优化、积累、创造

宋丽丽

[摘  要] 在分数大小比较过程中，不能仅仅把分数的大小比较当成一种技能，更要把分数的大小比较当成培养学生良好的思维习惯和数感的重要载体，在学习时，掌握基本方法，形成比较技能，学习之后，积累经验，优化方法，后续学习过程中，利用新知识创造新方法，提升学生比较分数大小的水平，实现对分数意义的深度理解。

[关键词] 教学;优化;积累;创造;分数的大小比较

“分数的大小比较”是苏教版小学数学五年级下册第四单元例15的教学内容，在这部分内容之前，教材安排了分数的意义、分数与除法的关系、认识真分数和假分数、分数的基本性质、分数与小数的互化以及约分和通分等内容。因为前面学习的内容为本知识点的学习打下了比较扎实的基础，所以，学生对异分母分数大小比较的掌握，应该是没有难度了。但是，学生比较分数大小的效率如何呢？在本单元学习结束后，笔者随机抽取了100名同学进行比较分数大小的相关测试。

通过测试结果来看，笔者发现学生的正确率能达到了85%。但是从解答的时间来看，能够在1分钟之内完成，并且全部正确的不足40人，其余解答正确的同学耗时超过2分钟，有的甚至耗时超过5分钟才完成所有的题目。随后笔者抽取了其中一部分同学进行了解，发现大部分同學除了在第1题运用“分数的意义”进行比较外，其余的题目都是运用“通分”进行比较的。从上述情况可以看出，因为学生比较分数大小的方法比较单一，导致比较的速度缓慢。基于这样的测试结论，笔者在之后的教学过程中，进行了这样的尝试：

一、基于经验，优化方法

分数的大小比较的方法是多种多样的，通分只是其中的一种。所以，在教授分数的大小比较这一知识点的过程中，教师应该基于学生的经验讲授多种比较分数大小的方法，丰富学生对比较分数大小方法的认识，在此基础上抽象出通用方法，并且优化解题思路。

1. 基于经验，迁移方法

学生在三年级时，已经初步学会比较同分母分数以及分数单位的大小，所以，在学习“分数的大小比较”之前，教师应该让学生首先回顾过去利用分数的意义比较这两类分数大小的经验，然后迁移生长出同分子分数的大小比较（如图1）：

上面的问题，首先让学生联系分数的意义去进行大小的比较，然后抽象出其中的规律：分子相同的分数，分母越大，分数越小，反之则分数越大。同时形成比较大小的方法：同分子分数在比较大小的时候，只需看分母。

2. 生成方法，优化方法

在新知识的教授过程中，教师可通过例题（如图2）的学习，让学生理解：遇到了分子与分母都不相同的分数，可以用画图、找中间数、分数化小数、通分等方法进行比较。然后改编例题，让学生比较4/7与5/8（如图3）的大小，并让学生明白当“画图理解”或者“找中间数”都不适用时，可以考虑“分数化小数”与“通分”这两个方法。

在学生经历上述过程后，教师需要进一步优化通分与分数化小数两种比较方法，此时可以通过下面的题组让学生进行练习（如图4）。首先让学生运用通分和分数化小数两种方法进行比较，通过对比体会到这两种方法在此时都比较方便，但是如果运用分数化小数的方法，除第2题组比较方便一些，其他的题目都相对复杂了。最终使学生形成这样的认识：虽然两种方法都能够比较出分数大小，有时候运用通分比较两个分数的大小更加方便。

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