基于Logistic回归分析的煤自燃多级预警方法研究*

郭 军，金 彦，王 帆，杨盼盼，孙明福

(1.西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054； 2.靖远煤电股份有限公司 红会一矿，甘肃 白银 730614；3.靖远煤电股份有限公司 王家山煤矿，甘肃 白银 730614)

0 引言

我国能源结构正处于新型环保能源快速发展阶段，煤炭等不可再生资源未来可能被逐渐替代，但是短期内以煤炭为供能主体的能源消耗结构不会改变，煤炭资源仍将占有很大的市场比重[1-2]。截至2019年底，全国煤矿开采企业共计4 253家[3]，大部分煤炭资源开采区域由易自燃和自燃煤层占据，煤自燃灾害威胁着我国煤炭行业的快速发展[4]。煤层自然发火程度的精确判定、早期预测能够有效地指导现场开展防灭火工作，及时控制煤体自然发火隐患发展，保障井下工作者的人身安全及煤炭资源绿色开采[5]。

近年来，煤自燃灾害预警防控一直是行业领域内的热点课题，众多学者针对煤体自然发火进程特征指标开展了大量研究。文献[6]针对煤体自然发火反应进程设计了大型自然发火试验台，试验模拟了煤层煤自然发火全过程，结合数据分析了煤体自燃特征温度区间同对应指标气体之间的关联性。而文献[7]则从微观角度理论阐述了煤体自燃发展进程中的特性反应序列，为特征指标产物的确定提供了理论依据。基于前人在宏观/微观煤自燃机理方面的研究成果，文献[8]将煤体自燃反应进一步划分为“潜伏期、蓄热期、解附期、活跃期和缺氧期”5个预警等级，文献[9-11]结合了各类分析、测试手段进行了煤体自然发火进程预警指标的优选，为本文特征区间内的阈值指标选定提供了理论依据。

在文献[12-13]的研究基础上，本文利用复合气体比值指标拓展预警指标，利用Logistic拟合函数处理数据增加隐患预警精度，结合“潜伏、氧化、自热、临界、热解、裂变、燃烧”7阶段精细划分理论与方法，以王家山矿为例构建煤体自然发火多级预警体系进行煤自燃发展进程判定。预警体系的构建旨在监测井下气体，精确判定隐患等级及防控措施的快速实施，保障煤炭资源的绿色开采。

1 煤样参数测定

1.1 试验样品制备

从王家山矿二层煤综采面现场采集新鲜煤样50 kg。在实验室取未被氧化的煤芯，并使用破碎机进行煤样破碎，以0.9，3，5，7，10 mm为粒径临界值进行煤样筛分，按原煤中筛分出的5类煤体颗粒均匀混合成试验煤样备用。

1.2 试验装置

煤自燃隐患发展过程中气态产物组分、煤温等宏观特征参数通过自然发火试验与程序升温试验收集，为构建预警体系提供基础数据。具体测试系统结构如图1所示。

图1 试验系统结构示意Fig.1 Schematic diagram of test system structure

1.3 试验条件及过程

1)自然发火试验。检查炉体气密性及仪器线程运转正常后，将1 kg煤样置于炉体中。通入适量预热的干空气后，设定装置空气流量0.1 m3/h，当监测温度自由上升至25 ℃后，开始监测煤样氧化气体产物浓度的变化规律，待煤温升至约175 ℃后结束试验。

2)程序升温试验。连通箱体气路部分，将装有1 kg煤样的罐体置于炉内，通入预热的干空气后，设定空气流量为7.2 m3/h、升温速率0.3 ℃/min。当炉内温度达到30 ℃时，按照10 ℃为间隔收集罐体中的气体，直至温度达到180 ℃左右时停止试验。

3)试验过程中收集的气体按照变量指标维度(温度或时间)通入色谱仪中进行分析并记录数据。

具体的试验条件如表1所示。

表1 试验条件Table 1 Test conditions

2 数据分析及处理

2.1 基础指标气体数据分析

不同试验煤样的气态产物浓度随煤温的变化趋势曲线如图2所示。其中，各类气态产物的体积分数均随煤温的升高表现出明显的上升趋势。

图2 煤样标志性气体指标变化曲线Fig.2 Change curves of iconic gas indexes of coal samples

经数据整合反映的特征温度点位可以初步将煤样自燃反应进程划分为3个阶段：稳定阶段(25～60 ℃)、波动阶段(70～100 ℃)、剧烈反应阶段(100～180 ℃)。具体分析如下：

1)O2体积分数。2种测试反应的O2体积分数数据在50～70 ℃及70～100 ℃ 2处温度区间内表现出高度一致性的变化趋势。结合耗氧速率曲线与理论煤氧复合三步反应可以合理地推断该煤样自燃反应进程的2个特征温度区间：氧化阶段(30～50 ℃)、临界阶段(70～100 ℃)[14]。

2)碳氧化物体积分数。考虑到CO2产生量受煤体结构特性、煤体自身吸附量、煤自燃阶段性反应等因素的影响，导致煤体解附、活性基团反应都会引起CO2体积分数激增，并且2组试验间存在的加热速率差异导致CO2指标数据差异过大。因此，碳氧化物的气体指标阈值以CO数据为准，推测60 ℃左右出现的特征点位意味着煤自燃快速反应的起点，而60 ℃之前的CO体积数据能够联动O2体积分数进行初期的煤自燃隐患发展预测[15]。

3)碳氢化物体积分数。从图2(c)中可以确定，王家山煤样中赋存有一定量的CH4气体，但考虑到实际井下环境影响导致CH4与CO2存在相同的预警缺陷。因此，在进行隐患等级判定时并不考虑采用CH4气体数据[13]。C2H4，C2H6虽然在稳定阶段内的体积分数增长量较小，但在测试过程中具有明显异于其他指标的初始产生点位(50～70 ℃)，而100 ℃左右二者生成速率的快速增大则是煤体自燃反应进入热解阶段(100～150 ℃)的标志[16]。

2.2 指标气体数据比值

为了有效消除漏风对煤自燃指标气体的影响，可通过分析气体指标间的相对变化趋势来实现煤自燃进程阶段的精细划分。因此，根据已有的研究成果选定使用格雷姆火灾系数(φ(CO)/φ(O2))及烷烯比(φ(C2H4)/φ(C2H6))进行数据处理分析，气体指标比值数据计算结果如图3所示[17-19]。

图3 气体指标比值数据曲线Fig.3 Date curves of gas index ratios

1)φ(CO)/φ(O2)比值在60～80 ℃的快速上升和100～180 ℃骤增的现象很好地契合了前文的分析结果。2个阶段内的格雷姆系数值分别对应煤体氧化阶段及波动阶段内的煤体自然发火概率[20]，但是在高温阶段内的数值结果偏差过大，因此可主要采用格雷姆系数进行低温阶段煤自燃隐患的风险预警。

2)φ(C2H4)/φ(C2H6)比值不仅具有单因素指标的特征点位，并且该比值指标具有良好的规律性，能够为煤自燃隐患高温阶段的反应预测提供数据支持。该指标的数值越大，意味着煤体反应活性越强烈，大量的不饱和烃类化合物得不到完全反应，标志着煤自燃反应进程处于裂变反应阶段(煤温高于150 ℃)[21]。

2.3 指标数据拟合

综上，各类指标气体的体积分数在各阶段内随煤体温度的变化规律大致相同。因此，各类指标数据的起始点位、突变点位、拐点等都将为预警指标体系中各等级的阈值确定提供数据支持。但由于试验误差的存在，煤体特征温度点位所对应的指标气体体积分数有待进一步拟合确定。任万兴等[13]在大样本数据(88组煤样)基础上研究了多种函数构建气体—温度数学模型以预测煤自燃隐患，最终确定Logistic回归函数在煤自燃预警指标的数据处理中最为优异。因此，本文采用Logistic函数进行选定的指标气体数据拟合。

Logistic函数的本构方程式如式(1)：

(1)

式中：A1为函数模型所对应的数据最小值；A2为函数模型所对应的数据最大值；y为曲线纵坐标；x为曲线横坐标；x0为曲线拐点所对应的横坐标；p为曲线拐点处与斜率有关的相关变量。

基于Logistic函数的数据拟合曲线如图4所示，拟合数据将为王家山矿煤自燃隐患预警指标体系的指标阈值确定提供数据支持。

3 煤自燃隐患预警指标体系构建

结合前文的数据处理结果(图4)，王家山矿煤自然发火分级预警体系将在“潜伏、氧化、自热、临界、热解、裂变、燃烧”7阶段精细划分理论与方法的基础上进行相关等级内的指标阈值确定。将指标按照分析结果汇集于图5进行相关阈值的确定，具体的煤自然发火分级预警体系赋值如表2所示。

图4 基于Logistic的数据拟合曲线Fig.4 Fitted curves of data based on Logistic function

图5 煤自然发火指标气体阈值曲线Fig.5 Threshold curves of index gases for coal spontaneous combustion

表2 煤自然发火分级预警体系Table 2 Classification warning system of coal spontaneous combustion

1)预警初值。以O2体积分数为判定基础，辅以稳定的CO体积分数用以确定煤体自燃反应处于潜伏、氧化、自热及临界4个反应特征阶段的基础指标。即监测数值若无法满足初值条件则判定不存在煤自燃隐患或不处于下一级危险等级。

2)低风险阶段。该阶段内煤体自然发火主体反应逐步从氧吸附状态向临界状态发展，现场存在煤自燃风险。此时煤体自燃隐患风险等级较低(O2∈(18%,19%)∩CO>0.02%)，若采取措施便能有效控制煤自燃隐患发展进程。同时采用格雷姆系数稳定值进行低风险阶段(氧化阶段φ(CO)/φ(O2)>0.1、自热阶段φ(CO)/φ(O2)>0.5、临界阶段φ(CO)/φ(O2)>4)等级划分与判定。

3)较大风险阶段。此时煤体反应可能越过临界阶段进入热解反应阶段，煤体反应活性加剧，需要采取多种防灭火措施协同防治。因此，选择以该阶段内的主体反应产物—C2H4气体指标变化情况作为该阶段的主要预警判定值(C2H4>0.000 6%)。

4)重大风险阶段。此时煤体反应进入裂变阶段(φ(C2H4)/φ(C2H6)>600)，是煤体即将进入剧烈燃烧状态的前兆阶段，应做好火区封闭的准备工作，防止事故扩大。烷烯比作为裂变阶段主产物的生成量之比，能够充分表明煤体在该阶段内的反应活性，是即将发生煤火灾害的前兆指标。

5)特大风险阶段。肉眼可见的烟气蔓延情况出现，标志着煤火灾害事故的开始。

4 结论

1)煤自燃进程主要可划分为稳定阶段、波动阶段及剧烈反应阶段，应用Logistic函数拟合指标气体数据同煤温的变化曲线能够进一步精确(拟合函数R2接近0.99)预警风险阶段内的判定阈值。

2)构建了“潜伏(<30 ℃，O2-CO)；氧化(30～50 ℃，φ(CO)/φ(O2))；自热(50～70 ℃，φ(CO)/φ(O2))；临界(70～100 ℃，φ(CO)/φ(O2))；热解(100～150 ℃，C2H4>0.000 6%)；裂变(150～210 ℃，φ(C2H4)/φ(C2H6) >600)；燃烧(>210 ℃)”共7个阶段的煤自燃隐患分级预警体系，并确定了各阶段内的风险等级及指标阈值。

3)按照指标气体特征温度点位将煤自燃分为5个风险等级，即初始阶段、低风险阶段、较大风险阶段、重大风险阶段、特大风险阶段。各风险阶段内还需研究确定具有针对性的隐患防治技术。