灰色关联度分析和DTOPSIS法在贵州威宁引进苹果综合评价中的应用

2022-03-18冯建文韩秀梅李顺雨吴亚维

南方农业学报 2022年11期

冯建文，韩秀梅，宋莎，杨华，李顺雨，吴亚维*

（1贵州省农业科学院果树科学研究所，贵州贵阳 550006；2威宁县现代高效农业产业示范园区管理委员会，贵州毕节 553100；3威宁县特色经果林产业发展中心，贵州毕节 553100）

0 引言

【研究意义】苹果（Malus pumila）是世界性果品，我国是世界第一大苹果生产国，目前产量居世界第一位，其中，西南冷凉高地苹果产区发展快，并日益受到重视。贵州省威宁县属于西南冷凉高地苹果优生区，纬度低、海拔高、昼夜温差大、紫外线强，独特的气候条件孕育了优异的果实品质，苹果产业成为助力乡村振兴的重要产业之一（冯建文等，2021）。然而，品种结构单一，主要体现在主栽品种红富士比例大，影响到项目区品种特色及其效益发挥。近些年，国内外苹果科技工作者选育了很多优良苹果品种（系），开展苹果引种和评价工作，尤其是对引进品种（系）进行客观、有效的综合评价，是进一步突出威宁苹果特色，更好发挥其价值，支撑产业可持续发展的有效途径。【前人研究进展】资源的评价不能依赖于单一性状指标评价，需综合多个性状指标。综合评价常用的方法有模糊数学法、隶属函数法、灰色关联度分析法、层次分析法和逼近理想解排序法（DTOPSIS）等。灰色关联度分析法可根据已知信息挖掘更多未知的因素，能解决数据少、信息匮乏等不确定问题，从而构建简单方便的综合评价方法（王廷秀等，2015）。该方法已应用于苹果（王轩等，2013）、咖啡（吕玉兰和黄家雄，2014）、草莓（华明艳等，2017）、水稻（蒋聪等，2020）、苦荞（靳建刚和田再芳，2021）、苜蓿（孙强等，2021）、燕麦（周启龙，2021）等综合评价上。DTOPSIS法是近年来被广泛应用的一种新的评价方法，是一种接近理想解的多决策目标分析方法，将各品种的性状指标无量纲化处理，使原始数据转变为可比较的规范化数值后进行综合评价，可有效解决各指标间无统一的度量标准及最优解不统一的难题（吴志会等，2005），已应用于小麦（吴志会等，2005）、大豆（陈学川等，2013）、甘蔗（郭强等，2021）等多种作物的综合评价。多种综合评价方法的联合应用分析，能进一步提高资源综合评价的准确性。匡立学等（2020）通过层次分析法和灰色关联度分析法相结合，构建富士苹果品质评价模型，能更客观、合理、全面地反映富士苹果品质的优劣。杨凯等（2021）通过构建GC-ITOPSIS模型并用于苹果综合品质的评价，由此确定最合理的灌溉施肥模式。【本研究切入点】灰色关联度分析和DTOPSIS法应用广泛，但目前鲜见这2种方法相结合用于贵州引进苹果品种（系）果实品质综合评价的研究报道。【拟解决的关键问题】利用灰色关联度分析联合DTOPSIS法，对贵州省威宁县10个引进苹果品种（系）果实品质进行综合评价，建立苹果品质综合评价预测模型，筛选综合表现较好的优良品种（系），以期为威宁县苹果新品种推广及品种结构调整提供参考依据，也为苹果品种资源的综合评价提供可靠的技术方法。

1 材料与方法

1.1 试验材料

供试的10个苹果品种（系）均引自西北农林科技大学园艺学院马锋旺教授课题组（表1）。2018年种植于贵州省毕节市威宁县牛棚镇苹果示范园（东经103°50＇55″，北纬27°04＇48″），海拔2127 m，M26自根苗，株行距1 m×4 m，不套袋常规管理，每品种（系）随机选9株树势较一致的植株作为试验株，3株为1个重复。

表1 引进苹果品种（系）及其代号Table 1 Introduced apple varieties（lines）and codes

1.2 果实品质测定

2020年9—10月，每品种（系）采摘达到食用成熟期的10～15个苹果果实，当天带回贵州省果树科学研究所实验室进行相关品质测定。果实单果重（T1）和纵横径分别利用电子天平和游标卡尺测定，果形指数（T2）=纵径/横径；果实去皮硬度（T3）采用GY-1型果实硬度计（浙江托普仪器有限公司）测定；可溶性固形物（T4）含量采用TD-45手持折光仪（浙江托普仪器有限公司）测定；可滴定酸（T5）含量采用SAM-706AC糖酸度计（韩国G-WON公司）测定；固酸比（T6）=可溶性固形物/可滴定酸；果皮色差利用CR-400色差仪（柯尼卡美能达控股株式会社）测定，L*（T7）代表明亮度，表示从黑暗（L*=0）到明亮（L*=100）的变化，a*（T8）表示颜色从绿色（-a*）到红色（+a*）的变化，b*（T9）表示颜色从蓝色（-b*）到黄色（+b*）的变化。

1.3 统计分析

用于统计分析的数据为3次重复的平均值，采用SPSS 19.0进行单因素方差分析，Excel 2010进行灰色关联度和DTOPSIS法分析并作图。

1.3.1 品质指标权重确定参考仁果类品质指标权重（姚允聪等，1990）和相关文献（王轩等，2013；邓健康等，2017；匡立学等，2020）推荐的权重，并进行归一化处理确定权重值Wi。

1.3.2 理想品种构造根据10个品种（系）的9项品质指标测定值（最大值、最小值和平均值），参考GB/T 10651—2008《鲜苹果》指标要求及科技人员品鉴打分确定理想品种（Z0）的品质指标。

1.3.3 灰色关联度分析将10个品种（系）看作一个灰色系统，每个品种（系）为该系统中的一个因素，设有i个品种，评价j个指标。参考郭瑞林（1995）的灰色系统分析方法计算各品种的灰色综合评判值（Gi），并根据Gi值大小对各品种综合性状进行排名。

（1）无量纲化处理：为消除不同量纲和数量级对品质评价的影响，先对9项指标进行初始化。

式中，xi为各指标正向和归一化后的结果（0≤xi≤1），为各指标初始化值，为各指标初始化值的最大值。

（2）无量纲化后参数与理想品种指标差值的绝对值：根据公式（3）计算差值绝对值，并计算各指标的最大差值maxΔi（k）和最小差值minΔi（k）。

式中，X0（k）为理想品种各指标的无量纲化值，Xij（k）为品种（系）各指标的无量纲化值。

（3）计算关联系数：根据公式（4），计算各品种（系）与理想品种各指标的关联系数。

式中，ρ为分辨系数，常取0.5。

（4）计算Gi：根据Gi值进行品种指标排序。

1.3.4 DTOPSIS法分析计算各品种（系）与理想解的相对接近度（Ci），并确定各品种（系）排序。原始数据、理想品种（系）和无量纲化处理与灰色关联度相同，分析程序和计算步骤如下。

（1）计算决策矩阵R：根据公式（6）计算R，Wi为各指标权重，并计算各列指标数据的最大值（正理想解）和最小值（负理想解）。

（2）计算各品种（系）对理想解的接近程度Ci。

1.3.5 苹果品质综合评价预测模型通过归一化得到权重值Wi，构建苹果品质综合评价预测模型。

2 结果与分析

2.1 苹果品种（系）的品质表现

由表2可知，10个苹果品种（系）单果重为139.68～375.93 g，Z3（2-14）单果重最大，Z9（16-112）单果重最小；Z1（东71-31）果形指数最大（0.91），Z2（南39-66）和Z3最小（0.82）；Z5（秦脆）去皮硬度最大（10.11 kg/cm2），Z9（16-112）去皮硬度最小（6.26 kg/cm2）；Z8（8-31）可溶性固形物含量最高，为16.67%，Z6（秦蜜）可溶性固形物含量最低，为11.60%；Z9可滴定酸含量最高，为0.60%，Z5 可滴定酸含量最低，仅为0.16%；固酸比最大的是Z5，最小的是Z9；果实色差结果显示，L*值为32.52～90.34，Z9最大，Z7（39-134）最小；a*值为-1.94～31.10，Z4（147）最大，Z9最小；b*值为9.70～42.67，Z9最大，Z7最小。9项品质指标的变异系数为3.28%～74.73%，其中a*值的变异系数最大，b*值次之，而果形指数的变异系数最小。

表2 10个苹果品种（系）及理想品种的9项品质指标测定结果Table 2 Field performance of 9 quality indexes of 10 apple varieties（lines）and ideal varieties

2.2 基于灰色关联度分析对引进苹果品质的评价结果

2.2.1 苹果品质指标权重的确定 10个苹果品种（系）的9项品质指标无量纲化结果如表3所示。计算无量纲化数值与理想品种品质性状的差值，取其绝对值，并计算品质指标的关联系数（表4）。各指标的权重值排序为：可溶性固形物＞去皮硬度＞固酸比＞果形指数＞单果重=a*＞可滴定酸＞L*=b*。由此可看出，果实品质指标中，可溶性固形物、去皮硬度和固酸比所占权重较高，说明糖酸含量及其比值是决定果实品质差异的重要因素，而色差值L*和b*所占权重较小，表明在评价苹果品种（系）时，不仅要重视其内在的糖酸品质，还应重视外观品质，包括其果形指数、单果重等性状指标的考察。

表3 9项品质指标数值无量纲化结果Table 3 Dimensionless results of 9 quality indexes

表4 9项品质指标的关联系数及权重值Table 4 Correlation coefficient and weight value of 9 quality indexes

2.2.2 苹果品质指标灰色关联度分析结果根据灰色关联度的计算结果（表5）对10个苹果品种（系）品质指标综合表现进行排序，由高到低依次为Z5＞Z2＞Z1＞Z4＞Z7＞Z8＞Z10＞Z3＞Z6＞Z9，即秦脆的综合品质指标表现最好，主要表现为极脆、固酸比高；而16-112的综合品质指标表现最差，主要表现为果个小、口感偏酸。

表5 10个苹果品种（系）的灰色关联度分析排名情况Table 5 Grey relevance analysis ranking of 10 apple varieties（lines）

2.3 基于DTOPSIS法对引进苹果品质的评价结果

利用灰色关联度法无量纲化的数值和归一化的权重，得到决策矩阵R（表6），并确定正理想解和负理想解，T1～T9的正理想解分别为0.0897、0.0653、0.1665、0.1779、0.0713、0.1056、0.0596、0.0869 和0.0600，负理想解均为0.0000，从而得到10个苹果品种（系）和理想解的Ci，并按其大小进行排序（表7），10个苹果品种（系）果实品质指标的综合表现排序为Z5＞Z2＞Z1＞Z10＞Z3＞Z7＞Z4＞Z6＞Z8＞Z9，即秦脆的综合品质指标表现最好，而16-112的综合品质指标表现最差。

表6 DTOPSIS法决策矩阵RTable 6 Decision matrix R by DTOPSIS

表7 10个苹果品种（系）的DTOPSIS法排名情况Table 7 DTOPSIS ranking of 10 apple varieties（lines）

2.4 不同评价方法对引进苹果品质评价结果的差异比较

灰色关联度分析和DTOPSIS法评价10个引进苹果品种（系）果实品质在贵州威宁的综合表现如图1所示，2种评价方法均是计算参评品种（系）与理想品种（系）的接近度，但计算方法不同，其结果存在明显差异。由图1可看出，除Z1、Z2、Z5和Z9的灰色关联度分析排名与DTOPSIS法排名相同外，其余品种（系）排名均有差异。2种评价方法排名趋势线吻合度高，相关分析结果显示二者排名的秩相关系数为0.9649，说明2种方法分析结果具有显著线性相关。2种评价方法在分析过程中均涵盖9项品质指标，具有可靠的统计学基础。

图1 10个苹果品种（系）的2种评价方法排名分布情况Fig.1 Ranking and distribution of 10 apple varieties（lines）by two different evaluation methods

对灰色关联度分析和DTOPSIS法进一步比较，灰色关联度法品种间的Gi差异较小，其差异最大值为29.54%，而DTOPSIS法品种间Ci的差异最大值为39.52%，Ci差异大于Gi差异，说明DTOPSIS法较灰色关联度分析评价苹果果实品质表现更合理充分。

2.5 苹果品质综合评价预测模型的构建

根据前人研究结果和推荐的品质指标权重值（姚允聪等，1990；王轩等，2013；邓健康等，2017；匡立学等，2020），进行归一化处理确定T1～T9的权重值分别为0.09、0.11、017、0.19、0.08、0.15、0.06、0.09和0.06（表4），通过灰色关联度分析联合DTOPSIS法进行比较，构建品质综合评价预测模型为Y=0.09T1+0.11T2+0.17T3+0.19T4+0.08T5+0.15T6+0.06T7+0.09T8+0.06T9。以简易的公式计算Y值代表果实9项指标的综合品质。

3 讨论

苹果品质的评价方法主要有感官评价和仪器分析。感官评价易受人为因素的影响，仪器分析则比较客观。建立基于仪器分析指标的苹果品质评价方法成为当前研究者关注的重点方向（匡立学等，2020），因此，仪器分析指标中品质评价因子的选择尤为关键（昝凯等，2018）。徐吉花等（2011）将果实品质评价简化为单果重或果形指数、硬度、可溶性固形物、可滴定酸和果面色泽5项主要指标。聂继云等（2012）将苹果的鲜食品质简化为果实硬度、可溶性糖、可滴定酸、糖酸比和维生素C含量5项核心指标。郑丽静等（2015）认为可滴定酸、可溶性糖和固酸比3项指标可用于苹果风味的科学评价和分类。可以看出，单果重、果形指数、硬度、可溶性固形物、可滴定酸和果面色泽成为大多数研究者普遍选择的评价指标。本研究中，果实品质评价指标包括单果重、果形指数、去皮硬度、可溶性固形物、可滴定酸、固酸比和果实色泽（L*、a*、b*），说明本研究选择的苹果品质指标能体现不同品种（系）的果实品质。

苹果品质的评价中，理想品种和各指标的权重确定对科学准确的评价引进品种（系）十分重要（金轻等，2020）。本研究中，理想品种指标的取值依据10个苹果品种（系）各指标的最大值、最小值和平均值，并参考GB/T 10651—2008《鲜苹果》指标要求及科技人员品鉴打分制定理想品种的品质指标，确保理想品种品质指标的科学合理性。果实品质指标的权重参考前人的研究结果（姚允聪等，1990；王轩等，2013；邓健康等，2017；匡立学等，2020），并进行归一化处理得出，避免人为确定权重系数的主观性，使评价结果更科学可靠。

灰色关联度分析和DTOPSIS法的分析结果均体现了苹果果实品质的综合情况，相比仅依据个别指标的表现进行排序更科学合理。本研究采用2种评价方法对引进的10个苹果品种（系）品质进行排序，2种方法排名趋势线的吻合度高，排名前三的品种（系）排序均相同，说明2种评价方法涵盖的主要品质信息具有较高一致性，计算涵盖所有品质指标的信息，只是计算后显示出的侧重点有所不同。此外，灰色关联度分析品种（系）间的Gi值差异较小，反映出该方法对品种品质指标进行量化比较的能力较弱，不便于区分品种（系）果实品质指标的优劣，而DTOPSIS法品种（系）间的Ci值差异较大，对品种（系）的分辨能力更强，分析结果更科学，与多数研究者得出的结果（蒋聪等，2020；郭强等，2021；周启龙，2021）一致。

灰色关联度分析联合DTOPSIS法评价结果排名前三均为Z5（秦脆）、Z2（南39-66）和Z1（东71-31）。秦脆苹果已通过陕西省果树品种审定委员会审定，其在本研究的试验地果实品质表现优异，果个大，果面片红，果肉极脆，酸甜适口，但应注意补钙预防苦痘病；南39-66是一个黄色品系，在本研究的试验地表现成花容易，坐果率高，丰产性好，果肉细脆，水分充足，酸甜适口，香气浓郁，其缺点是果个偏小，果面果点明显；东71-31在试验地主要表现为大果型，着色好，果面条红，果型端正高庄。2种评价方法分析结果排名靠后均为16-112，从品质指标可看出其果个小、果实酸度高。此外，综合评价排名居后的品种（系）也具有独特的性状表现，如Z4（147）田间表现果个大，果形端正，可溶性固形物含量高，丰产，抗早期落叶病，但采前落果严重，裂果率高，果肉粗；Z8（8-31）田间表现为果型适中，果面片红，可溶性固形物含量高，具有易形成糖心的特点。