找对面

裴磊 陈永

“数学医院”来了一位“急症患者”。

问：最近有一道题我一直想不明白，这道题我的答案被老师判定为回答错误。我真是头昏昏脑沉沉，搞不清楚自己的“病根”在哪儿。

病情”诉说完毕，开始“诊断”！

“医生”开始“诊断”：

答：上面的错误答案中，1号和3号、2号和4号、3号和5号不可能是相对的面。因为这几个面还原以后都是相邻的面。

那怎样才能在头脑中快速地还原展开图呢？首先，我们可以确定较为中心的面为底面，然后将周围的面向它包围。简单说就是“中心为底面，四周向上折”。上题中，我们可以先确定4号面为底面，那么较容易判断出3号是右面，5号是前面，6号是左面，2号是后面，1号是上面。这种方法对空间想象力的要求比较高。特别是还原时需要折两次的面，不注意的话很容易出错。

有没有简单有效的方法呢？当然有，大家只要记住两句口诀：先“目”后“Z”，找两头。如果展开图当中有“目”字形，就要先看“目”字形，如右图。

2、3、4 号组成一个横“目”字形，头尾分别是2号、4号，则2号面和4号面必相对。1、2、5号也是“目”字形，则1号面和5号面也是相对的面。

如果展开图中有“Z”字形，比如，右侧的展开图中有这样的两个反“Z”字形，其中“Z”头和“Z”尾是相对的，即3 号面和6号面 、1号面 和4号面相对。

警钟长鸣

同学们以后遇到此类展开图问题，实在想不出来的时候，还可以动手把展开图做出来，然后将其折成正方体。这样就能明显看出哪两个面是相对的了。同时，也要記住上面的口诀哟！

上期《数字飞镖》答案：

A：9，5，1。

B：7，3，5。

C：2，7，6。

D：8，4，3。

E：5，6，4。

F：4，2，9。

G：6，1，8。

H：0，8，7。

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