前置性补偿：学生主动学习的助推器——以《分米与毫米》一课为例

王 欣

一、案例背景

新课改背景下传统教学方式的局限性日益凸显，“以生为本”“以学定教”的教学理念正逐步渗透进日常教学［1］，但由于学生群体存在较大的异质性，教师在课堂教学时应当充分考虑“前置性”差异，创造性使用“前置性补偿”教学。“前置性补偿教学”是指教师综合考虑课程标准、学习内容、学情差异和情感态度等，基于学情确立学习起点，在教授前结合教学目标，在知识基础、方法经验和情感态度方面补偿学生的不足与疏漏，帮助学生自主建构知识体系，激发学生潜能的教学过程［2］。本案例以苏教版《义务教育教科书·数学》二（下）中的《分米和毫米》一课教学为例，本课是基于学生认识“米和厘米”的认知起点，认识新的长度单位“分米和毫米”，也为后续学习长度单位“千米”打下基础。在实际教学中，教师采用“前置性补偿”的教学方式，将学生的长度单位的知识基础、生活经验进行关联与建构，进一步提升课堂效率。

二、案例描述

第一环节为知识迁移补偿。本节的设计意图是引导学生关联新旧知识，通过复习唤醒已学过的长度单位“米和厘米”的名称、缩写、进率、单位长短等记忆，对学习长度单位的方法进行回忆、习得和补偿，用旧知引导学生探究新知，促进知识学习的正向迁移，为接下来的新知学习提供方法指导。

教师在教学前可向学生提出下列问题：测量物体要用到长度单位，你知道哪些长度单位？哪些是我们学过的？关于厘米和米，你知道什么？能比划一下1厘米和1米有多长吗？它们的关系是什么？

第二环节为知识链接生活经验的补偿。教材中直接告诉学生：10厘米是1分米。并测量书的厚度让学生感受书的厚度不到1厘米，进而引入比厘米小的毫米概念，这样的教学是基于学生对厘米的认识，而非基于已有生活经验，学生也没有对于长度单位形成过程的思考。因此，本环节的设计意图是对缺乏与生活关联的新知进行补偿，消除干扰因素，提高课堂效率。教师可以在本环节向学生提供铅笔芯的粗细、某市降雨量、蚂蚁体长、硬币厚度分别为多少毫米等信息后，提出相关问题：你发现它们都用到了一个什么样的新的长度单位？关于毫米，你想知道什么？

第三环节为认知冲突补偿。教学中通过测量铅笔长度用“厘米”无法精确描述，因此需要一个比厘米更小的长度单位，让学生感受更小长度单位的需要，并在对米、厘米和毫米3个长度单位进率进行梳理，产生认知冲突，在矛盾补偿过程中为创造新的长度单位提供了可能，也对长度单位的形成过程有了自己的感悟思考。

首先教师让学生估一估一支铅笔的长度，在学生预估并测量后，发现铅笔比17厘米还长一点，长出的部分不足1厘米，引导学生理解此时需要一个比厘米更小的长度单位，即毫米。在学生认识了米、厘米和毫米三个长度单位，再让学生将其排序，然后教师板书三者间的关系。接下来教师继续追问，课前提到的长度单位（分米）应该放在哪儿，这个长度单位是怎么产生的，最后向学生讲解毫米、厘米、分米的关系。

第四环节自我与互助补偿。在此环节中教师根据学生的差异进行分组，并依据小组为单位开展自主探究式的组内共学活动，真正尊重学生在教学中的主体地位，让“学”走在“教”之前。同时也是从学生的角度出发，引导学生自我补偿与互助补偿，让每一个学生都能在小组内得到提升与发展。

教师可以通过以下过程完成本环节的教学：

指令：刚才我们一起认识了毫米，在直尺上找到了1毫米，那生活中有哪些物品的长度、宽度或者厚度也是1毫米呢？四人小组合作，从信封里找一找。

（信封中装有1分硬币、1张塑料卡片、1块橡皮、1张A4纸）

合作：借助你找到的1毫米物品，用手比划一下1毫米的长度，

请同桌同学用直尺帮助检查一下，你的同伴比划的是不是1毫米长度。

三、案例反思

本节课中学生生活经验的缺失表现尤为明显，为消除学习过程中类似的不利因素，提高课堂效率，教师可采用“前置性补偿”教学方式，从基础知识、生活经验、情感态度等方面补偿教学，助推学生主动学习。在实际教学过程中笔者总结出在“前置性补偿”教学中应注意的几点。

其一，“前置性补偿”应根据学习起点进行认知补偿。在学习“分米与毫米”之前，学生已经初步认识了常见的长度单位“米和厘米”，并对长度单位的概念、进率甚至学习方法已经有了一定的认识，但学生对“分米和毫米”却有不同的生活经验，学生在每天使用的文具直尺上就能接触与了解毫米，却很少能够接触或用到分米，因此生活经验造成了学生学习起点的差异。

“前置性补偿”遵从“以学定教”的原则，是基于学生已有知识基础、认知和生活经验确立学习起点，结合学习目标所做的指向减少或消除不利因素的教学补偿。教师可用本节课中谈话交流和提问的方式了解学生对新知的认识，初步掌握学情，也可采用“前测”的方式，通过试题初步掌握学生对新知目标的了解情况，分析并了解学生的学习起点，辅助后续的“前置性补偿”，以达到精准施教的目的。

其二，“前置性补偿”应合理设计学习任务，促进知识迁移。建构主义理论认为，学习是学习者本身知识不断累积并递进的过程［3］。教师应当设计合理有效的学习任务，充分调动学生的已有认知经验，建立起新知与旧知间的联系，促进学生的知识迁移和自主建构，助推主动学习行为。

在具体实践中，首先，课前教师可根据学生的学情设计探究性学习任务，设计引导性较强的学习任务单，力求帮助学生积极主动地突破重难点；其次，教师可以设计矛盾冲突，激起学生的经验冲突，在生活经验与数学经验互相协调的过程中，提升学生的学习起点，为生长新知提供可能；再次，教师可以设计组内共学，尊重学生间的差异，尊重学生的主体地位，以学习小组为单位确立培养能力与目标，促进自我补偿与互助补偿，让每一个学生都能在小组内积极参与并有所提升。

其三，“前置性补偿”应为后续“以学定教”提供更高起点。学生如果通过本节课的学习只是形成了分米和毫米的表象，便不利于学生自主建构知识体系，也不能让新知独立生长，因此教师课后总结时可对长度单位的形成过程作“前置性补偿”，通过分与合的方式，让学生经历、感受和体悟：把1米平均分成10份产生了分米，再把1分米平均分成10份产生了厘米，再把1厘米平均分成10份产生了毫米。照这样分下去，还会分出更多的长度单位。反之亦然。

“前置性补偿教学”能够让学生经历新知的产生过程，是一种渗透数学思想与“主动学习”理念的方法，能使学生从旧知中衍生出新知，让起点向前跨越，为下一阶段的“以学定教”确立了更高的起点。