毫米波网络非正交多址接入的新型用户配对方案*

2022-03-19鲁晓琳周勇

中国科学院大学学报 2022年2期

鲁晓琳，周勇

(1 上海科技大学信息科学与技术学院，上海 201210；2 中国科学院上海微系统与信息技术研究所，上海 200050；3 中国科学院大学，北京 100049)(2020年2月10日收稿；2020年4月8日收修改稿)

非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技术可以显著提高频谱效率，并在5G的系统吞吐量和用户公平性之间取得良好的平衡。换句话说，NOMA可以及时为具有不同信道条件的用户提供服务，这为满足超低等待时间和超高连接性的5G要求提供了可能性[1]。最近，许多研究学者和专家提出了各种多址接入技术方案[2]，包括功率域非多址接入技术和稀疏代码多址接入技术[3]。Benjebbovu等[1]通过评估使用非正交多址接入技术在蜂窝网络中的性能指标，表明不同的用户配对方案对非正交多址接入的网络性能影响。Ding等[4]分析基于距离的用户配对的覆盖率，通过将用户与更独特的信道条件进行配对，非正交多址接入技术与正交多址接入技术(orthogonal multiple access, OMA)相比，网络的性能增益得到显著提升。此外，针对协同传输[5],多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)传输网络[6]，不饱和流量网络[7]以及上行链路传输网络[8]都分析了NOMA的性能。

毫米波通信网络随着5G的发展，作为一种有前途的利用新的频谱资源技术，成为重要的手段之一[9]。毫米波网络具有2个关键特征，即天线定向性和对阻塞效应的敏感性[9]问题。本文的研究主题无线网络的最新研究热点领域，吸引了大量相关学者的关注。Bai和Heath[10]分析毫米波网络中正交多址接入传输技术用户的覆盖率，其中用天线方向图的近似扇区来分析波束成形方向图，而Yu等[11]认为正弦模型更接近真实扇形天线方向图模型，并作了深入研究。在毫米波网络中应用NOMA可以进一步提高网络性能[12-15]。Sun等[13]分析集群毫米波网络中NOMA的性能，分别采用随机的用户配对策略。Yi等[14]采用基于距离的用户配对策略。但是，这些研究都没有在用户配对策略的设计中考虑天线定向传输特点。因此所有配对的用户可能不会充分利用天线阵列带来的高增益。Zhou等[15]提出一种基于角度的用户配对策略，用以提高配对用户被基站主波束覆盖的可能性。但是，这些研究工作基本都采用了简化的扇形天线方向图模型，另外重要的距离信息并未考虑。

本课题考虑毫米波网络的下行链路传输场景，同时考虑到由均匀线性阵列生成的波束成形模式，以视距球模型来模拟毫米波网络中的链路阻塞以及用户在空间中随机分布。

为了促进毫米波网络中的NOMA传输，本文提出一种基于角度和距离的联合用户配对策略。位于最靠近基站的用户与位于距基站一定距离并且具有最小相对空间角度差的另一用户配对。为解决定向波束形成和最小空间角度差的随机性，基站选择性地启用NOMA或OMA方案。本文分析了距离和最小空间角度差的分布，并得出用户的遍历速率。分析结果将通过MATLAB平台仿真进行验证。仿真实验表明，本文所提出的方案比基于角度的NOMA、基于距离的NOMA以及传统NOMA方案和OMA方案具有更好的性能，并且存在距离阈值的最优值，该最优值使遍历总速率最大化，证实了角度和距离信息对用户配对的重要性。

1 系统模型

如图1所示，考虑一个毫米波网络的下行链路使用非正交多址接入传输场景。配备N根天线的基站位于圆形网络覆盖区域的中央，具有单根天线用户形成一个均匀的泊松点过程，记为Ф={x1,x2,…}，其中xi是用户ui的空间位置，用户密度表示为λ。在毫米波频率波段下进行户外传输时，每个通信链路都极易受到阻塞障碍物的干扰。因此在研究问题建模时，可以分为视距或非视距链路。本文采用视距球模型，长度r为视距的链路的概率为pL=1(r≤RL)，其中1(·)表示指示函数，RL表示视距链路的最大长度。这样的建模在很多文献中得到了证明，可以忽略不同链路之间的阻塞效应的相关性，因为链路之间的相关性只会在性能分析的准确性上造成较小的损失误差影响。

图1 系统拓扑模型图

通常在毫米波频率下的室外传输，非视距的链路很可能会因严重的路径损耗而中断，并始终处于中断状态[16]。因此，本文将讨论的重点放在路径损耗和准静态信道衰落的视距链路上。l(r)=CLr-βL表示长度为r的视距链路的路径损耗，其中CL和βL分别表示常数参数和路径损耗指数。由于散射有限，假定每个链路都是独立的Nakagami-m衰落。基站和用户ui之间的信道增益，表示为∣hi2∣，它是归一化的伽马随机变量，即Γ(ML,1/ML)，其中ML为正整数。

为了准确表示定向传输，采用了实际天线阵列模型。对应于空间偏离角ϑi的阵列响应向量为

(1)

其中：(·)T表示转置，ϑi=cosφi是基站与用户ui之间信道的空间偏离角，φi是物理偏离角，ρ是天线间距与波长之比，k∈{0,1,…，N-1}是天线序号索引。为避免出现栅瓣，通常将天线密集放置。空间偏离角ϑi可以近似为[-1, 1]上均匀分布的随机变量。为降低由于数字信号处理而导致的硬件成本和功耗，本文考虑使用模拟波束成形。模拟波束成形矢量由w=a(θ)给出，其中θ表示基站与目标用户之间信道的空间偏离角，并且均匀分布在[-1, 1]上。因此，用户ui获得的天线阵列增益，即∣aH(ϑi)w∣2，为

(2)

为了符号上的方便，其中ϑi-θ被替换为φi。由于ϑi和θ是均匀分布，那么φi也均匀分布在[-1, 1]上。通过波束跟踪技术，基站可以调整其波束方向以使其自身与目标用户之间的信道向量对齐。

2 新型的非正交多址接入传输策略

2.1 匹配用户的选择准则

为了准确表示本文考虑两个用户NOMA传输的场景。为增强网络性能，选择离基站最近的用户并将其表示为us。为解决毫米波网络中的定向传输问题，提出一种基于角度和距离联合的用户配对策略

(3)

选择配对的用户表示为up，其中xp表示用户up的位置，RT是距离阈值。Φ(RT)={xi∣ri

每个用户的位置变化都比瞬时信道增益慢得多，因此可以假设基站中已知用户的位置信息。传统的基于距离的用户配对策略仅利用了适合于6 GHz以下网络的距离信息，却忽略了毫米波网络的关键特征(即定向传输)。如果不考虑角度信息，则2个NOMA用户同时被基站的定向波束覆盖的可能性会很低，因此无法充分利用天线阵列增益。另一方面，常规的基于角度的用户配对策略充分利用了天线阵列增益，但是没有考虑距离信息，可能导致毫米波网络中的较大传播损耗。所提出的用户配对策略充分利用了基于距离和基于角度的用户配对策略的优势，即充分利用毫米波网络中NOMA优势。

2.2 新型传输策略的分析

由于空间角度差(即φps)的随机性，本文考虑了一种有选择的传输方案，可以将其分类为以下3种情况。情况1：如果空间角度差φps<ε，其中ε是假设定好的角度阈值，则基站会同时为用户us和up使用NOMA服务。情况2：如果空间角度差φps>ε，则基站无法使用NOMA同时为2个用户提供较高的传输增益，因此，基站使用OMA为2个用户提供服务。情况3：如果不存在用户up，则基站仅使用OMA为用户服务。用户us和up的功率分配系数分别为αs和αp，αs+αp=1且αp>αs。

NOMA传输在情况1中，首先解码用户up的信号。基站调整其朝向用户us的波束方向。因此，基站和用户us之间的阵列增益为NG(0)，由于G(0)=1，因此等于N。传输给用户up的信号并由用户us解码的信号与干扰加噪声比(SINR)为

(4)

其中：PB表示基站的发射功率，σ2表示加性高斯白噪声的方差。如果用户us无法解码传输用户up的信号，则它无法解码自己的信号。否则，用户us解码自己的信号，其信噪比(SNR)为

Γs=αsNPB|hs|2l(rs)/σ2,

(5)

另一方面，用户up将把用户us的信号视为噪声并解码自己的信号，SINR为

(6)

其中，φps=∣φp-φs∣和G(φps)是当用户us与up之间的空间角度差为φps时，基站与用户up间的阵列增益。

OMA传输发生情况2或情况3时，将启用OMA传输方案。基站调整其波束方向以使其自身与用户us之间的信道矢量对准。因此，在用户ui，其中i∈{s,p}处观察到的SNR为

(7)

请注意，在情况3中，没有找到条件满足的匹配用户up，此时基站仅服务用户us。

3 用户遍历总速率分析

在本节中，先推导了涉及SINR的随机变量的概率密度函数，再通过随机几何数学用以分析用户的遍历总速率。假设有K≥1个用户在集合Φ(RT)中，则基站与用户us之间距离rs的条件概率密度函数为

(8)

基于提出的用户配对策略，用户up必须与用户us不是同一个，并且其到基站的距离应大于其到用户us的距离，即rp>rs。如果存在配对的用户，则基站与用户之间距离rp的条件概率密度函数为

(9)

假设在集合Φ(RT)中至少有1个以上用户(即K≥1)，并且根据给出的用户配对策略，则用户us与up之间的空间角度差φps随机变量的概率密度函数：

fφps(φ)=(K-1)(1-φ/2)2K-3,0≤φ≤2.

(10)

距离rs的概率密度函数和空间角度差φps取决于限制区域集合Φ(RT)中的用户的数量，这又取决于用户密度λ和半径。对于NOMA传输，用户us和up的接收阈值分别为τs=2νs-1和τp=2νp-1，其中νs和νp表示相应的目标数据速率。当用户us靠近基站时，如果成功执行SIC并且其自身信号的SNR大于接收阈值，则它可以解码其自身的信号。由于受实际的射频电路设计的限制，必存在一个最大SINR阈值门限，用τmax=2νmax-1来表示，其中νmax是最大的接收的目标速率。一旦有SINR超过了接收阈值的最大门限τmax，那么就视为无法得到更好的速率。一般其他文献中往往使用固定的目标速率来研究一些重要的性能指标，而遍历速率是由在用户处观察到的瞬时SINR和SINR阈值来确定的。遍历总和率是指用户us与up的遍历速率之和。根据提出的方案将分析依次启用NOMA和OMA情况传输时的遍历总和率。遍历速率是频谱效率的重要指标，是指当使用自适应调制或编码实现给定瞬时SINR的香农边界时，用户可获得的平均速率。遍历速率定义为

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

推论3考虑一个毫米波网络的下行链路使用提出的用户配对策略能适时地启用NOMA和OMA方案的传输场景，该方案的遍历总速率可以被总结为

(17)

4 仿真实验

这一章节中，主要介绍该方案的仿真和数值结果，并与基于距离的NOMA[14]，基于角度的NOMA[15]以及传统的NOMA方案[13]和OMA方案的结果进行比较。Yi等[14]选择离基站最近的用户，并将其与阈值距离范围内随机选择的用户配对。基站将随机选择的用户与另一个具有最小相对角度差的用户配对。在传统的NOMA方案[13]中，离基站最近的用户将与随机选择的用户配对。OMA方案中将随机选择的用户分别进行OMA传输。另外，为了进行公平的比较，在OMA方案时，时隙的前一半和后一半，基站分别为2个用户服务。基站的发射功率为PB=-15 dB·mW，噪声功率为σ2=-80 dB·mW。半径R和RL分别设置为200和130 m。根据最近的研究成果中使用视距球模型[11]的半径应该设在100 m左右。以下是各个仿真参数设定。设置密度λ=0.000 4/m2，βL=3, 天线个数N=8根，CL=2,ML=3,ε=0.4,RT=100 m,αs=0.1,αp=0.9,Q1=Q2=Q3=Q4=40，νs=5 bit/信道,νp=3 bit/信道。

图2表示不同方案对应的遍历速率能对比。图2(a)表示发射功率(即PB)对配对用户us和up的遍历总速率的影响。遍历速率是频谱效率的重要指标，在图中可以看出所提出的方案有较高的遍历和速率，其余4种均低于该方案。

图2 不同方案对应的遍历速率性能对比

从图2(a)的结果来看，所提出的方案仿真值和理论数值结果之间的吻合验证了对其的理论分析。随着PB的增加，用户接收到的SINR会增加，所有方案的遍历速率都随发射功率的增加而增加。最值得关注的是，所提出的方案的遍历速率高于所有其他方案，这是因为提出的基于角度和距离联合的用户配对策略同时具有了这2个重要位置信息给用户配对带来的优点。

不考虑距离的传统NOMA方案在网络性能方面优于OMA方案，并且遍历速率明显低于基于距离的NOMA方案，因此考虑用户的距离信息使得用户接收到的信噪比更好，NOMA方案的效率更高。

由图2(b)可知，本文提出的用户配对方案中，与基站的距离和角度信息作为关键信息有重要的影响。图中2条所提出方案曲线随着角度阈值ε变小，遍历速率增加了。这是因为基于角度的用户配对策略NOMA方案在毫米波网络中充分考虑了基站的定向性波束(角度信息)使得启用NOMA的信噪比更好。总体来看，基于距离的NOMA用户配对方案性能均高于不考虑阈值范围的传统非正交多址接入方案，可见加入距离信息，遍历速率有了较明显的改善，突出了基于位置信息的配对有重要影响。而在毫米波网络中用户的传输对位置距离信息变化敏感，仅基于距离的方案，随着用户离基站的距离增加，遍历总速率呈下降趋势。最后，所提出的方案的遍历总速率曲线呈小幅度上升然后下降趋势，这是由于所提出的方案只能考虑与位于距基站一定距离内的用户配对，当距离太近用户密度较小的时候，限制了选择配对用户up的区域，根据提出的准则而找不到符合条件的up。随着RT的增加，所提出方案的覆盖概率随着启用NOMA的概率增加而增加。当RT超过某个阈值时，由于选择远离基站的用户的可能性更高，因此速率降低，但仍高于其他4种方案。因此，存在RT的最优值，该最优值使配对用户遍历总速率最大化。由此可见，这2个重要的位置信息带来不可忽略的影响，充分考虑基于角度和距离联合的策略是很有必要的。

5 总结

本文讨论毫米波网络上用于下行链路非正交多址接入传输的近距离用户配对问题。提出一种基于角度和距离联合的用户配对策略，并与仅基于角度和距离的NOMA和传统不考虑位置信息的NOMA和OMA等基准方案相比，针对遍历速率评估了该方案的性能。使用随机几何对配对用户和相应的遍历速率进行了深入的数学分析。根据天线阵列等关键特征，利用了天线阵列增益而设计出的用户配对策略。结果表明，该方案下的用户遍历总速率与其他基准方案相比，具有更好的性能，并证实了在毫米波网络中考虑角度和距离信息对用户配对的重要性。最后，该方案具有更好性能的选择性接入思想以及对仿真结果的考虑与拓展是本文的亮点之处。

附录