况下的库存模型，用于确定包装的最优购买批量和最优维修批量；假设使用RFID系统可以提高包装的返回率，建立了一个经济可行性标准，用于评估RFID标签的包装的适用情形。Thoroe等[20]和Kim等[21]的研究都将可复用物流包装返回率作为参数，在模型最优解的基础上分析提高循环物流包装返回率对系统的影响。

在实际应用中，对循环物流包装管理的忽视是造成循环物流包装返回率低的一大原因，比如循环物流包装放置混乱导致使用时难以找到，进而影响循环物流包装及时返回。通过增加对员工的培训可以提高循环物流包装的返回率，比如利用视频资料进行循环物流包装管理流程的培训，可以降低包装乱放的现象[22]。分销商可通过增加回收努力提高循环物流包装的返回率。在回收努力方面的投资包括循环物流包装流程标准化的培训项目的投入，回收努力水平取决于培训的力度。提高循环物流包装回收努力水平是否有利于降低循环物流包装系统总成本是文中研究的主要问题。一些学者研究了返回率可控情况下的决策问题。He等[23]假定投资于提高回收便利性的设施可以提高返回率，研究了顾客感知回收便利性对不同回收渠道的影响。Ferguson等[24]、樊相宇等[25]假设零售商的努力水平与无缺陷退货率成反比，研究了无缺陷退货的供应链协调问题。文中假定循环物流包装丢失率与回收努力水平成反比，研究循环物流包装的库存决策优化。

综上所述，大部分关于循环流包装库存管理的研究都假定返回率是外生变量，较少考虑到员工培训、信息化管理等因素对返回率的影响。基于此，文中在循环物流包装库存模型中引入了回收努力作为决策变量，研究回收努力对于循环物流包装的最优检查周期、购买周期和系统总成本的影响，为企业进行循环物流包装库存决策提供参考。

1 问题描述

考虑由单个制造商和多个分销商组成的闭环供应链，制造商使用循环物流包装进行产品的装运，随着产品被消耗，空包装被分销商收集起来放置在空包装区(IUC)，分销商将循环物流包装返还到制造商处。制造商负责对返回的空包装进行检查，合格的空包装储存在可用包装区(ISC)，等待用于下一次装运；不合格的空包装被移送到空包装维修区(IRC)进行维修，维修站会更换空包装的零件，对空包装进行清洗和消毒。当维修工作完成以后，将这些包装送到可用包装区。由于循环物流包装的检查和维修过程的流程具有相似性，以及分销商数量众多，可以将循环物流包装的返回过程视为连续的[11]。

为了保证循环物流包装系统运行顺畅，制造商需要定期对循环物流包装进行检查和维修，以及定期补充新的循环物流包装。在循环物流包装的库存决策中需要考虑检查周期、维修周期和购买周期的优化问题。考虑分销商通过加强循环物流包装管理流程的培训，可以减少包装放置混乱导致使用时难以找到的现象，进而提高循环物流包装的返回率。文中在循环物流包装的库存模型中引入回收努力，比较分销商投入回收努力和不投入回收努力情况下的系统总成本，分析分销商回收努力对于包装检查周期、维修周期、购买周期和系统总成本的影响。

1.1 模型假设

2）假设包装的返回过程是连续的，循环物流包装的检查和维修工作同时开始，检查循环物流包装的速率大于维修循环物流包装的速率[11]，即。

5）Ferguson等[24]在关于无缺陷退货的研究中，假设无缺陷退货的数量与零售商的努力水平成反比，文中将这一假设用于循环物流包装，假设分销商回收空包装的努力程度会影响包装的丢失率，当分销商不付出额外的努力时，包装丢失率为；当分销商付出额外的努力时，包装丢失率。

6）参考Savaska[26]关于销售努力函数的定义，假设分销商的回收努力成本为。

1.2 符号说明

2 考虑分销商回收努力的循环物流包装库存管理模型

2.1 循环物流包装的检查成本

2.2 循环物流包装的维修成本

2.3 可用包装区的库存持有成本

2.4 新循环物流包装的购买成本

2.5 考虑分销商回收努力情况下循环物流包装系统总成本

(1)

2.6 考虑分销商回收努力情况下循环物流包装库存模型

关于循环物流包装库存优化的问题可转化为以下优化问题：

2.7 考虑分销商回收努力情况下循环物流包装库存模型求解

(2)

令式（1）等于0，得到：

,

(3)

(4)

令式（2）等于0，得到：

(5)

对

求偏导，得到：

(6)

新思想指引新征程，新时代需要新气象，新部署呼唤新作为。习近平总书记多次强调，培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人，这一命题是高等学校的根本问题。因此，要做好高校学生思想政治工作，必须全面落实立德树人的根本任务，将思想政治工作贯穿于教学科研和学生管理中，增强吸引力、感染力和说服力。

利用以上性质，给出求解模型最优解的迭代算法，具体步骤如下所述。

3 分销商不投入回收努力的循环物流包装库存管理模型

建立分销商不投入回收努力情况下的库存模型作为基准，以比较分销商投入回收努力和不投入回收努力的情况下的系统总成本变化。

分销商不投入额外努力降低循环物流包装丢失率时，循环物流包装供应链的总成本包括与循环物流包装有关的固定成本、变动成本、供应商和分销商的库存成本，即。

3.1 分销商不投入回收努力情况下循环物流包装系统总成本

分销商不投入回收努力降低循环物流包装丢失率时，循环物流包装在闭环供应链的总成本与Cobb[11]中系统总成本的计算类似，总成本为：

(7)

3.2 分销商不投入回收努力情况下循环物流包装系统库存模型

分销商不投入回收努力情况下，循环物流包装库存优化的问题即可转化为以下优化问题：

3.3 分销商不投入回收努力情况下循环物流包装库存模型求解

(8)

该矩阵的一阶和二阶主子式都大于0，因此海赛矩阵是正定的。是的全局最优点。

4 算例分析

通过数值算例分析分销商回收努力对于系统总成本的影响，以及分析系统参数对于检查周期和新包装购买周期的影响。在数值算例中采用的参数见表1。

应用上述迭代算法，可以得到最优解，其计算结果见表2。由表2可知，包装的最优检查周期为2.78，最优购买周期为4.88，分销商最优努力水平为230.96。

分销商投入回收努力和不投入回收努力2种情况下系统决策变量和系统总成本的值见表3。其中代表分销商投入回收努力用于减少循环物流包装的丢失率，代表分销商不投入回收努力。根据算例得到的结果，可以看到当分销商付出回收努力用于降低循环物流包装的丢失率时，供应链的最优总成本降低了42%，包装的检查周期缩短了49%，购买周期缩短了13%。

表1 系统参数

Tab.1 Parameters of the system

注：“/”前为固定成本，“/”后为变动成本

表2 算法求解过程

Tab.2 Algorithm solution process

表3 系统的最优解比较

Tab.3 Comparison of optimal solutions of the system

表4I对系统的影响

Tab.4 Impact of CIon the system

表5R对系统的影响

Tab.5 Impact of CRon the system

图1 循环物流包装的返回率a对系统总成本的影响

图2 分销商努力水平对系统最优总成本的影响

的增加呈现出先降低再增加的趋势，开始分销商付出较少的回收努力，即能获得系统总成本较大幅度的减少，而且只要分销商付出努力来减少循环物流包装的丢失率，系统总成本就能改善。

5 结语

考虑分销商回收努力对循环物流包装返回率的影响，分析了分销商回收努力水平变化时，系统最优总成本、循环物流包装的检查周期和购买周期的变化情况。结合数值算例分析，得到如下结论。

分销商增加回收努力可以降低系统总成本，缩短循环物流包装的检查周期和购买周期。

系统总成本随着分销商努力水平的增加呈现出先降低再增加的趋势，当分销商回收努力达到一定水平时，再增加回收努力不会降低系统总成本。由此可见，投入回收努力增加循环物流包装的返回率是降低循环物流包装系统总成本的有效手段，分销商有必要增加对循环物流包装管理的培训力度，提高循环物流包装的返回率，从而充分发挥循环物流包装的优点，提高系统效率。文章研究过程中假设可复用物流包装的返回率和修复率是常数，在实际使用过程中，这些参数取决于包装回收的条件，可能是不确定的或模糊的。考虑包装返回率和修复率是随机情况下的可复用物流包装管理将增加模型的适用性。

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Optimal Inventory Strategy of Reusable Logistics Packaging Considering Collection Effort

FAN Xiang-xiang

(Institute of Modern Logistics, Henan University, Kaifeng 475004, China)

The work aims to solve the problem of low return rate and increase of operating cost of reusable logistics packaging due to its packaging misplacement. The collection effort was introduced into the reusable logistics packaging inventory model as a decision variable. A nonlinear programming model was established to analyze the decision-making problems on the optimal inspection cycle, purchase cycle and the optimal collection effort level of reusable logistics packaging, and an iterative algorithm was designed to solve the problem. The total cost and decision variables of the system with and without the distributor's collection efforts. The optimal inspection cycle was 2.78, the optimal purchase cycle was 4.88, and the optimal effort level of distributors was 230.96. The total cost of the system was reduced by 42%, the inspection cycle of reusable logistics packaging was shortened by 49%, and the purchase cycle was shortened by 13%. In the application of reusable logistics packaging, strengthening the training of reusable logistics packaging management process is conducive to the effective operation of reusable logistics packaging system.

reusable logistics packaging; collection effort; return rate; inventory strategy

F253.4

A

1001-3563(2022)05-0242-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.05.033