数学实验融入中职数学教学探析

虞妍玲

（福建省长乐职业中专学校,福建 福州 350200）

数学作为一门基础性的课程，对于提高学生的思维逻辑和抽象推理具有关键性的作用。学生对整个世界的认知需要通过自己的思维逻辑和认知逻辑去进行构建，因此对于学生的成长具有重要的作用。在新的双减政策的落实之下，其更加强调通过对学生的专业化的训练提升学生的思维能力、探究能力、实践能力，改变以往“灌输式”“涂鸦式”的教学方法，以及“万般皆下品，唯有分数高”的教学理念。数学实验教学法的运用是对数学领域专业学习的一种有益探索。通过数学实验，能够让学生参与到数学理论结果的提出、猜测、论证过程中去，能够培养学生的逻辑推理能力、探究能力、实践能力。

一、数学实验的内涵

欧拉提出“数学这门科学，需要观察，还需要实验”。由此可见数学的教学环节中融入数学实验是其应有之义。在现代汉语中，实验指的具有尝试、试探和验证的意思。数学则是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，具有很强的逻辑性和抽象性。数学最早起源远古时期，通常是以实践形式表现出来，比如绳结记事随着自然科学的发展，演变到现在意义上的数学。因此对于数学实验的理解可从传统数学实验和现代数学实验出发。传统数学实验其目的在于帮助学生理解概念和定理，主要是通过测量、实物、教具演示、手工操作的方式进行，以演示和验证结论为主要目的，主要用于小学阶段的数学实验，基本上不用于实验性的探究、发现、解决问题。现代数学则是依托现代的电子计算机软件为平台，通过专门的软件工具来进行数学的模拟实验和实验教学，其目的在于培养学生的创新精神、发现问题、分析问题、解决问题的能力，其主要运用于大学及以上的数学实验之中。中职阶段的数学实验则是介于这二者之间。因此，我们可以把数学实验理解为，为了获得某种数学理论，验证某个数学猜想解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。在中职阶段的数学学习中，数学的学习不能够仅仅局限于数学抽象定理、公理等抽象理论的学习，还要注重学生自主探究能力的学习和培养。

二、教学实验的特点

数学实验的特点主要有五个特点，分别是抽象性、客观性、主体性、探究过程性、问题导向性。抽象性和客观性是数学实验的本质属性，主体性、问题导向性、探究过程性是其重要特征。数学实验的抽象性强调的是数学实验问题的提出、实验、结果这三个流程具有抽象性的特征，尤其是数学实验的结果上抽象性特征更为明显。数学实验结果的显示通常不是简单的数学运算就能够产生的，通常是根据某一或者多一的数学抽象理论为前提，通过抽象化的思维逻辑推理演示、实验操作得出结果，再运用演绎推理，归纳推理的逻辑思维方式最终得出结论。通常这样的结论具有某种抽象意义的表达和一般性的概括，比如勾股定理的证明逻辑和阐释。客观性是指数学实验的最终结论是客观存在，不以人的意志发生转移。数学作为自然科学的一种，本身就具有一种客观属性，是一种事实性的存在，但是客观性的结论容易受到实验过程的影响。主体性是指，在数学实验过程中，要以老师为主体，学生为认知对象，专业老师通过运用自己所掌握的抽象化的数学理论知识和已有的数学经验来完成整个数学实验，通过数学实验帮助学生对抽象数学知识的理解和学习。探究过程性是指数学实验的进行是一个阶段性的过程，需要专门化地对课程内容进行设计和开发，培养学生的探究能力。在数学实验的探究过程中，学生通过过程性学习掌握抽象的数学理论知识。问题导向性是指数学实验通常是以问题的形式进行导向的，通过一系列数学问题引导和证明进行逻辑演示和实验操作。问题的提出要由专业老师进行专门化的设计，保证能够吸引学生的注意力和兴趣点。

三、中职数学教学融入数学实验的意义

1.有利于实现理论与实践相结合，增强学生对知识的理解和掌握

中职数学教学中数学实验的融入为中职群体提供了理论上和实践上无缝隙的对接，增强了他们对于中职数学抽象化概念化的掌握以及实践化的技术性掌握。做到了中职数学抽象理论指导中职数学的具体化实践，同时也做到了中职数学的具体化实践对于中职数学抽象化概念化知识的验证，保证了理论和实践相结合。对于中职学生来说，中职数学知识在通识知识以外还具有抽象化概念的专业性的知识，对于中职学生群体来说，其难度较大难以领会和掌握相关的抽象化的理论知识。然而，专业性的学习是不可避免的。但是过于强化抽象化理论的学习会导致他们对专业学习的厌烦，难以进行更深层次的学习。中职数学教学中数学实验的实施在强调抽象理论掌握的同时，通过教学实验，让学生自主地进行数学理论的探究，实现了理论和实践上的结合，能够增强学习的趣味性，同时也使中职学生群体能够更好地掌握抽象的理论知识，提高自己对抽象化概念化知识的掌握以及实践能力的发展。

2.有利于培养学生的自主探究能力

从学习的类型来看，学习可以分为两种类型，一种是基础性的知识性学习，另一种则是学习能力的学习和掌握。二者相辅相成，共同推进人的发展。在双减政策的大背景下，教学理念发生了重大的变化，对于中职学生群体有了更加高的要求。中职学生群体不仅需要单纯的知识性的学习，还需要强化学习能力，拥有自主学习的能力。知识性的掌握从本质上是不可能的，唯有学习能力的强化和掌握才是可行的。中职数学教学中数学实验的实施强调学生在特定的环境氛围中，通过分工与合作的方式，在老师指导和学生为主体下进行自主探究性学习。在中职数学实验教学活动中，老师仅仅承担着辅导性和引导性的责任，学生自己承担自己学习的责任。通过老师的问题引导，让学生能够自己独立地解决所存在的难题。在中职数学实验教学的过程中，学生不可避免会遇到形形色色难以解决的难题，但是这都需要他们自己独立自主地探究和解决。通过方式的训练和独立自主能力的刻意培训，能够在很大程度上培养学生独立自主解决问题的能力，提高了学生自主探究的能力。

四、中职数学教学融入数学实验教学模式的构建

1.中职数学教学融入数学实验教学模式构建的指导思想

中职数学教学融入数学实验模式的构建是以皮亚杰建构主义学习理论和杜威的经验主义理论为指导思想的。建构主义认为知识的掌握和能力的学习是基于原有的知识和经验对与新的知识和经验发生联结的建构理解的过程。

建构过程强调学生的主动性，要以学生为主体。强调在特定的教学文化背景中通过发挥学生的主观能动性完成整个知识文化的建构。中职数学教学中数学实验的融入构建，要以建构主义作为方法论上的指导。专业中职数学老师通过对特定文化背景和教学理念的控制和掌握，通过数学实验构建的方式让学生能够理解抽象的数学理论。在数学实验建构的过程中，专业老师要发挥着主导型的作用，要以学生为认知对象，通过老师的演绎或者归纳推理，让学生能够独立自主地进行演绎或者归纳推理。建构主义思想认为新知识的学习或者抽象化概念化知识的运用和掌握通常是与旧知识发生关系性的联结，但是这需要一个建构的过程，即让学生逐渐掌握所要学习的抽象知识。这就要求专业老师在进行数学实验教学时采取问题导向的时候，数学问题的提出要包含已有的旧知识和未掌握的新知识。只有这样，才能够保证中职实验教学时提高学生的自主探究能力。

杜威的经验主义理论则主张学生在进行学习的时候，强调学生学习经验的形成，抽象知识从自我探索中得出，实际上就强调反对直接把抽象的书本知识直接灌输给学生。在数学的实验教学中，对于教授的抽象知识可以从学生已有的经验入手，通过数学实验教学模式，借助各种工具，让学生自己进行数学实验的操作，在“问题—实验—交流—猜想—验证”反复地操作中，学会对抽象知识的掌握。通过经验性的学习，能够有效地做到理论和实践相结合，提高了学生的实践能力和逻辑推理能力。

2.中职数学教学融入数学实验教学模式构建的目的

从实验教学的内涵和建构主义、经验主义的指导思想来看，实验教学的构建目的在于培养学生的自主探究能力，学生能够独立自主地进行学习和发展，形成自己的逻辑思维能力。在传统模式下的中职数学教学活动过程中，由于时间上的紧张、内容上的复杂、升学的压力、学生思维能力的欠缺，在教学过程中，专业老师通常都是直接将所要学的抽象的数学理论知识直接灌输给中职学生，而不是让学生自己进行数学抽象逻辑上的演绎推理、归纳总结、实验论证，不支持学生独立自主地进行数学抽象知识的论证，认为不具有实际性的意义，反而会浪费学生的时间和精力。新的双减政策背景下，原有的中职课程设计已经发生了较大的变革，强调学生对抽象数学知识实践化的掌握而不再是抽象化概念化的单纯知识的掌握，强调从以往单纯的理论运用到现在理论和实践相结合，以理论指导实践。实验教学模式构建目的的确定，实质上就已经对中职数学实验教学的方式和流程进行了内容上的规定。中职数学教学中数学实验要始终以培养学生的自主探究能力为目的，提高对抽象数学的逻辑推理能力和实验论证能力。课程设计中的导入情境、实验与活动、讨论与交流、归纳与猜想、验证与数学化都要围绕着中职数学教学中的实验教学开展。

3.中职数学教学融入数学实验教学模式构建的基本流程

中职数学教学融入数学实验的基本流程主要由五个流程组成，分别为导入情境、实验与活动、讨论与交流、归纳与猜想、验证与数学化。五个流程一体化，依次进行，共同形成一个完美的系统闭环，保证数学实验的顺利进行。

导入情境是数学实验的首要环节，主要是指数学实验开始之前，由专业数学老师进行情景角色的引入。在这个过程当中，学生的认知可能会发生冲突，原有的知识结构和学习经验和新的知识结构和学习经验发生碰撞并产生新的联结。导入情节通常可以分为真实情境、模拟情境、问题情境，在数学实验教学中这三种情境导入通常是以一种混合形式出现，但是通常以问题情境为主，目的在于吸引学生的注意力。

实验与活动环节是实验教学的第二个环节，其设置的目的在于保证讨论与交流环节的正常运行，为讨论与交流环节做好工具性的准备。在这个环节中，学生可以根据老师提供的问题进行相关实验方法和工具上的选择，其目的在于培养学生的动手实践能力。

讨论与交流环节是第三个环节。在这个环节中，学生就老师提出的问题进行讨论，可以是学生间的讨论也可以是师生间的讨论。通过这个环节，可以让学生的困惑得到老师或者同学的帮助，培养学生合作交流的能力。

归纳与猜想环节在实验教学中具有关键性的作用。学生对专业老师提供的数学问题进行观察，思维活动构想，探究如何解决这个问题或者这个问题实质上是表达什么样的含义。一般通过实物观察或者数据分析的方式进行开展，主要是培养学生分析问题的能力。

验证与数学化是最后一个环节，也是最为重要的环节。在这个环节之中学生得出自己对专业老师所提问题的结论性的看法。一般运用的是逻辑思维中的直接推论法、反证法进行推理和总结。学生运用各种逻辑思维方法对自己所提出的设想进行验证并得出最后的抽象结论，目的在于培养学生的逻辑推理能力。

五、中职数学教学融入数学实验的实施策略

1.数学实验课题的选择

中职数学教学中数学实验的实施首要前提是对中职数学数学实验的内容进行筛选和安排。一是实验教学内容要严格按照国家教学大纲的内容进行安排和设定，内容上不能够跨度过大，出现超纲的内容。二是实验教学内容要突出知识性。知识性通常是以抽象化的概念来表现出来的，这就要求在实验教学设计内容时候要保证抽象化的数学知识能够通过数学实验验证出来，而不仅仅是抽象的逻辑思维推导，做到理论指导实践。除此以外，还要求知识性的设计要照顾到班级学生群体的差异化，既要体现基础性也要体现研究性，要体现出选拔的功能。三是实验教学内容能够实现学习能力的培养，尤其是对中职学生群体问题意识的培养。在内容构建上，除了凸显其抽象化的数学知识外，还要凸显出实践操作性。保证中职学生群体能够在实验教学过程中能够发现实践中的不足，通过实践培养问题意识，尤其是做到实践对理论的验证和证明，使理论和实践得到紧密联系。

2.数学实验过程专业老师的引导

在中职数学实验教学的实施过程中，即讨论与交流、归纳与猜想环节，要做到专业教师对目标学生的引导和知识的拓展。这就要求保证在实验教学过程中始终要以建构主义和经验主义为指导思想，以培养学生的自主探究能力为目的，坚持导入情境、实验与活动、讨论与交流、归纳与猜想、验证与数学化这五个流程要以学生为主，专业教师主要进行课程设计和问题导入。在这五个大的环节过程中，对于学生的难点疑点，理论上的空白，实践上的匮乏，老师可以进行引导和适当的知识的拓展。从而保证实验教学能够凸显出理论性实践性，保证学生的自主探究能力的培养。在引导方面强调专业老师要采取循循善诱的方式，在过程中对学生进行引导，帮助其完成实验任务。知识性的拓展则主要体现在实验教学的课程设计上，在课程设计中要保证新知识可以通过旧知识的迁移和学生的自主学习获取，拓展性的知识要具有一定的难度，体现出层次性。

3.数学实验报告的设计与填写

数学实验报告的设计和填写是中职数学教学中数学实验的实施最后的一个总结性的环节，对自己通过实验教学的复盘和评价。在这个过程当中，数学实验报告的设计要体现自己的思维逻辑过程，应当包含实验课题、实验目标、实验用具（如直尺、教学软件的名称等）、实验方法及步骤、实验过程、实验结论等内容。在实验报告的填写时，要包含自己数学实验观察到的现象、数据、结论，以及自己对这次实验教学过程的体会和不足。通过数学实验报告的设计和填写，能够让学生对自己的思维过程有着清晰的了解，提高自己的思维逻辑能力。

中职数学教学中数学实验的开展要坚持以皮亚杰的建构主义和杜威的经验为指导思想，通过数学实验的构建和学生自主探究数学理论的推理能够有效地提高学生的逻辑思维能力和实践操作能力。在数学实验教学过程中，要严格按照导入情境、实验与活动、讨论与交流、归纳与猜想、验证与数学化这五个流程依次进行。在数学实验的探究过程中要培养学生的学习兴趣，激发学生学习的内生动力，从而有效促进中职学生的全面发展。