对称循环渐变色彩设计及其色彩渐变纱纺制

朱文硕， 薛 元， 徐志武， 于 健， 曾德军

(1. 江南大学 纺织科学与工程学院， 江苏 无锡 214122； 2. 巢湖雅戈尔色纺科技有限公司， 安徽 合肥 253000)

渐变色是指物体的颜色由明到暗，或由深转浅，或由一种色彩过渡到另一种色彩，通过色彩有序变化带给人们一种色彩流动的韵律感[1]。渐变色彩设计需要确定色彩渐变的基色，同时还需要优化确定渐变梯度使色彩发生逐步渐变的过程顺滑、自然、流畅。在现代的视觉传达艺术设计中，渐变色彩被设计师们广泛的应用，其巧妙的运用可以吸引用户视觉焦点，渲染设计氛围，提升设计美感[2]。渐变色纱是颜色沿长度方向具有连续渐变效果的花色纱线[3]。纺制渐变色纱，首先需要通过染色分别获得渐变色基色，然后以优化的彩色纤维混和比梯度渐变，使纱线具有由一种色彩逐步演变到另外一种色彩的外观效果，通过系列化渐变色谱使纱线色彩实现顺滑、自然、流畅的渐变过程[4]。

采用传统技术生产渐变纱还有较大困难，例如有人尝试用段染的方法生产渐变色纱，这种非连续的渐变纱生产方式由于无法控制渐变色彩的基色、梯度、周期等色彩渐变模式，无法满足渐变色彩柔性定制的多样化需求；同时，不可控的生产过程导致生产的渐变花型不具备可重复性，无法批量生产[5]。采用电脑控制四色针梳机并条技术，虽然可调控彩色纤维混合比实现微小的梯度变化，但对于段长却无法调控，故也无法生产色彩渐变纱[6]。

三通道数控纺纱技术可通过在线调控三通道牵伸比调控3组彩色纤维的混合比，并进一步精准调控成形纱线的色彩变化梯度及其段长[7-8]。本文利用三通道数控纺纱技术的这一特点，基于彩色纤维三元耦合-叠加混色模式构建了包含全部混合子样的混合比矩阵及其颜色矩阵，在此基础上规划了对称循环渐变路径和与之对应的混纺比渐变矩阵及色彩渐变矩阵；基于染料染色并获取CMY三基色粗纱，基于预先设计的混合比渐变纺制色彩渐变纱，基于数字化设计与数字化加工实现了色彩渐变纱的柔性智能化加工，为后续渐变色纱及其织物的设计开发提供数字化加工方法。

1 基于多彩纤维混合形成的渐变色彩

1.1 耦合-叠加混色模式构建

已知3种彩色纤维质量分别为φ1,φ2,φ3，颜色值分别为C1(R1,G1,B1),C2(R2,G2,B2),C3(R3,G3,B3)，将其以10%为梯度进行耦合-叠加混合可得到121个混合体且其质量为Ai,j，每个混合样中彩色纤维混纺比为Ki,j=[k1(i,j),k2(i,j),k3(i,j)]，混合体的颜色值为Ci,j=[RC(i,j),GC(i,j),BC(i,j)]，i,j=1,2,…,11，则可得公式[9-10]：

Ai,j=[φ1×(11-i)+φ2×(j-1)+

φ3×(i-1)]/10

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 耦合-叠加混色色谱矩阵构建

按照耦合-叠加混色模式将3种不同色彩的纤维进行混合，可得到121个彩色纤维混合体子样，则包含所有混合体的质量矩阵[10]如下：

(6)

包含所有混合体的混合比矩阵如下：

(7)

包含所有混合体的色谱矩阵如下：

(8)

1.3 基于CMY耦合-叠加的三元混色色谱

当彩色纤维颜色值分别为C1(0,255,255)、C2(255,255,0)、C3(255,0,255)，将其分别代入式(6)～(8) 可得到上述3种彩色纤维耦合-叠加混色色谱，如图1(a)所示。

图1 混色色谱及其行渐变、列渐变路径

1.4 对称循环色彩渐变模式构建及渐变色谱

1.4.1 对称循环色彩渐变路径的规划

渐变色彩通过丰富的变化使色彩变得更加生动、活泼，使设计的视觉感受更加舒服，让整个设计的层次更加丰富完整[2]。对称是最基本的美学构成法则，能够给人带来秩序感和美感[9]。结合变幻丰富的渐变色和对称结构，设计出一种对称循环渐变色彩。在一个色彩循环周期内，以中间为对称点，两边的颜色呈现相同的色彩渐变趋势。在循环周期之间，头尾衔接，过渡自然。

将对称循环渐变色彩运用到渐变色纱的颜色设计上，从耦合-叠加混合比矩阵式(7)中通过选择不同混纺比的对称循环渐变路径实现纱线色彩的对称循环渐变。本文规划出基于行的对称循环渐变、基于列的对称循环渐变、基于对角线的对称循环渐变等3类渐变模式。

1)基于行的对称循环渐变模式。基于行的对称循环渐变模式是以混合比矩阵中的行作为渐变方向，规划出11条如图1(b)所示的行渐变路径，图中数字对应渐变路径的序号，在具体渐变路径中，以第1列为起点，按照箭头标识方向，从左到右再折向左回到起点形成循环。其混合比渐变模式如下：

Kτ,1-Kτ,2-Kτ,3-Kτ,4-Kτ,5-Kτ,6-Kτ,7-

Kτ,8-Kτ,9-Kτ,10-Kτ,11-Kτ,10-Kτ,9-Kτ,8-

Kτ,7-Kτ,6-Kτ,5-Kτ,4-Kτ,3-Kτ,2-Kτ,1

(τ=1,2,…,11)

2)基于列的对称循环渐变模式。基于列的对称循环渐变模式是以混合比矩阵中的列作为渐变方向，规划出11条如图1(c)所示的列渐变路径，图中数字对应渐变路径的序号，在具体渐变路径中，以第1行为起点，按照箭头标识方向，从上到下再折向上回到起点形成循环。其混合比渐变模式如下：

K1,τ-K2,τ-K3,τ-K4,τ-K5,τ-K6,τ-K7,τ-

K8,τ-K9,τ-K10,τ-K11,τ-K10,τ-K9,τ-K8,τ-

K7,τ-K6,τ-K5,τ-K4,τ-K3,τ-K2,τ-K1,τ

(τ=1,2,…,11)

3)基于对角线的对称循环渐变模式。基于对角线的对称循环渐变模式是以混合比矩阵中的对角线作为渐变方向，规划出12条如图2所示的对角渐变路径，图中数字对应渐变路径的序号。在具体渐变路径中，以第1列为起点，按照箭头标识方向，运动1周形成循环。其混合比渐变模式如下：

图2 对角渐变路径

对角渐变0：K1,1-K2,2-K3,3-K4,4-K5,5-K6,6-K7,7-K8,8-K9,9-K10,10-K11,11-K11,11-K10,10-K9,9-K8,8-K7,7-K6,6-K5,5-K4,4-K3,3-K2,2-K1,1

对角渐变1：K1,1-K1,2-K2,3-K3,4-K4,5-K5,6-K6,7-K7,8-K8,9-K9,10-K10,11-K11,11-K11,10-K10,9-K9,8-K8,7-K7,6-K6,5-K5,4-K4,3-K3,2-K2,1

对角渐变2：K2,1-K1,2-K1,3-K2,4-K3,5-K4,6-K5,7-K6,8-K7,9-K8,10-K9,11-K10,11-K11,10-K11,9-K10,8-K9,7-K8,6-K7,5-K6,4-K5,3-K4,2-K3,1

对角渐变3：K3,1-K2,2-K1,3-K1,4-K2,5-K3,6-K4,7-K5,8-K6,9-K7,10-K8,11-K9,11-K10,10-K11,9-K11,8-K10,7-K9,6-K8,5-K7,4-K6,3-K5,2-K4,1

对角渐变4：K4,1-K3,2-K2,3-K1,4-K1,5-K2,6-K3,7-K4,8-K5,9-K6,10-K7,11-K8,11-K9,10-K10,9-K11,8-K11,7-K10,6-K9,5-K8,4-K7,3-K6,2-K5,1

对角渐变5：K5,1-K4,2-K3,3-K2,4-K1,5-K1,6-K2,7-K3,8-K4,9-K5,10-K6,11-K7,11-K8,10-K9,9-K10,8-K11,7-K11,6-K10,5-K9,4-K8,3-K7,2-K6,1

对角渐变6：K6,1-K5,2-K4,3-K3,4-K2,5-K1,6-K1,7-K2,8-K3,9-K4,10-K5,11-K6,11-K7,10-K8,9-K9,8-K10,7-K11,6-K11,5-K10,4-K9,3-K8,2-K7,1

对角渐变7：K7,1-K6,2-K5,3-K4,4-K3,5-K2,6-K1,7-K1,8-K2,9-K3,10-K4,11-K5,11-K6,10-K7,9-K8,8-K9,7-K10,6-K11,5-K11,4-K10,3-K9,2-K8,1

对角渐变8：K8,1-K7,2-K6,3-K5,4-K4,5-K3,6-K2,7-K1,8-K1,9-K2,10-K3,11-K4,11-K5,10-K6,9-K7,8-K8,7-K9,6-K10,5-K11,4-K11,3-K10,2-K9,1

对角渐变9：K9,1-K8,2-K7,3-K6,4-K5,5-K4,6-K3,7-K2,8-K1,9-K1,10-K2,11-K3,11-K4,10-K5,9-K6,8-K7,7-K8,6-K9,5-K10,4-K11,3-K11,2-K10,1

对角渐变10：K10,1-K9,2-K8,3-K7,4-K6,5-K5,6-K4,7-K3,8-K2,9-K1,10-K1,11-K2,11-K3,10-K4,9-K5,8-K6,7-K7,6-K8,5-K9,4-K10,3-K11,2-K11,1

对角渐变11：K11,1-K10,2-K9,3-K8,4-K7,5-K6,6-K5,7-K4,8-K3,9-K2,10-K1,11-K1,11-K2,10-K3,9-K4,8-K5,7-K6,6-K7,5-K8,4-K9,3-K10,2-K11,1

1.4.2 基于渐变路径的渐变矩阵构建

1)基于行渐变模式的渐变矩阵构建。

设ω1,ξ=[ω1(1,ξ),ω2(1,ξ),ω3(1,ξ)]且ω1,ξ中(ξ=1,2,…,21)，则基于混合比渐变路径可得到如下混合比渐变矩阵：

[ω1,ξ]1×21=[ω1,1…ω1,ξ…ω1,21]

其中：当ξ=1,2,…,11时，ξ=j，ω1,ξ=Kτ,j；当ξ=12,13,…,21时，ξ=22-j，ω1,ξ=Kτ,j。

2)基于列渐变模式的渐变矩阵构建。

设ω1,ξ=[ω1(1,ξ),ω2(1,ξ),ω3(1,ξ)]且ω1,ξ中(ξ=1,2,…,21)，则基于混合比渐变路径可得到如下混合比渐变矩阵：

[ω1,ξ]1×21=[ω1,1…ω1,ξ…ω1,21]

其中：当ξ=1,2,…,11时，ξ=i，ω1,ξ=Ki,τ；当ξ=12,13,…,21时，ξ=22-i，ω1,ξ=Ki,τ。

3)基于对角渐变模式的渐变矩阵构建。

设ω1,ξ=[ω1(1,ξ),ω2(1,ξ),ω3(1,ξ)]且ω1,ξ中(ξ=1,2,…,22)，则基于混合比渐变路径可得到如下混合比渐变矩阵：

[ω1,ξ]1×22=[ω1,1…ω1,ξ…ω1,22]

其中：当ξ=1,2,…,11时，ξ=j，ω1,ξ=Ki,j；当ξ=12,13，…,22时，ξ=23-j，ω1,ξ=Ki,j。

1.4.3 基于CMY耦合-叠加混色构建的渐变色谱

基于CMY三色的耦合-叠加混色，按照上述的行渐变模式渐变路径、列渐变模式渐变路径、对角渐变模式渐变路径构建出对应的渐变矩阵，并绘制出相应的行渐变色谱、列渐变色谱、对角渐变色谱、如图3所示，图中数字对应渐变路径序号。

图3 CMY耦合-叠加混色模式渐变色谱

2 渐变色纱的纺制

2.1 三通道纺纱原理

本文研究采用JWF1551型三通道数码纺纱机纺制纱线。数码纺纱是以多根粗纱异步牵伸(多个通道)为本质特征，能对纱线的混合比、线密度及捻度进行在线调控的纺纱方法[11]。

图4为三通道混色数控纺纱系统示意图。图中后罗拉4、5、6为相互嵌套的轴套组成的组合罗拉，并分别由独立的伺服电动机驱动。1、2、3这3根粗纱由后罗拉4、5、6与3个后皮辊相互对应握持的后钳口喂入，经喇叭口9、中罗拉7、前罗拉8，并在前皮辊与前罗拉握持的前钳口处汇合，经加捻形成纱线[12-13]。

图4 三通道混色数控纺纱系统示意图

在图4所示的三通道混色数控纺纱系统中，3根粗纱线密度为ρ1、ρ2、ρ3，3个通道牵伸倍数为E1、E2、E3,可分别获得成形纱线线密度、混合比及其色彩[14-15]。

成形纱线线密度为

ρy=ρ1/E1+ρ2/E2+ρ3/E3

(9)

成形纱线混合比为

(10)

假设3根粗纱颜色分别为C1(R1,G1,B1)、C2(R2,G2,B2)、C3(R3,G3,B3)，成形纱线颜色值为Cy(Ry,Gy,By)，则混色纱线色彩可用下式表示：

(11)

2.2 渐变色纱的纺制原理

2.2.1 渐变色纱三通道牵伸比的设计

假定喂入的3根粗纱经3个通道的独立牵伸且牵伸比分别为：

(12)

(i,j=1,2,…,11)

2.2.2 成纱混合比渐变模式设计

根据上述各通道牵伸可获得各通道如下序列的线密度：

ρ1×10/10,…,ρ1×(11-i)/10,…,ρ1×1/10,0

0,ρ2×1/10,…,ρ2×(j-1)/10,…,ρ2×10/10

0,ρ3×1/10,…,ρ3×(i-1)/10,…,ρ3×10/10

(i,j=1,2,…,11)

(13)

或：

ρ3×(i-1)]/10

(14)

(i,j=1,2,…,11)

成形纱线的混合比为

(15)

或:

(16)

(i,j=1,2,…,11)

2.2.3 成纱颜色渐变模式设计

(17)

2.3 渐变色纱的设计

2.3.1 纱线外观设计

基色的选择与设计：选择青(76,147,187)、黄(252, 178,38)、品红(198,65,121)等3种粗纱颜色作为基色，通过将青和品红进行耦合混色，再与黄进行叠加混色，构建耦合-叠加混色模型[10]。

纱线渐变色彩设计：依据上文中的行渐变、列渐变、对角渐变等3类渐变模式，结合具体的渐变路径可分别得到相应的行渐变、列渐变和对角渐变色谱矩阵，并给出行渐变色谱、列渐变色谱和对角渐变色谱如图5所示，图中数字对应渐变路径序号。

图5 对称循环渐变色谱设计

渐变段长及分段数的选择与设计：行渐变和列渐变模式中的所有渐变路径分段数均为20段，对角渐变模式中的所有对角渐变路径分段数均为22段，每段段长均为200 cm。

渐变纱的外观效果图：根据原料中粗纱颜色组合及渐变模式，用Photoshop设计出的行渐变色纱、列渐变色纱、对角渐变色纱如图6所示。图中数字对应渐变路径序号。

图6 对称循环渐变色纱外观色彩设计

2.3.2 纱线规格设计

渐变色纱线规格：线密度为30.7 tex，捻系数为330，分段长设置为200 cm。

2.4 纺制工艺设计

选择线密度为410 tex的品红、青、黄3种粗纱为原料，设置纺纱锭速为6 000 r/min，纺制线密度为30.7 tex、捻系数为330、分段长度为200 cm的渐变色纱。按照图1(b)中行渐变路径1、4、6、8、11的混合比渐变模式纺制5种行渐变色纱；按照图1(c)中列渐变路径1、4、6、8、11的混合比渐变模式纺制5种列渐变色纱；按照图2中对角渐变路径0、3、5、6、8、11的混合比渐变模式纺制6种对角渐变色纱。由于篇幅所限，此处仅列出依据行渐变路径6、列渐变路径6、对角渐变路径5进行渐变色纱纺制的纺纱工艺参数，如表1所示。

表1 对称循环渐变色纱纺纱工艺参数

2.5 成纱性能及织物产品展示

2.5.1 纱线性能测试与分析

测试前，将纺制的3种渐变纱置于标准环境条件(相对湿度为(65±2)%，温度为(20±2) ℃)下48 h。

选用上海新纤仪器有限公司的XL-2型纱线强力仪，依据GB/T 3916—2013《纺织品 卷装纱 单根纱线断裂强力和断裂伸长率的测定(CRE法)》对纱线的力学性能进行测试，并依据GB/T 398—2018《棉本色纱线》，对所纺制的3类渐变色纱的力学性能进行评价。其中，行渐变和列渐度周期分别包含20个段长为2 m的不同比例的纱段，对角渐变周期包含22个段长为2 m 的不同比例的纱段，根据渐变周期和段长进行取样，每2 m测试1次，测试3个渐变周期长度。测试时设定预加张力为10.5 cN，夹持距离为500 mm，拉伸速度为500 mm/min。

选用苏州长风纺织机电科技有限公司的YG 133B/PRO-H 条干均匀度测试仪，依据GB/T 3 292.1—2008《纺织品 纱线条干不匀试验方法 第1部分：电容法》对纱线的条干均匀度进行测试，并依据GB/T 398—2018《棉本色纱线》，对所纺制的3种渐变色纱的条干均匀度和毛羽情况进行评价。测试速度为200 m/min，测试时间为2.5 min，每个试样测试3次。测试结果如表2所示。

表2 对称循环渐变色纱测试结果

由于渐变纱的纺纱过程是通过三通道牵伸比的时序化渐变来调控成纱混合比的时序化渐变，因此纺纱过程是一个牵伸比动态变化的过程。经典纺纱方法是牵伸比恒定的稳态纺纱过程，而三通道数控纺纱纺制渐变色纱的过程则是牵伸比变化的动态纺纱过程。

从测试数据看，渐变色纱的断裂强度优于传统纺纱工艺生产的棉本色纱优等品，因其类似赛络纺的纺纱形式而获得较高的断裂强度。但渐变色纱的断裂强度CV值、条干CV值、断裂伸长率、毛羽H值均比经典纺纱工艺生产纱线的优等品对应指标差。说明三色纤维的混合比对纱线性能有显著的影响。

因为渐变色纱混纺比的波动越大，导致三通道牵伸比的变化越大，从而对成形的渐变色纱线的断裂强度及CV值、条干CV值、断裂伸长率、毛羽H值产生的不利影响越大。

2.5.2 织物产品展示

采用无锡市宏成纺织机械电子有限公司的HC21K系列染色实验编织机将渐变色纱线进行试织。织物规格：纬平针织物，单个线圈长度为0.5 cm， 横密为53圈/(5 cm)，纵密为90圈/(5 cm)。 用3类 16种渐变色纱织得的行渐变色纱织物、列渐变色纱织物、对角渐变色纱织物如图7所示，图中数字对应不同渐变路径的渐变色纱。

图7 对称循环渐变色纱针织物

图7(a)所示行渐变色纱织物呈现出周期性渐变色彩变化，整体色彩柔和，颜色均匀渐变，给人一种朦胧、柔和、神秘、梦幻的感觉。在一个色彩循环周期内形成了一条模糊的横条纹，在条纹之间的区域色彩均匀渐变，形成了一种色彩在水面上晕染渐散的视觉感受，使色彩的变化更加灵动、自然。从左到右，品红纤维的比例逐渐增加，青色纤维的比例逐渐减少，布面色调从冷色调逐渐变为暖色调。

图7(b)所示列渐变色纱织物呈现出周期性渐变色彩变化，布面呈现出2种色彩的渐变，同时伴随着冷暖色调的交替，给人一种冷暖交织的极致感受，使得颜色的变化更具动感，给人留下深刻的印象和记忆。图中从左到右，叠加色—黄色纤维的比例逐渐增加，纤维比例逐渐均衡，色彩渐变均匀效果逐渐变好。

图7(c)所示对角渐变色纱织物亦呈现出循环的周期性渐变色彩变化，布面呈现出3种色彩的渐变，给人一种神秘、深沉、变幻、古朴的感觉，散发出一种典雅悠远的异域风情。图中从左到右，布面色调逐渐从暖色调变为冷色调。

3 结 论

1)通过三元色耦合-叠加混色模型构建了全体子样的混合色谱矩阵，依据行渐变、列渐变、对角渐变等3类对称循环渐变路径构建了对应的渐变色谱谱矩阵及三类共34条对称渐变色谱，从中选出16条对称渐变色谱，设计出对应的渐变色纱三通道数控纺纱工艺，纺制出16种不同渐变规律的渐变色纱并将其织成针织物，实现了渐变色纱的快速设计与纺制。

2)依据对称渐变色谱的渐变规律设计三基色纤维混合比的渐变规律，再依据混纺比渐变规律设计多通道牵伸比的渐变规律，最后，通过在线调控牵伸比渐变纺制混合比渐变的纱线，所纺制的纱线及其针织物色彩呈现出周期性地自然而柔和的渐变效果，证明该工艺方法是可行的。

3)所纺渐变色纱的断裂强度及CV值、条干CV值、断裂伸长率、毛羽H值等力学性能指标和外观质量指标，均弱于传统工艺生产的纱线。