基于纳什议价方法的虚拟电厂分布式多运营主体电能交易机制

2022-03-18王帅帅轩越王智冬王秀丽张亮瞿颖宋新甫

电力建设 2022年3期

王帅，帅轩越，王智冬，王秀丽，张亮，瞿颖，宋新甫

(1.国网经济技术研究院有限公司，北京市 102209；2.西安交通大学电气工程学院，西安市 710049；3.国网新疆电力有限公司经济技术研究院，乌鲁木齐市 830000)

0 引言

大规模光伏、风机接入电网能减少化石能源的开发，有效提高能源利用率，但其随机性为电网运行带来了波动影响[1]。为进一步克服这类随机性波动冲击，虚拟电厂[2](virtual power plant,VPP)应运而生。VPP能将分布式的电源、储能装置、柔性负荷等有效聚合，利用不同种类下源-储-荷之间的互补性，减少可再生能源对电网的冲击影响[3-4]，同时也能显著提高VPP内各单元的效益[5-7]。

迄今为止，已有诸多学者针对VPP的运营展开了研究。文献[8]侧重VPP对于社会福祉的影响，研究了计及需求响应下的VPP在电力市场环境下的竞价策略，验证了所提出的竞价策略能够有效提高社会效益。文献[9]考虑了电动汽车与需求响应，建立了VPP三阶段竞标模型，验证了模型能有效减少VPP运行成本，同时能对电动汽车进行有效管理。文献[10]重点关注电力市场中的奖惩机制，建立了考虑合同违约惩罚、弃风弃光惩罚以及可中断负荷惩罚机制的VPP优化调度模型，所提出的模型能有效兼顾VPP的运行成本与风险水平。文献[11]结合风电与储能装置的互补特性，在含有风电与储能的VPP参与配电网调度问题的基础上提出一种改进Buckets方法，结果表明所提方法能减少机组发电成本，同时能进一步充分消纳风电与发挥储能装置效益。文献[12]综合考虑了可再生能源、燃气轮机、储能设备、电转气单元等，提出基于多种市场环境下的VPP电-热-气协调优化调度模型，相比传统电力市场更具经济性与普适性。

需要指出的是，以上文献大多从VPP整体利益出发，未考虑VPP内部各运营主体的利益分配问题。文献[13]从风电商与电动汽车聚合商合作的角度出发，提出二者以VPP的形式进行合作，利用Shapley值对二者收益进行分配，在提高二者收益的同时也能有效减少投标偏差。但是，Shapley值分配方法在面对参与者规模较大的问题时会出现“组合爆炸”的情况，导致计算量过重。文献[14]提出一种基于多因素改进Shapley的VPP利润分配方法，相比传统Shapley分配方法，该方法综合考虑了联盟内部各成员的风险水平、利润贡献度等因素，能有效克服不同风险水平下利益分配不合理的问题。文献[15]给出了一种多微网合作情境下基于纳什议价的方法，将复杂的非凸问题转换为两个凸的子问题，利用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)分布式算法求解得到各微网的最优运行成本。文献[16]建立了多综合能源微网间多能协同运行模型，与文献[15]不同的是，文献[16]中研究了电能与热能的共享。

综上所述，鲜有研究考虑VPP内部各运营主体的利益分配问题，同时保护VPP内部各成员的隐私信息也是重要一环。本文针对含有分布式电源运营商(distributed generation operator，DGO)、云储能运营商(cloud energy storage operator，CESO)以及产消者聚合商(prosumer aggregator，PA)的VPP，构建三者的合作博弈模型，利用纳什议价方法实现各参与者的帕累托最优，为VPP内部各运营主体的电能交易提供有效的参考方案。

1 VPP内多运营主体电能交易框架

传统交易模式下VPP作为一个利益主体与主网进行电力交易，由于主网能够通过分时电价进行“价格套利”，VPP的利益难以保障。本文考虑VPP内部多个运营主体可通过传输线与高级量测体系(advanced metering infrastructure，AMI)实现电能与信息的互联，进而提高VPP内部电能互补利用率与各运营主体的收益。其中，DGO配有煤电机组，主要通过出售电能进行获利；CESO可利用云储能技术，协调VPP内各类分布式储能装置(如：电动汽车、储能电池等)的充放电进行获利；PA由于装有光伏装置而呈现“源荷二重性”：当可再生电源出力小于/大于负荷时，表现为需求型产消者/供能型产消者。VPP内电能交易运行框架如图1所示。

图1 VPP内多运营主体电能交易框架Fig.1 Framework of multi-operator power trading in VPP

2 与主网直接交易模型

设VPP内包括3类运营商：DGO、CESO以及PA，数量依次为X、Y以及Z。

2.1 含有分布式电源的运营商(DGO)

DGO主要由常规机组与可再生能源发电，通过与主网或其他运营商进行电力交易盈利。设一天可分为T个时段，一天中第i个DGO的运行成本可表示为：

(1)

通常常规机组发电成本与出力呈二次函数关系，设第t个时段第i个DGO的成本与出力的关系可表示为：

(2)

相应约束条件为：

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2 云储能运营商(CESO)

CESO能聚合各类分布式储能装置，实现电能的时空转移。设一天中第j个CESO的运行成本可表示为：

(7)

相应约束条件为：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

αC+αD=1

(13)

(14)

(15)

2.3 产消者聚合商(PA)

PA内具有大量灵活的柔性负荷，能够通过调整一天内的负荷曲线减少自身运行成本。设一天中第k个PA的运行成本可表示为：

(16)

(17)

相应约束条件为：

(18)

(19)

(20)

(21)

3 VPP内部交易模型

当VPP内多个运营商与主网直接交易电能时，由于主网侧售电价高于购电价，使得VPP利益受损。若VPP内各运营商能够进行合作，利用中间电价进行交易，则能显著提高整体收益。

3.1 纳什议价模型

由于VPP内各运营商能通过内部议价交易减少彼此的运行成本，该问题可视为各运营商的合作博弈问题。本文采用纳什议价模型[17-18]进行求解，该模型同时满足帕累托最优、独立与无关选择、线性变换不变性以及对称性，具体可表示为：

(22)

3.2 问题转换

由于式(22)为不易求解的非凸问题，采用文献[19]中的方法将问题转换为两个凸性子问题进行求解。经转换后的两个子问题依次为VPP内所有运营商的总运行成本最小与各运营商间交易效益最大化。

子问题1中待求量为各运营商内部变量与各运营商间的电能交易量，可表示为：

(23)

将子问题1中的优化变量代入子问题2，子问题2中待求量为各运营商间的交易费用，可表示为：

(24)

需要说明的是，为使子问题2(各运营商间交易效益最大化)转换为凸问题，运用对数函数等价转换。。

4 模型分布式求解

为了保护VPP内各运营商在电能交易时的数据隐私，采用ADMM算法[20-21]依次对两个凸性子问题进行求解，从而实现模型的分布式计算。ADMM算法的核心思想在于：将多个block间的耦合约束通过罚函数的形式转换至目标函数中，从而实现多个block间的解耦[22-23]。

4.1 问题1的求解

对于问题1，各运营商间的交互变量为电能交易量，因此需要将式(23)进行转换。此处以第i个DGO为例(其余运营商的转换类似，不再赘述)，其关于问题1的增广拉格朗日函数如下：

(25)

式中：l与O分别为与DGO机组进行电能交易的运营商与交易对象总数；λl,1与ρl,1分别为问题1的拉格朗日乘子与惩罚系数。

给定DGO机组初始变量与各运营商间的交互变量，设定k=0，按式(26)进行计算，直至各变量满足收敛要求。

(26)

4.2 问题2的求解

与问题1类似，问题2中各运营商间的耦合变量为交易电价，需要将式(24)进行转换。同样的，以DGO机组为例，其关于问题2的增广拉格朗日函数如下：

(27)

式中：m与M分别为与DGO机组进行电能交易的运营商与交易对象总数；λm,2与ρm,2分别为问题2的拉格朗日乘子与惩罚系数。

同样的，迭代计算过程如式(28)所示：

(28)

5 算例分析

5.1 边界条件

为进一步验证本文方法的有效性，以含有DGO、CESO以及PA各1个的VPP进行分析。取一天为研究周期，T=24 h。DGO中常规机组发电系数ai,DGO、bi,DGO以及ci,DGO依次为0.000 5元/kW2、0.02元/kW以及0元，机组出力上下限分别为600与0 kW，机组爬坡率上下限分别为100与-100 kW/h；CESO中储能装置容量上下限、初始容量分别为200×0.9、200×0.2以及200×0.5 kW·h，充放电功率上限均为40 kW，充放电效率均为95%，单位充放电功率折算成本为0.005元/kW；PA中ε与γ分别为0.15与0.4，pc与pf分别为0.2元/kW与10元/kW，au、bu以及cu依次为0.000 2元/kW2、0.07元/kW以及-4.5元。各运营商之间、各运营商与主网间允许交互功率上限分别为40 kW与100 kW，电网侧的分时电价如表1所示，一天中DGO内风机出力、PA内光伏出力与负荷预测曲线如图2所示。

表1 电网分时电价Table 1 Time-of-use price of the grid 元/(kW·h)

图2 一天内DGO中风机出力、PA内光伏出力与负荷预测曲线Fig.2 Curve of wind turbine output in DGO,PV output and load forecast in PA in a day

5.2 结果分析

本文在MATLAB2016a编译环境下，结合Yalmip-Ipopt工具进行建模与求解，对上述算例进行仿真与分析。

记VPP内所有运营商独立运行为模式1，所有运营商合作运行为模式2，则两种模式下一天内DGO侧机组出力、CESO侧储能电池容量以及PA侧负荷调整如图3所示，模式2一天内各运营商间电能交互曲线见图4。

由图3分析可知：对于模式1，3个运营商无法进行电能的交互。DGO内只能通过常规机组发电与主网进行电能交易获利，因此其出力曲线受主网的分时电价、发电成本以及风机出力的影响。CESO内储能电池出力始终为0，这是因为主网侧的售电价始终大于购电价，因此CESO无法通过储能电池的充放电实现“价格套利”。PA内由于其供电不足惩罚费用与电能外购的限制，其负荷在一天中18:00—21:00时段处于高峰，需要通过需求响应来调整负荷曲线，即在一天中18:00—21:00时段减少负荷，在10:00—14:00时段以及23:00—24:00时段增加负荷，从而减少因供电不足而支付的惩罚成本。相比于模式1，模式2下DGO内机组出力显著减少，大大减少了DGO的发电成本。对于模式2下的CESO，其在一天中00:00—10:00呈现充电趋势，在一天中10:00—22:00时段处于放电状态。这是因为在00:00—10:00时段内PA内部净负荷较小，且主网侧的售电价较低，CESO先将电能储备；而在10:00—22:00时段内随着电价逐渐升高，同时在15:00—22:00时段PA净负荷不断增加，CESO在该时段进行放电以减少PA的负担。对于模式2下的PA，在其负荷调整量与多个运营主体间的电能交互作用下，进一步减少了其支付的供电不足惩罚。由图4可知：一天中的基本趋势为PA与CESO向DGO传输功率，这与减少DGO的发电成本相对应。CESO则为DGO与PA的传输纽带，起到扩展DGO与PA与主网功率交互极限的作用。

图3 一天内两种模式下DGO侧机组出力、CESO侧储能电池出力以及PA侧负荷调整曲线Fig.3 Curve of DGO-side unit output,CESO-side energy storage battery output,and PA-side load adjustment in a day under two modes

图4 模式2一天内各运营商间电能传输曲线Fig.4 Curve of power transmission between operators in a day under mode 2

两种模式下一天内各运营商与主网间的功率交互曲线如图5所示。

由图5可知：模式1时由于PA在一天中17:00—24:00时段光伏出力逐渐下降、负荷量较高，导致其必须向主网购电，大大增加了其运行成本。而模式2中因各运营商之间可进行电能交互，减少了PA在一天中17:00—24:00时段向主网购电的负担。需要说明的是，模式2时DGO一天中从主网购电量与模式1相同，但CESO与PA从主网购电量大大减少，同时PA在一天中06:00—17:00时段向主网出售的电能显著增加，CESO在一天中因充放电与协调DGO与PA间的功率传输，也向主网出售电能，三者所构成的联盟收益得到提高。

图5 两种模式下一天内各运营商与主网间的功率交互曲线Fig.5 Curve of power interaction between each operator and the main grid in a day under two modes

两种模式下VPP内所有运营商的运行成本以及议价过程中的利益转移如表2所示。

由表2可知：相比模式1，模式2下各运营商的运行成本均得到减少，表明各运营商处于合作议价模式下能有效减少彼此运行成本。在议价阶段，DGO与CESO的成本各减少了1 456.04、1 046.45元，PA的成本增加了2 502.49元。同时各运营商减少的成本费用均为1 531元，公平合理地权衡了各运营商的利益，进一步验证了本文方法的有效性。