初中概率统计教学中的问题与对策探讨

殷世新（甘肃省武威市凉州区西营镇西营九年制学校）

课程改革要求教师按照学科核心素养的培养要求组织课堂教学。数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，初中数学课程的各个板块都要围绕这六个维度展开教学。概率统计在实际生活中的应用较为广泛，相关数学问题对学生辩证思维的训练十分有效，是初中数学课程中独具特色的一部分。在新时代教育背景下，教师要解决概率统计教学中存在的问题，注重对学生计算能力、逻辑能力和空间概念的培养，促使学生用数学眼光看待现实生活问题。

一、初中概率统计教学存在的问题

1.趣味性较低

概率统计的教学容易使学生陷入无穷无尽的计算中，而忽视了对问题情境的解读，导致学生不了解问题的内部逻辑，只是在套用已知的计算公式进行计算。这种机械的练习形式，不利于学生思维能力的发展和学习兴趣的提升。

2.合作交流少

很多数学教师认为概率统计部分的教学内容比较直观，习惯于指导学生独立完成概率统计学习任务，导致学生缺乏足够的合作交流机会。长此以往，学生的沟通合作能力得不到提升，在遇到复杂问题时很难与同伴进行有效沟通。

3.实践性较差

在初中数学课程中，概率统计的重要性常常被教师忽视，很多教师也从未设计过与概率统计相关的综合实践活动，学生只能通过书面学习了解概率统计知识的应用原理与方法，并没有在实际动手操作中进行验证，导致其概率统计思维的发展并不均衡。

二、初中概率统计教学的应对策略

1.解读问题背景，激发学生学习兴趣

概率统计围绕一组数据展开推测，运用数学方法揭示现实问题的规律，从而对实际生活产生指导作用。由此可见，概率统计研究的数据并非凭空产生，而是从实际生活中抽象而来的。教师要尝试解读问题背景，使学生在数学计算之余，积累其他领域的研究经验，达到开阔学生学习视野、激发学生学习兴趣的目的。

例如，人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）八年级下册“数据的集中趋势”为学生介绍了使用平均数、中位数和众数评估样本的方法。为了让学生更好地理解相关概念，教师可以设计问题背景，让学生认可数据分析的合理性。在讲解“平均数在数据分析中的实际价值”时，教师提出如下问题。

在英语竞赛中，学校分别对参赛者的听力水平、口语水平、阅读能力和写作能力进行测试，各项测试的满分均为100分。甲的各项得分为75，80，96，88；乙的各项得分为90，87，80，83，现在想要从甲、乙中选出综合能力较强的一人，应该如何选择？

经过计算，学生得出甲的平均成绩为(75+80+96+88)÷4=84.75，乙的平均成绩为( 9 0+87+80+83)÷4=85。由此可见，尽管甲在阅读中的单项得分很突出，但是乙的综合能力强于甲。

在上述问题中，参赛者的听力水平、口语水平、阅读能力和写作能力被视为同等重要，所以通过取平均值便可以推断出参赛者各自的综合能力。教师可以基于这一问题让学生发散思维，思考如果这是一次以阅读为主的竞赛，四项成绩评分按照1∶1∶2∶1的比例纳入总成绩，应该如何计算。

通过引入生活中常见的情境，教师为概率统计问题制作了精美的“外衣”，促使学生带着浓厚的兴趣参与到数据分析中。

2.优化学习任务，注重分工合作

与数学课程的其他板块相比，概率统计与现实生活的结合程度更高。在分析相关问题时，学生要深入到问题背景中寻找数据之间的逻辑关系，并根据数据的具体情况选择合适的统计方法。这一步骤的难度较大，学生一旦选择错误的方法或遗漏关键数据就会导致计算失败，而小组合作学习便于学生集思广益，能够降低错误选择的发生概率，使学生更加顺利地完成学习任务。因此，在组织学生研究比较复杂的概率统计问题时，教师不妨采取小组分工合作的方式，鼓励学生通过组内讨论确定统计方案，并以较高的效率得出结果。

例如，教材九年级上册“概率与中奖”是一个十分有趣的思考问题。日常生活中有各种各样的抽奖活动，教师可以组织学生通过小组分工合作的方式对生活中主要的抽奖活动进行概率统计分析。在小组合作过程中，每名成员可以按照个人喜好选择调查“大乐透”“双色球”“刮刮乐”等常见彩票的一种，通过阅读规则计算各个奖项的中奖概率，并思考“概率”与“中奖”之间的关系，分析其中的确定性与不确定性。在分工调查结束后，小组成员在讨论环节介绍各自的调查结果，讨论是否存在一种必然会中奖的抽奖模式，在得到否定的答案后，学会理性看待生活中的概率性中奖事件。通过合作交流，学生在较短时间内完成了多个概率统计与分析的任务，并积累了相应的生活经验。

3.设计实践活动，分析真实案例

概率统计将复杂的现实问题抽象为数据，需要学生利用统计思维加以解决。在学习概率统计时，学生不能仅关注计算公式与统计方法，还要思考数据的来源，以及数据代表的实际意义，这样才能将数学知识应用于现实生活中。然而，教材中提供的概率统计问题往往不具备动手实践的空间，如果想高效培养学生的统计思维，教师则需要适当设计动手实践活动，让学生从收集数据做起，深入体会概率统计的完整过程。

例如，教材七年级下册“数据的收集、整理与描述”这节课通过展示各个领域涉及的统计学案例，为学生介绍数据收集、整理与描述的方法，让学生通过观察简单判断数据揭示的规律。结合教材提供的方向，教师可以组织学生进行较为基础的统计实践活动，让学生在生活中完成数据调查，并使用统计学方法处理数据，用数学语言描述数据内容。教师可以要求学生采用抽样调查的方式，对本年级学生的个人爱好进行调查，由学生自行设计调查方案。例如，在大课间随机抽取100名学生作为样本，在抽取时避免对调查对象产生主观判断，确保本年级每名学生都有相等的被抽到的机会。随后，再根据收集到的数据制成统计表，直观反映出各类活动的受欢迎程度，总结本年级学生个人爱好的情况。通过参与“抽样调查”的实践活动，学生不仅在动手实践中巩固了课堂所学知识，还在分析实际问题的过程中感受到预期结果与实际结果的差别，懂得“依据事实说话”的道理。

三、结束语

综上所述，即使概率统计内容在初中数学课程中的占比不高，但是其对学生数学思维的培养具有不可替代的作用。初中阶段的概率统计教学中存在学生缺乏学习兴趣与合作交流欲望的问题，加之教学的实践性较差，学生很难将课内知识应用于实际生活。教师在改善以上问题的过程中，要把握好新课程教育理念，将生本教育思想落实在课堂教学中，带领学生克服学习中的困难。