基于灰色GM(1,1)模型的城乡居民基本养老保险断保人数的预测

戚龙吉

摘   要：通过利用A市2018年城乡居民基本养老保险续保数据及2018年A市统计年鉴，结合系统模拟仿真的灰色GM（1，1）预测模型对A市B区参与了城乡居民基本养老保险后因为各种原因断缴保费的未续保人数进行预测。在未续保人数预测结果的散点图分布趋势分析的基础上，发现A市B区未续保人员中续保意愿较弱，集中体现于44周岁的参保人员。冀望研究结果对A市B区城乡居民基本养老保险政策制定重心有理论和指导价值。

关键词：灰色系统;GM（1，1）;城乡居民养老保险;断保;预测

中图分类号：F840.61       文獻标志码：A      文章编号：1673-291X（2022）05-0060-03

引言

2014年2月7日，中国国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，听取关于2013年全国人大代表建议和全国政协委员提案办理工作汇报，决定将新型农村社会养老保险和城镇居民社会养老保险合并为全国统一的城乡居民基本养老保险制度[1]。从城乡居民养老保险开始实施至今，一方面取得了参保人数增多、缴费标准变高等一系列的成就，另一方面在实施过程中断缴保费现象成为城乡居保工作推进中新的问题。基于此，如果能预先对城乡居民基本养老保险断保人数进行预测并及时调整相关政策，建立断保人数预警机制，可以有效减少断保人数逐年扩张的趋势[2]。

一、A市B区城乡居民养老保险断保现状

城乡居民基本养老保险的续保是指参与了保险并且继续选择缴费档后缴纳城乡居民基本养老保险费用的行为。A市B区的城乡居民基本养老保险在市政府领导下，按照政策相关要求，城乡居民养老保险的各项宣传与推进工作有序进行，基于此，B区的城乡居民养老保险工作进入了相对较好的发展轨道。

（一）新增参保人数

截至2017年12月末，B区城乡居民基本养老保险参保人数为28.6万人[3]。其中城乡居民养老保险新增参保人数总体上呈现下降趋势。2009年新农保制度实施以来，全区城乡居民新增参保人数的峰值出现在2010年末，2011—2012年出现大幅下降趋势，2013年又呈现小幅上升趋势至目前每年参保人数趋于平稳，如表1所示[4]。

（二）断保人数

新增城乡居民基本养老保险人数的减少表明，B区城乡居民基本养老保险扩面空间逐渐减小，有参保意愿及符合情况的人员已基本纳入保险。基于扩面缩小的基础上，B区城乡居民养老保险出现的已参保人数断保的现象是养老保险发展的必然趋势。因此，2013—2017年城乡居民养老保险断保人数逐年增加，如表2所示[5]。

（三）不同年龄段断保人数

在B区城乡居民基本养老保险断保人数中不同年龄段各占人数各不相同，其中占比最小的是60岁及以上的参保人员，这部分人员大多是养老保险费缴费不足15年，在延长缴费年限后出现断保情况[6]。在2013—2016年中断保人数占比最大的是34—44岁的参保人员，2017年占比最大的是45—49岁的参保人员，如表3所示。

二、基于灰色模型GM（1，1）对断保人数预测与分析

（一）灰色模型GM（1，1）建模原理

（二）级比检验

在进行灰色模型GM（1，1）对数据预测之前，首先要通过级比检验来验证该数据是否通过检验。只有通过级比检验的数据，才适合做灰色模型GM（1，1）预测。因此，对表2中2013—2017年B区城乡居民养老保险断保人数的数据进行级比检验。

（三）断保人数预测

结合《盐都区城乡居民社会养老保险续保情况分析报告》（2018）2013—2017年B区城乡居民养老保险的断保人数以及级比检验的数据，对A时B区未来10年的断保人数进行预测，预测结果如表5所示。

根据B区断保人数的预测，结合B区断保现状分析得出，B区城乡居民养老保险断保人数呈逐年上升趋势。同时，随着新增参保人数逐年减少，导致参与城乡居民基本养老保险人数基数变小，这随之带来的断保人数逐年增加的压力。

（四）模型精度检验

所建立的灰色GM（1，1）模型是否适合对未来的数据做预测，需要同进一步对模型做精度检验，其最终包括两种方法检验其精度。

1.模型的残差检验

2.模型的方差检验

一般的，当e（n）的值越小、△n<0.01、△<0.01、C≤0.35且p≥0.95时模型精度等级是一级（好）。同时，根据灰色系统理论，当模型灰色参数a≥0.3且a∈（-2，2）时，这时的灰色GM（1，1）模型适合英语长期预测。为了直观地检验B区城乡居民养老保险断保人数测算值的拟合程度精度，结合表5的预测城乡居民养老保险断保人数与实际缴纳人数进行只管图形法检验，如图1所示。

结合表6与图1不难发现，各项预测参数的值都属于一级预测值，同时，在2013—2017年预测值与实际值的图形发预测之间非常接近，断保人数模型预测效果非常好。

三、分析总结与解决措施建议

虽然B区城乡居保制度发展虽然总体顺利，但新增参保续保人员逐渐减少、缴费人员增长趋缓，尤其是断保人数逐年增大的问题。因此，结合盐都区城乡居保的各种相关数据与GM（1，1）灰色预测模型，提出几点解决断保问题的建议措施，希望能对解决B区城乡居民养老保险断保难题，有一定帮助。

（一）人性化处理，适当增加征缴手段

大多数断保人员主要是因为缴费时间较长，有的甚者超过了15年，对于这部分人员，选择哪种养老保险领取相关待遇存在不确定性。因此，政府需要通过人性化处理，在政策的许可范围内，对潜在或存在的制度重复人员有针对性的动员其合并账户或一次性结算，最大限度的降低此类因素而逐年增加的未续保人员。联合金融业务部门，采用目前推广度较高的支付手段，根据参保人员可以接受的情况，研发多渠道征缴方式，提高续保率。

（二）强势宣传，扩大政策涉及面

通过制度创新，加强政策的科学性、合理性与可操作性，扩大政策涉及面。健全养老金机制，完善城乡居保工作制度，加强监管力度，切实保障农村居民享受城乡居保待遇的权利。强势宣传，营造参保的氛圍，通过会议、广告、走访慰问等形式，多渠道宣传城乡居保政策，引城乡居民，特别是34—44岁、45—49岁这两个年龄段积极缴费参保，让城乡居保政策深得民心，增强居民参保意识[9]。

（三）提升农民期望，增加政策吸引力

建立健全城乡居保缴费激励机制，政府要及时调整财政征缴补贴设计，加大对多缴多得的倾斜力度，建立长期缴费激励机制，鼓励引导参保人员在自己经济水平允许的前提下，提升缴费档次且长期缴费，让他们了解到缴费档次越高，政府补贴越多。对于不同经济状况的农村居民，如贫困人员与高收入人员、失地人员与被征地人员等，在缴费方式和补贴额度上分开处理，建立多次缴费与区别补贴的灵活参保机制。

参考文献：

[1]   盐城市盐都区官网[EBOL].2019.http：//tjj.yancheng.gov.cn/index.html

[2]   王宇熹，汪泓，等.基于灰色GM（1，1）模型的上海城镇养老保险人口分布预测[J].系统工程理论与实践，2010，（10）.

[3]   盐城市统计局.盐城市统计年鉴2018[M].盐城：盐城统计出版社，2018.

[4]   2018年盐都区城乡居民社会养老保险续保情况分析报告[R].盐城市人社局，2018.

[5]   2018年盐都区城乡居民社会养老保险年度分析报告[R].盐城市人社局，2018.

[6]   盐城市区城乡居民基本养老保险管理办法[R].盐城市社会保障局，2016.

[7]   蒋诗泉.基于灰色理论的人口老龄化发展趋势及其影响因素研究[J].华东师范大学学报：哲学社会科学版，2014，（3）.

[8]   许艳，杨再贵.基于GM（1，1）模型的城乡居民基本养老保险参保率测算[J].保险研究，2019，（4）.

[9]   陈虎.监利县城乡居民社会养老保险续保行为研究[D].武汉：中南财经政法大学，2015.

[责任编辑   张宇霞]

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