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能量与备用市场主体自调度的电热综合能源系统优化

2022-03-17吕小秀李培强刁涵彬

电力系统及其自动化学报 2022年3期
关键词:电热批发市场约束

吕小秀,李培强,刁涵彬,吴 刚

(1.湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;2.国家电网湖南省电力公司长沙供电公司,长沙410008)

随着风电、光伏发电等可再生能源大量接入电网,用以保证电力系统安全可靠运行的备用服务在技术上与经济性上的重要性不断凸显[1]。2015年3月党中央、国务院印发了《关于进一步深化电力体制改革的若干意见》(中发〔2015〕9号),其中特别提到了需要不断完善辅助服务市场的建设,设计良好的备用市场是现货市场稳定运行的有力支撑。同时,备用市场与电能量市场耦合密切,国外成熟的电力市场将备用辅助服务与电能量进行联合优化,由此带来更可观的经济效益。我国在全国范围内电力市场改革推进,有利于实现更大范围内的电能资源优化配置,但在区域层面系统运行经济性与可靠性协调的矛盾也将日益突出[2]。在此背景下在综合能源系统内构建合理的能量与备用辅助服务的联合优化市场,以实现电、热、气等多种能源的合理利用,通过区域内资源互济,促进系统经济和安全协调运行[3-4]。

目前,国内外关于能量市场运行模式[5-6]、规划设计[7-8]等问题的研究成果,为综合能源系统参与能量市场交易提供了有益参考。但这些研究缺乏考虑不同的市场交易主体的自身决策行为。最近在区域综合能源系统的能源交易与管理研究中,出现了多主体交易的市场均衡研究。文献[9]研究了一种在交互能源机制下的电力产消者优化运行的典型运行框架。文献[10]建立了以产消者用电成本最小为目标的市场交易模型和产消者能量管理策略。文献[11]提出运营商和产消者能源配置的聚合者之间的交易机制。不同类型的交易机制都在一定程度上解决了一些问题,但在主体类型及交易机制的研究还不深入,影响经济运行的实现。本文区域电热综合能源系统中的双层交易主体包括上层电热综合能源运营商IEO(integrated electric-heating operator)、下层产消者Pro(prosumer)、负荷聚合商LA(load aggregator),并提出下层自调度方法,从而构建了合理的市场主体交易机制模型。

美国PJM能量现货市场将只提交量不提交价格的自调度投标[12]。本文在区域综合能源系统中,市场交易主体下层和上层都是区域内典型的交易主体,下层主体作为价格接收者无法决定市场价格,且提交量也受限于上层,但可在裕度范围制定合理的出力及负荷量策略并提交给上层运营商,进行自调度投标,从而提高决策的灵活性,有利于扩展收益空间,提高系统运行的经济性。

上面提到的大部分研究工作重点是实现系统运行经济性,但是高比例间歇性可再生能源出力以及负荷的不确定性,对系统运行可靠性的影响已经不可忽视。针对这个问题,文献[13-14]在市场环境下考虑了能量和单一备用资源的协同优化,然而对于交互能源多主体交易的环境下,考虑单一备用资源,限制了资源配置的灵活性。本文通过能量和多灵活备用联合有效提高了电热综合能源系统运行的经济性和灵活性。

本文建立了能量与备用市场主体自调度的电热综合能源系统两阶段优化模型。在考虑能量市场定价与调度的同时也考虑了多备用资源的备用整定策略。所建两阶段优化模型的第一阶段优化模型是一个双层主从博弈模型,博弈的主体即为市场交易的主体,上层是电热综合能源运营商的定价与调度决策,下层是产消者和负荷聚合商的能量自调度。运用线性化技术将双层主从博弈模型近似转换为混合整数线性规划问题。两阶段优化模型的第二阶段是鲁棒可行性检验,采用改进的列与约束生成算法求解第一阶段的鲁棒可行解,从而保证系统在不确定性条件下的可靠运行。

1 能量和备用市场交易模型描述

1.1 市场交易主体

多主体通过电热综合能源运营商联系起来,IEO运营整个配电网及热网,拥有多种能量的生产和转换设备,为区域能量系统提供服务。IEO也作为电网、热网、产消者、负荷聚合商及能量市场和备用市场等的信息中转站,提供信息传递服务,使几个相关主体相互关联[15]。

产消者一般是由先进自动化技术、传感测量技术等作为支撑,对位于配电网层级的分布式电源进行整合,形成集发、用、储能资源于一体、具有自主决策能力的用户[10]。但Pro自身容量有限且构成资源具有不确定性,为其新增备用容量势必增加系统运行成本,导致用户用电成本不降反增。因此Pro虽具有自给自足的能力甚至完全独立运行,但在市场运行环境下必然不能独善其身才能获得更好的经济收益。

负荷聚合商作为系统和负荷之间的新兴中介,可以对分散负荷进行管理和整合,参与到系统协调优化中。同时,分散负荷也可以通过负荷削减、负荷转移等需求响应方式参与到市场交易中,缓解潜在的供需失衡问题[16]。

1.2 市场交易结构

本文所提的能量和备用市场下电热综合能源系统内交易结构如图1所示,其中的市场主体包括电热综合能源运营商、产消者、负荷聚合商、电力批发市场WPM(wholesale power market)及天然气批发市场WGM(wholesale gas market)。

图1 能量和备用市场下电热综合能源系统内交易结构Fig.1 Trading structure of integrated electric and heating energy system in energy and reserve market

以IEO为交易中心及核心调度机构,其中的电热网络市场运营商向其传递配电网PDN(power distribution network)、热网DHN(district heating network)的运行状态和电、热网络模型,其根据网络约束和运行状态以及预测到的负荷聚合商与产消者会做出的决策反应来制定价格方案。产消者和负荷聚合商通过IEO给出的价格方案自决定自身的电、热功率及备用方案。WPM由上级电网供电,WGM由气网供气。IEO通过电力批发市场、天然气批发市场给出的价格方案决定电、气功率提交策略。

在能量市场中,IEO的电能可由产消者、电力批发市场及电网中的可再生能源提供,热能可由产消者和热网其他热源提供。配电网和热网通过Pro和LA联系。配电网接入可再生能源,不确定性的更多讨论在第3节详述。热网接入的设备有燃气锅炉GB(gas boiler),其作为热源承担一部分热负荷供应。Pro可从配电网或通过自身设备燃气来获得电能,其产生的电能和热能的去向分别是配电网、热网。LA的电能和热能由IEO提供,且考虑了柔性负荷,任一时刻有切负荷和接负荷两种情况。在数学模型上,用线性化支路流模型表示配电网的潮流状态,用质调节的热力方程来描述热网的热流状态,用能量枢纽EH(energy hub)模型[17]描述Pro内部能量流状态。

对于备用市场,主要是考虑到IEO具有不确定性能源,会导致其供能的不确定性。IEO的备用容量由Pro、LA及电力批发市场提供。

在上述能量和备用市场设定下,电热综合能源系统运营商、产消者和负荷聚合商在关系各自经济利益的前提下,电热综合能源系统运行约束又构成了他们策略的相互制约关系。能量和备用市场下电热综合能源系统的定价与调度视为一主多从的主从博弈,并构建双层优化模型来对其进行描述。其中上层(IEO)的策略作为下层(Pro、LA)问题的参数,而下层问题作为上层问题的约束条件。在下层最优策略唯一的情况下,上层可以预测到下层对自己策略的反应。下层在自调度确定各自用能/供能方案时,以电价和热价为已知条件;而上层在定价时,需要考虑下层对能源定价的反应。该主从博弈的均衡确定了电热联合市场的合理能源价格和用能/供能方案。

2 第一阶段:能量和备用市场下系统优化运行模型

2.1 产消者优化模型

产消者可视为一个具有多个能量输入和输出的EH,结构见图2。输入端的电能由电热网络提供,天然气由燃气批发市场提供,输出端的电能和热能输送给IEO。此外,产消者内的燃气轮机GT(gas turbine)与热泵HP(heat pump)可为IEO提供备用容量。产消者运行模型如下。

图2 产消者结构Fig.2 Structure of Prosumer

(1)能量平衡方程。产消者内电功率平衡、热功率平衡及气功率平衡关系式为

(2)燃气轮机模型。GT在产热的同时产电。但是其产热量不能完全利用,具有一部分弃热量。GT和HP是Pro为IEO提供备用容量的主要设备,机组爬坡与提供备用容量之间的大小约束关系为

(3)热泵模型。HP是产热的用电设备,所产热量供给Pro自身热负荷及热网。

(5)产消者内决策变量与IEO内决策变量交互约束。制定能量交易价格的同时还应规定能量市场中交易的最大量,从而避免因能量交易带来的电热综合能源系统运行风险。

(6)产消者按照IEO的价格引导方案制定其向上提交的热能、电能功率。峰谷时段不同的能源价格给Pro带来了套利机会。IEO制定的产消者购电、供电及供热价格为。Pro在此能源市场交易环境下获利的方程如式(9),包括向配电网售电利润,向热网售热利润,从配电网购电成本,从热网购热成本,为IEO提供备用容量的收益及从天然气零售市场购气的成本。

式中:dp、cp、bp、mp、np、Ap、Bp、Cp、Dp、Ep、Fp为常系数矩阵;x为Pro下层决策变量且与上层IEO变量无关;p为Pro下层决策变量且与上层IEO变量相乘。目标函数是最大化其收益,包括与IEO的购售电交易收益、提供备用服务收益和购气成本;约束条件包括包含该下层Pro模型决策变量的等式约束、通过上层IEO模型变量约束的下层Pro模型决策变量的上下限约束,以及不具有IEO模型变量约束的Pro模型决策变量的上下限约束。产消者运行模型是线性的,可用KKT条件等效转换为约束。

2.2 负荷聚合商优化模型

负荷聚合商利用需求响应手段与市场主体进行交易并实现其收益,其根据所获得价格引导方案来决策其需求响应策略的调整方案及能量最佳的购买方案,随后向IEO提交其所需的电热功率方案及可提供的备用容量。LA的运行模型如下。

(1)电功率和热功率平衡表达式为

式中:dl、cl、bl、ml、nl、Al、Bl、Cl、Dl、El、Fl均为常系数矩阵;w为LA下层决策变量且与上层IEO变量无关;y为LA下层决策变量且与上层IEO变量相乘。目标函数是最大化其收益,包括与IEO的购电、热成本、提供备用服务收益;约束条件包括包含该下层LA模型决策变量的等式约束、通过上层IEO模型变量约束的下层LA模型决策变量的上下限约束,以及包括不具有IEO模型变量约束的LA模型决策变量的上下限约束。LA运行模型是线性的,可用KKT条件等效转换为约束。

2.3 电热综合能源系统运营商优化运行模型

2.3.1 备用市场的备用容量约束

产消者、负荷聚合商及电力批发市场为电热综合能源系统运营商提供备用容量,还需对备用容量进行约束,即提供的备用容量应该在Pro、LA及电力批发市场三者能够承担的范围内,及符合IEO的需求量范围。式(7)、(13)为Pro和LA的备用约束。电力批发市场的备用约束为

2.3.2 热网约束

热网通常由拓扑结构的供水管网和回水管网组成。水通过热源加热,注入供水管道,热能通过一次管网传输到换热站,再由换热站传递到二次管网,最后由二次管网传输给热负荷;此时在负荷侧的某一节点,热水从供水侧流向回水侧,且温度相对较低的水被送回热源。热网络数学模型见式(18)。上式表示热网管道的节点热流量平衡,下式表示管道温度损耗。

2.3.3 电网约束

采用电网的辐射状拓扑结构来表示电网的潮流,可以用线性化分支流模型来描述。电网络的数学模型见式(19),分别表示节点有功功率、无功功率平衡,以及节点电压方程。

2.3.4 目标函数

IEO模型优化的目的是在系统安全运行的前提下使成本最小,其收益主要来自售电和售热,成本主要来自购电、购气、购热以及购买备用服务。目标函数见式(20)。

通过将LA与Pro两个线性模型式(10)和(16)用KKT条件转换为IEO优化运行模型的约束条件来解决IEO与LA、Pro构成的双层模型。从而,IEO优化运行问题就转化成了单层优化问题。LA与Pro的KKT最优条件表示如下。

式中,μp、λp及αp为KKT过程引入的对偶变量。式(21)中第1~3式为原变量的可行性约束,第4、5式为对偶变量的可行性约束,第6、7式表示原不等式约束的互补和松弛条件。

式中:k=1,,2,3,…,n;z为与x、y维数相同的二元变量,只要M参数足够大,变换就是精确的。

3 第二阶段:鲁棒可行性检验模型

3.1 不确定集合描述

本文针对不确定参数在数量和时间2个维度上的波动性,引入了可调的鲁棒时间测度ΓT和空间测度ΓK参数来分别刻画不确定性参数时间和数量维度上的波动情况。

3.2 鲁棒可行性检验模型的目标函数

在第一阶段日前经济运行得到预调度解后,需要对该决策信息进行鲁棒性检验,即当第一阶段模型引入不确定信息后,第二阶段解R=0,可满足在最劣场景下仍能保证系统功率平衡、电压约束不被破坏。检验模型表达式为

3.3 鲁棒可行性检验模型的约束条件

(1)功率平衡约束。

引入不确定参数后的网络约束中,式(26)表示功率平衡约束,式(27)为节点电压约束。

3.4 改进的列与约束求解算法

两阶段优化模型的数学模型表达式为

式中:A、B、C及b为常系数矩阵;cTx为第一阶段能量和备用系统调度成本;x为一阶段内所有决策变量;X是该决策变量的集合;u0为风电期望值,u为风电的不确定性变量;v为日内调度阶段的功率调整量;U为不确定变量给定预测区间。

式(29)第2式表示第一阶段的系统运行约束的紧凑形式,具体对应式(20)第2式、(21)以及(22)。式(29)第3式为第二阶段引入不确定参数后的系统运行约束的紧凑形式,该式保证了第一阶段解的鲁棒可行性,具体对应式(20)第2式、(21)~(23)及(26)~(28)。

针对上述两阶段优化问题,改进的C&CG求解算法的具体步骤如下所述。

(1)参数初始化,k=0,R=∞。

(2)求第一阶段的预调度解。

4 算例分析

算例以图3所示的系统拓扑图为例,主要验证所提出的能量与备用市场主体自调度的电热综合能源系统两阶段优化的经济性和可靠性。算例设置不同的数据参数和对照模型,验证本文模型在市场主体自调度下系统运行的经济性及可靠性。算例通过平台Matlab/Yalmip建模,并调用成熟高效的GUROBI商业求解器求解。

4.1 算例数据设置

电热综合能源系统运行等相关的实验参数如表1所示。风机、EH、负荷及GB的具体连接位置都如图3所示。

图3 电热网络系统拓扑Fig.3 Topology of electric-heating network system

表1 系统运行参数Tab.1 Operation parameters of system

电、热负荷曲线如图4所示。批发市场的电能从主网节点1来。设批发市场的电力零售价格为实时电价(WPM-RT)、分时电价(WPM-TOU)、峰谷电价(WPM-PV)和极端电价(WPM-EX)。设天然气批发市场气价为基础气价(WGM-BE)、峰谷气价(WGM-PV)和极端气价(WGM-EX)。电价及气价参考文献[17]。批发市场价格设置的场景如表2所示。

图4 电、热负荷曲线Fig.4 Curves of electric load and heating load

表2 批发市场不同价格的场景设置Tab.2 Scene setting for different prices in wholesale market

4.2 算例场景设置

(1)不同的电力批发市场电价及天然气批发市场气价:通过对比分析不同批发市场价格对市场主体决策和交易的影响。基础场景选实时电价(WPM-RT)及基础气价(WGM-BE)。

(2)不同的备用容量价格:设置Pro为IEO提供的备用价格为50、60、70、80、90$/(MW·h),LA为IEO提供的备用容量价格依次为30、40、50、60、70$/(MW·h),分析不同备用价格组合下市场主体在能源交易中的成本。基础场景下备用价格取60和40$/(MW·h),风电预测误差取30%,鲁棒空间测度ΓK取2,时间测度ΓT取24。

(3)设置本文两阶段优化模型a的对照模型b、c,模型b只考虑第一阶段系统优化运行,模型c分为日前能源市场运行和备用容量整定两部分,即首先不考虑可再生能源的不确定性进行日前能源市场的定价与调度优化,得到系统运行结果后在该结果的基础上进行备用容量两阶段鲁棒优化,进而得到备用容量整定结果。

4.3 优化结果及对比分析

(1)基础场景分析。产消者和负荷聚合商自调度下基础场景的价格和能量曲线如图5~图7所示。从图5和图6对应来看,产消者的售电量在时段06:0—10:00、时段17:00—24:00都是较高的,由于此时产消者的售电价格基本低于电力批发市场的售电价格,电热综合能源运营商通过向产消者购买电能从而降低自身的购电成本。而对于产消者,由于购电成本相较购气成本的高,因此主要通过从天然气批发市场购气,并通过热电联产机组产热及产电。负荷聚合商的购电价格在时段10:00—12:00、时段19:00—21:00较高,但是这两个时段处于用电高峰,LA在满足用电需求的同时尽可能以较低成本购电。配电网负荷大,为满足正常需求,WPM不断地保持一定的电能输出水平。从图7分析,主要绘制的热价及热量的关系曲线。反映出热价曲线较电价曲线波动小,对于负荷聚合商来说,购热价格在时段8:00—21:00较高,LA选择在满足用电需求的同时,调整自身的可控负荷,在热价较低的时候大量购入热能;在热价较高的时段尽量减少购入,实现以较低成本购热。热网热负荷大,为满足正常热需求,Pro不断地保持一定的热能输出到热网。可见,市场交易主体都在这样的交易环境下做出对于自身有利的决策,Pro与LA自调度,实现了交易的均衡与系统的经济运行。

图6 交易的电量优化曲线Fig.6 Optimization curves of traded electric power

图7 交易的热量及热价优化曲线Fig.7 Optimization curves of traded heat and heating price

(2)不同的电力批发市场电价和天然气批发市场价格。电力批发市场的电价和天然气批发市场的气价对市场主体之间的决策和交易有重要影响。这里主要分析了不同批发电价和气价下,电热综合能源运营商向电力批发市场及产消者购电的情况和产消者向IEO购电及购气的情况。电力批发市场不同批发价格下分析如图8和图9所示。由图8可以看出,在不同批发市场电价下,特别是在时段18:00—22:00极端电价,IEO以极低价格向电力批发市场大量购电。由图9可以看出,产消者向IEO购电有了一个很明显的增多,说明此时IEO的售电价格也有了相应地降低,产消者在权衡气价和电价后,选择从IEO购买较多的电能。同样,天然气批发市场不同批发价格下分析如图10和图11所示。很明显从图10、图11可以看出,极端气价极大地影响了产消者的购电量。因此,基础场景下的各市场交易主体的收益最高。但是,这一结论并不普遍,还是要取决于实际的价格。

图8 不同批发电价下的WPM售电量Fig.8 WPM electricity sold at different wholesale prices

图9 不同批发电价下的Pro购电量Fig.9 Prosumer electricity bought at different wholesale electricity prices

图10 不同批发气价下的Pro购电量Fig.10 Prosumer electricity bought at different wholesale gas prices

图11 不同批发气价下的Pro购气量Fig.11 Prosumer gas bought at different wholesale gas prices

(3)不同备用价格下,IEO的成本和收入情况如表3所示。不同的备用价格对能量市场的经济调度影响不大,但备用的成本有较明显的影响。随着备用价格的提高,备用成本也随之增加,增加到一定值后趋于稳定。综合考虑能量市场和备用市场的经济性,选择产消者、负荷聚合商的备用价格为60和40$/(MW·h)。这组价格下可将IEO的备用成本减少最多239$,总运行成本较备用价格为70和50$/(MW·h)减少123$。

表3 IEO在不同备用价格下的成本Tab.3 Cost of IEO at different reserve prices

(4)模型a与模型b、c对比分析。通过场景生成法得到50种服从正态分布的风机预测的出力场景。在该风机出力的基础上,对3种模型第一阶段的优化结果分别再进行第二阶段优化,得到R值结果曲线如图12所示。R大于0表明第二阶段再调度优化不满足系统安全运行要求。模型a、c在500种的预测场景下,R都等于0,因此模型a、c满足电网安全运行要求,而b模型有21个场景下R大于0,不满足系统安全运行要求的概率较大。分析可知,模型b得到的运行策略虽然可以满足系统日内运行的功率平衡约束,但存在电压越限的问题,原因是没有考虑功率调整后潮流的重新分布,即使备用容量在数值上是满足的,但不能满足系统运行的电压约束。

图12 3种模型的R值优化结果Fig.12 Optimization results of R for 3 models

通过改变风电预测误差比例,得到模型a与c的运行成本和备用成本如图13所示。当风电不确定性较小时,两种模型的电热综合能源运营商的日前运行成本和备用成本几乎没有差别。当预测误差大于30%时,模型a的运行成本有一定幅度降低,这是因为本文所见建模型a是对系统能量和备用容量的协同优化,提高了运行的经济性。当风电不确定性继续增大,预测误差大于45%时,模型c的备用整定变得无解,而此时模型a仍能求解出备用结果,这有利于含大量不确定性可再生能源的IES安全可靠运行。

图13 不同预测误差下运行及备用成本Fig.13 Operating and reserve costs with different forecasting errors

5 结语

本文建立了能量与备用市场主体自调度的电热综合能源系统两阶段优化模型。从博弈论的角度来看,该模型中的电热综合能源系统运营商优化模型(第一阶段)可以看作是一个单领导多跟随者的主从博弈,其中电热综合能源系统运营商进行定价和调度,产消者和负荷聚合商提交自调度量,三者进行顺序决策。最优的电热综合能源系统运营商策略和决策结果解释了主从博弈下的市场均衡,提高了电-热综合能源系统中各个部分决策灵活性,进而获取更大收益。同时该模型的第二阶段模型可有效应对新能源入网后带来的系统运行的不确定性从而保证系统运行的安全性。算例表明产消者及负荷聚合商自调度,通过权衡利弊,在对自身最有利的时间段进行能量和备用交易。同时,电力批发市场和天然气批发市场价格对电热综合能源系统运营商和产消者的决策有很大影响,设置合理的批发价格可促进市场交易并提高系统收益。此外,不同的备用价格会影响电热综合能源系统运营商的决策,进而影响系统成本。对照模型表明备用整定和鲁棒优化在系统处于不确定性条件下运行的重要性。

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