软弱夹层特性对顺倾边坡地震动力响应的影响研究

梁学斌

【摘 要】 为了研究软弱夹层特性对于边坡动力响应的影响，利用FLAC3D建立某一含软弱夹层顺倾边坡的模型进行动力加载。归纳出如下结论：波阻抗反映了应力波在岩石中穿透和反射的能力，响应与边坡的波阻抗比成正比;随着夹层厚度的增加，坡肩的动力响应随之增大，坡面放大系数整体呈现出相对先慢后快再慢的增大趋势;坡肩的响应对夹层倾角不敏感，但随着夹层倾角的增大，高程较低处就出现很大的放大系数，易发生“挤出破坏”。软弱夹层的存在控制边坡的动力响应，会加剧边坡的动力响应，使边坡更易破坏，实际工程中应对软弱夹层加以重视。

【关键词】动力响应; 软弱夹层; FLAC3D; 波阻抗; 顺倾边坡

1 边坡动力响应研究

随着西部经济的发展，越来越多的重大基础设施都将建在地质条件复杂和构造活跃的山区。而西南山区地处青藏高原东缘，构造活动强烈，地震频发，地震诱发坡体失稳破坏所造成的经济损失远远超过地震本身直接造成的损失。因此对于边坡的动力稳定性问题的研究就变得尤为紧迫。响应问题作为边坡动力稳定性的基础，是非常值得深入研究的一个问题。这一问题的研究对于减少地震引发边坡失稳破坏，保障众多国家重点工程的建设安全和顺利完工，具有非常重要意义。

对于边坡动力响应的研究，已经取得了很多成果。祁生文[2]等通过数值分析对均质边坡动力响应规律进行研究，发现边坡动力响应的位移速度加速度三量放大系数等值线在边坡剖面上分布具有节律性的特点。徐光兴[2-3]等利用振动台试验与三维有限差分程序数值模拟对比分析均质土坡的动力响应问题，发现边坡对输入地震波存在垂直放大和临空面放大作用。范刚等[5]进行顺层岩质边坡的大型振动台试验，并利用试验结果对顺层岩质边坡动力破坏模式的能量判识方法进行了研究。这些成果都促进了对边坡动力响应问题的进一步认识。一般而言边坡在地震作用下的响应存在趋表效应和高程效应两种现象。

含软弱夹层的边坡在西南山区中广泛存在，但对含软弱夹层顺倾边坡的动力响应仍停留于定性描述阶段，未开展大量系统性的研究工作。本文针对某一含软弱夹层的岩质边坡进行数值模拟研究，运用有限差分软件FLAC3D建立概化模型，选取不同的地震加载工况，研究软弱夹层波阻抗、厚度、倾角等因素对边坡动力响应的影响。这一问题的研究对于减少地震引发边坡失稳破坏，保障众多国家重点工程的建设安全和顺利完工，具有非常重要意义。

2 計算模型与参数选取

2.1 计算模型

依据郑颖人等[8]提出的最佳模型边界要求：坡脚到左端边界的距离为坡高的1.5倍，坡肩到右端边界的距离为坡高的2.5倍，上下边界总高为坡高的2倍。模型坡高取30 m，坡度为60°，软弱夹层倾角分别为顺倾10°、18°、26°，在坡顶的出露位置为距离坡肩37.5 m处，模型总长137.32 m。模型分为三部分，分别为基岩，软弱夹层以及上覆层建立如图 1所示的概化边坡模型。

在坡面、软弱夹层内以及距离右侧边界30 m处的坡内分别布置A、B、C三列监测点编号从下到上递增编号，用以监测地震作用下位移、速度、加速度等的时程变化过程。模型总共14 080个单元，模型网格最大尺寸1 m。边坡本构关系采用弹塑性模型，即莫尔-库仑屈服准则。模型底部设静态边界条件，模型四周设自由场边界。地震加速度时程换算为应力时程加载到模型底部，输入方向为水平向右。

2.2 物理力学参数

结合前人的经验、实际工程并参考岩土工程勘察设计手册，模型各部分的物理力学参数取值见表 1。

2.3 模型加载工况

模型采用应力输入地震动，即将地震加速度时程换算为应力时程加载到模型底部。模型边界条件的设置为底部施加静态边界条件，模型四周设自由场边界。

选取1995年阪神地震记录的kobe波的南北向分量作为输入的地震动。对kobe波进行滤波、基线校正以及调幅得到如图 2所示的波形。

本文定义波阻抗比为软弱夹层的波阻抗与基岩的波阻抗之比。

为了探明软弱夹层特性对边坡动力响应的影响，在前人研究的基础上，本文选取了坡体波阻抗比、软弱夹层厚度以及倾角三种因素作为研究对象，设计了7种加载工况，地震波输入方向为水平向右。模型的加载工况，见表 2。

为了考察模型正确性，在模型底部位置布置监测点，监测模型底部D3点的加速度时程，与输入的加速度时程进行比较。本文以E3工况为例，由图 2可看出输入的加速度与底部监测的加速度基本一致。表明模型建立正确，地震动输入方式正确。

3 边坡动力响应规律分析

边坡动力响应的重点是坡面响应。所以对A、B、C三列监测点的加速度、速度、位移响应进行对比分析。定义放大系数为边坡内任一点的响应值与坡底（D3）处响应值的比值。这里以E3工况为例，对边坡动力响应规律进行整体分析。

边坡基座以上部分的加速度放大系数云图见图 3，可以看出边坡在软弱夹层之上的区域的出现了明显的放大效应，表现为高程放大效应和临空面放大效应，在坡脚处对地震波传播有抑制作用。

三列监测点峰值加速度PGA、峰值速度PGV以及峰值位移PGD放大系数随高程变化见图 4，可以看出随着高程的增加，加速度、速度和位移的放大系数都在增大。由于坡脚处存在抑制效应，所以在高程小于45 m处表现出坡面的响应值小于坡内;但在高程大于45 m处，坡面的PGA、PGV、PGD放大系数均明显大于坡内，在坡顶处，坡表的响应值都达到最大。分析原因是因为软弱夹层的存在使边坡的动力响应更加剧烈。

综合分析可知软弱夹层的存在会加剧边坡的动力响应。由于软弱夹层上下两侧存在岩体之间的接触面，地震波入射时会发生强烈的折射和反射，导致软弱夹层之上的上覆层发生能量聚集，表现出显著的放大效应，更易发生破坏，在实际工程中遇到这类岩体结构应当采取相应措施来减轻这些不利的影响。

4 动力响应影响因素分析

从上一节的分析可知，地震响应主要体现在软弱夹层以上的区域;根据以往的研究成果也可知，动力作用下坡表的响应要大于坡内。所以本节选取A列测点的数据进行分析。

4.1 波阻抗比对边坡响应影响

为了研究边坡的波阻抗比对于边坡动力响应的影响，对E1、E2、E3三种工况的结果进行对比分析。E1、E2、E3三种工况的软弱夹层分别为风化砂岩、泥岩和粉质黏土，对应的波阻抗比为0.4、0.3、0.2。由图 5可看出当边坡的波阻抗比较大时，软弱夹层附近响应的变化率没有明显的差异。而随着边坡波阻抗比的减小，上覆层的响应逐渐增强，并且能量更加集中在坡肩部位，在软弱夹层内边坡PGA的放大系数迅速增大，随着波阻抗比的减小，地震波入射发生的反射和折射加剧，导致坡表在45 m以上区域的响应程度加剧，云图出现明显的分层。

分析边坡响应随高程变化（图 6），在45 m以下区域边坡的三种响应基本相同，但是在45 m以上的区域，图中曲线都出现了转折，不同波阻抗比边坡的响应开始出现差异。其中，波阻抗比为0.2的模型发生的转折最大，不同模型的放大系数差别最大。其中加速度放大系数分别为放大了2.2、2.5和2.8倍。

随着波阻抗比的减小，地震波入射发生的反射和折射加剧，导致坡表在45m以上区域的响应程度加剧，响应与边坡波阻抗比成反比。波阻抗比越小，加速度放大系数云图分层越明显，而不同边坡在基岩部位的响应差异不大。波阻抗比可以理解為限制地震波发生反射和折射的能力。软弱夹层的强度越低，放大效应越明显。

4.2 夹层厚度对边坡响应影响

为了研究软弱夹层厚度对于边坡动力响应的影响，对E3、E4、E5三种工况的结果进行对比分析。三种工况软弱夹层的厚度分别为2 m、3 m和4 m，其他条件均相同。由图 7可看出随着厚度的增加，上覆层的响应逐渐增强，云图出现明显的分层，基岩响应也随之略有增大。

观察图 8，我们可以看出PGA与PGV放大系数曲线有两个转折点。第一个转折点出现在45 m以下处，坡表进入软弱夹层范围，响应出现显著的增加，放大系数的增速增加;第二个转折点出现在45 m以上处，属于上覆层范围，放大系数的增速变缓。整体呈现出相对先慢后快再慢的趋势。在坡肩处，放大系数的差距达到最大。

软弱夹层与基岩和上覆层相比，对响应的放大更明显，会加剧边坡的动力响应。并且还会影响到上覆层的响应，夹层越厚，坡表的响应就越剧烈。

4.3 夹层倾角对边坡响应影响

为了研究输入软弱夹层倾角对边坡动力响应的影响，对E7、E3、E6三种工况的结果进行对比分析。三种工况夹层倾角分别为10°、18°、26°，在坡面的出露高程分别为51.26 m、45 m和37.56 m，其他条件均相同。由图 9可看出随着软弱夹层倾角的增大，坡肩处的加速度放大系数逐渐增大，而夹层之下基岩的响应则无明显差异。

分析图 10可知，在基岩处，不同夹层倾角的坡表响应差异不大，而当坡表的高程超过夹层出露位置，会出现先快后慢的放大系数增大趋势，响应会出现明显的增大。三种工况坡肩处的响应差值并非最大，表明坡肩的响应对夹层倾角不敏感。边坡的位移放大系数差别不大。

随着夹层倾角的增大，能量聚集的区域增大，在坡肩附近，坡肩处的PGA都增大了2.5倍以上，当夹层倾角较大时，坡面响应在高程较低的地方就达到了较大的放大系数。地震作用下更易发生“挤出破坏”。含有出露于坡表的软弱夹层的边坡，在地震作用下更容易发生失稳，这种边坡在工程中应当被引起重视。

5 结束语

通过对模型进行数值计算，研究软弱夹层参数对边坡动力响应的影响，归纳出如下几点结论：

（1）软弱夹层的存在会加剧边坡的动力响应，夹层之上坡肩的区域会发生能量聚集，表现为高程放大效应和临空面放大效应，边坡更易发生破坏。

（2）随着波阻抗比的减小，地震波入射发生的反射和折射加剧，导致坡表在45 m以上区域的响应程度加剧，响应与边坡波阻抗比成反比，波阻抗比越小，加速度放大系数云图分层越明显，而不同边坡在基岩部位的响应差异不大。

（3）随着夹层厚度的增加，上覆层的响应逐渐增大，基岩的响应也略有增大，坡表响应增大趋势比较强烈的区域出现在软弱夹层范围内，放大系数曲线整体呈现出相对先慢后快再慢的趋势;

（4）随着软弱夹层倾角的增大，能量聚集的区域也越来越大，高程较低处坡面就出现了较大的放大系数，坡肩的PGA都增大了2.5倍以上但是不同工况的差距不大，含有出露于坡表的软弱夹层的边坡，在地震作用下容易发生“挤出破坏”失稳。

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