巧用教材“留白” 完善课堂生成

黄美珠

一、小学数学教材“留白”的现实意义

首先是给小学生留出了探索思考的空间。探索精神是一种极为重要的数学精神，是学生创新精神培养的基础。课堂教学的过程并非是知识单向传输的过程，而应该是学生在发现与创作的过程中进行自主知识建构的过程。数学教材当中的“留白”为这一目标的实现创造了良好的条件，符合小学生的探索欲望，为他们的探索思考留出了足够的空间［1］。比如在学习人教版《义务教育教科书·数学》二年级下册第一单元《数据收集整理》一课时，为了促使小学生更为深入地进行思考，教材创设出了“学校要在两名同学当中选择得票较高的同学参加讲故事大赛”的情境。而这两名同学的具体票数的记录，用“留白”的手法留给学生自主探究。除了以数字的方式对票数进行记录之外，学生还可以思考是否可以使用其他更为简洁和有效的方式，比如打钩、画三角形等。由此可见，这种教材“留白”使学生能够对学习内容、知识点进行更为深入的思考，激发了他们的探索创造精神。

其次是给小学生留出了发现问题的空间。发现问题的能力是小学生核心素养中一项极为重要的内容。数学教材“留白”可以给小学生留出发现问题的空间，提供发现问题的媒介，促进学生能力的发展与提升。比如在学习人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第二单元《3的倍数的特征》一课时，教材首先提供了一个百数表，要求学生在表格当中将“3的倍数”涂上红色。然后让学生思考“判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？”，教材并没有给出直接答案，而是通过“留白”的形式引导学生自主思考。学生在思考过程中往往会进行联想，提出“3的倍数的特征是否与2的倍数的特征、5的倍数的特征有相似之处？”等一系列问题，这是学生主动思考的表现。由此可见，小学数学教材“留白”与学生解决疑惑的心理需求相符合。

再次是给教师留出弹性教学的空间。在当前的小学数学课堂中，很多教师与学生的互动方式通常是不断提问和追问，在这个过程中，小学生处于被动的状态，自主学习和主动探索的欲望是比较弱的。而教材“留白”可以有效解决这一问题，不仅可以为学生提供一个自由表现的空间，同时还可以为教师提供一个弹性教学的空间。比如在学习人教版《义务教育教科书·数学》一年级下册第二单元《分类与整理》一课时，教材给出了常用的两种分类依据：年龄和性别，但并没有再提供其他的分类标准，而是运用“留白”的形式，由“小精灵”提出了“还可以怎样分？”的问题。在该问题的引导下，教师可以引导小学生思考其他的分类标准，提出诸如身份、衣服颜色、头发长短、身高等其他标准。在此基础上，教师还可以引导学生对这些标准的实际操作难度进行评估，探究在不同情况下哪种分类标准更科学与合理。由此可见，教材“留白”使教师获得了弹性的教学空间［2］，教师可以根据教学的内容对学生进行更为有效的引导，促进学生科学思维的发展。

二、巧用教材“留白”，完善课堂生成

其一是挖掘教材“留白”，实现多维互动课堂的生成。教师要读懂教材的“留白”，通过虚中有实的手段实现与学生更为有效的交流与互动，深化小学生的学习体验。与此同时，教师对于教材中“可能是什么？”“解答正确吗？”“知道了什么？”等问题背后的内涵，要进行深入挖掘和巧妙利用。

例如，人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第四单元《比例》一课中，例题3给出了小明家、小亮家、学校以及小红家四个位置信息，并在下方绘制了简易的带有比例尺的空白平面图。这一“留白”为教学活动以及师生互动都留下了较大的创造空间，也为学生思维的自由驰骋提供了空间。在课堂上，教师可要求小学生在审题的基础上，提出“本题需要解决的问题是什么？”“平面图的绘制需要那些条件作为支撑？”等问题。在这之后，引导学生完善平面图并标注信息。这些都是师生互动与生生交流的切入点，为学生提供了充分的想象空间和思考空间。

其二是利用教材“留白”，实现自主发展课堂的生成。在开展教学活动的过程中，教师要坚持“以生为本”的原则，能够对师生关系进行适当处理，在为学生提供适时引导的同时为他们创造自主化发展的条件［3］。为实现这一目标，教师应充分利用教材当中的“留白”，激活这些静态的“留白”，使其以一种更为生动的方式呈现出来，转化为动态化的课堂资源，使传统的课堂变为学生自主发展的课堂。

例如，在人教版《义务教育教科书·数学》二年级上册第四单元“表内乘法（一）”一课，相关例题中设计了“留白”。在教学过程中教师可以鼓励学生结合自身的感悟编写乘法口诀。这样学生在学习后续的乘法口诀时就能够充分提高记忆的效率和正确率。通过这种方式，小学生可以实现自主学习和自我发展，学习知识的兴趣也空前高涨。由此可见，数学教材中的“留白”不仅为教师活用教材提供了机会，同时也为学生的自主探究创造了机会。

其三是填补教材“留白”，实现思维提升课堂的生成。在小学数学课堂上，教师也要承担起教材“留白”填补者的角色，在研读教材的基础上找到并运用智慧填补这些“留白”，在此基础上促进思维提升课堂的生成。

例如，在人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第二单元《观察物体》一课中，例题1提出了“使用4个相同小正方体摆出从正面看是三个连续小正方形的图形”的问题。教材给出了两种常见的摆法，在这之后由“小精灵”提出“还可以怎样摆？”的问题。这就是教材的“留白”设计。在授课的过程中，教师要设法引导学生将这一“留白”进行填补，通过有效的引导促进小学生数学思维的提升。同时还可以准备教具引导学生动手摆一摆、看一看，使他们在经验积累的基础上学习和理解三维空间的概念。

在我国的传统艺术创作当中，“留白”是一种极为重要的表现手法，它给予了观赏者一定的想象空间。在小学数学教材当中运用“留白”这种形式，也为教师和学生在数学学习中提供了更大的想象和探索空间，善加利用可使教学活动变得更为灵活和有趣。教师要深入挖掘教材“留白”，实现多维互动课堂的生成和自主发展课堂的生成，要合理填补教材“留白”，实现思维提升课堂的生成。