初中数学项目式综合与实践探究评价初探——以“七巧板”为例

杨志飞（广东省深圳市坪山区中山中学）

一、课程背景

能够围绕学习主题开展任务式探究，由教师引出问题，学生根据问题发现思路，合作探究解决方法，从而获得解决问题的途径、完成任务的这种学习方式，我们称为“项目式学习”。它的优势在于学生在解决问题的过程中能够发挥主观能动性，充分享受学习的乐趣，确保学习效果的高效性，并提升其各项核心素养，进而实现内在的有意义的学习，获得综合能力的发展。文章以北师大版《义务教育教科书·数学》七年级下册综合与实践“七巧板”一课的教学为例，结合项目式学习模式，初探在线上教学背景下在初中数学教学中开展项目式学习的有效途径。

二、可行性分析

在线上的数学课堂中开展“七巧板”项目式学习是一种有效的创新手段。以往进行综合与实践探究教学时会遇到很多问题，如教师会受到时间和空间的限制，线下学习资源不丰富，教学管理和评价效果不佳，学生学习方式单一、缺乏独立思考能力、动手能力得不到发展等问题。在线教学为解决这些问题提供了契机，线上网络资源和平台为“七巧板”这节课的项目式探究提供了支持和保障。在进行项目式综合与实践探究时，以来源于实际生活情境的素材驱动导入问题为核心，借助在线学习平台，利用动画、音乐、视频等创设逼真且富有探究性的导入情境；以构建项目探究学习共同体为主要形式，利用ClassIn 软件为课堂教学平台、腾讯会议软件为小组协作交流平台、七巧板软件为线上动手操作工具、问卷星软件为线上评价反思模块；以多维度评价为目标，通过制作即时评价反思模块，利用问卷星软件进行线上调查，创作完成后支持学生自评、同伴互评和教师点评。在整个项目式学习过程中，教师提供项目框架，课堂教学以活动探究为主体，借助数学微课资源呈现丰富的项目资源，利用互联网进行课程资料搜集与作品创作、展示、评价，操作的可行性较强。

三、线上项目式综合与实践案例设计

1. 线上项目式综合与实践案例设计的原则和模式

为了保证线上项目式综合与实践教学设计的有效性、可操作性，教师应当围绕三个层面进行设计。（1）教育理念层面，教师应该有明确、完善的项目式宏观教学观，需要洞悉学生在项目式学习过程中的收获；（2）线上教学层面，教师应该探究课上与课下、知识与技能、过程与方法互通互联的模式，使学生消化知识、提升能力；（3）课型教学层面，教师应该始终坚持学生主体原则、有效教学原则和过程性原则，同时整合资源、拓宽视野。笔者围绕这三个层面，确定了基于线上教学的项目式综合与实践探究模式。

2.“七巧板”项目式综合与实践探究具体设计

（1）教学内容分析。

本节课是以项目式探究为形式呈现的一节综合与实践课程。通过动手拼、摆、创作、表达和评价等活动，提升学生的动手能力，掌握七巧板的相关基础知识和基本技能，丰富学生的探究经验。在本节课中，主要是想通过项目式任务鼓励学生探究几何图形的性质，发展学生的几何直观，进而提升数学核心素养。

（2）教学任务、目标分析。

首先，在拼图的过程中发展学生的抽象能力、想象力和概括能力，并尝试用图形语言表达思想感情。其次，在探究七巧板基本图形的过程中，让学生经历“观察—猜想—验证”的过程，通过度量、比对、折叠等方法加深对等腰直角三角形、正方形和平行四边形的认识。最后，根据以上分析，确定本节课的教学目标：①经历探究七巧板的制作过程，通过拼图创作，提升学生利用空间形式（特别是图形）理解和解决问题的能力、用数学语言表达的能力；②通过活动，丰富学生对几何图形的认识，积累数学探究经验；③通过学习，意识到七巧板是一项伟大的发明，从而激发学生的民族自豪感。

（3）教学过程分析。

环节1：情境激趣，适时点题。

课前，师生欣赏音乐《神奇的七巧板》，然后教师展示几组七巧板的作品激发学生的兴趣，使学生集中注意力，最后介绍七巧板是古代中国劳动人民发明的一种传统智力玩具。19 世纪，七巧板流传到西方，引起人们广泛的兴趣，被称为“东方魔板”。

【设计意图】将音乐与美术融入数学课堂，实现学科融合。科普七巧板的相关文化知识，展现古代中国人的智慧，增强民族自豪感。

环节2：初步感知，动手操作。

展示班级里一名学生制作七巧板过程的微视频，组织全班学生课上制作七巧板。学生观看视频并跟着视频制作七巧板，教师线上巡查，并点拨动手能力较弱的学生完成制作。

【设计意图】以折叠的方式引入七巧板的制作，与教材中轴对称的内容相呼应，为后面探究七巧板中图形的边、角、面积之间的关系做好铺垫。

环节3：项目探究，感知形美。

根据七巧板的初始正方形形态设置问题串，分组探究、汇报。

项目探究1：图形。

①七块板是由什么图形拼成的？

②有面积相等的图形吗？它们的面积有怎样的关系？

项目探究2：线段之间的关系。

①位置关系：有互相平行的线段吗？有互相垂直的线段吗？

②数量关系：有相等的线段吗？

项目探究3：角之间的关系。

每一块板中，各角的度数是多少？

【设计意图】通过分组进行项目式探究活动，组织学生积极参与、认真观察、勤于动手，探究七巧板中图形的边、角、面积之间的关系，由感性认识转化为理性思考，再上升为语言表述。

环节4：实践操作，体验形美。

项目任务：小组合作，利用制作的七巧板拼一幅具有创意的图案。

①以小组为单位创作一幅七巧板拼图作品。

②组长将作品共享到屏幕上。

③解说员介绍作品名称，以及通过图形想要传达的数学知识和美好寓意。

【设计意图】通过动手操作使学生掌握利用七巧板拼图的技巧和方法，直观感知七巧板的魅力，进一步感受有创意的拼图效果，体会数学之美。

环节5：师生交流，归纳小结。

让学生尝试说说本节课的收获及感受。学生畅所欲言，教师及时给予激励评价，反馈点评。

【设计意图】通过小结，让学生对整节课的知识有完整而深刻的印象，强化目标意识，培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。

环节6：深化主题，继承发扬。

与学生一起欣赏一段用七巧板制作的动画视频——《守株待兔》的寓言故事。通过观看视频，进一步引导学生发挥想象力和创造力，同时也为课后作业做铺垫。

学生课后可选择如下任务完成。

任务1：你能独自用七巧板拼出一个形象、生动的图案吗？

任务2：你能以《神奇的七巧板》为题写一篇有关七巧板的文章吗？

任务3：小组合作用制作的七巧板设计有趣的图案，并根据所拼出的图案发挥想象编一则小故事，下节课向全班学生展示你们的成果。

【设计意图】给学生提供一个施展自己想象力和创造力的平台，使学生的兴趣和才华得到充分展示。

在初中数学线上项目式综合与实践的课堂教学中，教师要善于运用信息化平台和手段通过问题串的形式设计高效的教学活动，让学生对数学知识的理解逐步走向深入。教师要通过有效的项目式学习设计激活学生的思维，给学生提供充足的时间和空间去探究，获得丰富的活动体验，形成积极的情感态度。