勿以“错”小而不“集”

张 程（江苏省南京市南湾营小学）

在小学数学学习过程中，错题的产生是不可避免的。很多教师和学生会将错因归结于粗心，这种观念使学生无法认识到错题的本质，以至于常常对于同一道题目反复出错，试卷中的错题也大多来源于学生平时作业中的错误。这就需要教师帮助学生建立一套有效的错题深加工机制，即“错题集”。它是每名学生根据自身数学学习情况建立的有效的错误反思载体，能帮助学生认清错因，避免相同错误的产生。三、四年级的学生有一定的能力完成错题的搜集与整理，因此在中学段开始培养学生整理错题的习惯显得十分重要。

一、小学中学段数学错题集整理的意义

1. 有助于学生认清错误

数学题类型多，如果不正视错题，对错误进行反思，问题永远得不到解决，做再多的题目也收效甚微。错题集的作用在于学生在整理错题的同时，会重新温习一遍题目，分析错因，总结此类问题的解决方法。长此以往，学生的反思能力得以提升，能逐渐意识到自己的不足，从而减少犯错的可能性。

2. 有助于学生复习巩固

学好数学离不开练习，作业、试卷上的题目数不胜数，如果不加以归纳、整理，学生做完、订正完这些题目很可能就不再去看了。一本好的错题集就是自己知识漏洞的题典，它可以帮助学生将薄弱的知识点整合在一起，从而发现自己的问题所在。

二、小学中学段数学错题集整理的方法

1. 分门别类，让复习有章可循

传统的错题摘录，题目类型杂乱无章，学生在复习时无法形成系统的认识。建议学生利用活页本，精选一些题目，按照一定的类别进行整理。中学段的学生可以按照单元或题目类型进行整理，也可以按照数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域进行整理。通过分类，学生在整理时会自发追问“这一题属于哪个单元”“这一题属于什么知识点”。久而久之，对于教学内容和薄弱的知识点能做到心中有数，在复习时较有针对性。

2. 善做标记，让题目焕发生机

在错题订正中，教师要坚持让学生采用“三步走”“三支笔”的策略。“三步走”，即错题订正的三个步骤：摘录原题，勾画关键词；写清过程，鼓励一题多解；及时反思，记录注意点或解题思路。“三支笔”，即黑笔抄题目、铅笔写过程、红笔记反思。黑笔抄题，能让学生静心读题，明确题目中的条件和问题，洞察题目中的陷阱；铅笔写过程，方便学生进行二次修改；红笔写反思，能使解题思路和注意点一目了然。

3. 举一反三，让难点无所遁形

错题集的整理，并不意味着学生不会再犯相同的错误。当学生在同一类型的题目上再次犯错时，建议他们将这一类的题目全部搜集起来，抄在便笺纸上，贴在这道题的旁边，对这一题及它的变式进行对比，从而发现解题的关键。这就是我们常说的“题组训练”，学生只要理解题目的本质，就能举一反三，解决一类问题。对于反复出错的题目，建议学生自编一道类似的题目，并进行解答，以达到学以致用的目的。

三、小学中学段数学错题集利用的策略

1. 学而时习，让反思成为习惯

随着知识的不断学习，学生的错题集也会越来越厚，这就需要对错题进行再加工。每周早读课，教师可以给学生充足的时间阅读错题，让学生划掉完全弄懂的错题，并将阅读中产生的新的感悟写在旁边。久而久之，学生的错题集上只留下一些易错的典型题，并且这些题目都有详尽的解答与反思的过程。在这一过程中，学生能切身感受到整理错题给自己带来的变化，从而增强学好数学的信心。错题集的使用，也使学生的进步成为一种常态。

2. 交流讨论，让资源共享共用

正所谓“你有一种思想，我有一种思想，交流之后我们就同时拥有两种思想。”错题集的分享与交流也是非常必要的。教师可以每周留给学生20 分钟时间进行错题的分享与交流。前10 分钟挑选几名学生分享他们这一周认为最有价值的题目，学生的语言表达能力在分享中也能得到显著地提升；后10 分钟则让学生在小组内进行交流与讨论，可以就某一题谈谈自己的感受，也可以就某一类题目进行探讨。

3. 巩固练习，让评价及时有效

仅仅对错题进行整理与复习，还不能完全掌控学生的学习情况。因此，教师也要有一本属于自己的“错题集”，主要汇集学生在平时作业、考试中出现的典型错题。教师要不定期检查学生的错题集，这样既能督促学生自觉整理错题，又能不断完善教师的错题集。在此基础上，将错题集中的题目进行再加工，建立班级的“电子错题集”，通过班级群发送给家长，供学生在周末练习。另外，教师精选题目进行改编、练习，可以检验学生对错题的理解、消化情况，并对学生的阶段性学习进行评价，为学生的进一步学习指明方向。

错题集的整理，可以帮助学生进行自我监控，培养学生的反思能力，有效提高学生的学习成绩。当然，在实施过程中，教师也要注意两个问题：一是让整理错题成为学生的一种习惯，而非应付教师的任务；二是要鼓励学生的创造性行为，让错题成为激发学生学习兴趣、培养学生自信心的途径。教师还应该根据中学段学生的年龄特点，适时调整实施方案，让错题集更好地为教学服务，为学生的发展奠基。